01簡單隨機抽樣.ppt

1、簡單的隨機抽樣,復(fù)習(xí)回顧,1、總體：,所有考察對象的全體叫做總體。,2、個體：,構(gòu)成總體的每一個元素叫做個體。,3、樣本：,從總體中抽取的一部分個體做總體的一個樣本。,4、樣本容量：,樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量。,5、抽樣：,從總體中抽取樣本的過程叫做抽樣。,情境2學(xué)校的投影儀燈泡的平均使用壽命是3000小時,“3000小時”這樣一個數(shù)據(jù)是如何得出的呢？,1.如何科學(xué)、合理地收集數(shù)據(jù)？ 2.怎樣分析和研究數(shù)據(jù)，對一般情況作出估計？,問題：,問題情境,情境1假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗，你準(zhǔn)備怎樣做？,統(tǒng) 計,統(tǒng)計學(xué):,統(tǒng)計的基本思想:,用樣本

2、估計總體，即通常不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。,統(tǒng)計學(xué)的研究對象是客觀事物的數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系，它是關(guān)于數(shù)據(jù)的搜集、整理、歸納和分析方法的科學(xué)。,當(dāng)總體容量很大或檢測過程具有一定的破壞性時，不直接去研究總體，而是通過從總體中抽取一個樣本，根據(jù)樣本的情況去估計總體的相應(yīng)情況。那么，如何科學(xué)地進(jìn)行抽樣呢？,簡單隨機抽樣常用的方法：,(2)隨機數(shù)表法.,(1)抽簽法；,2.1.1簡單隨機抽樣,為了了解高一（1）班50名同學(xué)的視力情況，從中抽取10名同學(xué)進(jìn)行檢查。,（2）如何抽取呢？,請問：,抽簽法,實 例 一,（1）此例中總體、個體、樣本、樣本容

3、量 分別是什么？,開始,抽簽法,50名同學(xué)從1到50編號,制作1到50號簽,將50個號簽攪拌均勻,隨機從中抽出10個簽,對號碼一致的學(xué)生檢查,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個個體編號；,（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；,（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出k次；,（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出。,（總體個數(shù)N，樣本容量k）,開始,編號,制簽,攪勻,抽簽,取出個體,結(jié)束,抽簽法的一般步驟：,（1）將總體中的N個個體編號；,（2）將這N個號碼寫在形狀、大小相同的號簽上；,（3）將號簽放在同一箱中，并攪拌均勻；,

4、（4）從箱中每次抽出1個號簽，連續(xù)抽出k次；,（5）將總體中與抽到的號簽編號一致的k個個體取出。,（總體個數(shù)N，樣本容量k）,思考: 你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點和缺點?,優(yōu)點:當(dāng)總體個數(shù)較少時,抽簽法能夠保證每個個體入樣的機會相等. 缺點:(1)當(dāng)總體中的個數(shù)較多時,制作號簽的成本將會增加,使得抽簽法成本高(費時、費力);(2)號簽很多時,把它們“攪拌均勻”就比樣困難,結(jié)果很難保證每個個體入樣的可能性相等,從而使產(chǎn)生壞樣本(即代表性差的樣本)的可能性增加.,隨機數(shù)表法,隨機數(shù)表,下面通過例子來說明,假設(shè)我們要考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo),現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗,利用

5、隨機數(shù)表抽取樣本時,可以按照下面的步驟進(jìn)行.,第一步,先將800袋牛奶編號,可以編為000,001, 799 .,第二步,在隨機數(shù)表中任選一個數(shù),例如選出第8行 第7列的數(shù)7.,隨機數(shù)表法,(為了便于說明,下面摘取了表的第6行至第10行）.,第三步,從選定的數(shù)7開始向右讀(讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等）,得到一個三位數(shù)785,由于785799,說明號碼785在總體內(nèi),將它取出;繼續(xù)向右讀,得到916,由于916799,將它去掉,按照這種方法繼續(xù)向右讀,又取出567,199,507,依次下去,直到樣本的60個號碼全部取出,這樣我們就得到一個容量為60的樣本.,對總體中的個體進(jìn)行編號(每個

6、號碼位數(shù)一致); 在隨機數(shù)表中任選一個數(shù)作為開始; 從選定的數(shù)開始按一定方向讀下去,若得到的號碼在編號中,則取出;若在不編號中或前面已經(jīng)取出,則跳過;如此進(jìn)行下去,直到取滿為止; 根據(jù)選定的號碼抽取樣本。,隨機數(shù)表法抽取樣本的步驟：,簡單隨機抽樣,一般地，從個體數(shù)為N的總體中逐個不放回地取n個個體作為樣本(nN)，如果每個個體都有相同的機會被取到，那么這樣的抽樣方法稱為簡單隨機抽樣。,【說明】簡單隨機抽樣必須具備下列特點： (1)簡單隨機抽樣要求被抽取的樣本的總體個數(shù) N是有限的。 (2)樣本數(shù)n小于樣本總體的個數(shù)N. (3)樣本是從總體中逐個抽取的。 (4)簡單隨機抽樣是一種不放回的抽樣。

7、(5)簡單隨機抽樣的每個個體入樣的可能性均為n/N.,例題1:,中央電視臺要從春節(jié)聯(lián)歡晚會的60名熱心觀眾中隨機抽出4名幸運觀眾，試用抽簽法為其設(shè)計產(chǎn)生這4名幸運觀眾的過程.,數(shù)學(xué)運用,評點：抽簽法編號、制簽、攪拌、抽取，關(guān)鍵是“攪拌”后的隨機性. 隨機數(shù)表法編號、選數(shù)、取號、抽取，其中取號的方向具有任意性.,某車間工人加工一種軸100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機抽樣的方法抽取樣本？,例題2:,數(shù)學(xué)運用,解法1：（抽簽法）將100件軸編號為1，2，100，并做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個數(shù)，將這些號簽放在一起，進(jìn)行均勻攪拌，接著連

8、續(xù)抽取10個號簽，然后測量這個10個號簽對應(yīng)的軸的直徑。 解法2：（隨機數(shù)表法）將100件軸編號為00，01，99，在隨機數(shù)表中選定一個起始位置，如取第21行第1個數(shù)開始，選取10個為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，這10件即為所要抽取的樣本。,下列抽取樣本的方式是屬于簡單隨機抽樣的是（ ） 從無限多個個體中抽取100個個體作樣本； 盒子里有80個零件，從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗，在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗后，再把它放回盒子里； 從8臺電腦中不放回的隨機抽取2臺進(jìn)行質(zhì)量檢驗（假設(shè)8臺電腦已編好號，對編號隨機抽?。?A. B. C. D.以上都不

9、對,C,想一想：什么樣的總體適宜簡單隨機抽樣？,適用范圍：總體的個體數(shù)不多時。,課堂練習(xí),（2）今年某市有6萬名學(xué)生參加升學(xué)考試，為了了解6萬名考生的數(shù)學(xué)成績, 從中抽取1500名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計分析，以下正確的說法是 （ ） A.6萬名考生是總體 B.每名考生的數(shù)學(xué)成績是個體 C.1500名考生是總體的一個樣本 D.1500名是樣本容量,B,課堂練習(xí),（3）練習(xí)：p42 1、2、3、4,思考：,人們打橋牌時，將洗好的撲克牌隨機確定一張為起始牌，這時按次序搬牌時，對任何一家來說，都是從52張牌中抽取13張牌，問這種抽樣方法是否是簡單隨機抽樣？,分析 簡單隨機抽樣的實質(zhì)是逐個地從總體中隨機抽取樣本，而這里只是隨機確定了起始張，其它各張