中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的研究

1、中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的研究中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的研究結(jié)題報(bào)告安徽省霍邱縣第一中學(xué)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力課題組(執(zhí)筆：馮克永)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的研究是課題組所在學(xué)校安徽省霍邱縣第一中學(xué)承擔(dān)的安徽省十五規(guī)劃重點(diǎn)課題，經(jīng)過三年的實(shí)踐研究，一年輻射，達(dá)到了預(yù)期的目標(biāo).本文將課題的背景、界定、支撐性理論、主要研究方法、研究過程、研究結(jié)論和成果總結(jié)如下，供大家在教學(xué)研究中參考.1.課題的背景和依據(jù)1.1綜觀世界各國(guó)教學(xué)大綱(或課標(biāo))，無不把培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力放在較為突出的位置，我國(guó)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，除了對(duì)基本知識(shí)、技能

2、、思想方法及五大能力和兩種意識(shí)提出具體要求外，還明確提出要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力.因此，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力，是中學(xué)數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)之一.從更廣泛的意義上說，學(xué)校的目標(biāo)應(yīng)是培養(yǎng)獨(dú)立思考和獨(dú)立工作的人(愛因斯坦語).獨(dú)立獲取是有所發(fā)現(xiàn)，有所突破，有所創(chuàng)造的前提.沒有獨(dú)立獲取的能力，就談不上創(chuàng)造，也不能形成健全的人格，因而就不能適應(yīng)迅速變化發(fā)展的社會(huì).可以說，沒有獨(dú)立獲取，社會(huì)就不能進(jìn)步，科學(xué)就不能發(fā)展.1.2 2006年秋學(xué)期安徽省開始實(shí)施高中新課程實(shí)驗(yàn)，高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)

3、等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)立數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模等學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生形成積極主動(dòng)的、多樣的學(xué)習(xí)方式創(chuàng)造有利的條件，以激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，養(yǎng)成獨(dú)立思考、積極探索的習(xí)慣.我們?cè)谡n程改革中體會(huì)到，學(xué)生如何能真正按照新課標(biāo)的要求，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，是擺在我們面前的一個(gè)新課題，在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們已經(jīng)習(xí)慣于教師教，學(xué)生學(xué).教師教什么學(xué)生就學(xué)什么，學(xué)生不會(huì)自主學(xué)習(xí)，不會(huì)獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí).對(duì)上述問題的思考，引起了我們對(duì)本課題的極大關(guān)注和濃厚興趣，決定根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，成立了本課題組，對(duì)本課題進(jìn)行研究，旨在進(jìn)一步探索新課改的教學(xué)模式，進(jìn)一步指導(dǎo)我校新課改

4、的教學(xué).2.課題研究的目標(biāo)通過本課題的研究我們以期達(dá)到一下四個(gè)目標(biāo)：(1)促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變.變被動(dòng)接受為主動(dòng)獲取，增加成功快感.(2)促進(jìn)教師教學(xué)方式的改變.變講細(xì)講透為閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)式教學(xué)模式.(3)推動(dòng)新課程的講授速度.一旦學(xué)生有了獨(dú)立獲取知識(shí)的能力，自學(xué)能力大增，教師只要在重點(diǎn)內(nèi)容上啟發(fā)引導(dǎo)就可以.(4)更新教師的教學(xué)理念，提高教師的科研水平，培養(yǎng)研究型教師.3.課題研究的內(nèi)容(1)在新授課中嘗試采用閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.(2)在習(xí)題課中嘗試采用流感教學(xué)法，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.(3)在實(shí)習(xí)作業(yè)、研究性課題、數(shù)學(xué)建模中嘗試采用協(xié)

5、作交流、撰寫文章的教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.4.支撐性理論(或理念)本課題的支撐性理論主要是建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論、主體教育理論和新課程核心理念.4.1建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)的主動(dòng)建構(gòu).其含意有兩個(gè)方面：其一，認(rèn)為學(xué)習(xí)活動(dòng)在很大程度上取決于主體已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)；其二，認(rèn)為學(xué)習(xí)者存在個(gè)體差異，這不僅是指主體已具有的知識(shí)，而且也包含了認(rèn)知風(fēng)格、學(xué)習(xí)態(tài)度、信心、觀念和學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)等.主動(dòng)構(gòu)建不只是動(dòng)手實(shí)踐，實(shí)物操作，向他人主動(dòng)學(xué)習(xí)，特別是通過教師的教學(xué)進(jìn)行主動(dòng)學(xué)習(xí)是主動(dòng)建構(gòu)的主要形式.關(guān)于建構(gòu)主義及其教學(xué)內(nèi)涵，在我國(guó)的重要研究者是鄭毓信教授.建構(gòu)

6、主義在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用形成數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀.數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀認(rèn)為：(1)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是主體對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知過程，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿、練習(xí)等被動(dòng)的吸收過程，而應(yīng)是在教師指導(dǎo)下的主動(dòng)構(gòu)建學(xué)習(xí)的過程.(2)這個(gè)建構(gòu)過程依賴于主體已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，因而必須具有個(gè)體的特殊性，同時(shí)，數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)主要是一個(gè)順應(yīng)的過程.(3)主體的建構(gòu)活動(dòng)必然要受到外部環(huán)境的制約和影響，從而它是一個(gè)社會(huì)建構(gòu).這里的外部環(huán)境是相對(duì)于主體而言的，包括學(xué)習(xí)的內(nèi)容和條件，認(rèn)識(shí)的手段和方法等，更包括教師的活動(dòng).它們是與主體共存的一個(gè)動(dòng)態(tài)的系統(tǒng).關(guān)于數(shù)學(xué)教育建構(gòu)觀，在我國(guó)的主要研究者是南京師范大學(xué)涂榮豹教授.4.2主體

7、教育理論主體教育理論是自20世紀(jì)90年代以來在我國(guó)興起的教育學(xué)理論，它的主要研究者有北京師范大學(xué)教育系裴娣娜教授和上海師范大學(xué)燕國(guó)材教授等.該理論認(rèn)為，人的主體性是人的自然性和社會(huì)性的最本質(zhì)的特征，是人之所以為人的最重要的前提.人的主體性主要包括三個(gè)方面，即本體主體性，價(jià)值主體性，實(shí)踐主體性.主體性教育理論特別強(qiáng)調(diào)以下幾個(gè)方面的教育理論：(1)人是主體教育的出發(fā)點(diǎn)，主體教育的直接指向就是完善人、發(fā)展人.(2)自由、自覺的活動(dòng)是個(gè)體性發(fā)展的決定性因素.(3)主體性教育的近期目標(biāo)是在教育過程中，通過培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)、主體能力和主體人格，發(fā)展和提高學(xué)生在教育活動(dòng)中的能動(dòng)性，從而成為社會(huì)活動(dòng)的主體(

8、即類主體)，造就具有類主體性的社會(huì)成員.主體教育理論，不僅強(qiáng)調(diào)了人的主體發(fā)展性，而且具體指出了人在發(fā)展中的自主性、能動(dòng)性、創(chuàng)造性，科學(xué)地說明了影響和促進(jìn)人的主體性發(fā)展的因素與條件.4.3新課程核心理念新課程的最高宗旨和核心理念-一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展在教學(xué)中的具體體現(xiàn)，它意味著：第一，關(guān)注每一位學(xué)生.每一位學(xué)生都是生動(dòng)活潑的人、發(fā)展的人、有尊嚴(yán)的人，在教師的課堂教學(xué)理念中，包括每一位學(xué)生在內(nèi)的全班所有的學(xué)生都是自己應(yīng)關(guān)注的對(duì)象，關(guān)注的實(shí)質(zhì)是尊重、關(guān)心、牽掛，關(guān)注本身就是最好的教育.第二，關(guān)注學(xué)生的情緒生活和情感體驗(yàn).孔子說過：知之者莫如好之者，好之者莫如樂之者.教學(xué)過程應(yīng)該成為學(xué)生一種愉悅的

9、情緒生活和積極的情感體驗(yàn).學(xué)生在課堂上是興高采烈還是冷漠呆滯，是其樂融融還是愁眉苦臉?伴隨著學(xué)科知識(shí)的獲得，學(xué)生對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)的態(tài)度是越來越積極還是越來越消極?學(xué)生對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)的信心是越來越強(qiáng)還是越來越弱?這一切必須為我們教師所關(guān)注，這種關(guān)注同時(shí)還要求我們教師必須用心施教，不能做學(xué)科體系的傳聲筒.用心施教體現(xiàn)著教師對(duì)本職的熱愛，對(duì)學(xué)生的關(guān)切，體現(xiàn)著教師熱切的情感.第三，關(guān)注學(xué)生的道德生活和人格養(yǎng)成.課堂不僅是學(xué)科知識(shí)傳遞的殿堂，更是人性養(yǎng)育的圣殿.課堂教學(xué)潛藏著豐富的道德因素，教學(xué)永遠(yuǎn)具有教育性，這是教學(xué)活動(dòng)的一條基本規(guī)律.教師不僅要充分挖掘和展示教學(xué)中的各種道德因素，還要積極關(guān)注和引導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)活

10、動(dòng)中的各種道德表現(xiàn)和道德發(fā)展，從而使教學(xué)過程成為學(xué)生一種高尚的道德生活和豐富的人生體驗(yàn)，這樣，學(xué)科知識(shí)增長(zhǎng)的過程同時(shí)也就成為人格的健全與發(fā)展過程，伴隨著學(xué)科知識(shí)的獲得，學(xué)生變得越來越有愛心，越來越有同情心，越來越有責(zé)任感，越來越有教養(yǎng).當(dāng)然，這也要求教師一定要加強(qiáng)自身修養(yǎng)，不斷完善自己.5.課題研究的主要方法5.1文獻(xiàn)資料法搜集、整理與課題有關(guān)的教育教學(xué)理論，有關(guān)的研究成果(江蘇省錫山高級(jí)中學(xué)華志遠(yuǎn)老師的課題培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力及楊志文老師的課題探究性學(xué)習(xí)的研究成果)，為課題研究提供充實(shí)可行的理論依據(jù)及實(shí)戰(zhàn)經(jīng)驗(yàn).5.2問卷調(diào)查法了解學(xué)生對(duì)自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)、態(tài)度及教師培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)

11、學(xué)知識(shí)過程中的問題，以便使課題研究更適合學(xué)生.5.3教育實(shí)驗(yàn)法在新授課與解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力將通過比較實(shí)驗(yàn)法，以便發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證因果規(guī)律.如分別確定了好、中、差各三名學(xué)生作為跟蹤對(duì)象，定期獲得反饋的信息.以及與個(gè)別教師采用傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行對(duì)比等.班級(jí)簡(jiǎn)比：高一我下大力氣改變教法，不搞題海戰(zhàn)術(shù)，不給學(xué)生歸納考題類型，不占用學(xué)生課余時(shí)間，少訂資料，注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力.而非課題組的教師，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，認(rèn)真總結(jié)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的所有考題類型，每個(gè)題型千錘百煉，考試學(xué)生套，效果很好，平均分超過我25分以上，班主任、學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)都找我?guī)臀页鳇c(diǎn)子(題海戰(zhàn))，但我不動(dòng)搖，看三年效應(yīng).09年

12、高考成績(jī)相差較小，但我的學(xué)生花的時(shí)間比他們少，最高分比他們高，何樂而不為呢?學(xué)生個(gè)案1(鄧中良)：由于初中搞題海戰(zhàn)術(shù)，高一開始我很喜歡但不習(xí)慣馮老師的新教法，不搞題海戰(zhàn)，不歸納題型，開始很迷茫，考試套不上題型，只好慢慢解，成績(jī)不理想，但馮老師常說考試遇到原題分?jǐn)?shù)要折扣，你們考的不錯(cuò)了.慢慢的我感悟了，會(huì)分析題目，探究解法，變化題目等.深感思考是快樂的及紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行的真諦.功夫不負(fù)有心人，09年高考考了147分，寫了一些小論文，還輻射其它學(xué)科的學(xué)習(xí)，三年很值.學(xué)生個(gè)案2(薛韓)：初中我不喜歡獨(dú)立思考，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很被動(dòng)，基礎(chǔ)也不太好.很巧進(jìn)入高一的第一節(jié)課，馮老師讓我與李曼演板初中

13、題：計(jì)算李曼的解法：原式=我的解法：原式=馮老師：兩位學(xué)生的答案不一樣，哪一位同學(xué)正確呢?學(xué)生(異口同聲地)：李曼.我慢慢地低下了頭，臉也紅了.馮老師：薛韓的解法錯(cuò)在哪呢?學(xué)生：張冠李戴把分式方程變形(去分母)搬到解計(jì)算題上了，結(jié)果丟了分母.馮老師：對(duì).但我認(rèn)為薛韓同學(xué)能夠把方程思想運(yùn)用到解分式計(jì)算題上，真是妙極了.她給了我們一個(gè)很好的啟示，若能將該題去掉分母來解，其解法就簡(jiǎn)捷明快.請(qǐng)同學(xué)們思考，我們能否利用薛韓同學(xué)方程的思想來解它呢?學(xué)生：能.設(shè)去分母解得馮老師：妙呀！真高明！這種解法較之李曼同學(xué)更為簡(jiǎn)捷.薛韓同學(xué)雖然解錯(cuò)了，但她的這種用方程的思想解分式計(jì)算題不因循陳規(guī)，不因襲前人，是自己思

14、維的真實(shí)展示.這種解法可謂是獨(dú)辟蹊徑，獨(dú)創(chuàng)新穎.她雖錯(cuò)猶榮：給了我們有益的啟示.此時(shí)，我非常激動(dòng)，是馮老師喚回了我的自信.從這以后，我上數(shù)學(xué)課信心十足，大膽發(fā)言，彰顯自我，對(duì)有些問題的解決也常常與眾不同，有自己的獨(dú)到之處，課余對(duì)數(shù)學(xué)也是情有獨(dú)鐘.09年高考我以142分的優(yōu)異成績(jī)回報(bào)馮老師.學(xué)生個(gè)案3(吳金歌)：馮老師講解遞推數(shù)列求項(xiàng)時(shí)，給出題：數(shù)列中,求通項(xiàng)并介紹分離常數(shù)法解此題后，讓我們思考、感悟并交流.此題與秦九韶的遞推算法聯(lián)系緊密，我不由自主地說：利用秦九韶算法.學(xué)生大笑(多嘲笑)，但馮老師微笑說：我沒想到，你能教我們嗎?我很快講完了過程，贏得了掌聲.第二天上課馮老師寫了一篇借用秦九韶算

15、法求數(shù)列通項(xiàng)(此文發(fā)表在中小學(xué)數(shù)學(xué)(高中版2009年7-8期)的文章，抄在黑板上，使我個(gè)性張揚(yáng)最大化.我特別喜歡馮老師的教法及創(chuàng)設(shè)的和諧課堂，能讓我們揚(yáng)眉吐氣，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣，數(shù)學(xué)成績(jī)提升較快，09年高考我考了125分.5.4經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法在教育實(shí)驗(yàn)中不斷運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，探求在新授課與解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的教學(xué)模式或教學(xué)法.5.5案例研究法對(duì)教學(xué)中開展學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的培養(yǎng)要采取案例研究法，通過公開課、研究課，進(jìn)行研討、相互交流，探求在新授課、習(xí)題課、研究性課題、實(shí)習(xí)作業(yè)和數(shù)學(xué)建模中開展學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的培養(yǎng)的組織形式、過程步驟、評(píng)價(jià)方法等，及時(shí)總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，收取

16、教訓(xùn)，不斷改進(jìn).6.課題研究的主要過程6.1搜集、整理與課題有關(guān)的教育教學(xué)理論及有關(guān)的研究成果為了給課題研究提供充實(shí)可行的理論依據(jù)，我們到學(xué)校圖書館查閱相關(guān)資料，在網(wǎng)上搜集相關(guān)資料，我到合肥購(gòu)買相關(guān)書籍，供課題組成員自學(xué)，不斷提高課題組成員的理論水平和研究能力.6.2問卷調(diào)查，全面了解學(xué)生為了全面了解學(xué)生在初中開展自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)活動(dòng)的情況及其認(rèn)識(shí)和態(tài)度，使我們的研究更加適合與學(xué)生.我們以新授課、習(xí)題課、研究課等不同課型設(shè)計(jì)了6個(gè)問題，其目的主要了解學(xué)生對(duì)教師教方面培養(yǎng)獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的意向.又從學(xué)生對(duì)自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的態(tài)度、認(rèn)識(shí)出發(fā)設(shè)計(jì)了6個(gè)問題，其目的主要了解學(xué)生學(xué)方面對(duì)自己獨(dú)立獲

17、取數(shù)學(xué)知識(shí)的態(tài)度和認(rèn)識(shí).由這12個(gè)問題設(shè)計(jì)了對(duì)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力狀況的調(diào)查問卷.對(duì)2006屆高一5個(gè)班的學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查，對(duì)257份問卷進(jìn)行了認(rèn)真的統(tǒng)計(jì)分析.分析所得數(shù)據(jù)及結(jié)論如下(詳見附件1)：6.2.1對(duì)教師教的調(diào)查數(shù)據(jù)及分析調(diào)查數(shù)據(jù)：64.2%的學(xué)生選擇數(shù)學(xué)課堂上思考時(shí)間比較少；51.4%的學(xué)生選擇數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中偶爾有合作交流但流于形式；48.2%的學(xué)生選擇對(duì)老師創(chuàng)設(shè)的問題，探究的動(dòng)力是升學(xué)的壓力；61.9%的學(xué)生選擇在數(shù)學(xué)概念課教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題中歸納出概念；8.9%的學(xué)生選擇在數(shù)學(xué)公式、法則、定理教學(xué)中希望教師直接給出結(jié)論，教會(huì)學(xué)生運(yùn)用；67.0%的學(xué)生選擇在例

18、題教學(xué)中，喜歡教師先讓學(xué)生自己思考，再引導(dǎo)學(xué)生探索解答.分析：這些數(shù)據(jù)表明，教師教學(xué)觀念的更新還存在著較大的差異和波動(dòng).雖然滿堂灌的教學(xué)觀念象在我校已不多見，但如何真正體現(xiàn)主體性教育的理念，把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在較為突出的位置，依然是一個(gè)極富有挑戰(zhàn)性的課題.交談中，一些成績(jī)一般的學(xué)生也懂得獨(dú)立獲取的重要性，但由于基礎(chǔ)和能力等諸多原因，這種獨(dú)立性受到極大的限制.因此在教學(xué)中，首先，設(shè)置的問題難度必須適中.問題太易，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生厭倦和輕視心理；太難，學(xué)生會(huì)望而生畏.教師設(shè)計(jì)的問題應(yīng)接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生跳一跳，摘得到果子，從而使獨(dú)立獲取具有可能性.其次，教師要給學(xué)生獨(dú)立獲取留下充足的時(shí)間，以確保

19、多數(shù)同學(xué)對(duì)提出的問題已作深入的思考后，再進(jìn)行分析討論，從而使課堂的知識(shí)容量與思維容量和諧匹配，使學(xué)生的知識(shí)水平和思維能力同步發(fā)展.6.2.2對(duì)學(xué)生學(xué)的調(diào)查數(shù)據(jù)及分析調(diào)查數(shù)據(jù)：63.8%的學(xué)生選擇在初中數(shù)學(xué)課上，偶爾嘗試過自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)；9.3%的學(xué)生選擇完全不想?yún)⑴c其他同學(xué)討論數(shù)學(xué)題；52.9%的學(xué)生選擇對(duì)解決日常生活的數(shù)學(xué)問題有點(diǎn)興趣；61.9%的學(xué)生選擇請(qǐng)教他人解決學(xué)生難題；4.4%的學(xué)生選擇在探究數(shù)學(xué)題中，自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力對(duì)獲得成功更重要；52.5%的學(xué)生選擇在自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)中偶爾擁有成就感.分析：這些數(shù)據(jù)表明，全寄宿制學(xué)校的學(xué)生整天在一起學(xué)習(xí)，相互之間可商量、討論、

20、參考的機(jī)會(huì)較大.這本無可非議，但長(zhǎng)此以往，一旦形成依賴別人的學(xué)習(xí)習(xí)慣，將使獨(dú)立分析解決問題的心理及能力受到極大的影響.此外，這種解題共享的做法，不利于教學(xué)信息真實(shí)有效地反饋，以及教學(xué)進(jìn)程、策略和要求的反饋.教學(xué)中，教師多創(chuàng)設(shè)綠色的教學(xué)環(huán)境，使學(xué)生品嘗到自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)并獲得成功的喜果，激活內(nèi)動(dòng)力.6.2.3調(diào)查后的嘗試與啟示首先，通過問卷調(diào)查、學(xué)生座談以及統(tǒng)計(jì)、分析和判斷，我們發(fā)現(xiàn)，獨(dú)立獲取與學(xué)習(xí)效果具有在相關(guān)關(guān)系.一般地，越是優(yōu)秀的學(xué)生，獨(dú)立獲取的習(xí)慣就越好，而良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣逐漸又轉(zhuǎn)化為一種能力，從而為獨(dú)立獲取活動(dòng)提供支撐和保證為了形成良性循環(huán)，教學(xué)中對(duì)各類學(xué)生應(yīng)采用不同的教學(xué)策略。提高

21、獨(dú)立獲取的能力.于是，在完成問卷調(diào)查后，我們分別確定了好、中、差各三名學(xué)生作為跟蹤對(duì)象，定期獲得反饋的信息.我們采用的策略是：對(duì)于水平較高的學(xué)生應(yīng)采用放的方式，為他們提供更為廣闊的獨(dú)立獲取時(shí)間和空間；對(duì)于中等生應(yīng)采用激的方式，為他們提供要求適中的問題，逐步養(yǎng)成獨(dú)立獲取的習(xí)慣；對(duì)于差生應(yīng)采用誘的方式，為他們提供適度的幫助點(diǎn)，多給一些鼓勵(lì)和啟發(fā)，促進(jìn)他們形成獨(dú)立獲取的自我意識(shí).其次，獨(dú)立獲取并不排斥同學(xué)之間的合作互助，但合作學(xué)習(xí)必須建立在個(gè)體獨(dú)立獲取的基礎(chǔ)上.對(duì)于一個(gè)具體的問題，倘若沒有形成自己獨(dú)到的見解，就急于與人合作和會(huì)話，必定會(huì)影響思維的主動(dòng)性，從而影響思維能力的提高.可以這么說，沒有獨(dú)立獲

22、取，也就沒有合作學(xué)習(xí)的本質(zhì)內(nèi)容，合作討論就成了無源之水、無本之木，因而合作也就只能流于形式.此外，在教學(xué)中，我們還認(rèn)識(shí)到，學(xué)生由于思考對(duì)象不同，導(dǎo)致思考要求也不同，因而，獨(dú)立獲取的層次也表現(xiàn)出差異.如出聲想只是知識(shí)的復(fù)現(xiàn)思考，練習(xí)操作是技能、方法的思考，這兩種都處于思考的較低層次，對(duì)解決問題策略的選擇則要從數(shù)學(xué)觀念、思想、方法、知識(shí)不斷檢索，反復(fù)多次，才能實(shí)現(xiàn)，因而需要一個(gè)過程，其思考形式往往是無聲的，但思維活動(dòng)及心理活動(dòng)極為豐富和復(fù)雜，可謂此時(shí)無聲勝有聲，思考水平處于較高層次.反思性學(xué)習(xí)實(shí)際上學(xué)生元認(rèn)知能力的體現(xiàn)，學(xué)生要從更宏觀的角度加以獨(dú)立思考，因而思考的時(shí)間更為持久，空間更為廣闊，層次水

23、平更高.教學(xué)中，讓學(xué)生出聲想、做數(shù)學(xué)是獨(dú)立獲取活動(dòng)最基本的保證，但我們決不能僅停留在操作的層面上，而應(yīng)騰出充足的時(shí)間，讓學(xué)生對(duì)自己的實(shí)踐活動(dòng)做進(jìn)一步的反省抽象從而使他們的思維活動(dòng)向更高境界邁進(jìn).其中，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思想方法對(duì)解決問題的策略作思考，并讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行不斷反思，是提高學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力水平的有效途徑.6.3相互聽課，研討交流課題組成員之間堅(jiān)持互相聽課，聽課后進(jìn)行認(rèn)真研討交流.除了平時(shí)的相互聽課交流外，課題組成員每學(xué)年在校內(nèi)上公開課一次，課題組內(nèi)上有關(guān)課題的研究課一次，并組織課題組成員進(jìn)行專題研討.四年來課題組成員在組內(nèi)上研究課15節(jié)，霍邱縣公開課2節(jié)，六安市公開課1節(jié).6

24、.4案例分析，總結(jié)提高對(duì)教學(xué)中開展學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的培養(yǎng)我們還采取了案例分析法，從教學(xué)的個(gè)案進(jìn)行分析研究，專家會(huì)診，發(fā)現(xiàn)問題，及時(shí)矯正，總結(jié)提高.通過聽課交流、案例分析等實(shí)踐研究，得到了培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的課堂教學(xué)模式.6.5積極探索，大膽實(shí)踐對(duì)解題教學(xué)、研究性課題、實(shí)習(xí)作業(yè)和數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力我們運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)總結(jié)法，積極探索、大膽實(shí)踐，探求在解題教學(xué)、研究性課題、實(shí)習(xí)作業(yè)和數(shù)學(xué)建模中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力的客觀規(guī)律.對(duì)于解題教學(xué)我們采取了流感教學(xué)法，對(duì)于研究性課題我們采取了小組討論式的學(xué)習(xí)方式，對(duì)實(shí)習(xí)作業(yè)和數(shù)學(xué)建模我們堅(jiān)持了走出課堂，深入生活，接觸社會(huì)

25、，通過學(xué)生自己動(dòng)手操作、親身實(shí)踐，體驗(yàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的研究過程.經(jīng)過三年的實(shí)踐研究，得到了在新授課與解題教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)能力教學(xué)的基本模式和教學(xué)方法.7.主要研究結(jié)論7.1關(guān)于新授課的教學(xué)模式-閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)教學(xué)模式簡(jiǎn)介：7.1.1閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)課堂教學(xué)具有以下六個(gè)特點(diǎn)：有明確的學(xué)習(xí)目標(biāo).學(xué)生的學(xué)習(xí)，不但有認(rèn)識(shí)目標(biāo)、技能目標(biāo)，還應(yīng)有情感目標(biāo)；學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，真正成為學(xué)習(xí)的主體；教學(xué)雙邊關(guān)系是互動(dòng)、互長(zhǎng)、和諧、默契；教學(xué)方法是閱讀、歸納、交流、評(píng)導(dǎo)、合作、探研，留給學(xué)生充裕的思維時(shí)間和空間；開發(fā)利用好身邊的數(shù)學(xué)資源；教學(xué)評(píng)價(jià)既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，也要關(guān)注他們

26、的學(xué)習(xí)過程；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平，也要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度.7.1.2教學(xué)策略閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)的教學(xué)模式是學(xué)生先自主閱讀，歸納出一節(jié)課的內(nèi)容，然后提出問題，并相互交流、討論，最后教師點(diǎn)評(píng)并引導(dǎo)學(xué)生再探研.這樣不僅利于掌握知識(shí)、訓(xùn)練技能，而且注重于智能的開發(fā)和未來的發(fā)展。其教學(xué)策略主要包括：和諧的師生(包括生生)關(guān)系是學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)；培養(yǎng)創(chuàng)新思維、良好的心理品質(zhì)是學(xué)習(xí)的核心；教師確定閱讀歸納的內(nèi)容是學(xué)習(xí)的前提；歸納、交流、評(píng)導(dǎo)、探研是學(xué)習(xí)方法；開發(fā)利用數(shù)學(xué)資源(如網(wǎng)絡(luò)、三農(nóng)問題等)是學(xué)習(xí)的有力保證.教學(xué)中應(yīng)適時(shí)點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)表不同見解，引起爭(zhēng)論，進(jìn)行批判性思考，最終師生形成共

27、識(shí)，共同發(fā)展，把教學(xué)過程設(shè)計(jì)為學(xué)生探索知識(shí)的過程，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)獲取信息、收集并處理信息的過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性與主體品質(zhì)的過程.7.1.3教學(xué)的主要環(huán)節(jié)教學(xué)過程主要由以下五個(gè)環(huán)節(jié)組成：閱讀歸納：教師預(yù)定閱讀范圍，學(xué)生閱讀歸納并提出問題.交流討論：學(xué)生先把自己歸納的內(nèi)容、提出的問題在小組內(nèi)交流討論，形成共識(shí).然后選代表在全班交流討論，形成共識(shí).這是學(xué)生表現(xiàn)自我、集體協(xié)作、開放思維空間的重要措施.點(diǎn)評(píng)導(dǎo)研：教師對(duì)每組歸納的內(nèi)容、提出的問題認(rèn)真點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)他們利用身邊與此內(nèi)容有關(guān)的數(shù)學(xué)資源研編習(xí)題，與人共享.培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)態(tài)度和探索精神，增強(qiáng)實(shí)踐及應(yīng)用意識(shí).反饋糾正：根據(jù)反饋原理，任何系統(tǒng)只有通過反饋信

28、息才能實(shí)現(xiàn)控制.通過反饋獲得信息，學(xué)生及時(shí)發(fā)現(xiàn)歸納探研中的不足之處，教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)點(diǎn)評(píng)探研的不足之處，采取補(bǔ)救措施，及時(shí)調(diào)整，實(shí)現(xiàn)教學(xué)過程的最優(yōu)化.鞏固發(fā)展：教學(xué)中要注意讓學(xué)生搜集信息，梳理信息，理出知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，擴(kuò)建知識(shí)結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到鞏固知識(shí)的目的.同時(shí)還要寓科學(xué)方法教育于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，這樣學(xué)生不但掌握了科學(xué)知識(shí)，還學(xué)會(huì)了科學(xué)方法；不但發(fā)展了思維能力，還培養(yǎng)了心理品質(zhì)，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目的所在.7.1.4應(yīng)把握的問題教學(xué)遵循一定的模式，但千萬不要被模式困死，教學(xué)中應(yīng)把握以下三點(diǎn)：一是給學(xué)生一個(gè)自己的空間，包括獨(dú)立思維的空間(讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思維，讓學(xué)生都有參與活動(dòng)的機(jī)會(huì))、獨(dú)

29、立人格的空間(每個(gè)學(xué)生在集體中有展現(xiàn)人格獨(dú)立性的一席之地).二是給學(xué)生一個(gè)展現(xiàn)的機(jī)會(huì).即不但展現(xiàn)能力、展現(xiàn)學(xué)習(xí)成果，還展現(xiàn)個(gè)性.讓學(xué)生在展現(xiàn)過程中認(rèn)識(shí)自我、發(fā)展自我.三是開發(fā)利用好身邊的數(shù)學(xué)資源，讓學(xué)生善于利用有利條件，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，增強(qiáng)社會(huì)生存能力.7.1.5建立新的教學(xué)評(píng)價(jià)體系課堂教學(xué)評(píng)價(jià)具有激勵(lì)和導(dǎo)向作用，是課堂教學(xué)的指揮棒.閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)課堂評(píng)價(jià)則將評(píng)價(jià)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，既發(fā)揮評(píng)價(jià)的甄別與選拔功能，更突出評(píng)價(jià)的激勵(lì)與發(fā)展功能.此評(píng)價(jià)有利于營(yíng)造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同發(fā)展，因此評(píng)價(jià)教學(xué)應(yīng)注重以下幾點(diǎn)：學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣程度、精神風(fēng)貌

30、、情感態(tài)度、學(xué)習(xí)氣氛和學(xué)習(xí)品質(zhì).學(xué)生參與的廣度和深度及與同伴交流、合作的程度.學(xué)生在學(xué)習(xí)中不斷反思與改進(jìn)的過程中閃現(xiàn)的亮點(diǎn).學(xué)生要有足夠的活動(dòng)時(shí)間及空間，能充分開發(fā)利用身邊的數(shù)學(xué)資源.學(xué)生既要掌握科學(xué)知識(shí)，又要提高科學(xué)素養(yǎng)；既要發(fā)展思維能力，又要形成優(yōu)良的情感、態(tài)度、價(jià)值觀.有關(guān)閱讀自歸探研評(píng)導(dǎo)教學(xué)模式的詳細(xì)介紹及教學(xué)案例見附件2.7.2有關(guān)解題教學(xué)方法-流感教學(xué)法及教學(xué)案例：流感教學(xué)法：拋出(或創(chuàng)設(shè))問題，交流解法，引發(fā)探究，又獲新問，互相感染，共同提升.茲舉教學(xué)片段，展示此法，供讀者參考.愿此法能向流感一樣傳播.教學(xué)片段一：在教學(xué)函數(shù)奇偶性時(shí)，我采用此法，拋出例題：判斷下列函數(shù)的奇偶性：1

31、.；2.；3.學(xué)生很快就得出答案：1.奇函數(shù)；2.偶函數(shù)；3.既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù).一位女生說：此題雖簡(jiǎn)單，但有發(fā)展性.同學(xué)觀察3個(gè)結(jié)果完美嗎?若不完美差什么結(jié)果,能把差的這個(gè)結(jié)果的函數(shù)找出來嗎?一位男生說：既是奇函數(shù)又是偶函數(shù).利用且得到，即例題留有空間，學(xué)生在交流中提出問題，解決問題，并感受數(shù)學(xué)美，這正是新課程所倡導(dǎo)的.教學(xué)片段二：在復(fù)習(xí)正、余弦定理時(shí)，我情不自禁地說：本是同根生，理應(yīng)互推導(dǎo).(之前我也沒推過)頓時(shí)探究味濃烈，我與學(xué)生邊推導(dǎo)邊交流，共識(shí)如下：由正弦定理推導(dǎo)余弦定理：設(shè)則，所以，所以.又=將代入并整理得.同理可證；由余弦定理推導(dǎo)正弦定理：同理可得.除以得所以即同理可得.所

32、以證畢.學(xué)生在愉快的環(huán)境中，領(lǐng)略數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)聯(lián)美，多相互為用，少相煎何太急.教學(xué)片段三：在復(fù)習(xí)橢圓時(shí)，我拋出一題：(2007年重慶文，12)已知以為焦點(diǎn)的橢圓與直線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為()現(xiàn)將同學(xué)解答摘錄如下：方案一(直接法)：設(shè)橢圓方程與聯(lián)立，得由可得故選方案二(驗(yàn)證法)：逐個(gè)驗(yàn)證可選如所以聯(lián)立，得方案三(對(duì)稱法)：求出點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)則故選同學(xué)們的三個(gè)方案都很好，還有問題嗎?班長(zhǎng)：方案三只有孫家慶同學(xué)給出，他讓我們眼睛一亮，能給我們解釋一下嗎?孫家慶：學(xué)友們先探究一下好嗎?學(xué)生A：可設(shè)切點(diǎn)為，只要證明三點(diǎn)共線即可，但求點(diǎn)坐標(biāo)較繁.孫家慶：從形入手，聯(lián)系三角形邊關(guān)系，只要證明

33、切線上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和的最小值在切點(diǎn)處取到即可.即證明切線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，學(xué)友們加油！學(xué)生B：用師生探究橢圓定義時(shí)得到的結(jié)論點(diǎn)分別在橢圓外橢圓上橢圓內(nèi)的充要條件是點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和分別大于等于小于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，易證.繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn)：直線上的點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)，則和橢圓相切.同學(xué)們探究得很好！再獲杰作直線和橢圓相切的充要條件是到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和的最小值等于橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng).它激活我的思維，在拋一題：點(diǎn)在橢圓上，是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，試過點(diǎn)作出橢圓的切線.孫家慶等同學(xué)解答如下：作法以為圓心，為半徑畫圓；聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)使其與圓相交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)；過點(diǎn)作線段的垂直平分線即為所求切線.證明：聯(lián)結(jié)，由上作法和平幾的有關(guān)知識(shí)易知，所作直線上的點(diǎn)到的距離之和的最小值應(yīng)為，由以上杰作可知，直線與橢圓相切，且為切點(diǎn).8.研究成果8.1課題研究促進(jìn)了教