等差等比數(shù)列專項練習題(精較版)

1、等差數(shù)列、等比數(shù)列同步練習題等差數(shù)列一、選擇題1、等差數(shù)列-6，-1，4，9，中的第20項為（ ）A、89 B、-101 C、101 D、-892、等差數(shù)列an中，a15 = 33，a45 = 153，則217是這個數(shù)列的（ ）A、第60項 B、第61項 C、第62項 D、不在這個數(shù)列中3、在-9與3之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成和為-21的等差數(shù)列，則n為A、4 B、5 C、6 D、不存在4、等差數(shù)列an中，a1 + a7 = 42，a10 - a3 = 21，則前10項的S10等于（ ）A、720 B、257 C、255 D、不確定5、等差數(shù)列中連續(xù)四項為a，x，b，2x，那么 a ：

2、b 等于（ ）A、 B、 C、或 1 D、6、已知數(shù)列an的前n項和Sn = 2n2 - 3n，而a1，a3，a5，a7，組成一新數(shù)列 Cn ，其通項公式為（ ）A、Cn = 4n - 3 B、Cn = 8n - 1 C、Cn = 4n - 5 D、Cn = 8n - 97、一個項數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，它的奇數(shù)項的和與偶數(shù)項的和分別是24與30，若此數(shù)列的最后一項比第1項大10，則這個數(shù)列共有（ ）A、6項 B、8項 C、10項 D、12項8、設(shè)數(shù)列an和bn都是等差數(shù)列，其中a1 = 25，b1 = 75，且a100 + b100 = 100，則數(shù)列an + bn的前100項和為（ ）A、0

3、B、100 C、10000 D、二、填空題9、在等差數(shù)列an中，an = m，an+m = 0，則am = _。10、在等差數(shù)列an中，a4 + a7 + a10 + a13 = 20，則S16 = _ 。11、在等差數(shù)列an中，a1 + a2 + a3 + a4 = 68，a6 + a7 + a8 + a9 + a10 = 30，則從a15到a30的和是 _ 。 12、已知等差數(shù)列 110，116，122，則大于450而不大于602的各項之和為 _ 。13、在等差數(shù)列an中，已知a1=2，a2 + a3 = 13，則a4 + a5 + a6 = 14、如果等差數(shù)列an中，a3 + a4 +

4、a5 = 12，那么a1 + a2 + a7 = 15、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，已知a1 = 3，a5 = 11，S7 = 16、已知an為等差數(shù)列，a1 + a3 + a5 = 105，a2 + a4 + a6 = 99，則a20 = 17、設(shè)數(shù)列an的前n項和Sn = n2，則a8 = 18、已知等差數(shù)列an滿足a2 + a4 = 4，a3 + a5 = 10，則它的前10項的和S10 = 19、已知某等差數(shù)列共有10項，其奇數(shù)項之和為15，偶數(shù)項之和為30，則其公差為 20、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若S7 = 35，則a4 = 21、設(shè)Sn是等差數(shù)列an的前n項和，若 =

5、 ，則 = 22、已知等差數(shù)列的首項為31，若此數(shù)列從第16項開始小于1，則此數(shù)列的公差d的取值范圍是 23、數(shù)列an的通項an = 2n+1，則由bn =(nN*)，所確定的數(shù)列bn的前n項和Sn = 24、設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若S9 = 72，則a2 + a4 + a9 = 25、設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，若a6 = S3 = 12，則數(shù)列的通項公式an = 26、在數(shù)列an中，a1 = 1，且對于任意自然數(shù)n，都有an+1 = an + n，則a100 三、解答題27、已知等差數(shù)列an的公差d = ，前100項的和S100 = 145。求：a1 + a3 + a5 +

6、+ a99的值。28、已知等差數(shù)列an的首項為a，記bn = (1)求證：bn是等差數(shù)列(2)已知an的前13項的和與bn的前13的和之比為3：2，求bn公差29、等差數(shù)列an中，a1 = 25，S17 = S9(1)求an的通項公式(2)這個數(shù)列的前多少項的和最大？并求出這個最大值。30、等差數(shù)列an的前n項的和為Sn，且已知Sn的最大值為S99，且|a99| 0的n的最大值。31、等差數(shù)列an中，已知a1 = ，a2 + a5 = 4，an = 33，試求n的值。32、已知an為等差數(shù)列，a3 = -6，a6 = 0。（1） 求an的通項公式（2） 若等差數(shù)列bn滿足b1 = -8，b2

7、= a1 + a2 + a3，求bn的前n項和公式33、 設(shè)Sn為數(shù)列an的前n項和，Sn = 2n2 + n + 1，nN*（1） 求a1及an（2）判斷數(shù)列an是否為等差數(shù)列？并闡明理由。34、設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S4 = -62，S6 = -75，求：（1）an的通項公式an及前n項的和Sn；（2）|a1| + |a2| + |a3| + |a14|35、在等差數(shù)列an中，a4 = -15，公差d = 3，求數(shù)列an的前n項和Sn的最小值。36、已知等差數(shù)列an滿足：a3 = 7，a5 + a7 = 26，an的前n項和為Sn。（1）求an及Sn；（2）令bn = （nN*

8、），求數(shù)列 an 的前n項和Tn等比數(shù)列一、選擇題1、若等比數(shù)列的前3項依次為，則第四項為（ ）A、1 B、 C、 D、2、公比為的等比數(shù)列一定是（ ）A、遞增數(shù)列 B、擺動數(shù)列 C、遞減數(shù)列 D、都不對3、在等比數(shù)列an中，若a4a7 = -512，a2 + a9 = 254，且公比為整數(shù)，則a12 = A、-1024 B、-2048 C、1024 D、20484、已知等比數(shù)列的公比為2，前4項的和為1，則前8項的和等于（ ）A、15 B、17 C、19 D、215、設(shè)A、G分別是正數(shù)a、b的等差中項和等比中項，則有（ ）A、ab AG B、ab a2，則an =（ ） A、(-2)n-1

9、B、- (-2)n-1 C、(-2)n D、- (-2)n15、已知等比數(shù)列an中，a6 - 2a3 = 2，a5 - 2a2 = 1，則等比數(shù)列an的公比是A、-1 B、2 C、3 D、416、正項等比數(shù)列an中，a2a5 = 10，則lga3 + lga4 =（ ） A、-1 B、1 C、2 D、017、在等比數(shù)列bn中，b3b9 = 9，則b6的值為（ ） A、3 B、3 C、-3 D、918、在等比數(shù)列an中，a2a5a7 =，則tan(a1a4a9) =（ ）A、-3 B、3 C、- D、19、若等比數(shù)列an 滿足a4 + a8 = -3，則a6(a2+2a6+a10) =（ ）A、

10、9 B、6 C、3 D、-320、設(shè)等比數(shù)列an 的前n 項和為Sn，若=3，則=（ ）A、 B、 C、 D、121、在等比數(shù)列an 中，an0，a2 = 1 - a1，a4 = 9 - a3，則a4 + a5 =（ ）A、16 B、27 C、36 D、8122、在等比數(shù)列an 中a2 = 3，則a1a2a3 =（ ）A、81 B、27 C、22 D、923、等比數(shù)列an 中a4， a8 是方程x2+3x+2=0 的兩根，則a5a6a7 =（ ）A、8 B、2 C、-2 D、224、在等比數(shù)列an 中，若a3a4a5a6a7 = 243，則的值為（ ）A、9 B、6 C、3 D、225、在3

11、和9 之間插入兩個正數(shù)，使前三個數(shù)成等比數(shù)列，后三個數(shù)成等差數(shù)列，則這兩個數(shù)的和是（ ）A、9 B、10 C、11 D、1226、已知等比數(shù)列1，a2，9，則該等比數(shù)列的公比為（ ）A、3或-3 B、3 或 C、3 D、27、在等比數(shù)列an 中，前7 項和S7=16，又a12 + a22 + a72 = 128，則a1 - a2 + a3 - a4 + a5 - a6 + a7 =（ ）A、8 B、 C、6 D、28、等比數(shù)列an 的前n 項和為Sn， a1=1，若4a1，2a2，a3成等差數(shù)列，則S4 =（ ）A、7 B、8 C、16 D、15二、填空題29、在等比數(shù)列an中，若S4 = 2

12、40，a2 + a4 = 180，則a7 = _，q =_。30、數(shù)列an滿足a1 = 3，an+1 = -，則an = _，Sn = _。31、等比數(shù)列a，-6，m，-54，的通項an = _。32、an為等差數(shù)列，a1 = 1，公差d = z，從數(shù)列an中，依次選出第1，3，323n-1項，組成數(shù)列bn，則數(shù)列bn的通項公式是_，它的前幾項之和是_。33、在等比數(shù)列an中，(1)若q = ，S6 = 3，則a5 = ；(2) 若S3 = 7a3 ，則q_；(3) 若a1a2 a3-3 ， a1a2a38，則S4 =_34、在等比數(shù)列an中，(1) 若a7a12=5，則a8a9a10a11=

13、_；(2) 若a1a2324，a3+a436，則a5a6_；(3) 若q 為公比，akm，則ak +p_；35、一個數(shù)列的前n 項和Sn8n-3，則它的通項公式an_36、在2 和30 之間插入兩個正數(shù)，使前三個成為等比數(shù)列，后三個成等差數(shù)列，則這兩個正數(shù)之和是_37、已知數(shù)列an 中，a1=1，an=2an-1+3，則此數(shù)列的一個通項公式是_ 38、數(shù)列3，4，5，的前n 項之和是_。39、等比數(shù)列an 的首項a1= -1，前n 項和為Sn，若= ，則公比q 等于_ 40、若等比數(shù)列的首項為4，公比為2，則其第3 項和第5 項的等比中項是_三、計算題41、有四個數(shù)，前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)