石龍民族中學高一數(shù)學教案

1、石龍民族中學高一數(shù)學教案授課教師：陸藝容授課時間2010.12.23（三節(jié) 上午星期四）第09:3510:20授課班級高一（2）課的類型新授課課題等比數(shù)列前項n和（1）教學目的1、 理解等比數(shù)列前n項求和公式的推導2、 掌握等比數(shù)列前n項求和公式的簡單應用3、 培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、分析問題的能力4、 使學生形成由特殊到一般的數(shù)學思想重難點1、 重點：等比數(shù)列前n項和公式2、 難點：等比數(shù)列前n項和公式的推導課的類型新課基本教學法合作法交流法探索法課前準備教師：小黑板、紙條學生：預習（預習思考和練習題：課后練習.）寫課本例題1教案教學過程I、 復習：等比數(shù)列的概念 同學們，在上一個星期我們學習了

2、如何求等差數(shù)列的前n項和，本節(jié)課我們一起來學習求等比數(shù)列的前n項和。（板課題）我們先來了解下本節(jié)課的學習目標：（小黑板）（1） 理解等比數(shù)列前n項求和公式的推導（2） 掌握等比數(shù)列前項求和公式的簡單應用II、 新課一、1、引入：問題：（1）求數(shù)列1,2,4,8的和 （2）求數(shù)列1,2,4,8，（本章引言問題）解決問題：求數(shù)列的前n項和就是把數(shù)列的前n項相加。（1） S4=1+2+4+8=15（2） 這實際上是求首項為1，公比為2的等比數(shù)列的前64項的和 （紙條）如果用公比2乘以 式的兩邊，得到 （紙條 ） 好，現(xiàn)在我們移動一下紙條 ： 我們發(fā)現(xiàn)，兩式里上下相對的項完全相同，因此，如果用的兩邊減

3、去的兩邊，那么就可以消去這些相同的項，得 2、 （類似地）由特殊到一般，設有等比數(shù)列 它的前n項和是 根據(jù)等比數(shù)列的通項公式，上式可以寫成 的兩邊乘q，得 的兩邊分別減去的兩邊，得 由此，當時，等比數(shù)列的前n項和的公式： 當q=1時，所以等比數(shù)列前n項和公式（板書）： （1） （2） （q=1）二、應用舉例1、 現(xiàn)在我們可以用公式直接解決本章引言里的問題： 2、 課本練習1、（1）？ 解： 隨堂練習1課本練習1、（3）? 學生1板演：學生2點評：三、課本例題講解：（師生合作）例題1 由學生3講解 師生共同評價學生3的講解例題2 由教師講解隨堂練習2（小黑板）1、 （學生4板演并講解）等比數(shù)列2

4、，1，的前n項和為（） A、 B、 C、 D、2、 （師生共同）（08.福建高考，理3）設是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，若，則數(shù)列前7項的和為？解： 即 （舍去）. 四、通過本節(jié)課的學習你掌握了什么？ 1、 理解等比數(shù)列前n項求和公式： （1） （2） (q=1） 2、懂得等比數(shù)列前項求和公式的簡單應用.五、作業(yè)1、習題3.5 1、（1）、（2）、（3）2、（選做）（06全國文 18）記等比數(shù)列的前n項和為，已知，求的通項公式.3、預習例題3、例題4六、板書設計課題：前n項和公式：（1）、（2）、例題1：例題2：學生板演復習草稿作業(yè)七、教學反思在本節(jié)課中，做得比較好的有一下幾點：1、 等比數(shù)列前n項和公式的推導是本節(jié)可課的難點，而在公式的推導推導過程中運用紙條，就使得公式的推導變得直觀。2、 讓學生板演和充當老師講解課本的例題習題，培養(yǎng)了學生學習的主動性，使他們積極參與到課堂來。而在他們展示自己的學習成果之后，給予恰當?shù)脑u價，讓他們體驗到成功的喜悅的同時，也知道自己存在的不足，這樣既能激發(fā)了學生的學習動機又能鍛煉學生的動手能力。3、 講練結(jié)合，體現(xiàn)學科的規(guī)律