《122數(shù)軸》案例反思

1、初一數(shù)學(xué)的教學(xué)案例姓名：黨亞娟下面是我結(jié)合自己上課的實(shí)際內(nèi)容進(jìn)行了一次教學(xué)案例與反思。七年級(jí)數(shù)學(xué)1.2.2數(shù)軸案例反思本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標(biāo)有刻度的溫度計(jì)表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫(huà)法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來(lái)理解有理數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值等有理數(shù)知識(shí)的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識(shí)。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握用數(shù)軸解決問(wèn)題的方法，為今后充分有效利用打下基礎(chǔ)。在教學(xué)中，積極利用板書(shū)和練習(xí)中的圖形，向?qū)W生提供更多的活動(dòng)機(jī)會(huì)和空間，

2、使學(xué)生在動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口的過(guò)程中獲得充足的體驗(yàn)和發(fā)展，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想。【教學(xué)內(nèi)容】（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：首先復(fù)習(xí)提問(wèn)：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實(shí)例嗎？學(xué)生會(huì)舉出很多例子，但是由于溫度計(jì)與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來(lái)抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計(jì)，并提問(wèn)： （1）零上5c用 5 表示。 （2）零下15c 用 -15 表示。 （3）0c 用 0 表示。然后讓大家想一想：能否與溫度計(jì)類(lèi)似，在一條直線(xiàn)上畫(huà)上刻度，標(biāo)出讀數(shù)，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和0呢？（答案是肯定的，從而引

3、出課題：數(shù)軸。）（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：教師設(shè)問(wèn)：到底什么是數(shù)軸？如何畫(huà)數(shù)軸呢？（由于畫(huà)數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，教師板書(shū)這三個(gè)步驟，給學(xué)生以示范。） （1）畫(huà)直線(xiàn)，取原點(diǎn)（這里說(shuō)明在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示0，數(shù)軸畫(huà)成水平位置是為了讀、畫(huà)方便，同時(shí)也為了有美的感覺(jué)。） （2）標(biāo)正方向（這里說(shuō)明我們?cè)谒轿恢玫臄?shù)軸上規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向是習(xí)慣與方便所作，由于我們只能畫(huà)出直線(xiàn)的一部分，因此標(biāo)上箭頭指明正方向，并表示無(wú)限延伸。） （3）選取單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)（這里說(shuō)明任選適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，標(biāo)數(shù)時(shí)從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次表示1、2、3負(fù)數(shù)反之。單位長(zhǎng)度的長(zhǎng)短，可根據(jù)實(shí)際情

4、況而定，但同一單位長(zhǎng)度所表示的量要相同。） 畫(huà)完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)軸？”通過(guò)討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線(xiàn)叫做數(shù)軸。（至此，我們將一個(gè)具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過(guò)抽象而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)從實(shí)踐到理論的認(rèn)識(shí)過(guò)程，完成了第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會(huì)畫(huà)數(shù)軸。）（三）、手腦并用，深入理解： 1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？ (1)、（正確） (2)、（負(fù)數(shù)次序不對(duì)） (3)、（沒(méi)有方向） (4)、（沒(méi)有原點(diǎn)） (5) 、（單位長(zhǎng)度不統(tǒng)一） (1)從數(shù)軸的三要素出發(fā)，是正確的，(

5、2) 、(3) 、(4) 、(5)是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤，給學(xué)生足夠的觀察、思考的時(shí)間然后展開(kāi)充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認(rèn)識(shí)學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。 2、為進(jìn)一步強(qiáng)化概念，在對(duì)數(shù)軸有了正確認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，請(qǐng)大家在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)數(shù)軸（請(qǐng)三位同學(xué)畫(huà)在黑板上），學(xué)生在畫(huà)數(shù)軸時(shí)教師巡視并予以個(gè)別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個(gè)體發(fā)展，并強(qiáng)調(diào)：原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度是數(shù)軸的三要素，畫(huà)數(shù)軸時(shí)這三要素缺一不可。但在我巡視的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了以個(gè)問(wèn)題：有學(xué)生把箭頭的取向在左邊，我立刻向全班同學(xué)進(jìn)行了講解：數(shù)軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。 （四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運(yùn)用：

6、有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的點(diǎn)是否只表示有理數(shù)呢？(作為一個(gè)問(wèn)題我讓學(xué)生去思考，為后面實(shí)數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開(kāi)。)例、在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)： 3.5， -1.5， 0， 6， -4a點(diǎn)表示-4； b點(diǎn)表示-1.5；o點(diǎn)表示0； c點(diǎn)表示3.5；d點(diǎn)表示6利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來(lái)操作，教師強(qiáng)調(diào)要求：1、要把點(diǎn)標(biāo)在線(xiàn)上。2、要把數(shù)標(biāo)在點(diǎn)的下方。這時(shí)，此題再拓展成說(shuō)出幾個(gè)有理數(shù)讓學(xué)生去標(biāo)點(diǎn)，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進(jìn)一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，從而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。從上面的例子不難看出，在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右

7、邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大，又從正數(shù)和負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的位置，可以知道：（1）在數(shù)軸上表示的兩數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大。（2）正數(shù)都有大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。（3）比較大小時(shí)，用不等號(hào)順次連接三個(gè)數(shù)要防止出現(xiàn)“”的寫(xiě)法，正確應(yīng)寫(xiě)成“”。（五）、反饋矯正，注重參與：（為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，讓學(xué)生獨(dú)立完成：） 1、課本11頁(yè)練習(xí)1、2、3題。2、數(shù)軸上的點(diǎn)p與表示有理數(shù)3的點(diǎn)a距離是2，（1）試確定點(diǎn)p表示的有理數(shù)； （2）將a向右移動(dòng)2個(gè)單位到b點(diǎn)，點(diǎn)b表示的有理數(shù)是多少？ （3）再由b點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位到c點(diǎn)，則c點(diǎn)表示的有理數(shù)是多少？（先讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出結(jié)果，通過(guò)以上練習(xí)使學(xué)生

8、在掌握知識(shí)的基礎(chǔ)上達(dá)到靈活運(yùn)用，形成一定的能力。）（六）、歸納小結(jié)，強(qiáng)化思想： 根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，師生共同小結(jié)： 1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)提問(wèn):你知道什么是數(shù)軸嗎？你會(huì)畫(huà)數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會(huì)了用什么來(lái)表示有理數(shù)？ 2、數(shù)軸上，會(huì)不會(huì)有兩個(gè)點(diǎn)表示同一個(gè)有理數(shù)？會(huì)不會(huì)有一個(gè)點(diǎn)表示兩個(gè)不同的有理數(shù)？本節(jié)課在一種緊張又愉悅的氛圍中結(jié)束了，感覺(jué)很有滿(mǎn)足感?！窘虒W(xué)反思】本節(jié)課我們將一個(gè)具體的事物“溫度計(jì)”經(jīng)過(guò)抽象而概括為一個(gè)數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗(yàn)到一個(gè)從實(shí)踐到理論的認(rèn)識(shí)過(guò)程。同時(shí)學(xué)生在知識(shí)技能、情感態(tài)度和價(jià)值觀上得到了新的發(fā)展：1、數(shù)軸的概念：數(shù)軸是一條具有三個(gè)要素（原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度）的

9、直線(xiàn)，這三個(gè)要素是判斷一條直線(xiàn)是不是數(shù)軸的根本依據(jù)。數(shù)軸與它所在的位置無(wú)關(guān)，但為了教學(xué)上需要，一般水平放置的數(shù)軸，規(guī)定從原點(diǎn)向右為正方向。要注意原點(diǎn)位置選擇的任意性。2、關(guān)于有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，應(yīng)該明確的是有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，但數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)并不存在“一一對(duì)應(yīng)”的關(guān)系。根據(jù)幾個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的相互位置關(guān)系，應(yīng)該能夠判斷它們之間的大小關(guān)系。通過(guò)點(diǎn)與有理數(shù)的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其應(yīng)用，逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生用相互聯(lián)系的方法解決問(wèn)題的能力。有了數(shù)軸，數(shù)和形得到了初步結(jié)合，這有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)好數(shù)學(xué)的重要思想方法。為了突出正確理解數(shù)軸的概念