2016南京玄武中考數(shù)學一模試題及答案

1、九年級數(shù)學注意事項：1本試卷共6頁全卷滿分120分考試時間為120分鐘考生答題全部答在答題卡上，答在本試卷上無效2請認真核對監(jiān)考教師在答題卡上所粘貼條形碼的姓名、考試證號是否與本人相符合，再將自己的姓名、準考證號用0.5毫米黑色墨水簽字筆填寫在答題卡及本試卷上3答選擇題必須用2B鉛筆將答題卡上對應的答案標號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆寫在答題卡上的指定位置，在其他位置答題一律無效4作圖必須用2B鉛筆作答，并請加黑加粗，描寫清楚一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選

2、項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1下列運算正確的是Aa3a3a6B2(a1)2a1C(ab)2a2b2Da6a3a22下列各數(shù)中，是無理數(shù)的是Acos30B()0CD3計算218的結(jié)果是A21B1C9D114體積為80的正方體的棱長在A3到4之間B4到5之間C5到6之間D6到7之間5如圖，將等邊ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長度不變，AB、BC的長度也不變，則ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)锳BCDABABCC（第5題） yxOABCPQ（第6題）6如圖，正方形OABC的邊長為6，A，C分別位于x軸、y軸上，點P在AB上，CP交OB于點Q，函數(shù)y的圖象經(jīng)過點Q，若SBPQSO

3、QC，則k的值為A12B12C16D18二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）7使式子1有意義的x的取值范圍是 8計算： 9有一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，4，這組數(shù)據(jù)的方差為 10設x1，x2是方程x24x30的兩根，則x1x2 11今年清明假期全國鐵路發(fā)送旅客約41 000 000人次，將41 000 000用科學記數(shù)法表示為 12如圖，已知O的半徑為13，弦AB長為24，則點O到AB的距離是 OAB（第12題） ABCDOH（第13題）13如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，H為AD邊中點，OH8，則菱形ABCD

4、的周長等于 14如圖，正五邊形ABCDE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后得到正五邊形ABCDE，旋轉(zhuǎn)角為（090），若DEBC，則 ABCDEBCDE（第14題） 4.55.7（第15題）15如圖，三個全等的小矩形沿“橫豎橫”排列在一個邊長分別為5.7，4.5的大矩形中，圖中一個小矩形的周長等于 16若2a2，則滿足a(ab)b(a1)a的b的整數(shù)值有 個三、解答題（本大題共11小題，共88分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（12分）（1）解方程：3(x1)x(1x)；（2）化簡：；（3）解不等式組：并將解集在數(shù)軸上表示18（7分）如圖，ABCD的對角線AC、BD相交

5、于點O，AECF（1）求證：BOEDOF；（2）若BDEF，連接DE、BF，判斷四邊形EBFD的形狀，并說明理由.OCBADFE（第18題）19（7分）從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取一名同學參與問卷調(diào)查，求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是甲；（2）抽取2名，甲在其中20（7分）元宵節(jié)那天，李老師給他的微信好友群發(fā)了一個小調(diào)查：“元宵節(jié)，你選擇吃大湯圓，還是小元宵呢？”12小時內(nèi)好友回復的相關(guān)數(shù)據(jù)如下圖：200人數(shù)回復的人大湯圓小元宵項目80150不超過0.5小時0.5小時1小時1小時5小時5小時12小時50%30%15%回復人數(shù)及選擇情況條形統(tǒng)計圖好友回復時間扇形統(tǒng)計圖（第20題）0（1

6、）回復時間為5小時12小時的人數(shù)為 ；（2）既選擇大湯圓，又選擇小元宵的人數(shù)為 ；（3）12小時后，又有40個好友回復了，如果重新制作“好友回復時間扇形統(tǒng)計圖”，加入“12小時后”這一項，求該項所在扇形的圓心角度數(shù)21（7分）如圖，點P、M、Q在半徑為1的O上，根據(jù)已學知識和圖中數(shù)據(jù)（0.97、0.26為近似數(shù)），解答下列問題：（1）sin60 ；cos75 ；（2）若MHx軸，垂足為H，MH交OP于點N，求MN的長（結(jié)果精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）756015xOPQMNH0.9710.260.970.261y（第21題）22（8分）二次函數(shù)yax2bxc的圖象經(jīng)過點（

7、0，3），（3，6），（2，11）（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）證明：無論x取何值，函數(shù)值y總不等于1；（3）如何平移該函數(shù)圖象使得函數(shù)值y能等于1？23（7分）如圖，已知ABC，DCE是兩個全等的等腰三角形，底邊BC、CE在同一直線上，且AB，BC1BD與AC交于點P（1）求證：BDEDEC；（2）求DPC的周長ABCDEP（第23題）24（8分）如圖，AB是O的直徑，點D、E在O上，連接AE、ED、DA，連接BD并延長至點C，使得DACAED（1）求證：AC是O的切線；（2）若點E是的中點，AE與BC交于點F，求證：CACF；當BD5，CD4時，DF ABCDEFO（第24題）25（7

8、分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎該打車方式的計價規(guī)則如圖所示，若車輛以平均速度v km/h行駛了s km，則打車費用為（ps60q）元（不足9元按9元計價）小明某天用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其打車費用y（元）與行駛里程x（km）的函數(shù)關(guān)系也可由如圖表示x(km)O69128y(元)（第25題）0元起步費p元 / 公里q元 / 1分鐘9元最低消費計價規(guī)則（1）當x6時，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若p1，q0.5，求該車行駛的平均速度26（8分）某日王老師佩戴運動手環(huán)進行快走鍛煉，兩次鍛煉后數(shù)據(jù)如下表與第一次鍛煉相比，王老師第二次鍛煉步數(shù)增長的百分率是其平均步長

9、減少的百分率的3倍設王老師第二次鍛煉時平均步長減少的百分率為x（0x0.5）項目第一次鍛煉第二次鍛煉步數(shù)（步）10000 平均步長（米/步）0.6 距離（米）60007020注：步數(shù)平均步長距離（1）根據(jù)題意完成表格填空；（2）求x；（3）王老師發(fā)現(xiàn)好友中步數(shù)排名第一為24000步，因此在兩次鍛煉結(jié)束后又走了500米，使得總步數(shù)恰好為24000步，求王老師這500米的平均步長27（10分）如圖，現(xiàn)有長度分別為a、b、1的三條線段ab1【加、減】圖所示為長為ab的線段，請用尺規(guī)作出長為ab的線段ababOACBD【乘】在圖中，OAa，OCb，點B在OA上，OB1，ADBC，交射線OC于點D求證：

10、線段OD的長為ab【除】請用尺規(guī)作出長度為的線段【開方】任意兩個有理數(shù)的和、差、積、商（除數(shù)不為0）仍然是有理數(shù)，而開方運算則打開了通向無理數(shù)的一扇門請用兩種不同的方法，畫出長度為 的線段注：本題作（畫）圖不寫作（畫）法，需標明相應線段長度數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：本評分標準每題給出了一種或幾種解法供參考，如果考生的解法與本解答不同，參照本評分標準的精神給分一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分）題號123456答案CABBDC二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）7 x1 8 9 1.2 104 114.1107 125 1364 14 54 15 6.8 16

11、7三、解答題（本大題共11小題，共88分）17（本題12分）（1）（本題4分）解：3(x1) x(x1)3(x1)x(x1)0(x1) (x3)0x11，x234分（2）（本題4分）解：8分（3）（本題4分）解：解不等式，得x2，解不等式，得x1，01234123不等式組的解集為x112分18（本題7分）（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形 BODO，AOCO AECF， AOAECOCF，即EOFO 在BOE與DOF中BOEDOF4分（2）四邊形EBFD為矩形 EOFO，BODO， 四邊形EBFD為平行四邊形 BDEF， 四邊形EBFD為矩形7分19（本題7分）解：（1）從甲、乙、丙3名同

12、學中隨機抽取1名同學參與問卷調(diào)查，恰好是甲的概率是3分（2）從甲、乙、丙3名同學中隨機抽取2名同學參與問卷調(diào)查，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有：（甲，乙）、（甲，丙）、（乙，丙），共有3種，它們出現(xiàn)的可能性相同所有的結(jié)果中，滿足“甲在其中”（記為事件A）的結(jié)果只有2種，所以P(A)7分20（本題7分）（1）10；2分（2）30；4分（3）解：36060答：“12小時后”這一項所在扇形的圓心角度數(shù)為607分21（本題7分）756015xOPQMNH0.9710.260.970.261yA解：（1）；0.26；（2）在RtMHO中，sinMOH，即MHMOsinMOH1OH設PAx軸，垂足為A，NHOPAO

13、90，NHPA，即，NH0.134MNMHMN0.737分22（本題8分）（1）解：由題意得：，解得：該函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式為：yx22x33分（2）證明：yx22x3(x1)22，當x1時，y取最小值2，無論x取何值，函數(shù)值y總不等于16分（3）將該函數(shù)圖象向下平移的距離大于等于1個單位長度8分23（本題7分）（1）證明：ABC，DCE是兩個全等的等腰三角形，且底邊BC、CE在同一直線上，ABACDCDE，BCCE1，BE2BC2，又BEDDEC，BEDDEC4分（2）解： ABC，DCE是兩個全等的等腰三角形，且底邊BC、CE在同一直線上，ACBDEC，ACDEPC，PD1，DPC的周長PCP

14、DDC117分24（本題8分）（1）證明：AB是O的直徑， ADB90 ABCDAB90 DACAED，AEDABC， DAC DAB90， AC是O的切線3分（2）證明：點E是的中點，BAEDAEDAC DAB90，ABCDAB90，DACABCCFAABCBAE，CAFDACDAE，CFACAF CACF6分DF28分25（本題7分）解：（1）當x6時，設y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為ykxb根據(jù)題意，當x6時，y9；當x8時，y12所以解得所以，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y1.5x4分（2）根據(jù)圖象可得，當x8時，y12，又因為p1，q0.5，可得1218600.5，解得v60經(jīng)檢驗，v60是原方程的根所以該車行駛的平均速度為60 km/h7分26（本題8分）（1） 10000(13x)； 0.6(1x)（2）解： 由題意：10000(13x) 0.6(1x)7