有理數(shù)的混合運(yùn)算教案

1、有理數(shù)的混合運(yùn)算知識(shí)講解考點(diǎn)1有理數(shù)乘法法則：（1）兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；（2）任何數(shù)同0相乘都得0； （3）多個(gè)有理數(shù)相乘：a：只要有一個(gè)因數(shù)為0，則積為0。b：幾個(gè)不為零的數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，則積為負(fù)，當(dāng)負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)，則積為正?？键c(diǎn)2乘法運(yùn)算律：（1）乘法交換律：（2）乘法結(jié)合律：（3）乘法分配律：考點(diǎn)3 倒數(shù)倒數(shù)：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，即a(a0)的倒數(shù)是； （a0,b0）的倒數(shù)是.(1)求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：用1除以這個(gè)數(shù)，所得的商就是這個(gè)數(shù)的倒數(shù)(2)具體情況與求法：一個(gè)非0整數(shù)a的倒數(shù)為，如5的倒數(shù)是.求一個(gè)真分?jǐn)?shù)或

2、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，把分?jǐn)?shù)的分子和分母顛倒位置即可，如的倒數(shù)是.求一個(gè)帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求其倒數(shù)，如2，2的倒數(shù)就是.求一個(gè)小數(shù)的倒數(shù)，先把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)，如0.25，0.25的倒數(shù)就是4.考點(diǎn)4有理數(shù)的除法法則1(1)除法法則1：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以任何不為0的數(shù)都得0.注意：0不能作除數(shù)；除法法則1與有理數(shù)的乘法法則相類似，都是先確定運(yùn)算結(jié)果的符號(hào)，再確定絕對(duì)值(2)兩個(gè)有理數(shù)相除的步驟先確定商的符號(hào)；求出商的絕對(duì)值有理數(shù)的除法法則2除法法則2：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即aba(b0)除法法則2的應(yīng)用除法變乘法，除數(shù)變倒數(shù)是

3、關(guān)鍵；本法則是將除法轉(zhuǎn)化為乘法，與有理數(shù)的減法類似，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想；本法則適合不能整除或除數(shù)是分?jǐn)?shù)的情況考點(diǎn)51. 有理數(shù)的乘方一般地，我們有：n個(gè)相同的因數(shù)a 相乘，即，記作.例如，222；(2)(2)(2)(2).這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power).在中，叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)， 讀作的n次方，看作是的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作的n次冪.一個(gè)數(shù)可以看作這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時(shí)省略不寫。2. 有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；0的任何次冪都是0負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).3. 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序：先算

4、乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右的順序進(jìn)行；如果有括號(hào)，就先算小括號(hào)里的，再算中括號(hào)里的，最后算大括號(hào)里的. 4. 科學(xué)計(jì)數(shù)法一般地，把一個(gè)大于10的數(shù)記成的形式，其中是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即110），n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.5. 近似數(shù)一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位. 前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運(yùn)算，若在一個(gè)算式里，含有以上的混合運(yùn)算，按怎樣的順序進(jìn)行運(yùn)算？1在只有加減或只有乘除的同一級(jí)運(yùn)算中，按照式子的順序從左向右依次進(jìn)行審題：(1)運(yùn)算順序如何？(2)符號(hào)如何？說明：含有帶分?jǐn)?shù)的加減法，方法是將整數(shù)

5、部分和分?jǐn)?shù)部分相加，再計(jì)算結(jié)果帶分?jǐn)?shù)分成整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分時(shí)的符號(hào)與原帶分?jǐn)?shù)的符號(hào)相同例題精析【例題1】 （-24）（【例題2】計(jì)算 (-2)2-(-52)(-1)5+87(-3)(-1)4【例題3】 已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于2，試求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.【拔高】1、計(jì)算53 - 4(- 5)2 -(- 1)10(- 24 - 24+24)2、已知a,b互為相反數(shù)，c, d互為負(fù)倒數(shù), |是最小的正整數(shù)， 求-（a+b+cd）+(-cd)的值。3、（1） 已知a=-，b=-，求的值（2） 若|a|=b，求|a+b|的值（3） 化簡：|a-b|4、已知a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|a0cb課程小結(jié) 引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)有理數(shù)混合運(yùn)算的規(guī)律1先乘方，再乘除，最后加減；2同級(jí)運(yùn)算從左到右按順序運(yùn)算；3若有括號(hào)，先小再中最后大，依次計(jì)算課后作業(yè)1、計(jì)算 2、計(jì)算3、數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，是化簡|a+b|+|b-a|+|b|-|a-|a|a0b4、（1）已知x-3,化簡|3+|2-|1+x| （2）若a0，試化簡【拔高】1、當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列代數(shù)式