《一次函數(shù)》典型分類練習(xí)題

1、一次函數(shù)分類練習(xí)一、函數(shù)自變量的取值范圍1、函數(shù)y=自變量x的取值范圍是 2、自變量x的取值范圍是 3、自變量x的取值范圍是 4、自變量x的取值范圍是 5、y=自變量x的取值范圍是 二、函數(shù)圖象的識別1、下列各圖給出了變量x與y之間的函數(shù)是： （ ）xyoAxyoBxyoDxyoC 2、阻值為和的兩個電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強度的函數(shù)圖象如圖，則阻值（ ）（A） （B） （C） （D）以上均有可能3、李老師騎自行車上班，最初以某一速度勻速行進，中途由于自行車發(fā)生故障，停下修車耽誤了幾分鐘，為了按時到校，李老師加快了速度，仍保持勻速行進，如果準(zhǔn)時到校在課堂上，李老師請學(xué)生畫出他行進的路程y（千米

2、）與行進時間t（小時）的函數(shù)圖象的示意圖，同學(xué)們畫出的圖象如圖所示，你認(rèn)為正確的是（ ）4、汽車開始行駛時，油箱內(nèi)有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象表示應(yīng)為下圖中的（ ）5、均勻地向一個容器注水，最后把容器注滿在注水過程中，水面高度h隨時間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線)，則這個容器的形狀為（ ）ABCDABCthO6、汽車由重慶駛往相距400千米的成都，如果汽車的平均速度是100千米時，那么汽車距成都的路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)關(guān)系用圖象（如圖1128所示）表示應(yīng)為（ ）7、正確反映，龜兔賽跑的圖象是（ ）A BC

3、 D8、小明同學(xué)騎自行車去郊外春游，下圖表示他離家的距離y（千米）與所用的時間x（小時）之間關(guān)系的函數(shù)圖象（1）根據(jù)圖象回答：小明到達離家最遠(yuǎn)的地方需幾小時？此時離家多遠(yuǎn)？（2）求小明出發(fā)兩個半小時離家多遠(yuǎn)？（3）求小明出發(fā)多長時間距家12千米？9、小文家與學(xué)校相距1000米某天小文上學(xué)時忘了帶一本書，走了一段時間才想起，于是返回家拿書，然后加快速度趕到學(xué)校下圖是小文與家的距離（米）關(guān)于時間（分鐘）的函數(shù)圖象請你根據(jù)圖象中給出的信息，解答下列問題： （1）小文走了多遠(yuǎn)才返回家拿書？（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)分鐘時，求小文與家的距離。三、函數(shù)的值1、下面哪個點在函數(shù)y=x+1的圖

4、象上（ ）A（2，1） B（-2，1） C（2，0） D（-2，0）2、一次函數(shù)y=ax+b，若a+b=1，則它的圖象必經(jīng)過點（ ） A、(-1,-1) B、(-1, 1) C、(1, -1) D、(1, 1)3、已知函數(shù)y3x+1，當(dāng)自變量增加m時，相應(yīng)的函數(shù)值增加（ ）3m+1 3m m 3m1四、函數(shù)的基本解析式的求法1、某商店出售貨物時，要在進價的基礎(chǔ)上增加一定的利潤，下表體現(xiàn)了其數(shù)量x（個）與售價y（元）的對應(yīng)關(guān)系，根據(jù)表中提供的信息可知y與x之間的關(guān)系式是_ _。數(shù)量x（個）12345售價y（元）8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.02、蠟燭點燃后縮短長度y（c

5、m）與燃燒時間x（分鐘）之間的關(guān)系為，已知長為21cm的蠟燭燃燒6分鐘后，蠟燭縮短了3.6cm，求：（1）y與x之間的函數(shù)解析式； （2）此蠟燭幾分鐘燃燒完。五、正比例函數(shù)1、下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（ ）Ay=2x-1 By= Cy=2x2 Dy=-2x+12、已知自變量為x的函數(shù)y=mx+2-m是正比例函數(shù)，則m=_，該函數(shù)的解析式為_3、若點（1，3）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，則此函數(shù)的解析式為_4、如果函數(shù)是正比例函數(shù)，那么（ ）.Am=2或m=0 Bm=2 Cm=0 Dm=15、如圖所示：的大小關(guān)系是 六、一次函數(shù)的圖象、增減性等1、下列函數(shù)（1）y=x (2)y=2x

6、-1 (3)y= (4)y=2-1-3x (5)y=x2-1中，是一次函數(shù)的有（ ）（A）4個 （B）3個 （C）2個 （D）1個2、當(dāng)m為何值時，函數(shù)y=-（m-2）x+（m-4）是一次函數(shù)？3、當(dāng)k_時，是一次函數(shù)；4、當(dāng)m_時，是一次函數(shù)；5、當(dāng)m_時，是一次函數(shù)；6、一次函數(shù)y=kx+2經(jīng)過點（1，1），那么這個一次函數(shù)（ ）（A）y隨x的增大而增大 （B）y隨x的增大而減小（C）圖像經(jīng)過原點 （D）圖像不經(jīng)過第二象限7、已知一次函數(shù)y=mx+m+1的圖象與y軸交于（0，3），且y隨x值的增大而增大，則m的值為（ ） A2 B-4 C-2或-4 D2或-48、一次函數(shù)y=-5x+3的圖

7、象經(jīng)過的象限是（ ）A一、二、三 B二、三、四 C一、二、四 D一、三、四9、若一次函數(shù)y=（3-k）x-k的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，則k的取值范圍是（ ） Ak3 B0k3 C0k3 D0k”、“0且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限15、若m0, n0, 則一次函數(shù)y=mx+n的圖象不經(jīng)過 （ ）A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限16、若直線y=kx+b經(jīng)過一、二、四象限，則直線y=bx+k不經(jīng)過（ ）（A）一象限 （B）二象限 （C）三象限 （D）四象限17、函數(shù)在直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（ ）18、兩

8、直線 與 在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是 （ ） A B C D19、若 a 是非零實數(shù) , 則直線 y=ax-a 一 定（ ）A.第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D. 第一、四象限20、已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=- x+2上，則y1 y2大小關(guān)系是( )yx（A）y1 y2 （B）y1 =y2 （C）y1 0,b0 (B)k0,b0 (C)k0 (D)k0,b022、若把一次函數(shù)y=2x3,向上平移3個單位長度，得到圖象解析式是( )（A）y=2x (B) y=2x6 （C） y=5x3 （D）y=x323、下面函數(shù)圖象不經(jīng)過第二象限的為 （ ）(A) y

9、=3x+2 (B) y=3x2 (C) y=3x+2 (D) y=3x2 七、特殊的直線方程X軸 : 直線 Y軸 : 直線 與X軸平行的直線 與Y軸平行的直線 一、三象限角平分線 二、四象限角平分線 八、用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式1、已知y+2與x-1成正比例，且x=3時y=4。(1) 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2) 當(dāng)y=1時，求x的值。2、已知y5與3x4成正比例，且x=1時，y=2,（1） 求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并畫出此函數(shù)的圖像;（2） 求當(dāng)x1的函數(shù)值；(3) 如果y的取值為0y5，求x的取值范圍3、若函數(shù)y=3x+b經(jīng)過點（2，-6），求函數(shù)的解析式。4、直線y=kx+b

10、的圖像經(jīng)過A（3，4）和點B（2，7），5、判斷三點A（3，1），B（0，-2），C（4，2）是否在同一條直線上一次函數(shù)圖象的平行、垂直、對稱6、一次函數(shù)的圖像與y=2x-5平行且與x軸交于點（-2,0）求解析式。7、若一次函數(shù)y=kx+b的自變量x的取值范圍是-2x6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11y9，求此函數(shù)的解析式。8、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于y軸對稱，求k、b的值。9、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于x軸對稱，求k、b的值。10、已知直線y=kx+b與直線y= -3x+7關(guān)于原點對稱，求k、b的值。11、某一次函數(shù)的圖象與直線y=6-x交于點A（5，k

11、），且與直線y=2x-3無交點，求此函數(shù)的關(guān)系式12、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y（升）與行駛時間x（小時）之間的關(guān)系求油箱里所剩油y（升）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。13、如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y（元）與通話時間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象（1）寫出y與t之間的函數(shù)關(guān)系式（2）通話2分鐘應(yīng)付通話費多少元？通話7分鐘呢？14、2006年夏天，某省由于持續(xù)高溫和連日無雨，水庫蓄水量普遍下降，圖1129是某水庫的蓄水量V（萬米2）與干旱持續(xù)時間t（天）之問的關(guān)系圖，請根據(jù)此圖回答下列問題（1）該水庫原蓄水量為多少萬米

12、2？持續(xù)干旱10天后水庫蓄水量為多少萬米3？（2）若水庫存的蓄水量小于400萬米3時，將發(fā)出嚴(yán)重干旱警報，請問：持續(xù)干旱多少天后，將發(fā)生嚴(yán)重干旱警報？ （3）按此規(guī)律，持續(xù)干旱多少天時，水庫將干涸？15、為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計的小明對學(xué)校所添置的一批課桌、凳進行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)高度于是，他測量了一套課桌、凳上相對應(yīng)的四檔高度，得到如下數(shù)據(jù)：第一檔第二檔第三檔第四檔凳高x（cm） 37.0 40.0 42.0 45.0桌高y（cm） 70.0 74.8 78.0 82.8（1）小明經(jīng)過對數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)：桌高y是凳高x的一次函數(shù)，請你求

13、出這個一次函數(shù)的關(guān)系式；（不要求寫出x的取值范圍）；（2）小明回家后，測量了家里的寫字臺和凳子，寫字臺的高度為77cm，凳子的高度為43.5cm，請你判斷它們是否配套？說明理由16、一農(nóng)民帶了若干千克自產(chǎn)的土豆進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用，按市場價售出一些后，又降價出售售出土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克土豆出售的價格是多少？（3）降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完，這時他手中的錢（含備用零錢）是26元，問他一共帶了多少千克土豆？九、一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點及所形成三角形的面積1、如果直

14、線y=-2x+k與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是9，則k的值為_2、若直線和直線的交點坐標(biāo)為(),則_.3、在直角坐標(biāo)系中，已知A（1，1），在x軸上確定點P，使AOP為等腰三角形，則符合條件的點P共有（ ）（A）1個 （B）2個 （C）3個 （D）4個4、已知一個正比例函數(shù)與一個一次函數(shù)的圖象交于點A（3,4），且OA=OB（1） 求兩個函數(shù)的解析式；（2）求AOB的面積；6、如圖，A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的點，點P（2，p）在第一象限，直線PA交y軸于點C（0,2），直線PB交y軸于點D，AOP的面積為6；（1）求COP的面積；（2）求點A的坐標(biāo)及p的值；（3）若BOP與DOP的面

15、積相等，求直線BD的函數(shù)解析式。7、已知：經(jīng)過點（-3，-2），它與x軸，y軸分別交于點B、A，直線經(jīng)過點（2，-2），且與y軸交于點C（0，-3），它與x軸交于點D（1）求直線的解析式；（2）若直線與交于點P，求的值。8、 如圖，已知點A（2，4），B（-2，2），C（4，0），求ABC的面積。9、如圖，直線L：與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C（0，4）,動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動。（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）求COM的面積S與M的移動時間t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）當(dāng)t何值時COMAOB，并求此時M點的坐標(biāo)。十、一次函數(shù)與二元一次方程組、一元一次不等式

16、組的關(guān)系1、如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B兩點，則解集是（ ）A B C D2、無論m為何實數(shù)，直線y=x+2m與y=-x+4的交點不可能在（ ）xyO3（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限3、若直線y=3x-1與y=x-k的交點在第四象限，則k的取值范圍是（ ）（A）k （B）k1 （D）k1或k10）的關(guān)系式，它們都是正比例函數(shù)嗎？（3）小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少個本子？3、甲、乙兩家體育用品商店出售同樣的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每付定價20元，乒乓球每盒定價5元.現(xiàn)兩家商店搞促銷活動，甲店:每買一付球拍贈一盒乒乓球；乙店:按定價的9折優(yōu)惠。某班級需購球拍4

17、付，乒乓球若干盒(不少于4盒)。(1)設(shè)購買乒乓球盒數(shù)為x(盒)，在甲店購買的付款數(shù)為y甲(元)，在乙店購買的付款為y乙(元)，分別寫出在這兩家商店購買的付款數(shù)與乒乓球盒數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)就乒乓球盒數(shù)討論去哪家商店買合算。4、乘坐益陽市某種出租汽車.當(dāng)行駛路程小于2千米時，乘車費用都是4元(即起步價4元)；當(dāng)行駛路程大于或等于2千米時，超過2千米部分每千米收費1.5元.(1)請你求出x2時乘車費用y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)按常規(guī)，乘車付費時按計費器上顯示的金額進行“四舍五入”后取整(如記費器上的數(shù)字顯示范圍大于或等于9.5而小于10.5時，應(yīng)付車費10元)，

18、小紅一次乘車后付了車費8元，請你確定小紅這次乘車路程x的范圍.5、李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個體營運，現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛 千米，應(yīng)付給甲公司的月租費 元，應(yīng)付給乙公司的月租費是 元, 、 與 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)每月行駛的路程在多少時，租甲、乙兩家公司的費用相同？(2)每月行駛的路程在什么范圍內(nèi)時，租甲公司的車合算？(3)若李明估計每月行駛的路程為2300千米時，租哪家合算？6、春節(jié)期間，某客運站旅客流量不斷增大，旅客往往需要長時間排隊等候購票經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開始售票時，約有400人排隊購票，同時又有新的旅客不斷進入售票

19、廳排隊等候購票售票時售票廳每分鐘新增購票人數(shù)4人，每分鐘每個售票窗口出售的票數(shù)3張某一天售票廳排隊等候購票的人數(shù)y（人）與售票時間x（分鐘）的關(guān)系如圖所示，已知售票的前a分鐘只開放了兩個售票窗口（規(guī)定每人只購一張票）（1）求a的值（2）求售票到第60分鐘時，售票聽排隊等候購票的旅客人數(shù)（3）若要在開始售票后半小時內(nèi)讓所有的排隊的旅客都能購到票，以便后來到站的旅客隨到隨購，至少需要同時開放幾個售票窗口？7、已知雅美服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M、N兩種型號的時裝共80套已知做一套M型號的時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，可獲利50元；做一套N型號的時

20、裝需用A種布料0.6米，B種布料0.9米，可獲利45元設(shè)生產(chǎn)M型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)兩種型號的時裝所獲得的總利潤為y元 求y（元）與x（套）的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量的取值范圍； 當(dāng)M型號的時裝為多少套時，能使該廠所獲利潤最大？最大利潤是多？8、某校準(zhǔn)備組織290名學(xué)生進行野外考察活動，行李共有100件學(xué)校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共8輛，經(jīng)了解，甲種汽車每輛最多能載40人和10件行李，乙種汽車每輛最多能載30人和20件行李（1）設(shè)租用甲種汽車輛，請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可能的租車方案；（2）如果甲、乙兩種汽車每輛的租車費用分別為2000元、1800元，請你選擇最省錢的一種租車方案9

21、、某公司有型產(chǎn)品40件，型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：型利潤型利潤甲店200170乙店160150（1）設(shè)分配給甲店型產(chǎn)品件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為（元），求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計出來；（3）為了促銷，公司決定僅對甲店型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利元，但讓利后型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店型產(chǎn)品的每件利潤甲店的型產(chǎn)品以及乙店的型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計分配方案，使總利潤達到最大？1

22、0、某租賃公司共有50臺聯(lián)合收割機，其中甲型20臺，乙型30臺現(xiàn)將這50臺聯(lián)合收割機派往A、B兩地收割小麥，其中30臺派往A地，20臺派往B地兩地區(qū)與該租賃公司商定的每天的租賃價格如下：甲型收割機的租金乙型收割機的租金A地 1800元/臺 1600元/臺B地 1600元/臺 1200元/臺（1）設(shè)派往A地x臺乙型聯(lián)合收割機，租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金為y（元），請用x表示y，并注明x的范圍（2）若使租賃公司這50臺聯(lián)合收割機一天獲得的租金總額不低于79600元，說明有多少種分派方案，并將各種方案寫出11、我縣農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某鄉(xiāng)組織30輛汽車裝運A

23、、B、C三種水果共64噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的重量不超過裝運的A、C兩種水果重量之和（1）設(shè)用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍水果品種ABC每輛汽車運裝量（噸）2.22.12每噸水果獲利（百元）685（2）設(shè)此次外銷活動的利潤為Q（萬元），求Q與x之間的函數(shù)關(guān)系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案12、某縣響應(yīng)“建設(shè)環(huán)保節(jié)約型社會”的號召，決定資助部分付鎮(zhèn)修建一批沼氣池，使農(nóng)民用到經(jīng)濟、環(huán)保的沼氣能源幸福村共有264戶村民，

24、政府補助村里34萬元，不足部分由村民集資修建A型、B型沼氣池共20個兩種型號沼氣池每個修建費用、可供使用戶數(shù)、修建用地情況如下表：沼氣池修建費用(萬元/個)可供使用戶數(shù)(戶/個)占地面積(m2/個)A型32048B型236政府相關(guān)部門批給該村沼氣池修建用地708m2設(shè)修建A型沼氣池x個，修建兩種型號沼氣池共需費用y萬元(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)不超過政府批給修建沼氣池用地面積，又要使該村每戶村民用上沼氣的修建方案有幾種；(3)若平均每戶村民集資700元，能否滿足所需費用最少的修建方案13、青青商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價

25、45元（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）該商場為使甲、乙兩種商品共100件的總利潤（利潤=售價進價）不少于750元，且不超過760元，請你幫助該商場設(shè)計相應(yīng)的進貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若小王第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品一共多少件？（計算求出所有符合要求的結(jié)果）14、下表是西昌市到攀枝花市兩條線路的有關(guān)數(shù)據(jù)：線路高速公路108國道路程185千米250千米過路費120千米0元（1）若小車在高速路上行駛的平均速度為90千米/小時