北師大版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)《勾股定理》（含答案）.doc

1、北師大版2021年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)勾股定理一 、選擇題若直角三角形的三邊長分別為2，4，x，則x的值可能有( )A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列四組數(shù)分別表示三角形的三條邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2、3、4 B.2、3、 C.、 D.1、1、2下列條件中，不能判斷一個(gè)三角形是直角三角形的是(）A三個(gè)角的比為1：2：3 B三條邊滿足關(guān)系a2=b2c2C三條邊的比為1：2：3 D三個(gè)角滿足關(guān)系B+C=A如圖，線段AB=、CD=，那么，線段EF的長度為（）A B C D如圖所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC，ACCD，ADDE，則AE=（）A.1 B. C. D.2如圖,

2、點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi),滿足AEB=90,AE=6,BE=8,則陰影部分的面積是( ) A.48 B.60 C.74 D.80 如圖，在ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AFBC，垂足為點(diǎn)F，ADE=30，DF=4，則BF的長為（）A.4 B.8 C.2 D.4如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中SA=10，SB=8，SC=9，SD=4，則S=（）A.25 B.31 C.32 D.40二 、填空題一個(gè)三角形的三邊的比為51213，它的周長為60cm，則它的面積是 九章算術(shù)是我國古代最重要的數(shù)學(xué)著作之一，在 “勾股”章中記載了一道“折竹抵地”問題：“今有竹高一

3、丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？”翻譯成數(shù)學(xué)問題是： 如圖所示，ABC中，ACB=90，AC+AB=10，BC=3，求AC的長. 如果設(shè)AC=x，可列出的方程為 .直角三角形的兩直角邊長分別為6和8，則斜邊中線的長是 如圖，在矩形ABCD中，AD=2將A向內(nèi)翻折，點(diǎn)A落在BC上，記為A，折痕為DE若將B沿EA向內(nèi)翻折，點(diǎn)B恰好落在DE上，記為B，則AB= 三 、解答題如圖，在四邊形ABCD中，B=D=90，AB=BC=2，CD=1，求AD的長如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：(1)邊AC，AB，BC的長;(2)點(diǎn)C到AB邊的距離；(3)求ABC的

4、面積。如圖，已知ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D為AB邊上一點(diǎn)（1）求證：ACEBCD；（2）求證：2CD2=AD2+DB2閱讀下列解題過程：已知a,b,c為ABC的三邊長,且滿足a2c2-b2c2=a4-b4,試判斷ABC的形狀 解：因?yàn)閍2c2-b2c2=a4-b4， 所以c2(a2-b2)=(a2-b2)(a2+b2) 所以c2=a2+b2 所以ABC是直角三角形.回答下列問題：（1）上述解題過程，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?該步的序號為 .（2）錯(cuò)誤的原因?yàn)?.（3）請你將正確的解答過程寫下來.參考答案B C.答案為：C.CDC答案為：D；B答案為：120 cm2.

5、答案為：x2+9=(10-x)2.答案為：5答案為：解：連接AC，B=90AC2=AB2+BC2AB=BC=2AC2=8D=90AD2=AC2CD2CD=1，AD2=71）AC=，AB=，BC=；（2）點(diǎn)C到AB的距離是；（3）。證明：（1）ABC和ECD都是等腰直角三角形，AC=BC，CD=CE，ACB=DCE=90，ACE+ACD=BCD+ACD，ACE=BCD，在ACE和BCD中，AECBDC（SAS）； （2）ACB是等腰直角三角形，B=BAC=45度ACEBCD，B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45+45=90，AD2+AE2=DE2由（1）知AE=DB，AD2+DB2=DE2，即2CD2=AD2+DB2（1） （2）忽略了a2-b2=0的可能（3）解