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1、21.2.3一元二次方程的解法 -因式分解法,溫故而知新,我們已經(jīng)學(xué)過了幾種解一元二次方程的方法?,(1)直接開平方法:,(2)配方法:,x2=a (a0)或（mx+n)2=a (a0),(x+h)2=k (k0),(3)公式法:,分解因式的方法有那些?,（1）提取公因式法:,（2）公式法:,am+bm+cm=m(a+b+c).,a2-b2=(a+b)(a-b), a2+2ab+b2=(a+b)2.,思 考,根據(jù)物理學(xué)規(guī)律,如果把一個(gè)物體從地面以10m/s秒的速度豎直上拋，那么經(jīng)過X秒物體離地高度（單位：米）為10X-4.9X 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？（精確到0.01S）

2、,2,10X-4.9X2=0 ,方程的右邊為0，左邊可因式分解，得,于是得,上述解中，x22.04表示物體約在2.04時(shí)落回地面，面x1=0表示物體被上拋時(shí)離地面的時(shí)刻，即在0s時(shí)物體被拋出，此刻物體的高度是0m,可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，由到的過程，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法,以上解方程 的方法是如何使二次方程降為一次的？,分解因式法,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法.,1.用

3、分解因式法解一元二次方程的條件是: 方程左邊易于分解,而右邊等于零; 2.理論依據(jù)是.,“如果兩個(gè)因式的積等于零, 那么至少有一個(gè)因式等于零”,例3 解下列方程:,(1)x(x-2)+x-2=0;,分解因式法解一元二次方程的步驟是:,2. 將方程左邊因式分解;,3. 根據(jù)“至少有一個(gè)因式為零”,轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程.,4. 分別解兩個(gè)一元一次方程，它們的根就是原方程的根.,1.化方程為一般形式;,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,下面的解法正確嗎？如果不正確，錯(cuò)誤在哪？,( ),檢測(cè)： 課本P14練習(xí)1,解:,練習(xí),1.解下列方程： .,解:,練習(xí),1.解下列方程： .,解:,解:,解:,解:,解:,練習(xí),2.把小圓形場(chǎng)地的半徑增加5m得到大圓形 場(chǎng)地,場(chǎng)地面積增加了一倍,求小圓形場(chǎng)地的半徑.,右

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