遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)2016-2017學(xué)年八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

1、2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）1（2分）下列x的值中，是不等式x3的解的是（）A3B0C2D42（2分）下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）ABCD3（2分）將下列多項(xiàng)式分解因式，結(jié)果中不含因式x1的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）Cx22x+1Dx2+2x+14（2分）五邊形的內(nèi)角和為（）A360B540C720D9005（2分）能使分式的值為0的所有x的值是（）Ax0Bx1Cx0或x1Dx0或x16（2分）如圖，將ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，若A45，B110，

2、則BCA的度數(shù)是（）A55B75C95D1107（2分）如圖，數(shù)軸上所表示的不等式組的解集是（）Ax2B1x2C1x2Dx18（2分）如圖，將ABC沿著水平方向向右平移后得到DEF，若BC3，CE2，則平移的距離為（）A1B2C3D49（2分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知AD8，BD12，AC6，則OBC的周長(zhǎng)為（）A13B17C20D2610（2分）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分BAD交BC于點(diǎn)E，且ADC60，ABBC，連接OE下列結(jié)論：CAD30；SABCDABAC；OBAB；OEBC，成立的個(gè)數(shù)有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)二、填空題（每小題3分，

3、共18分）11（3分）如果a+b8，a2b224，那么ab 12（3分）一個(gè)n邊形的內(nèi)角和比外角和多180，則n 13（3分）函數(shù)ykx+b（k0）的圖象如圖所示，則不等式kx+b0的解集為 14（3分）如圖，ABBC，ABBC2cm，弧OA與弧OC關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，則AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積是 cm215（3分）如圖，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)若AB5，AD12，則四邊形ABOM的周長(zhǎng)為 16（3分）如圖，在RtABC中，ABC90，ABBC，將ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，得到MNC，連接BM，則BM的長(zhǎng)是 三、解答題（共3小題，滿分18分）17（6分）

4、分解因式（a+1）（a+5）+418（6分）先化簡(jiǎn)再求值：（），其中m619（6分）解不等式組，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解請(qǐng)結(jié)合題意填空，完成本題的解答（1）解不等式，得 （2）解不等式，得 ；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)：（4）原不等式的解集為 （5）則不等式組的所有整數(shù)解為： 四、（每題6分，共12分）20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1個(gè)單位長(zhǎng)度（1）畫(huà)出將ABC向下平移4個(gè)單位得到的A1B1C1；（2）畫(huà)出ABC關(guān)于原點(diǎn)O的中心對(duì)稱(chēng)圖形A2B2C2；（3）畫(huà)出A1B1C1繞著點(diǎn)A1順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90后得到的A3B3C321（6分）如圖，已知菱形ABCD，AB

5、AC，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，連接AE、CF求證：四邊形AECF是矩形五、（本題7分）22（7分）甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車(chē)去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車(chē)去學(xué)校已知甲步行速度是乙騎自行車(chē)速度的，公交車(chē)的速度是乙騎自行車(chē)速度的2倍甲乙兩同學(xué)同時(shí)從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘（1）求乙騎自行車(chē)的速度；（2）當(dāng)甲到達(dá)學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠(yuǎn)？六、（本題7分）23（7分）小明到服裝店參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，服裝店經(jīng)理讓小明幫助解決以下問(wèn)題：服裝店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲乙兩種服裝，甲種每件進(jìn)價(jià)80元，售價(jià)120元；乙種每件進(jìn)價(jià)60元，售價(jià)90元計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種服

6、裝共100件，其中甲種服裝不少于65件（1）若購(gòu)進(jìn)這100件服裝的費(fèi)用不得超過(guò)7500，則甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)多少件？（2）在（1）的條件下，該服裝店在6月21日“父親節(jié)”當(dāng)天對(duì)甲種服裝以每件優(yōu)惠a（0a20）元的價(jià)格進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，乙種服裝價(jià)格不變，那么該服裝店應(yīng)如何調(diào)整進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)？七、（本題8分）24（8分）如圖，ABC和ADE是有公共頂點(diǎn)的等腰直角三角形，BACDAE90，ABAC，ADAE，點(diǎn)P為射線BD，CE的交點(diǎn)（1）求證：BDCE；（2）若AB4，AD3，把ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)EAC90時(shí)，線段PB的長(zhǎng)為 （直接填空）八、（本題10分）25（10分）如圖，四邊形ABC

7、D為矩形，C點(diǎn)在x軸，A點(diǎn)在y軸上，D點(diǎn)坐標(biāo)是（0，0），B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），矩形ABCD沿直線EF折疊，點(diǎn)A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，F(xiàn)（2，4）（1）求G點(diǎn)坐標(biāo)；（2）EFG的面積為 （直接填空）；（3）點(diǎn)N在x軸上，直線EF上是否存在點(diǎn)M，使以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出M點(diǎn)的縱坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由2016-2017學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市皇姑區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的.每小題2分，共20分）1【解答】解：不等式x3的解集是所有大于3的數(shù)，4是不等式的解故選：D2【

8、解答】解：A、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B3【解答】解：A、x21（x+1）（x1），故A選項(xiàng)不合題意；B、x（x2）+（2x）（x2）（x1），故B選項(xiàng)不合題意；C、x22x+1（x1）2，故C選項(xiàng)不合題意；D、x2+2x+1（x+1）2，故D選項(xiàng)符合題意故選：D4【解答】解：五邊形的內(nèi)角和是（52）180540故選B5【解答】解：，x2x0，即x（x1）0，x0或x1，又x210，x1，綜上得，x0故選：A6【解答】解：ABC繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)50后得到ABC，BB110，AC

9、A50，在ABC中，ACB180AB1804511025，BCAACB+ACA50+2575故選：B7【解答】解：不等式的解集是1與2之間的部分，并且包含2，但不包含1因而解集為：1x2故選：C8【解答】解：根據(jù)圖形可得：線段BE的長(zhǎng)度即是平移的距離，又BC3，EC2，BE321故選：A9【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，OAOC3，OBOD6，BCAD8，OBC的周長(zhǎng)OB+OC+AD3+6+817故選：B10【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCADC60，BAD120，AE平分BAD，BAEEAD60ABE是等邊三角形，AEABBE，ABBC，AEBC，BAC90，CAD30

10、，故正確；ACAB，SABCDABAC，故正確，ABBC，OBBD，BDBC，ABOB，故錯(cuò)誤；CEBE，COOA，OEAB，OEBC，故正確故選：C二、填空題（每小題3分，共18分）11【解答】解：a+b8，a2b224，（a+b）（ab）24，8（ab）24，ab3，故答案為：312【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得，（n2）180360180，解得n5故答案為：513【解答】解：根據(jù)圖示知：一次函數(shù)ykx+b的圖象x軸、y軸交于點(diǎn)（1，0），（0，2）；即當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)值y的范圍是y0；因而當(dāng)不等式kx+b0時(shí)，x的取值范圍是x1故答案為：x114【解答】解：連接AC與關(guān)于點(diǎn)O中

11、心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O為AC的中點(diǎn)，AB、BC、弧CO、弧OA所圍成的面積BAC的面積2cm2故答案為：215【解答】解：O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，M是AD的中點(diǎn)，OMCDAB2.5，AB5，AD12，AC13，O是矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，BOAC6.5，四邊形ABOM的周長(zhǎng)為AB+AM+BO+OM5+6+6.5+2.520，故答案為：2016【解答】解：如圖，連接AM，由題意得：CACM，ACM60，ACM為等邊三角形，AMCM，MACMCAAMC60；ABC90，ABBC，AC2CM2，ABBC，CMAM，BM垂直平分AC，BOAC1，OMCMsin60，BMBO+OM1+，故答案

12、為：1+三、解答題（共3小題，滿分18分）17【解答】解：原式a2+6a+5+4（a+3）218【解答】解：（）（m3）m+3，當(dāng)m6時(shí)，原式6+3319【解答】解：（1）解不等式得：x3，故答案為：x3；（2）解不等式得：x5，故答案為：x5；（3）把不等式和的解集在數(shù)軸上表示為：；（4）所以原不等式組的解集為3x5，故答案為：3x5；（5）不等式組的所有整數(shù)解為3，4，5，故答案為：3，4，5四、（每題6分，共12分）20【解答】解：（1）如圖，A1B1C1即為所求；（2）如圖，A2B2C2即為所求；（3）如圖，A3B3C3即為所求21【解答】證明：四邊形ABCD是菱形，ABBC，又ABA

13、C，ABC是等邊三角形，E是BC的中點(diǎn)，AEBC（等腰三角形三線合一），AEC90，E、F分別是BC、AD的中點(diǎn)，AFAD，ECBC，四邊形ABCD是菱形，ADBC且ADBC，AFEC且AFEC，四邊形AECF是平行四邊形（一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形），又AEC90，四邊形AECF是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）五、（本題7分）22【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車(chē)的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車(chē)的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得+2，解得：x300米/分鐘，經(jīng)檢驗(yàn)x300是方程的根，答：乙騎自行車(chē)的速度為300米/分鐘；（2）3002600米，答：當(dāng)甲到達(dá)

14、學(xué)校時(shí)，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米六、（本題7分）23【解答】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種服裝x件，由題意可知：80x+60（100x）7500，解得：x75答：甲種服裝最多購(gòu)進(jìn)75件（2）設(shè)總利潤(rùn)為w元，因?yàn)榧追N服裝不少于65件，所以65x75，w（12080a）x+（9060）（100x）（10a）x+3000，方案1：當(dāng)0a10時(shí)，10a0，w隨x的增大而增大，所以當(dāng)x75時(shí)，w有最大值，則購(gòu)進(jìn)甲種服裝75件，乙種服裝25件；方案2：當(dāng)a10時(shí)，所有方案獲利相同，所以按哪種方案進(jìn)貨都可以；方案3：當(dāng)10a20時(shí)，10a0，w隨x的增大而減少，所以當(dāng)x65時(shí)，w有最大值，則購(gòu)進(jìn)甲種服裝65件，乙種服

15、裝35件七、（本題8分）24【解答】解：（1）BACDAE90，BACBAEDAEBAE，即EACDAB，ABAC，ADAE，DABEAC（SAS），BDCE；（2）當(dāng)EAC90時(shí)，分兩種情況討論：當(dāng)點(diǎn)E在AB上時(shí)，如圖1，由（1）得，DABEAC，ABDACE，ABAC4，ADAE3，BAC90，BE1，EC5，cosABDcosACE，PB0.8；當(dāng)點(diǎn)E在BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，同理可得，BDCE5，DPCDsinACE0.6，PBBD+PD5+0.65.6故答案為：0.8或5.6八、（本題10分）25【解答】解：（1）B點(diǎn)坐標(biāo)是（3，4），F(xiàn)（2，4），AB3，OABC4，AF2，BF

16、ABAF1，由折疊的性質(zhì)得：EFAEFG，GFAF2，四邊形ABCD為矩形，B90，BG，CG4，G點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，4）； （2）在RtBFG中，cosBFG，BFG60，AFEEFG60，AEAFtanAFE2tan602，EFA的面積AEAF222，EFG的面積2；故答案為：2；（3）若以M、N、F、G為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則可能存在以下情形：FG為平行四邊形的一邊，且N點(diǎn)在x軸正半軸上，如圖1所示過(guò)M1點(diǎn)作M1Hx軸于點(diǎn)H，M1N1FG，HN1M1HQF，又ABOQ，HQFBFG，HN1M1BFG，又M1HN1B90，M1N1FG，在M1HN1和GBF中，M1HN1GBF（AAS），M1HGB，由（2）得：OEOAAE42，E點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，42），設(shè)直線EF的解析式為ykx+b，則，解得：，直線EF的解析式為yx+42，當(dāng)y時(shí)，x