兩線平行與垂直的判定與點斜式方程.ppt

1、兩條直線平行和垂直的判定,在平面直角坐標系中,當直線l與x軸相交時，取x軸作為基準， x軸正向與直線l向上方向之間所成的角 叫做直線l的傾斜角.,傾斜角不是900的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率，常用k來表示. k=tan ,復習,設兩條直線l1、l2的斜率分別為k1、k2.,結(jié)論1：對于兩條不重合的直線l1、l2，其斜率分別為k1、k2，有,兩條直線平行的判定,例1、已知A(2，3)，B(-4，0)，P(-3，1)， Q(-1，2)，試判斷直線BA與PQ的位置關系，并證明你的結(jié)論.,舉例,例2、已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A(0,0)，B(2,-1)，C(4,2)，D(2,3

2、),試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明.,舉例,設兩條直線l1、l2的傾斜角分別為1、2( 1、290).,x,O,y,l2,l1,1,2,結(jié)論2：如果兩條直線l1、l2都有斜率，且分別為k1、k2，則有,兩條直線垂直的判定,例3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判斷直線AB與PQ的位置關系.,舉例,例4、已知A(5,-1)，B(1,1)，C(2,3)三點,試判斷ABC的形狀.,舉例,直線的 點斜式方程,簡述在直角坐標系中確定一條直線的幾何要素.,（1）直線上的一點和直線的傾斜角（或斜率） （2）直線上兩點,思考,試試自己的能耐,直線 l 過點P(2，1)，

3、且斜率為3，點Q(x,y)是 l 上不同于P的一點，則x、y滿足怎樣的關系式？,相信這個也難不倒你,直線l經(jīng)過點 P0(x0,y0) ,且斜率為k，點P(x,y)為直線l上不同于P0的任意一點，則x、y滿足的關系式是_,1.直線l上的點都滿足這個方程嗎？ 2.滿足這個方程的點都在直線l上嗎？,點斜式方程,動動腦,直角坐標系上任意直線都可以用直線的點斜式方程表示嗎?,y - y0= 0, 或 y = y0,(1)當直線l的傾斜角為0時, tan0 =0,即k=0 這時直線l與x軸平行或重合,那么l的方程就是:,探究,x-x0=0,或x=x0,(2)當直線l的傾斜角為90時, 斜率不存在 這時直線l與y軸平行或重合,那么l的方程就是:,所以:只要直線的斜率存在,直線就可以用點斜式方程來表示,探究,1、直線l經(jīng)過點P(-2,3),且傾斜角=45,求直線l的點斜式方程，并畫出直線l. 2、已知直線的點斜式方程式y(tǒng)-2=x-1,那么此直線的斜率是_，傾斜角是_,練習,比較直線的點斜式方程：y-y0=k(x-x0)與一次函數(shù)解析式：y=kx+b，你有什么發(fā)現(xiàn)？,斜截式方程:,動動腦,寫出下列直線的斜截式方程 （1）斜率為 ，在y 軸上的截距為2； （2）斜率為2，與y 軸交于點(0, 4),練習,1. 直線的平行與垂直的等價條件 2. 點斜式方程及應用