數(shù)學人教版九年級上冊第2課時 用一元二次方程解決增降率問題.ppt

1、21.3實際問題與一元二次方程（第2課時）,九年級上冊,學習目標：1能正確列出關于增長率問題的一元二次方程；2體會一元二次方程在實際生活中的應用，經(jīng)歷將實際問題轉化為數(shù)學問題的過程，提高數(shù)學應用意識,1分析平均變化率問題的數(shù)量關系,問題1思考，并填空： 1.某大學生去年的每個月生活費是500元，按每年平均增長20%，則今年每個月生活費是_元；明年每個月生活費是_元,1分析平均變化率問題的數(shù)量關系,思考，并填空：,2.某農(nóng)戶的糧食產(chǎn)量年平均增長率為 x，第一年的產(chǎn)量為 60 000 kg，第二年的產(chǎn)量為_ kg，第三年的產(chǎn)量為_ kg,3某糖廠 2012 年食糖產(chǎn)量為 a 噸，如果在以后兩年平均

2、減產(chǎn)的百分率為 x，那么預計 2013 年的產(chǎn)量將是_2014 年的產(chǎn)量將是_,1分析平均變化率問題的數(shù)量關系,學生自主討論,問題2你能歸納上述兩個問題中蘊含的共同等量 關系嗎？ 兩年后：,變化后的量 =,變化前的量,1分析平均變化率問題的數(shù)量關系,問題3兩年前生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 5 000元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 6 000 元，隨著生產(chǎn)技術的進步，現(xiàn)在生產(chǎn) 1 t 甲種藥品的成本是 3 000 元，生產(chǎn) 1 t 乙種藥品的成本是 3 600 元，哪種藥品成本的年平均下降率較大？,2解決實際問題,解：設甲種藥品成本的年平均下降率為 x,解方程，得x10.225， x21

3、.775,根據(jù)問題的實際意義，成本的年平均下降率應是小于 1 的正數(shù)，應選 0.225所以，甲種藥品成本的年平均下降率約為 22.5%,2解決實際問題,解：類似于甲種藥品成本年平均下降率的計算，設乙種藥品成本的年平均下降率為 y,得乙種藥品成本年平均下降率為 0.225.,兩種藥品成本的年平均下降率相等，成本下降額較大的產(chǎn)品，其成本下降率不一定較大成本下降額表示絕對變化量，成本下降率表示相對變化量，兩者兼顧才能全面比較對象的變化狀況,2解決實際問題,解方程，得y 10.225， y 21.775,（學生自主討論并計算）,類似地 這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式,若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是b,則它們 的數(shù)量關系可表示為,其中增長取+,降低取,歸納,練習一:,1.某廠今年一月的總產(chǎn)量為500噸,三月的總產(chǎn)量為 720噸,平均每月增長率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500 2.某校去年對實驗器材的投資為2萬元,預計今明兩年的投資總額為8萬元,