數(shù)學北師大版九年級上冊三角形相似的判定條件（3）.43 公開課 探索三角形相似的條件.ppt

1、4.43 探索三角形相似的條件,九年級數(shù)學組 張卿,每日一語：朝起早 夜眠遲 老易至 惜此時,一、學習目標1、理解并掌握三角形相似的判定定理3.2、能應用三角形相似的判定定理3解決數(shù)學問題.,二、學習重難點 1、重點：掌握三角形相似的判定定理3 2、難點：三個定理的靈活應用,一、導讀提綱,(一)、回顧舊知：,1.相似三角形的判定方法:,（1）兩角分別相等的兩個三角形相似.,（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似.,2.知識應用:,C,AED=B,1(1)觀察以上兩個三角形的三邊長度， 計算 = 。 （2）ABC與ABC相似嗎？ 。,一、導讀提綱,2,相似,（3）結論：三角形相似的判定定

2、理3：_ 的兩個三角形相似。,三條邊對應成比例,(二)、探索新知：,判定三角形相似的定理之一,ABCA1B1C1.,即： 如果 那么,三邊對應成比例，兩三角形相似。,2.判斷：已知ABC和 ABC,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似？ AB=3cm， BC=4cm， AC5cm AB6cm， BC8cm， AC10cm,相似,1、已知ABC和DEF,根據(jù)下列條件判斷它們是否相似.,(3) AB=12，BC=15，AC24； DE16，EF20，DF30,(2)AB=4，BC=8，AC10； DE20，EF16，DF8,(1)AB=3，BC=4，AC6； DE6，EF8，DF9,是,否,否,（注意：大

3、對大，小對小，中對中）,二、基礎知識檢測與過關,2、如圖ABC和 ABC是否相似？你有哪些判斷方法？,相似,3種,1、如圖在ABC和ADE中 BAD20，,解：,CAE=20,BAC-DAC=DAE-DAC,BAC=DAE,求CAE的度數(shù),ABCADE (三邊成比例的兩個三角形相似）,即BAD=CAE,BAD=20,三、重難點精講：,四、重難點分層應用：,1、如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖形中的三角形（陰影部分）與ABC相似的是（）,2、如右下圖，BD和EC相交于點A，EDBC，BD12，AD4，AE3，則AC_.,B,6,3、如右圖在網(wǎng)格圖中每個方格都是邊長為1的正方形. 若A,B,C

4、,D,E,F都是格點,試說明ABCDEF.,ABCDEF.,解：在ABC中,AB=4,在DEF中,DE=8,4、已知:如右圖，B=AED，AD=4，AB=12，AE=6， (1)求證：ABCAED. (2)求AC的值.,(1)證明：, B=AED， A=A,ABCAED,(2)解：,由（1）得ABCAED,到目前為止，我們學習了哪些識別三角形相似的方法？,兩角分別相等的兩個三角形相似. (2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似. (3)三邊成比例的兩個三角形相似.,五、分層作業(yè)：,1、如圖，ACD和ABC相似需具備的條件是（ ） A B CAC2=ADAB DCD2=ADBD,2、如圖，A，

5、B兩地被池塘隔開，小明通過下列方法測出了A，B間的距離：先在AB外選一點C，然后測出AC，BC的中點M，N，并測量出MN的長為12 m，由此他就知道了A，B間的距離有關他這次探究活動的描述錯誤的是() AAB24 m BMNAB CCMNCAB DCMMA12,第1題,第2題,C,D,3、如圖，點C是線段AB上一點，ACD和BCE都是等邊三角形，連結AE，BD，設AE交CD于點F （1）求證：ACEDCB； （2）求證：ADFBAD,證明：,（1）ACD和BCE都是等邊三角形， AC=CD，CE=CB，ACD=BCE=60 ACE=DCB=120 ACEDCB（SAS）；,（2）ACEDCB， CAE=CDB ADC=CAD=ACD=CBE=60， DCBE， CDB=DBE， CAE=DBE， DAF=DBA A