免積分-人教版五年級下冊數(shù)學知識點總結+習題練習(分模塊)

1、 第一部分 知 識 梳 理一、因數(shù)和倍數(shù)1、如果abc（a、b、c都是不為0的整數(shù)），那么我們就說a和b是c的因數(shù)，c是a和b的倍數(shù)。因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。例如：3824，3和8是24的因數(shù)，24是3和8的倍數(shù)。2、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4、一個非零的自然數(shù)，既是它本身的倍數(shù)，又是它本身的因數(shù)。5、找因數(shù)的方法：（1）列乘法算式：例如：要寫出18的所有因數(shù)，方法如下：118182 9183 618所以，18的因數(shù)有：1、2、3、6、9、18共6個。（2）列除法算式：例如：要寫

2、出24的所有因數(shù)，方法如下：2412424212243 8244 62454.8（因為4.8不是整數(shù)，所以5和4.8不是24的因數(shù)）所以，24的因數(shù)有：1、2、3、4、6、8、12、24共8個。6、找倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘1、2、3、4、5直到所乘的積接近所規(guī)定的限制范圍為止，所乘得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。例如：寫出30以內(nèi)4的倍數(shù)。41 442 843124416452046244728 所以，30以內(nèi)4的倍數(shù)有：4、8、12、16、20、24、28。二、2、5、3的倍數(shù)的特征1、個位上是0、2、4、6、8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2、個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。3、一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)相加的

3、和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。4、 同時是2、5的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0。最小的兩位數(shù)是10，最大的兩位數(shù)是90。同時是2、5、3的倍數(shù)的數(shù)末尾必須是0，而且各個數(shù)位上的數(shù)相加的和是3的倍數(shù)。最小的兩位數(shù)是30，最大的兩位數(shù)是90。三、奇數(shù)和偶數(shù)1、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，偶數(shù)也叫雙數(shù)。如：0、2、4、6、8、10、12、14、16都是偶數(shù)。2、自然數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，奇數(shù)也叫單數(shù)。如：1、3、5、7、9、11、13、15都是奇數(shù)。鞏 固 練 習一、填空。1、3515，（ ）是15的因數(shù)，15是（ ）的倍數(shù)。2、16的因數(shù)有（ ）。3、要使30是3的倍數(shù)，里可以填（ ）

4、。4、在18、29、45、30、17、72、58、43、75、100中，2的倍數(shù)有（ ）,3的倍數(shù)有（ ），5的倍數(shù)有（ ），既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ），既是3的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的有（ ）。5、從1，3，5，0中選取三個數(shù)字組成三位數(shù)，是2的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是3的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ），是5的倍數(shù)的最大三位數(shù)是（ ）。6、相鄰兩個整數(shù)之和為（ ），相鄰兩個整數(shù)之積為（ ）。7、三個連續(xù)奇數(shù)的和是93，這三個數(shù)中最小的是（ ），最大的是（ ）。8、有三個連續(xù)奇數(shù)，最大的奇數(shù)比其他的兩個奇數(shù)的和小91，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。9、有5個連續(xù)偶數(shù)，最大數(shù)是最小數(shù)的3

5、倍，這五個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ），（ ），（ ）。10、有三個連續(xù)奇數(shù)：（1）如果中間一個是a，那么其他兩個奇數(shù)是（ ），（ ）。（2）如果這三個數(shù)的和是81，那么這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。11、用5，6，7這三個數(shù)字，組成是5的倍數(shù)的三位數(shù)是（ ），組成一個是3的倍數(shù)的最小三位數(shù)是（ ）。12、如果2754是3的倍數(shù)，那么里最小能填（ ），最大能填（ ）。13、用含有字母n的式子表示任意兩個相鄰的數(shù)，奇數(shù)是（ ），偶數(shù)是（ ）。14、一個數(shù)分別與另外兩個相鄰的奇數(shù)相乘，所得的兩個積相差2008，這個數(shù)是（ ）。15、在由自然數(shù)組成的自然數(shù)數(shù)列的前100個數(shù)中，即從0到99

6、中，共有（ ）個奇數(shù)，共有（ ）個偶數(shù)。二、判斷。1、一個數(shù)的倍數(shù)一定大于這個數(shù)的因數(shù)。 （ ）2、個位上是0的數(shù)都是2和5的倍數(shù)。 （ ）3、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 （ ）4、5是因數(shù)，10是倍數(shù)。 （ ）5、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。 （ ）6、三個連續(xù)自然數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。 （ ）7、在6的方框里填上任何一個非0自然數(shù)，6一定是偶數(shù)。 （ ）三、選擇。1、如果甲數(shù)和乙數(shù)都是非0自然數(shù)，且甲數(shù)3乙數(shù)，那么乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）。A、倍數(shù) B、因數(shù) C、自然數(shù)2、同時是2，3，5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。A、18 B、120 C、75 D、813、一個數(shù)，它既是

7、12的倍數(shù)，又是12的因數(shù)，這個數(shù)是（ ）。 A、6 B、12 C、24 D、1444、自然數(shù)中，凡是17的倍數(shù)（ ）。 A、都是偶數(shù) B、有偶數(shù)也有奇數(shù) C、都是奇數(shù)5、12345699100的結果一定是（ ）。 A、奇數(shù) B、偶數(shù) C、不確定6、一個三位數(shù)，百位上是最大的一位偶數(shù)，個位上是最小的一位奇數(shù)，這個三位數(shù)最大可能是（ ）。 A、891 B、991 C、8017、如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（ ）。 A、a2 B、2a C、a1課 堂 作 業(yè)一、填空。1、一個數(shù)的（ ）的個數(shù)是有限的，（ ）的個數(shù)是無限的。2、一個數(shù)最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。3、36的因數(shù)有

8、（ ）個，它的倍數(shù)有（ ）個。4、既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最小兩位數(shù)是（ ），最小三位數(shù)是（ ）。5、一個數(shù)最大的因數(shù)和最小的倍數(shù)都是16，這個數(shù)是（ ）。6、一個自然數(shù)的最大因數(shù)是24，這個數(shù)是（ ）。7、一個數(shù)的最大因數(shù)是36，這個數(shù)（ ），它的所有因數(shù)有（ ），這個數(shù)的最小倍數(shù)是（ ）。二、判斷。1、一個數(shù)如果是24的倍數(shù)，則這個數(shù)一定是4和8的倍數(shù)。 （ ）2、一個自然數(shù)越大，它的因數(shù)的個數(shù)就越多。 （ ）3、一個自然數(shù)比20小，它既是2的倍數(shù)，又有因數(shù)7，這個自然數(shù)是14。（ ）4、6既是因數(shù)，又是倍數(shù)。 （ ）三、選擇。1、100以內(nèi)是3的倍數(shù)，但不是5的倍數(shù)的數(shù)有（ ）個。

9、A、33 B、30 C、27 D、132、同時有因數(shù)2，3，5的最小四位數(shù)是（ ）。A、1000 B、1002 C、1020 D、12003、386這個四位數(shù)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，里只能填（ ）。 A、1 B、3 C、4 D、74、是9的倍數(shù)的數(shù)（ ）是3的倍數(shù)。 A、一定 B、一定不 C、不一定 5、被3和7除都余1的最小三位數(shù)是（ ）。 A、106 B、125 C、127 D、123第二部分復 習 舊 知 一、填空。1、100以內(nèi)23的倍數(shù)有（ ）。2、在120的自然數(shù)中，奇數(shù)有（ ），偶數(shù)有（ ）。3、一個三位數(shù)，既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，而且個位、十位上的數(shù)字相同，這個三位數(shù)最大

10、是（ ）。4、三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個數(shù)分別是（ ），（ ），（ ）。5、在27，68，44，72，587，602，431，800中，奇數(shù)是（ ）偶數(shù)是（ ）。6、三個連續(xù)的奇數(shù)，中間一個是a，其他兩個分別是（ ）和（ ）。二、判斷。1、一個數(shù)的最小倍數(shù)除以它的最大因數(shù)，商是1。 （ ）2、兩個不相同的自然數(shù)相乘，積一定是奇數(shù)。 （ ）3、同時是2和3的倍數(shù)的數(shù)一定是偶數(shù)。 （ ）4、所有的偶數(shù)都是2的倍數(shù)，所有的奇數(shù)都是5的倍數(shù)。 （ ）三、選擇。1、N是某個阿拉伯數(shù)字，則下面4個六位數(shù)中，一定同時是3和5的倍數(shù)的是（ ）。 A、NNN5NN B、N5N5N5 C、N55N5N D、N

11、55N552、一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)（ ）。 A、相等 B、不相等 C、無法比較3、要使245是3的倍數(shù)，中可以填（ ）。A、3和6 B、1、4和7 C、1和0過 關 檢 測一、填空。（每空2分，共50分）1、38最小的因數(shù)是（ ），最大的因數(shù)是（ ）。2、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（ ）。3、一個數(shù)最小的倍數(shù)是56，這個數(shù)的因數(shù)有（ ）。4、a是一個不為0的自然數(shù)，它最大的因數(shù)是（ ），最小的因數(shù)是（ ），最小的倍數(shù)是（ ）。5、一個數(shù)是42的因數(shù)，也是7的倍數(shù)，還是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。6、和奇數(shù)相鄰的數(shù)一定都是（ ）數(shù)。7、五個連續(xù)奇數(shù)的和是85，其中最大的數(shù)是（ ），最小的數(shù)是

12、（ ）。8、三位數(shù)中，最大的數(shù)是（ ），與它相鄰的兩個奇數(shù)分別是（ ）和（ ）。9、一個兩位數(shù)，同時是3和5的倍數(shù)。這個兩位數(shù)如果是奇數(shù)，最大是（ ），如果是偶數(shù)，最小是（ ）。10、兩個相鄰奇數(shù)的和是36，這兩個相鄰奇數(shù)的積是（ ）。11、在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是（ ），最小的偶數(shù)是（ ）。12、如果兩個整數(shù)的和或差是偶數(shù)，那么這兩個整數(shù)或者都是（ ），或者都是（ ）。13、在6，9，15，32，45，60這六個數(shù)中，3的倍數(shù)的數(shù)是（ ），含有因數(shù)5的數(shù)是（ ），既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是（ ），同時是3和5的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、個位上是3，6，9的數(shù)都

13、3的倍數(shù)。 （ ）2、abc，那么a是b和c的倍數(shù)。 （ ）3、任何整數(shù)都是1的倍數(shù)，1是任何整數(shù)的因數(shù)。 （ ）4、36的全部因數(shù)是2，3，4，6，9，12和18，共有7個。 （ ）5、因為1892，所以18是倍數(shù)，9是因數(shù)。 （ ）6、任何一個自然數(shù)最少有兩個因數(shù)。 （ ）7、奇數(shù)與偶數(shù)的積一定是偶數(shù)。 （ ）8、a是自然數(shù)，那么2a1一定是奇數(shù)。 （ ）9、任何一個偶數(shù)加上1后，就一定成為奇數(shù)。 （ ）10、任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。 （ ）三、選擇。（每題3分，共30分）1、下面的數(shù)，因數(shù)個數(shù)最多的是（ ）。 A、18 B、36 C、402、從323中至少減去（ ）才是

14、3的倍數(shù)。 A、3 B、2 C、13、165的因數(shù)有（ ）個。 A、4 B、5 C、8 D、104、與一個偶數(shù)相鄰的兩個數(shù)（ ）。 A、一個是奇數(shù)，一個是偶數(shù) B、都是偶數(shù) C、都是奇數(shù)5、每相鄰兩個奇數(shù)相差（ ）。 A、1 B、2 C、46、已知a是19的倍數(shù)，那么a（ ）。 A、是38 B、必定是19 C、是整數(shù) D、是1或者197、一個三位數(shù)個位上的數(shù)字是0，這個數(shù)一定是（ ）的倍數(shù)。 A、2和3 B、2和5 C、3和5 D、2、3和58、下面各數(shù)中，是60的倍數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、2 B、3 C、60 D、159、下面的三位數(shù)中，同時是3和5的倍數(shù)的偶數(shù)是（ ）。 A、100 B、12

15、0 C、13510、自然數(shù)按是不是2的倍數(shù)來分，可以分為（ ）。 A、奇數(shù)和偶數(shù) B、質(zhì)數(shù)和合數(shù) C、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、0和1第三部分知 識 梳 理一、質(zhì)數(shù)和合數(shù)1、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。質(zhì)數(shù)也叫素數(shù)。例如：2，3，5，7，11都是質(zhì)數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2。2、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。例如：4，6，8，9，10，12都是合數(shù)。最小的合數(shù)是4。3、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。4、按因數(shù)個數(shù)的多少給自然數(shù)（0除外）分類，可以分三類：質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。5、100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，41，43

16、，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97。6、質(zhì)數(shù)中只有2是偶數(shù)，其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。但奇數(shù)不完全是質(zhì)數(shù)。如：9和15是奇數(shù)，卻是合數(shù)。7、除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)，但合數(shù)不完全是偶數(shù)。如：45和51是合數(shù)，但不是偶數(shù)。二、分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。 例如：30235，其中2，3，5本身是質(zhì)數(shù)，又是30的因數(shù)，所以都是30的質(zhì)因數(shù)。2、把一個合數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來，就是分解質(zhì)因數(shù)。例如：242223叫做把24分解質(zhì)因數(shù)。3、只有合數(shù)才能分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)常用短除法。三、互質(zhì)數(shù)1、只有公因數(shù)1的兩個數(shù)

17、叫做互質(zhì)數(shù)。如：3和7的公因數(shù)只有1，3和7是互質(zhì)數(shù)；6和13的公因數(shù)只有1，6和13是互質(zhì)數(shù)。2、兩個數(shù)互質(zhì)的幾種情況：（1）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如：11和19互質(zhì)。（2）相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。如：8和9互質(zhì)。（3）1和任何一個自然數(shù)互質(zhì)。如：1和18互質(zhì)。（4）相鄰的兩個奇數(shù)互質(zhì)。如：13和15互質(zhì)。（5）一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)（但倍數(shù)關系除外）互質(zhì)。如：11和15互質(zhì)。（6）兩個合數(shù)也可以互質(zhì)。如：14和15互質(zhì)。鞏 固 練 習一、填空。1、兩個都是質(zhì)數(shù)的的連續(xù)自然數(shù)是（ ）和（ ）。2、既是奇數(shù)又是合數(shù)的最小自然數(shù)是（ ）。3、在120中，質(zhì)數(shù)有（ ），合數(shù)有（ ）。4、有兩個質(zhì)數(shù)，它們的

18、和與差都是質(zhì)數(shù)，則這兩個質(zhì)數(shù)是（ ）和（ ）。5、兩個質(zhì)數(shù)的積是14，這兩個質(zhì)數(shù)的和是（ ）。6、在120這20個自然數(shù)中，所有質(zhì)數(shù)的和是（ ）。7、兩個不同質(zhì)數(shù)的和是15，它們的積是（ ）。8、在2，3，45，10，22，17，51，91，93，97中，質(zhì)數(shù)是（ ），合數(shù)是（ ）。9、三個連續(xù)奇數(shù)的和是129，其中最大的那個奇數(shù)是（ ），將它分解質(zhì)因數(shù)為（ ）。10、把30寫成兩個質(zhì)數(shù)的和是30（ ）（ ）（ ）（ ）。二、判斷。1、自然數(shù)中除了質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ）2、兩個不為0的自然數(shù)的和一定是合數(shù)。 （ ）3、把1190分解質(zhì)因數(shù)，可以寫成1190125717。（ ）4、因為60345

19、，所以3，4，5是60的質(zhì)因數(shù)。 （ ）5、437是合數(shù)。 （ ）三、選擇。1、一個質(zhì)數(shù)的因數(shù)有（ ）。 A、1 B、2 C、32、一個兩位數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最小是（ ）。 A、29 B、69 C、49 D、893、30的所有因數(shù)中，質(zhì)數(shù)有（ ）個。 A、3 B、4 C、54、a是一個合數(shù)，a（ ）。 A、一定是奇數(shù) B、一定是偶數(shù) C、至少有3個因數(shù)5、一個質(zhì)數(shù)，個位上和十位上的數(shù)字相同，這個數(shù)是（ ）。 A、77 B、33 C、116、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、7 B、8 C、9過 關 檢 測一、填空。（每空4分，共60分）1、既是奇數(shù)

20、又是合數(shù)的最大兩位數(shù)是（ ）。2、（ ）只有1個因數(shù)，（ ）只有兩個因數(shù)。3、兩個質(zhì)數(shù)的和是19，積是34，它們的差是（ ）。4、與8互質(zhì)的最小合數(shù)是（ ）。5、20以內(nèi)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（ ）；既是奇數(shù)又是合數(shù)的有（ ）。6、10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有（ ）；10以內(nèi)的奇數(shù)有（ ）。比10小的合數(shù)有（ ）。7、在自然數(shù)范圍內(nèi)，最小的質(zhì)數(shù)是（ ），最小的合數(shù)是（ ），最小的奇數(shù)是（ ），最小的自然數(shù)是（ ），最小的十位數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、10以內(nèi)所有質(zhì)數(shù)的和還是一個質(zhì)數(shù)。 （ ）2、所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）3、兩個質(zhì)數(shù)相乘的積一定是合數(shù)。 （ ）4

21、、一個合數(shù)至少得有3個因數(shù)。 （ ）5、在自然數(shù)中，除0和2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。 （ ）6、質(zhì)數(shù)就是質(zhì)因數(shù)。 （ ）7、一個自然數(shù)，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)；不是偶數(shù)就是奇數(shù)。 （ ）8、2的倍數(shù)一定是合數(shù)。 （ ）9、正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的周長也是質(zhì)數(shù)。 （ ）10、兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，這兩個數(shù)不一定都是質(zhì)數(shù)。 （ ）三、選擇。（每題4分，共20分）1、10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（ ）。 A、7 B、8 C、92、20的質(zhì)因數(shù)有（ ）個。 A、1 B、2 C、33、下面的式子，（ ）是分解質(zhì)因數(shù)。 A、54239 B、42237 C、153514、把78分解質(zhì)因數(shù)是（ ）。 A、231378

22、 B、7823131 C、782313 D、1231378 5、自然數(shù)可以分為（ ）。 A、奇數(shù)和質(zhì)數(shù) B、偶數(shù)和合數(shù) C、質(zhì)數(shù)和合數(shù) D、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、1和0第四部分知 識 梳 理一、公因數(shù)和最大公因數(shù)1、幾個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)；其中最大的一個因數(shù)叫做它們的最大公因數(shù)。例如：12的因數(shù)有：1，2，3，4，6，12。 30的因數(shù)有：1，2，3，5，6，10，15，30。 12和30的公因數(shù)有：1，2，3，6，其中6是12和30的最大公因數(shù)。2、求最大公因數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：把各個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，公有質(zhì)因數(shù)的乘積，就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求18和24的最大公因

23、數(shù)。18233 24222318和24都含有質(zhì)因數(shù)2和3，所以它們的最大公因數(shù)是236。（2）短除法：把各個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，一直除到各個商是互質(zhì)數(shù)為止，然后把所有除數(shù)相乘，所得的積就是這幾個數(shù)的最大公因數(shù)。例如：求36，24，42的最大公因數(shù)。 2 36 24 42 3 18 12 21 6 4 7此時4與7互質(zhì)，這三個數(shù)的公因數(shù)只有1，停止短除。36，24，42的最大公因數(shù)是236。3、求兩個數(shù)最大公因數(shù)的特殊情況：（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（2）互質(zhì)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1。鞏 固 練 習一、填空。1、18的因數(shù)有（ ）

24、，24的因數(shù)有（ ），18和24的公因數(shù)有（ ），18和24的最大公因數(shù)是（ ）。2、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出兩個數(shù)的最大公因數(shù)。24（ ） 36（ ） 24和36的最大公因數(shù)（ ）（ ）3、在4，9，10和16這四個數(shù)中，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)，（ ）和（ ）是互質(zhì)數(shù)。4、兩個互質(zhì)的合數(shù)的積是36，這兩個合數(shù)是（ ）和（ ）。5、根據(jù)下面的要求寫出互質(zhì)的兩個數(shù)。（1）兩個都是質(zhì)數(shù)：（ ）和（ ）。（2）連續(xù)兩個自然數(shù)：（ ）和（ ）。（3）兩個都是合數(shù)：（ ）和（ ）。（4）奇數(shù)和奇數(shù)：（ ）和（ ）。（5）奇數(shù)和偶數(shù)：（ ）和（ ）。（6）一個質(zhì)數(shù)和一個奇數(shù)：

25、（ ）和（ ）。（7）一個質(zhì)數(shù)和一個合數(shù)：（ ）和（ ）。（8）一個偶數(shù)和一個合數(shù)：（ ）和（ ）。二、判斷。1、互質(zhì)的兩個數(shù)必定都是質(zhì)數(shù)。 （ ）2、兩個不同的奇數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）3、最小的質(zhì)數(shù)是所有偶數(shù)的最大公因數(shù)。 （ ）4、有公因數(shù)1的兩個數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）三、選擇。1、兩個不同的質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是（ ）。 A、較大的數(shù) B、1 C、沒有2、1和任何一個大于1的自然數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 A、大于1的自然數(shù) B、1 C、沒有3、72和48的最大公因數(shù)是（ ）。 A、72 B、48 C、244、如果A2235，B2337，那么A和B的最大公因數(shù)是（ ）。 A、4 B、

26、6 C、9 D、125、下面（ ）組數(shù)有公因數(shù)有2，（ ）組數(shù)有公因數(shù)3，（ ）組數(shù)有公因數(shù)5。 A、12和63 B、15和20 C、40和18 D、15和56過 關 檢 測一、填空。（每空5分，共70分）1、如果a和b是互質(zhì)的兩個自然數(shù)，那么a和b的最大公因數(shù)是（ ）。2、甲數(shù)2357，乙數(shù)2311，甲、乙兩數(shù)最大公因數(shù)是（ ）。3、最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。4、8和9的最大公因數(shù)是（ ）。5、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是21，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。6、兩個相鄰奇數(shù)的和是16，它們的最大公因數(shù)是（ ）。7、a23，b225，c372，a，b，c的最大公因數(shù)是（ ）。8、a是b的

27、倍數(shù)，a和b的最大公因數(shù)是（ ）。9、三個連續(xù)偶數(shù)的和是42，這三個數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。10、兩個數(shù)的和是42，最大公因數(shù)是6，且大數(shù)不是小數(shù)的倍數(shù)，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）或（ ）和（ ）。11、36和48的最大公因數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題2分，共20分）1、兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。 （ ）2、一個質(zhì)數(shù)和比它小的任何一個非0自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （ ）3、因為11和13是互質(zhì)數(shù)，所以說11和13沒有公因數(shù)。 （ ）4、因為AB3，所以A和B的最大公因數(shù)是3。 （ ）5、25的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)相等。 （ ）6、a是質(zhì)數(shù)，b也是質(zhì)數(shù)，abm，m一定是質(zhì)數(shù)。 （ ）7、每相鄰兩個自然

28、數(shù)（0除外）的最大公因數(shù)都是1。 （ ）8、13和169的最大公因數(shù)是13。 （ ）9、如果兩個不同的數(shù)有公因數(shù)2，那么這兩個數(shù)就一定都是偶數(shù)。 （ ）10、任意一個自然數(shù)的倍數(shù)一定比這個數(shù)的因數(shù)大。 （ ）三、選擇。（每題2分，共10分）1、一個兩位數(shù)，個位和十位上的數(shù)字都是合數(shù)，且是互質(zhì)數(shù)，這個數(shù)最大是（ ）。 A、92 B、98 C、992、甲數(shù)是乙數(shù)的因數(shù)，甲、乙兩數(shù)的最大公因數(shù)是（ ）。 A、1 B、甲數(shù) C、乙數(shù) D、甲、乙兩數(shù)的和3、4是24和56的（ ）。 A、倍數(shù) B、公因數(shù) C、最大公因數(shù)4、把20分解質(zhì)因數(shù)應該寫成20（ ）。 A、45 B、225 C、1225 D、14

29、55、兩個數(shù)的（ ）的個數(shù)是無限的。 A、公因數(shù) B、最大公因數(shù) C、公倍數(shù) D、最小公倍數(shù)第五部分知 識 梳 理一、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)1、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)；其中最小的一個叫做它們的最小公倍數(shù)。例如：8的倍數(shù)有：8，16，24，32，40，48，56，64，72， 12的倍數(shù)有：12、24、36、48、60、72， 8和12的公倍數(shù)有：24，48，72， 其中24是8和12的最小公倍數(shù)。2、求最小公倍數(shù)的一般方法：（1）分解質(zhì)因數(shù)：先把每個數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再把它們公有的質(zhì)因數(shù)和獨有的質(zhì)因數(shù)連乘起來，積就是它們的最小公倍數(shù)。例如：求12和30的最小公倍數(shù)。1222330235

30、12和30公有的質(zhì)因數(shù)有2和3，獨有的質(zhì)因數(shù)有2和5。所以12和30的最小公倍數(shù)是232560。（2）短除法：用這幾個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)作除數(shù)，連續(xù)去除這幾個數(shù)，直到得出的商兩兩互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商邊乘起來，所得的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。例如：求8，12，18的最小公倍數(shù)。 2 8 12 18 2 4 6 9 3 2 3 9 2 1 3此時，2，1，3這三個數(shù)兩兩互質(zhì)了，除到此為止。8，12，18的最小公倍數(shù)是：22321372，也可以寫為8，12，18723、求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的特殊情況：（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。（2）當兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)時，這兩個數(shù)

31、的積就是它們的最小公倍數(shù)。鞏 固 練 習一、填空。1、用長6cm，寬4 cm的長方形紙板拼圖形，至少（ ）張就能拼出一個正方形。2、50以內(nèi)12的倍數(shù)有（ ），8的倍數(shù)有（ ），12和8的公倍數(shù)有（ ），12和8的最小公倍數(shù)是（ ）。3、先把下面各數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，再寫出它們的最小公倍數(shù)。 12（ ） 15（ ） 30（ ） 12，15和30的最小公倍數(shù)（ ）（ ）4、如果甲數(shù)abbcd，乙數(shù)abc（a，b，c，d是不同的質(zhì)數(shù)），那么甲數(shù)和乙數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）5、兩個數(shù)的最大公因數(shù)是14，最小公倍數(shù)是168，其中一個數(shù)是42，另一個數(shù)是（ ）。6、三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是70，這三個質(zhì)數(shù)分別

32、是（ ）、（ ）和（ ）。二、判斷。1、任意兩個自然數(shù)的最小公倍數(shù)都大于這兩個數(shù)中的任何一個數(shù)。 （ ）2、兩個不同的自然數(shù)的最大公因數(shù)一定比它們的最小公倍數(shù)小。 （ ）3、如果三個自然數(shù)兩兩互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)就是三個數(shù)的乘積。（ ） 4、如果一個質(zhì)數(shù)與一個合數(shù)不是互質(zhì)數(shù)，那么這個合數(shù)是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ ） 5、如果大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)，那么大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。 （ ）三、選擇。1、96既是16的倍數(shù)，又是24的倍數(shù)，所以96是16和24的（ ）。 A、公因數(shù) B、公倍數(shù) C、最大公因數(shù) D、最小公倍數(shù)2、A233，B235，A與B的最小公倍數(shù)是（ ）。 A

33、、23530 B、233225360 C、2335903、任意兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)（ ）它們的最小公倍數(shù)。 A、大于 B、小于 C、等于4、甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍數(shù)是（ ）。 A、15 B、甲 C、乙 D、甲乙5、兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，這樣的數(shù)有（ ）對。 A、1 B、2 C、3 D、6過 關 檢 測一、填空。（每空5分，共50分）1、因為a237，b2335，那么a和b的最小公倍數(shù)是（ ）。2、三個不同質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是105，這三個質(zhì)數(shù)是（ ），（ ）和（ ）。3、一筐蘋果4個4個拿，6個6個拿，或者8個8個拿都正好拿完，這筐蘋果最少有（ ）個。4、兩個數(shù)的

34、最大公因數(shù)是4，最小公倍數(shù)是24，其中的一個數(shù)是12，則另一個數(shù)是（ ）。5、有兩個數(shù)，它們的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是21，這兩個數(shù)是（ ）和（ ）。6、如果m和n是互質(zhì)的兩個數(shù)，那么它們的最小公倍數(shù)是（ ）。7、兩個連續(xù)自然數(shù)的和是31，這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是（ ）。二、判斷。（每題4分，共20分）1、24與36的最小公倍數(shù)是它們最大公因數(shù)的12倍。 （ ）2、兩個奇數(shù)的最小公倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）3、5和20的最小公倍數(shù)是40。 （ ）4、兩個不為0的自然數(shù)的積一定是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。 （ ）5、因為824，1234，1535，所以8，12，15的最小公倍數(shù)是2345120。 （ ）

35、 三、選擇。（每題3分，共30分）1、4和7的最大公因數(shù)是（ ），最小公倍數(shù)是（ ）。 A、1 B、42 C、56 D、282、三個連續(xù)自然數(shù)的最小公倍數(shù)是60，這三個連續(xù)自然數(shù)是（ ）。 A、4，5，6 B、1，2，3 C、2，3，4 D、3，4，53、 3，6，9的最小公倍數(shù)是（ ）。 A、1 B、9 C、18 D、244、 24是4和6的（ ）。 A、公因數(shù) B、公倍數(shù) C、最小公倍數(shù)5、兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是72，這樣的數(shù)有（ ）對。 A、1 B、2 C、3 D、66、（ ）中的兩個數(shù)既是合數(shù)，又是互質(zhì)數(shù)，而且最小公倍數(shù)是120。 A、12和10 B、3和40 C、8和1

36、5 D、16和157、兩個互質(zhì)數(shù)的最小公倍數(shù)是56，這兩個數(shù)的和是（ ）。 A、56 B、16 C、15 D、178、要把402瓶飲料裝箱，選擇每箱（ ）瓶的包裝箱正好裝完。 A、4 B、5 C、6 D、129、如果ab32，那么a和32的最大公因數(shù)是（ ）。 A、b B、a C、32第六部分知 識 梳 理一、分數(shù)的意義1、把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分數(shù)。例如： 的意義表示把單位“1”平均分成4份，表示這樣的一份，叫做 。 千克的意義表示把1千克平均分成10份，表示這樣的3份，或把3千克平均分成10份，表示這樣的1份是 千克。2、分數(shù)是由分子、分數(shù)線、分母三部分

37、組成的。分數(shù)線表示平均分，分母表示把單位“1”平均分成多少份，分子表示有這樣的幾份。3、把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。例如： 的分數(shù)單位是 ； 的分數(shù)單位是 。4、一個分數(shù)的分母越小，分數(shù)單位越大；分母越大，分數(shù)單位越小。 讀作：七分之三；是把單位“1”平均分成7份，表示其中3份的數(shù)；分數(shù)單位是 ， 含有3個 。二、分數(shù)與除法1、分數(shù)可以看作兩個數(shù)相除，分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，分數(shù)線相當于除號，分數(shù)值相當于商。被除數(shù)除數(shù) ，用字母表示：ab （b0）除法算式中除數(shù)不能是0，在分數(shù)中分母也不能為0。例如：

38、可以理解為把單位“1”平均分成8份，表示其中3份的數(shù)；也可以理解為把3平均分成8份，表示這樣的一份的數(shù)。2、一個分數(shù)的分子除以分母所得的商是這個分數(shù)的分數(shù)值。 例如： 340.75，0.75就是分數(shù) 的分數(shù)值。3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾的解題方法：一個數(shù)另一個數(shù) ，得到的商表示的是兩個數(shù)的關系，沒有單位名稱。三、分數(shù)的分類1、真分數(shù)：分子比分母小的分數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于1。如： ， ， 。2、假分數(shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù)叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于1。如： ， ， 。3、帶分數(shù)：由整數(shù)（不包括0）和真分數(shù)合成的分數(shù)叫做帶分數(shù)。如： 可以寫成 3 。四、分數(shù)的轉(zhuǎn)化方法1、

39、整數(shù)化成假分數(shù)：用指定的分母做分母，用整數(shù)與分母的積做分子。2、假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：（1）用分子除以分母，當分子是分母的倍數(shù)時，能化成整數(shù)，商就是這個整數(shù)。 如： 1644（2）用分子除以分母，分子不是分母的倍數(shù)時，能化成帶分數(shù)，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)是分數(shù)部分的分子，分母不變。 如： 1352 3、帶分數(shù)化成假分數(shù)：用原分母做分母，用分母與整數(shù)的乘積再加是原來的分子做分子。例如：8 鞏 固 練 習一、填空。1、3 的分數(shù)單位是（ ），它含有（ ）個這樣的分數(shù)單位。2、分數(shù)單位是 的最大真分數(shù)是（ ），它至少再添上（ ）個這樣的分數(shù)單位就成了假分數(shù)。3、 表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的3份；還表示把（ ）平均分成（ ）份，取了其中的1份。4、 千米表示1千米的（ ），也可以表示（ ）千米的 。5、 的分母加上16，要使分數(shù)的大小不變，分子應加上（ ）。6、寫出3個大于 而小于 的最簡分數(shù)：（ ），（ ），（ ）。7、1 的分數(shù)單位是（ ），再加上（ ）個這樣的分數(shù)單位后就是最小的質(zhì)數(shù)。8、把 的分子減去3，要使分數(shù)的大