第一章有理數(shù)總復習[1].ppt

1、第1章 有理數(shù)總復習,思南縣鸚鵡溪中學,何顯清,2020/9/29,1,2020/9/29,有理數(shù)的基本概念,1、正數(shù)與負數(shù) 2、數(shù)軸 3、相反數(shù) 4、絕對值 5、倒數(shù),6、有理數(shù)的大小比較 7、乘方 8、科學記數(shù)法 9、近似數(shù) 10、有效數(shù)字,2020/9/29,判斷： 1）a一定是正數(shù)； 2）a一定是負數(shù)； 3）（a）一定大于0； 4）0是正整數(shù)。,負數(shù)：,在正數(shù)前面加“”的數(shù)；,0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。,2020/9/29,1、正數(shù)與負數(shù),表示方法 在實際中表示意義相反的量 帶“-”號的數(shù)并不都是負數(shù),例如：1、向東走5米記作+5米，則向西走8米記作 ；-3米表示意義是 。 2、+2與

2、-2是一對相反數(shù)，請賦予它實際意義 是 。 3、-a是負數(shù)嗎？如果a為正數(shù)，那么-a一定是負數(shù)嗎？,2020/9/29,2數(shù)軸：,1、規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。 2、任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。 3、如何畫數(shù)軸？你會嗎。,1、如上圖： A點表示； B點表示； C點表示； D點表示： E點表示。,2、數(shù)軸上表示數(shù)-5和表示-14的兩點的距離是 。,9,2020/9/29,3、相反數(shù)： 只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)。 0的相反數(shù)是0。 a的相反數(shù)是 a . 如果a與b是互為相反數(shù)，那么a+b=0,例如選擇題 a 表示的數(shù)是（ ） A、負數(shù) B、正數(shù) C、正數(shù)或負

3、數(shù) D、a的相反數(shù),D,2020/9/29,4、倒數(shù)： 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。 0沒有倒數(shù)。,注意a0,注意 ； 的倒數(shù)是,2020/9/29,5、絕對值： 從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點離開原點的距離。數(shù)的絕對值記為。 正數(shù)的絕對值是它本身； 0的絕對值是0； 負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)。 即：,例如：,2020/9/29,6、有理數(shù)的大小比較： 正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0。即負數(shù)0正數(shù)。 數(shù)軸上兩個點表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大。 兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。,2020/9/29,7、乘方,求幾個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方。 a a a a=an 注意底數(shù)、指數(shù)、冪,相反數(shù)

4、是它本身的數(shù)是0; 倒數(shù)是它本身的數(shù)是1 絕對值是它本身的數(shù)是非負數(shù); 平方等于是它本身的數(shù)是0、1； 立方等于是它本身的數(shù)是1、0,正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)。 負數(shù)的奇數(shù)次冪是負數(shù)，偶數(shù)次冪是正數(shù)。 0的任何次冪都是0。,2020/9/29,8、科學記數(shù)法,把一個絕對值大于10的數(shù)表示成a10n（其中1a10,n為正整數(shù)； 注意：指數(shù)n與原數(shù)的整數(shù)位數(shù)之間的關系。,例如；用科學記數(shù)法表示13040000，就記作 。,2020/9/29,9、近似數(shù),準確數(shù)、近似數(shù)、精確度 精確到萬位 精確度 精確到0.001 保留到三個有效數(shù)字 近似數(shù)的最后一位是什么位，這個數(shù)就精確到哪位。,2020/9/29

5、,10、有效數(shù)字,從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到未位止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。,如近似數(shù)2.04萬，精確到百位，它有3個有效數(shù)字,2020/9/29,二、有理數(shù)的兩種分類：,正整數(shù) 整數(shù)0 有理數(shù)負整數(shù) 正分數(shù) 分數(shù) 負分數(shù),正整數(shù) 正有理數(shù) 正分數(shù) 有理數(shù)0 負整數(shù) 負有理數(shù) 負分數(shù),注意： 非負整數(shù)指正整數(shù)和0。,注意： 非負數(shù)指正數(shù)和0。,2020/9/29,把下列各數(shù)填在相應的大括號內：,1，0.1，-789，25，0，-20，-3.14，-590，6/7 正整數(shù)集 負整數(shù)集 正分數(shù)集 負分數(shù)集 正有理數(shù)集 負有理數(shù)集 自然數(shù)集 ,2020/9/29,三、有理數(shù)的運算： 1

6、、加法： 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。 異號兩數(shù)相加，取絕對值大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。 一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。,2、減法： 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。,3、乘法： 兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。 任何數(shù)與0相乘，積仍為0。 幾個不為0的數(shù)相乘，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負 因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正。,2020/9/29,4、除法： 除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。 0除以任何一個不為0的數(shù)，都得0。,5、乘方： 求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。 乘方運算可以化為乘法運算進行

7、： 即：,是底數(shù)，是指數(shù)，是冪。,2020/9/29,運算律： 1、加法交換律： 2、加法結合律： 3、乘法交換律： 4、乘法結合律： 5、分配律：,有理數(shù)混和運算的運算順序： 先算乘方，再算乘除，最后算加減。如果有括號就先算括號里面的。,注意：同級運算要由左到右進行。,2020/9/29,測試一： 1、一個數(shù)的絕對值是6.5，這個數(shù)是。 2、絕對值小于3的非負整數(shù)是。 3、的相反數(shù)的倒數(shù)是。 4、。 5、如果，那么。 6、 7、計算： （1） （2）,2020/9/29,二、計算題 （1） （2）,（3） （4）,2020/9/29,三、觀察下列算式：22 02 =4=1 4， 42 22

8、=12=3 4， 62- 42 =20=5 4， 82 62 =28=7 4， （1）第5個等式是_ _； （2）第n個等式是_ _. 四、按規(guī)律填數(shù)： （1）2，7，12，17，（ ），（ ）， （2）1，2，4，8，16，（ ），（ ）， 五、如果規(guī)定符號*的意義是 ，求2*（-3）*4的值,2020/9/29,試一試,1、在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點，并按從大到小的順序排列，用“”號連接起來。 4，- | - 2|，- 4.5，1，0。 2、比3大的負整數(shù)是_； 已知是整數(shù)且-4m3，則為_。 有理數(shù)中，最大的負整數(shù)是_ ，最小的正整數(shù)是_ 。最大的非正數(shù)是_ 。 與原點的距離為三個單位的點有_ 個，他們分別表示的有理數(shù)是_ 和_ 。,2020/9/29,選擇題： 在數(shù)軸上，原點及原點左邊所表示的數(shù)是（）整數(shù)負數(shù)非負數(shù)非正數(shù) 下列語句中正確的是（）數(shù)軸上的點只能表示整數(shù)數(shù)軸上的點只能表示分數(shù)數(shù)軸上的點只能表示有理數(shù)所有有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來,2020/9/29,-5的相反數(shù)是_；-（-8）的相反數(shù)是_；a的相反數(shù)是_；0的相反數(shù)是_；-1/2的相反數(shù)的倒數(shù)是_ ；倒數(shù)等于它本身的是_