2016-2017年上海市七寶中學(xué)高一數(shù)學(xué)分班考試卷

1、2016學(xué)年第一學(xué)期七寶中學(xué)高一新生入學(xué)摸底考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題有僅一個(gè)正確答案，每題3分）1.已知，則下列不等式不一定成立的是（ ）A. B. C. D. 2.若不等式組的解集為，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 3.若三點(diǎn)都在函數(shù)的圖像上，則的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 4.已知的圖像是拋物線，若拋物線不動(dòng)，把軸、軸分別向上、向右平移2個(gè)單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（）ABCD5中央電視臺(tái)“幸運(yùn)52”欄目中的“百寶箱”互動(dòng)環(huán)節(jié)，是一種競(jìng)猜游戲，游戲規(guī)則如下：在20個(gè)商標(biāo)中，有5個(gè)商標(biāo)牌的背面注明了一定的獎(jiǎng)金額，其余商標(biāo)的背面是一張苦臉，若翻到它就不

2、得獎(jiǎng)、參加這個(gè)游戲的觀眾有三次翻牌的機(jī)會(huì)某觀眾前兩次翻牌均得若干獎(jiǎng)金，如果翻過(guò)的牌不能再翻，那么這位觀眾第三次翻牌獲獎(jiǎng)的概率是（）A. B. C. D. 6.將水勻速注入一個(gè)容器，時(shí)間（t）與容器水位（h）的關(guān)系如圖所示，則容器的形狀是（）A. B. C. D. 二、填空題（每題3分）7.，則_8.已知，則_9將一張坐標(biāo)紙折疊一次，使得點(diǎn)（0，2）與（2，0）重合，則點(diǎn)與點(diǎn)_重合10對(duì)于整數(shù)，符號(hào)表示運(yùn)算，已知，則的值為_(kāi)11定義“”：已知，則的值為_(kāi)12分式方程有增根，則_ 13如圖是一個(gè)有規(guī)律排列的數(shù)表，請(qǐng)用含的代數(shù)式（為正整數(shù)）表示數(shù)表中第行第列的數(shù)：_14已知，則的值等于_15若，則_

3、16如圖，則=_17關(guān)于的一元二次方程有實(shí)根，則的取值范圍是_18如圖，點(diǎn)、分別是棱長(zhǎng)為2的正方體左、右兩側(cè)面的中心，一螞蟻從點(diǎn)沿其表面爬到點(diǎn)的最短路程長(zhǎng)度是_19二次函數(shù)與軸兩交點(diǎn)之間的距離為_(kāi)20 已知、是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則代數(shù)式的值為_(kāi)21如圖，在三角形紙片中，折疊該紙片，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕與分別相交于點(diǎn)和點(diǎn)，則折痕的長(zhǎng)為_(kāi)22已知為實(shí)數(shù)，滿足，那么的最小值是_三、解答題（共34分）23 .（5分）一輛高鐵列車與另一輛動(dòng)車組列車在1320公里的京滬高速鐵路上運(yùn)行時(shí)，高鐵列車比動(dòng)車組列車平均速度每小時(shí)快99公里，用時(shí)少3小時(shí)，求這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間和平均速度24.（14分)如圖，線

4、段，點(diǎn)在線段上，且，與以為半徑的相交于點(diǎn)，的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，(1) 當(dāng)直線是的切線時(shí)，求證：；(2) 求的值；(3) 設(shè)，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域24(15分)如圖所示，在平面直 角坐標(biāo)系中，矩形的邊在軸的負(fù)半軸上，邊在軸的正半軸上，且，矩形繞點(diǎn)按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到矩形點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，拋物線過(guò)點(diǎn)（1）判斷點(diǎn)是否在軸上，并說(shuō)明理由；（2）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（3）在軸的上方是否存在點(diǎn)、，使以點(diǎn)、為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積是矩形面積的2倍，且點(diǎn)在拋物線上？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)、的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 參考答案一.選擇題（僅一個(gè)正確答案，每題3分，共18分）1D 2D 3A 4B 5B 6C二.填空題（每題3分，共48分）71 8195 9. 10. 11. 12. 3 13. 14. 15. 33 16. 15 17. 且 18. 4 19. 4 20. 021. 1 22. 14 三.解答題（共34分）23.這輛高鐵列車全程的運(yùn)行時(shí)間為5小時(shí)，平均速度264公里/