數(shù)學(xué)人教版九年級下冊有趣的數(shù)學(xué)活動課.pptx

1、有趣的數(shù)學(xué)活動課,-探究規(guī)律,烏沙鎮(zhèn)中學(xué)：翟玉艷,問題一: 用牙簽拼一排由三角形組成的 圖形，如果圖形中含有2，3或4個(gè)三角形，分別需要多少根牙簽？如果圖形中 含有n個(gè)三角形，需要多少根牙簽？,活動1圖形中的規(guī)律,方法一：從第二個(gè)圖形起，與前一個(gè)圖形比，每增加一個(gè) 三角形，增加兩根火柴棍，可得：,3+2+2+2,3,3+2,3+2+2,3+2+2+2,表達(dá)形式：3+2（n-1）=2n+1,方法二：每個(gè)三角形由三根組成，從第一個(gè)圖形起，火柴棍根數(shù)等于所含三角形個(gè)數(shù)乘3再減去重復(fù)的根數(shù)，可得：,13,表達(dá)形式：3n-（n-1）=2n+1,23-1,33-1,43-1,3n-(n-1),方法三：從第

2、一個(gè)圖形起，以一根火柴為基礎(chǔ)，每增加一個(gè)三角形，增加兩根火柴棍，可得：,1+2+2+2,火柴(根),n,4,3,2,1,三角形(個(gè)),1+2,1+2+2,1+2+2+2,1+2+2+2+2,表達(dá)形式：2n+1,圖1是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三 角形三邊的中點(diǎn)得到圖2，再分別連接 圖2中間小三角形三邊的中點(diǎn)，得到圖3,圖1,圖2,圖3,n=1, s=1,n=2, s=5,n=3, s=9,(1)當(dāng)n=4時(shí)，s= ； (2)按此規(guī)律寫出用n表示 s的公式。,圖形的規(guī)律,解決問題，鞏固提高,一種長方形餐桌的四周可坐8人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖方式進(jìn)行拼接。 （1）若把4張、8張這樣的餐桌拼接

3、起來，四周分別可坐多少人？ （2）若用餐的人數(shù)有100人，則這樣的餐桌需要多少張？,12+1=12， 22+2=23， 32+3=34， 請將你猜想到的規(guī)律用自然數(shù) n(n1)表示出來 。,活動2：看規(guī)律,152=225=1001(1+1)+25 252=625=1002(2+1)+25 352=1225=1003(3+1)+25 452=2025=1004(4+1)+25 752=5625= ， 852=7225= 。 (1)把上面的橫線填完整； (2)用字母表示上面的規(guī)律； (3)請計(jì)算20052的值。,知識延伸,定義運(yùn)算規(guī)律,觀察下列等式(式子中的！是一種 數(shù)學(xué)運(yùn)算符號)： 1！=1，2

4、！=21，3！=321， 4！=4321 ， 計(jì)算： 100！/98! = 。,（1）淺色方框中的9個(gè)數(shù)之和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？,活動3,月歷中的規(guī)律,（2）如果將淺色方框移至下圖位置，又如何？,（3）不改變方框的大小，將方框移動幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？你能證明這個(gè)結(jié)論嗎？,結(jié)論：方框內(nèi)數(shù)字之和是中間數(shù)字的9倍.,證明：設(shè)中間的數(shù)為a，則方框中所有的數(shù)字如下：,a-8+a-7+a-6+a-5+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 =(a+a+a+a+a+a+a+a+a)+(8-8+7-7+6-6+1-1) =9a,（4）這個(gè)結(jié)論對于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？,結(jié)論：這個(gè)

5、規(guī)律對于任何一個(gè)月的月歷都成立.,（5）如果淺色方框里的數(shù)是4個(gè)，你能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：對角線上兩個(gè)數(shù)的和相等. 15+23=16+22；11+19=18+12.,（6）對于淺色方框里的4個(gè)數(shù)，你又能得出什么結(jié)論？,結(jié)論：對角線上兩個(gè)數(shù)的和相等.18+13=12+19,通過這節(jié)活動課的探究,你有什么收獲?,小結(jié)與反思,課后作業(yè),1、按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：4/5,1/2,4/11,2/7，,按此規(guī)律，這列書中第n個(gè)數(shù)是多少？,2、下面是2005年6月的日歷，如果用矩 形在日歷中任意框出9個(gè)數(shù) ， 用e表示這9個(gè)數(shù)的和是 。,a b c d e f g h i,日 一 二 三 四 五 六 1