《圓內(nèi)接正多邊形》課件.ppt

1、8圓內(nèi)接正多邊形,圓內(nèi)接正多邊形的有關概念和性質,1.下列命題正確的是( ) (A)各邊相等的多邊形是正多邊形 (B)各角相等的多邊形是正多邊形 (C)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的多邊形是正多邊形 (D)各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形 2.正多邊形的一邊所對的中心角與該正多邊形的一個外角的關系是( ) (A)互余 (B)互補 (C)互余或互補 (D)相等,D,D,3.已知:如圖所示,五邊形ABCDE內(nèi)接于O,且AB=BC=CD=DE=EA. 求證:五邊形ABCDE為正五邊形.,圓內(nèi)接正多邊形的有關計算,4.正六邊形中心角的度數(shù)是( ) (A)30 (B)60(C)80 (D)90,

2、B,5.(2016天津市河西區(qū)一模)如圖,將正六邊形ABCDEF放在平面直角坐標系中,中心與坐標原點重合,若D點的坐標為(2,0),則點F的坐標為( ),A,A,解:因為半徑為 ,邊心距為1, 所以AM=1,AOM=45, 所以多邊形的中心角為90,邊長為2,內(nèi)角為90,周長為8,面積為4.,1.下列說法正確的是( ) (A)正多邊形一定是軸對稱圖形 (B)正多邊形一定是中心對稱圖形 (C)既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是正多邊形 (D)正多邊形的中心角的大小隨邊數(shù)的增加而增加 2.正n邊形有9條對稱軸,則這個正多邊形的中心角的度數(shù)是( ) (A)30 (B)40(C)50 (D)60,A,

3、B,3.(2016浙江寧波市江東區(qū)一模)如圖,正五邊形ABCDE內(nèi)接于O,點M為BC的中點,點N為DE的中點,則MON的大小為( ) (A)108(B)144 (C)150(D)166 4.(2016天津一模)如圖,正六邊形螺帽的邊長是2 cm,這個扳手的開口a的值應是( ) (A)2 cm (B) cm (C) cm (D)1 cm,B,A,5.(2016河北省模擬)張萌取三個如圖1所示的面積為4 cm2的鈍角三角形按如圖2所示的方式相連接,拼成了一個正六邊形,則拼成的正六邊形的面積為( ) (A)12 cm2 (B)20 cm2(C)24 cm2(D)32 cm2 6.(2016鹽城) 如

4、圖,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于半徑為4的圓,則B,E兩點間的距離為 .,C,8,第6題圖,7.(2016威海)如圖,正方形ABCD內(nèi)接于O,其邊長為4,則O的內(nèi)接正三角形EFG的邊長為 .,8.(2016上海市金山區(qū)二模)已知AB,AC分別是同一個圓的內(nèi)接正方形和內(nèi)接正六邊形的邊,那么BAC的度數(shù)是 .,第7題圖,15或105,9.如圖,AD是正五邊形ABCDE的一條對角線,求BAD的值.,10.如圖,正六邊形的邊心距OH是3,求此正六邊形的邊長a6,面積S6及圓的半徑R6.,11.(2015威海)如圖,正六邊形A1B1C1D1E1F1的邊長為2,正六邊形A2B2C2D2E2F2的外接圓與正六

5、邊形A1B1C1D1E1F1的各邊相切,正六邊形A3B3C3D3E3F3的外接圓與正六邊形A2B2C2D2E2F2的各邊相切,按這樣的規(guī)律進行下去,A10B10C10D10E10 F10的邊長為( ),D,12.如圖,O的半徑為1,ABC是O的內(nèi)接等邊三角形,點D,E在圓上,四邊形BCDE為矩形,這個矩形的面積是( ),B,13.(探究創(chuàng)新題)如圖, 所示,M,N分別是O的內(nèi)接正三角形ABC,正方形ABCD,正五邊形ABCDE,正n邊形的邊AB,BC上的點,且BM=CN,連接OM,ON. (1)求圖中MON的度數(shù);,解:(1)連接OB,OC. 因為正三角形ABC內(nèi)接于O, 所以OBM=OCN=30, BOC=120. 又BM=CN,OB=OC, 所以OBMOCN,所以BOM=CON, 所以MON=BOC