2018蘭州數(shù)學(xué)中考真題

1、2018年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)A一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的.1.-2018的絕對值是A. B.-2018 C.2018 D. 2.如圖是由5個完全相同的小正方形搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 3.據(jù)中國電子商務(wù)研究中心（100EC.CN）發(fā)布2017年度中國共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺獲得1159.56億元投資，數(shù)據(jù)1159.56億元用科學(xué)計數(shù)法可表示為 （ ）A.1159.56108 元 B.11.59561010 元 C.1.15956101

2、1 D.1.1595610104.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，ABCD，AD=CD，1=65，則2的度數(shù)是（ ）A.50 B.60 C. 65 D. 706.下列計算正確的是（ ）A.2a.3b=5ab B . a4b7=a11 C.(-3a3b)3=6a7b3 D.a3+a3+a3=2a37.如圖，邊長為4的等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、AC的中點，則ADE的面積是（ ）A. B. C. D. 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEDF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長是（ ）A. B. C.

3、D. 9.如圖，將ABCD沿對角線BD折疊，使點A落在點E處，交BC于點F.若 ABD=48，CDF=40，則E為 （ ）A.102 B.112 C. 122 D.9210.關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（ ）A.a1 B.a1 C. a1且a2 11.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，有下列5個結(jié)論：abc0; b-ac; 4a+2b+c0; 3a-c; a+bm(am+b)(m1的實數(shù)). 其中正確的結(jié)論有（ ） A. B. C. D. 12.如圖，拋物線y=與x軸交于A、B，拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得C2，C2與x軸交于

4、點B、D.若直線y=與C1、C2其有三個不同的交點，則m的取值范圍是（ ）A. m B. m C. m D. m5x-7，14.不等式組 的解集為 .15.如圖ABC的外接圓O的半徑為3，C=55 則劣弧AB的長是 .16.如圖，、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個動點，滿足AM=BN，連接AC交BN于點E，連接DE交AM于點F，連接CF. 若正方形的邊長為6，則線段CF的最小值是 .三、解答題：本大共12小題，其86分，解答時寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.17.（5分）計算：（）-1+（x-3）0 +tan45.18.(5分)解方程：3x2-2x-2=0.19.(5分)先化簡，再求

5、值：（x-）+,其中x=.20.(6分)如圖，在RtABC中.（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點P，使得點P到AB的距離（PD的長）等于PC的長；（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）21.（7分）學(xué)校開展“書香校園”的活動以來，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注.學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計表 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計圖借閱圖數(shù)的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713103請你根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）a= ,b=

6、 ; (2)該調(diào)查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（3）請計算扇形統(tǒng)計圖中“3次”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有2 000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)量，估計該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).22.（7分）在一個不透明的布袋里裝有4個標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀，大小完全相同.李強從布袋里隨機(jī)取出一個小球.記下數(shù)字為x,王芳在剩下的3個小球中隨機(jī)取出一個小球，記下數(shù)字為y,這樣確定了點M的坐標(biāo)（x,y）.（1）畫樹狀圖或列表，寫出點M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點M（x,y）在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率.23.（7分）如圖，斜坡BE，坡頂B到水平面的距離AB 為3m ，坡區(qū)A

7、E為18m.在點B處，E處分別測得CD頂部點D的仰角為30，60.求CD的高（結(jié)果保留根號）.24（7分）某商家銷售一款商品，進(jìn)價每件80元，售價每件145元.每天銷售40件，每銷售一件需 支付商場管理費5元.未來一個月（按30天計算），這款商品將開展“每天降價1元”的促銷活動，即從第一天起每天的單價均比前一天降1元.通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價每降1元，每天銷售量增加2件.設(shè)第x天（1x30且x為整數(shù)）的銷量為y件.（1） 直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 設(shè)第x天的利潤為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤最大？最大利潤是多少元？25.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

8、一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點A（1，2）和B（-2，m）(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 請直接寫出y1y2時，x的取值范圍；(3) 過點B作BEx軸，ADBE于點D，點C是直線BE上一點.(4) 若AC=2CD，求點C的坐標(biāo).26.（8分）如圖，在ABC中，過點C作CDAB,E是AC的中點，連接DE并延長，交AB于點F，交CB的延長線于點G.連接AD、CF.（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（2）若GB=3，BC=6，BF=，求AB的長.27.（9分）如圖AB為O的直徑，C為O上一點，D為BA延長線上一點，ACD=B.（1）求證：DC為O的切線；（2）線段DF分別交AC、BC于點E、F且CEF=45，O的半徑為5，sinB=,求CF的長.28.如圖，拋物線y=ax2+