暑假初二升初三數(shù)學(xué)銜接班精品教材北師大版

1、第一講 一元二次方程的解法-直接開平方法、配方法第二講 一元二次方程的解法-公式法第三講 一元二次方程根的判別式第四講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系第五講 列一元二次方程解應(yīng)用題第六講 正弦與余弦（1）第七講 正弦與余弦（2）第八講 正切與余切（1）第九講 正切和余切(2)第十講 解直角三角形第十一講 解直角三角形的運(yùn)用第十二講 反比例函數(shù)第十三講 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（1）第十四講 反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)（2）第十五講 反比例函數(shù)綜合運(yùn)用第十六講 綜合練習(xí)訓(xùn)練第一講 一元二次方程的解法-直接開平方法、配方法【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1一元二次方程的定義：只含有一個(gè)未知數(shù)整式方程，并且都可以化為ax2b

2、x+c=0 (a、b、c為常數(shù)，a0）的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。注意： 滿足是一元二次方程的條件有：（1）必須是一個(gè)整式方程；（2）只含有一個(gè)未知數(shù)；（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是2。（三個(gè)條件缺一不可）2一元二次方程的一般形式：一元二次方程的一般式是ax2bx+c=0 (a、b、c為常數(shù)，a0）。其中ax2是二次項(xiàng)，a 是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)。3一元二次方程的解法： 直接開平方法：如果方程 (x+m）2= n (n0)，那么就可以用兩邊開平方來求出方程的解(2) 配方法：配方法是一種以配方為手段，以開平方為基礎(chǔ)的一種解一元二次方程的方法用配方法解一元二次方

3、程：ax2bx+c=0 (a0）的一般步驟是： 化二次項(xiàng)系數(shù)為1，即方程兩邊同除以二次項(xiàng)系數(shù)； 移項(xiàng)，即使方程的左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng)； 配方，即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值一半的平方； 化原方程為(x+m）2=n的形式； 如果n0就可以用兩邊開平方來求出方程的解；如果n0，則原方程無解注意：方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式如2(x4)2=3（x4）中，不能隨便約去（x4）.解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法因式分解法公式法【例題巧解點(diǎn)撥】（一）一元二次方程的定義：例1：1、方程 中一元二次方程是 .A

4、. 和； B.和 ； C. 和； D. 和2、要使方程（a-3）x2+（b+1）x+c=0是關(guān)于x的一元二次方程，則_. Aa0 Ba3 Ca1且b-1 Da3且b-1且c03、若（m+1）+2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_（二）一元二次方程的一般形式：例2：一元二次方程的一般形式是 ；二次項(xiàng)系數(shù)是 ；一次項(xiàng)系數(shù)是；常數(shù)項(xiàng)是 。（三）一元二次方程的解法:例3:判斷下列括號(hào)里的數(shù)哪個(gè)是方程的解。（1） (2)例4:若是關(guān)于x的一元二次方程 的一個(gè)根，求代數(shù)式的值。例5:解方程： 用直接開平方法解一元二次方程：（1） （2） （3） （4） 用配方法解一元二次方程：（1） （2）

5、 （3） （4）例6:（開放題）關(guān)于x的方程一定是一元二次方程嗎？若是，寫出一個(gè)符合條件的a值?！倦S堂練習(xí)】A組一、填空題: 1.在,，,，中，是一元二次方程有_個(gè) 。2.關(guān)于x的方程是(m21)x2+(m1)x2=0，那么當(dāng)m 時(shí)，方程為一元二次方程； 當(dāng)m 時(shí)，方程為一元一次方程.3.把方程化成一般式為_. 二次項(xiàng)系數(shù)是_、一次項(xiàng)系數(shù)是_、常數(shù)項(xiàng)是是_.4關(guān)于的x的一元二次方程方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一個(gè)根是0, 則a的值是_.5.; 6. 一元二次方程若有兩根1和1,那么_, 。二、按要求解下列方程: 1.（直接開平方法） 2.(配方法)B組一、填空題:1.當(dāng)時(shí), 關(guān)于x的

6、方程是一元二次方程.2.如果關(guān)于x的方程（k21）x2+2kx+1=0中，當(dāng)k=1時(shí)方程為_方程3.已知,當(dāng)x=_時(shí),y=0; 當(dāng)y=_時(shí),x=0.4.當(dāng)時(shí),則的解為_.5. 方程的解是_二、用配方法解下列方程: 1. 23 4. 三、解答題。1已知a是方程的一個(gè)根，試求的值。2（學(xué)科內(nèi)綜合題）一元二次方程的一個(gè)根是1，且a,b滿足等式，求此一元二次方程。家庭作業(yè) 姓名：_ 第 1 次課 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1下列方程，是一元二次方程的是（ ）A. B. C. D. 2.方程化為一元二次方程一般形式后，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）A. 5,6,-8 B. 5，-6，-8 C.

7、5，-6,8 D. 6,5，-8第二部分：3.若關(guān)于x的方程的一個(gè)根是0，則 k= 。4.請(qǐng)你寫出一個(gè)有一根為1的一元二次方程： 。5.用配方法解方程時(shí)，方程的兩邊同加上 ，使得方程左邊配成一個(gè)完全平方式。第三部分：6.解下列方程：（1）(直接開平方法) （2）（用配方法）（3）用配方法解方程： 7.當(dāng)a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程是一元一次方程？當(dāng)a為何值時(shí)，原方程是一元二次方程？第二講 一元二次方程的解法-公式法【基礎(chǔ)知識(shí)精講】一元二次方程的解法： 直接開平方法：(2) 配方法： 公式法：公式法是用求根公式求出一元二次方程的解的方法它是通過配方推導(dǎo)出來的一元二次方程的求根公式是 (b24ac0)

8、應(yīng)用求根公式解一元二次方程時(shí)應(yīng)注意：化方程為一元二次方程的一般形式；確定a、b、c的值；求出b24ac的值；若b24ac0，則代人求根公式，求出x1 ,x2若b24a0，則方程無解(4) 因式分解法：用因式分解的方法求一元二次方程的根的方法叫做因式分解法它的理論根據(jù)是兩個(gè)因式中至少要有一個(gè)等于0，因式分解法的步驟是：將方程右邊化為0；將方程左邊分解為兩個(gè)一次因式的乘積；令每個(gè)因式等于0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解注意：方程兩邊絕不能隨便約去含有未知數(shù)的代數(shù)式如2(x4)2=3（x4）中，不能隨便約去（x4）解一元二次方程時(shí)一般不使用配方法（除特別

9、要求外）但又必須熟練掌握，解一元二次方程的一般順序是：開平方法因式分解法公式法【例題巧解點(diǎn)撥】（一）知識(shí)回顧例1：對(duì)于關(guān)于x的方程它的解的正確表達(dá)式是（ ）A.用直接開平方法，解得 B.當(dāng)時(shí)，C當(dāng)時(shí)， D.當(dāng)時(shí)，例2 ：用配方法解方程：（探索求根公式）（二）用公式法解一元二次方程例3：用公式法解方程：（1） （2）練習(xí)：（1） （2）（三）用因式分解法解一元二次方程例4：利用因式分解解方程：（1） (2) 練習(xí)：(1) (2) 例5：用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）（3 （4） 【隨堂練習(xí)】A組一、按要求解下列方程: 1. （直接開平方法） 2. (因式分解法) 3. (配方法) 4.

10、(求根公式法)二、用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝懈黝}: 5 67 8. 三、填空題: 1. 方程:, , ,較簡(jiǎn)便的解法_。 A .依次為直接開平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.用直接開平方法,用公式法,用因式分解法 C. 依次為因式分解法,公式法,配方法和直接開平方法 D. 用直接開平方法,用公式法,用因式分解法 2.一元二次方程的解是_。3設(shè)是一個(gè)直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)，且，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為 。4已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和4,笫三邊的長(zhǎng)是方程x26x+5=0的根,三角形的形狀為_。5. 方程的解是_。B組一、解下列各方程:1. 2. 二、解答題:1.當(dāng)x取何值時(shí)，代數(shù)式的最大值，并

11、求出這個(gè)最大值。2.比較代數(shù)式與的大小。3. 已知最簡(jiǎn)二次根式與是同二次根式項(xiàng),且為整數(shù)，求關(guān)于m的方程的根。家庭作業(yè)姓名：_ 第 2 次課 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1一元二次方程的解是（ ）Ax1 = 0 ，x2 = B.x1 = 0 ，x2 = Cx1 = 0 ，x2 = Dx1= 0 ，x2 =2. 若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 第二部分：3. 方程的解是 。4.方程的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為 。5. 用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是 。第三部分：6.解下列方程：(分別用公式法和因式分解法)7.

12、 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義運(yùn)算“”，其法則為：，求方程（43）的解 第三講 一元二次方程根的判別式【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)根的判別式: 當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；(2) 當(dāng)時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根； 當(dāng)時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根。以上三點(diǎn)反之亦成立。2一元二次方程有實(shí)數(shù)根注意：(1)在使用根的判別式之前，應(yīng)將一元二次方程化成一般式； (2)在確定一元二次方程待定系數(shù)的取值范圍時(shí)，必須檢驗(yàn)二次項(xiàng)系數(shù)a0 (3)證明恒為正數(shù)的常用方法：把的表達(dá)式通過配方化成“完全平方式+正數(shù)”的形式。【例題巧解點(diǎn)撥】例1：一元二次方程求根公式為_( 注意條件).2.方程的根的情況是（ ）

13、 A方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.方程沒有實(shí)數(shù)根 D.方程的根的情況與的取值有關(guān)3.若一元二次方程 2x（kx4）x26 0 無實(shí)數(shù)根，則k的最小整數(shù)值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.44.若關(guān)于x的方程ax2+2(a-b)x+(b-a)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則a:b等于( )A.-1或2 B.1或 C.- 或1 D.-2或15.若關(guān)于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有實(shí)根,則k的取值范圍是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k0例2：已知關(guān)于的方程。（1）求證：無論取什么實(shí)數(shù)值，這個(gè)方程總有實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)?shù)妊切蜛BC的邊長(zhǎng)4，

14、另兩邊的長(zhǎng)、恰好是這個(gè)方程的兩根時(shí)，求ABC的周長(zhǎng)?！就竭_(dá)綱練習(xí)】A組一、選擇(填空)題：1.方程中，= ，根的情況是 。2.（2007，巴中）一元二次方程的根的情況為（ ）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 沒有實(shí)數(shù)根3.一元二次方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，則等于 （ ）A. B. 1 C. 或1 D. 24下面對(duì)于二次三項(xiàng)式-x2+4x-5的值的判斷正確的是（ ） A恒大于0 B恒小于0 C不小于0 D可能為05.一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)根數(shù)，則k的值是 6.若方程kx26x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .7.若關(guān)于x的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則符合條件的一組b，

15、c的實(shí)數(shù)值可以是b= ，c= 8.當(dāng) 時(shí)，是完全平方式.三、解答下列各題9.不解方程，判定下列方程根的情況。（1） （2）10. 已知方程，則：當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)取什么值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？當(dāng)取什么值時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根？11.求證：不論為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。B組1.（2009,濰坊）關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是( ）A.6 B.7 C.8 D.92.（2011 ,佳木斯）若關(guān)于x的一元二次方程無實(shí)數(shù)根，則一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過（ ）象限。A.一 B.二 C.三 D.四3.（2012, 荊門）關(guān)于x的方程只有一解（相同的解算一解），則a的值

16、為（ ）A.a =0 B.a=2 C.a=1 D.a=0或a=24.已知，求的值。5.設(shè)方程有實(shí)根，求的值。6.已知a、b、c為三角形三邊長(zhǎng)，且方程b (x2-1)-2ax+c (x2+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根. 試判斷此三角形形狀，說明理由.7.如果a,b,c,d都是不為0的實(shí)數(shù)，且滿足等式，求證：8.閱讀材料：為解方程，我們可以將看著一個(gè)整體，然后設(shè)=y， 那么原方程可化為，解得。當(dāng)y=1時(shí)，；當(dāng)y=4時(shí)，；故原方程的解為 。解答問題：（1）上述解答過程，在由原方程得到方程的過程中，利用了_法達(dá)到解方程的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想；利用以上知識(shí)解方程家庭作業(yè) 姓名：_ 第 3 次課 作業(yè)等級(jí)：

17、_第一部分：1下列關(guān)于x的一元二次方程中，有兩個(gè)實(shí)數(shù)根的是（ ）A B. C D2.關(guān)于x的方程只有一解（相同解算一解），則a的值為（ ）Aa=0 B. a=2 Ca=1 Da=0或a=23.若關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）A B. C D4.關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則整數(shù)a的最大值是（ ） A6 B.7 C8 D95. 若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為（ ） A.1 B.2 C.-1 D.-2 第二部分：6. 當(dāng)m= 時(shí)，關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根。7.若關(guān)于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是 第三部分：8.當(dāng)m為何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方

18、程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，此時(shí)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少？ 第四講 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）：設(shè)是一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)的兩根，則，2設(shè)是一元二次方程ax2bx+c=0 (a0)的兩根，則：時(shí)，有時(shí)，有 時(shí)，有3以兩個(gè)數(shù)為根的一元二次方程（二次項(xiàng)系數(shù)為1）是：【例題巧解點(diǎn)撥】1探索韋達(dá)定理例1：一元二次方程的兩根為_，求，的值。2已知一個(gè)根，求另一個(gè)根. 例2：已知2+是x24x+k=0的一根，求另一根和k的值。3求根的代數(shù)式的值例3：設(shè)x1，x2是方程x2-3x1=0的兩個(gè)根，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求下列各式的值：(1) x13x

19、24+x14x23； 4求作新的二次方程例4：1以2，3為根的一元二次方程是_. 2已知方程2x23x3=0的兩個(gè)根分別為a，b，利用根與系數(shù)的關(guān)系，求一個(gè)一元二次方程 ，使它的兩個(gè)根分別是：a+1、b+15由已知兩根和與積的值或式子，求字母的值。例5：1、已知方程3x2+x1=0，要使方程兩根的平方和為，那么常數(shù)項(xiàng)應(yīng)改為 。2、是關(guān)于x的方程4x24mx+m2+4m=0的兩個(gè)實(shí)根，并且滿足，求m的值?！就竭_(dá)綱練習(xí)】A組1、如果方程ax2+bx+c=0(a0)的兩根是x1、x2，那么x1+x2= ，x1x2= 。2、已知x1、x2是方程2x2+3x4=0的兩個(gè)根，那么：x1+x2= ；x1x

20、2= ； ；x21+x22= ；(x1+1)(x2+1)= ；x1x2= 。3、以2和3為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是 _ 。4、關(guān)于x的方程2x2+(m29)x+m+1=0，當(dāng)m= 時(shí)，兩根互為倒數(shù)；當(dāng)m= 時(shí)，兩根互為相反數(shù).5、若x1 =是二次方程x2+ax+1=0的一個(gè)根，則a= ，該方程的另一個(gè)根x2 = _.6、方程的一個(gè)根為另一個(gè)根的2倍，則m= .7、已知方程的兩根平方和是5，則= .8、已知方程的兩個(gè)根分別是 .9、已知關(guān)于x的方程x23mx+2(m1)=0的兩根為x1、x2，且，則m= 。10、求作一個(gè)方程，使它的兩根分別是方程x2+3x2=0兩根的二倍。11、如果

21、關(guān)于x的方程x2+6x+k=0的兩根差為2，求k的值。B組1、（2009 茂名）設(shè)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么是否存在實(shí)數(shù)k，使得成立？請(qǐng)說明理由。 2、（2009 淄博）已知設(shè)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ，（1）求，及a的值；（2）求的值。家庭作業(yè) 姓名：_ 第 4 次課 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1.已知方程的兩個(gè)解分別為、，則的值為( )A B C7 D32.若是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值是（ ）ABCD3.設(shè)是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的值為（ ）A2006B2007C2008D2009 4.關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是，且，則的值是（ ）CA1 B12 C13 D25第二部分

22、：5.已知x1、x2為方程x23x10的兩實(shí)根，則x128x220_6.閱讀材料：設(shè)一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的兩根為x1，x2，則兩根與方程系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2，x1x2.根據(jù)該材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的兩實(shí)數(shù)根，則+的值為 第三部分：7.（2011，濰坊）已知是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且(1)求及a的值； (2)求的值第五講 列一元二次方程解應(yīng)用題【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1一元二次方程的一般形式_2解方程的常見方法_3列方程解應(yīng)用問題的步驟：審題，設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，答列一元二次方程解應(yīng)用題，步驟與以前列方程解應(yīng)用題一樣，其中審題是解決問題的基礎(chǔ)，找等量

23、關(guān)系列方程是關(guān)鍵，恰當(dāng)靈活地設(shè)元直接影響著列方程與解法的難易，它可以為正確合理的答案提供有利的條件方程的解必須進(jìn)行實(shí)際題意的檢驗(yàn)【知識(shí)鞏固】1方程x(2x1)=5(x+3)的一般形式是_，其中一次項(xiàng)系數(shù)是_，二次項(xiàng)系數(shù)是_，常數(shù)項(xiàng)是_.2.解下列方程:（1） （2）3若關(guān)于的方程是一元二次方程,求的值.【例題巧解點(diǎn)撥】例1：有一個(gè)兩位數(shù)，它們的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和為8，如果把十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字調(diào)換后，所得的兩位數(shù)乘以原來的兩位數(shù)就得1855，求原來的兩位數(shù)例2：如圖，有一面積為150m2的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18米），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的長(zhǎng)為35m，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬各為

24、多少？ 例3：某產(chǎn)品原來每件600元，由于連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)價(jià)為384元，如果兩個(gè)降價(jià)的百分?jǐn)?shù)相同，求每次降價(jià)百分之幾？例4：將進(jìn)貨單價(jià)為40元的商品按50元出售時(shí)，能賣500個(gè)，已知該商品每漲價(jià)1元，其銷售量就要減少10個(gè)，為了賺8000元利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為多少，這時(shí)應(yīng)進(jìn)貨為多少個(gè)？例5：已知直角三角形的周長(zhǎng)是,兩直角邊分別是,若斜邊上的中線長(zhǎng)是1,則無論為何值時(shí),這個(gè) 直角三角形的面積都為一定值,求這個(gè)定值.練習(xí)： (1)某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場(chǎng)分析,若按每千克50元銷售,一個(gè)月能售出500,銷售單價(jià)每漲1元,月銷售量就減少10,針對(duì)這種水產(chǎn)品情況,請(qǐng)解答以下問題.

25、當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克55元時(shí),計(jì)算月銷售量和月銷售利潤(rùn).設(shè)銷售單價(jià)定每千克x元，月銷售利潤(rùn)y元,求y與x的關(guān)系式.商品想在月銷售成本不超過10000元的情況下,使得月銷售利潤(rùn)達(dá)到8000元,銷售單價(jià)應(yīng)定為多少?例6.一矩形花園,長(zhǎng)比寬長(zhǎng)10米,在花園中間開條縱橫貫通的十字路.十字路的面積共6000平方米.園外面再修一圈路把花園圍起來,所有路的寬都相同.如果外面一圈路的外周長(zhǎng)是1300米,求路寬與花園寬. 例7、如圖1，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16 cm，AD=6 cm，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3 cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2 cm/s的速度向

26、D移動(dòng).（1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)四邊形PBCQ的面積為33 cm2？（2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10 cm？練習(xí)：.如圖所示,在ABC中,B=,點(diǎn)P從A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從B開始沿BC邊向C以2cm/s的速度移動(dòng).(1)如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘，使PBQ的面積等于8？（2）如果點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，并且點(diǎn)P到點(diǎn)B后又繼續(xù)在BC邊上前進(jìn)，點(diǎn)Q到C后又繼續(xù)在CA邊上前進(jìn)，經(jīng)幾秒鐘，使PCQ的面積等于12.6？【同步達(dá)綱練習(xí)】A組1.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后支取1000元用作購物,剩下

27、的1000元及所得利息又全部按一年定期存入銀行.如果存款的利率不變,到期后又可得本金和利息共計(jì)1320元.求年利率.2.已知斜邊為10的直角三角形的兩條直角邊、為方程的兩個(gè)根。求的值 求以該直角三角形的面積和周長(zhǎng)為根的一元二次方程。3.如圖,在寬為20,長(zhǎng)為32的矩形地面上,修筑同樣寬的兩條平行且與另一條互相垂直的道路,余下的六個(gè)相同的部分作為耕地,要使得耕地的面積為280,求道路的寬? B組4.某農(nóng)戶2000年承包荒山若干畝,投資7800元改造后種果樹2000棵,其成活率為90%,在2005年夏季全部結(jié)果時(shí),隨意摘下10棵果樹的水果,稱得重量如下(單位:千克):8,9,12,13,8,9,1

28、0,11,12,8(1)根據(jù)樣本平均數(shù)估計(jì)該農(nóng)戶2005年水果的總產(chǎn)量是多少?(2)此水果在市場(chǎng)出售每千克售1.3元,在果園每千克售1.1元,該農(nóng)戶用農(nóng)用車將水果拉到市場(chǎng)出售,平均每天出售1000千克,需8人幫助,每人每天付工資25元,若兩種出售方式都在相同的時(shí)間內(nèi)售完全部水果,選擇哪 種出售方式合理?為什么?(3)該農(nóng)戶加強(qiáng)果園管理,力爭(zhēng)到2007年三年合計(jì)純收入達(dá)57000元,求2006年,2007年平均每年增長(zhǎng)率是多少?家庭作業(yè)校區(qū)： 姓名：_科目： 數(shù)學(xué) 第 5 次課 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1.（2010綿陽）某校初三甲、乙兩班同學(xué)向水災(zāi)地區(qū)捐款的總數(shù)為3600元，已知甲班比乙班少5人

29、，但平均每人比乙班多捐5元，結(jié)果兩班的捐款數(shù)相同，求甲、乙兩班平均每人的捐款數(shù)。 第二部分：2. （2012錦州）已知一個(gè)矩形和一個(gè)正方形的面積相等，它們的周長(zhǎng)之和為108，且矩形的長(zhǎng)比寬多18，求矩形的長(zhǎng)和寬以及正方形的邊長(zhǎng)第三部分： 3.（2012通州）某商店如果將進(jìn)貨為8元的商品每件10元售出,每天可銷售200件,通過一段時(shí)間的摸索,該店主發(fā)現(xiàn)這種商品每漲價(jià)0.5元,其銷售量就減少10件,每降價(jià)0.5元,其銷售量就增加10件.你能幫助店主設(shè)計(jì)一種方案,使每天的利潤(rùn)達(dá)到700元嗎?將售價(jià)定為每?jī)r(jià)多少元時(shí),能使這天所獲利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?第六講 正弦與余弦（1）【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1、 正

30、弦與余弦：1、 在中，為直角，我們把銳角的對(duì)邊與斜邊的比叫做的正弦，記作，銳角的鄰邊與斜邊的比叫做的余弦，記作.若把的對(duì)邊記作，鄰邊記作，斜邊記作，則，。2、當(dāng)為銳角時(shí)， ，（為銳角）。2、 特殊角的正弦值與余弦值：， ， ， ， 3、 增減性：當(dāng)時(shí)，sin隨角度的增大而增大；cos隨角度的增大而減小?！纠}巧解點(diǎn)撥】例1：在圖1中求出中的、的值，在圖2中求出中的、的值例2：求下列各式的值：（1）； （2） （3） (4) 例3：（1）若，則銳角；（2）若，則銳角.（3）若，則銳角 （4）若，則銳角（5）已知中，=_【同步達(dá)綱練習(xí)】A組一、填空題：1. _， 2. 。3、若，且，則=_， 已知

31、，則銳角=_。4在5在，67在中，則=_，=_8如圖，已知在二、選擇題：9的值是（ ）A B1 C D10的值是（ ）A B C D11在，AC=6，BC=8，則（ ）（A） （B）（C）（D）12在中，則等于（ ）A B C D13在中，則為（ ） A B C D 14在中，則A B C D15在中，如果各邊長(zhǎng)度都擴(kuò)大2倍，則銳角的正弦值和余弦值（ ）A 都沒有變化 B 都擴(kuò)大2倍 C 都縮小2倍D 不能確定16在中，若，都是銳角，則的度數(shù)是（ ）A B C D 三、求下列各式的值：17 18。19四、解答題：20在中，所對(duì)的邊分別為，且b=7。求sin,cos,sin,cos.B組1如圖，

32、在于點(diǎn)D，AD4， 、的值。2.比較大?。簊in23_sin33;cos67.5_cos76.5。3、如圖，在RtABC中，所對(duì)的邊分別為，C=90。sinA=_；cosB=_；則sinA_ cosBcosA=_；sinB=_；則cosA_ sinB思考：sin(90-)=_；cos(90-)=_。4、若3090，化簡(jiǎn)。家庭作業(yè)校區(qū)： 姓名：_科目： 數(shù)學(xué) 第 6 次課 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1.（2010年湖南郴州市）1計(jì)算sin45的結(jié)果等于( )(A) (B)1 (C) (D)2（2010年懷化市）在RtABC中，C=90，sinA=，則cosB的值等于（ ）A B. C. D. 第二部

33、分：3.（2012紅河自治州）13. 計(jì)算：+2sin60= 4.（2011金華）； 6.（2010郴州）第三部分：5.（2012年蘭州）如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖. 為了提高傳送過程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45改為30. 已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米.（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度；（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)4米的貨物MNQP是否需要挪走，并說明理由(說明：的計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，2.24，2.45)第7題圖第七講 正弦與余弦（2）【基礎(chǔ)知識(shí)精講】1、銳角的正弦值隨角度的增加（或減?。┒黾樱ɑ驕p小

34、）；銳角的余弦值隨角度的增加（或減?。┒鴾p?。ɑ蛟黾樱?、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 角度函數(shù)0304560903、4、【例題巧解點(diǎn)撥】例1：如圖，在RtABC中，所對(duì)的邊分別為，C=90。sinA=_；cosB=_；則sinA_ cosBcosA=_；sinB=_；則cosA_ sinB思考：sin(90-)=_；cos(90-)=_。練習(xí)：（1）已知，且，則=_；（2）、已知，則=_。（3）、已知，則。（4）、如果為銳角，且，那么（ ）A B C D（5）當(dāng)銳角時(shí)，的值（ ）A小于 B大于 C小于 D大于例2：已知：A是銳角，求證：練習(xí)：（

35、1） 如果是銳角，且，那么的度數(shù)為（ ）A45 B46 C36 D26（2）如果是銳角，且，那么的值是（ ）A B C D（3）在中，下列式子不一定成立的是（ ）A B C D（4）在中，下列等式一定成立的是（）A B C. D例3：在中，、所對(duì)的邊分別為a、b、c。為直角（1）已知，求c。 （2）已知，求。例4、計(jì)算：【同步達(dá)綱練習(xí)】A組一、填空題:1比較大?。海?2 已知，則=_度3 將，的值，按由小到大的順序排列是_4在中，若，則=_5如果是銳角，且，那么的值為_.6在中，如果，那么_.7的值為_， 二、選擇題：8已知為銳角，且的值小于，那么（ ）A大于 B大于 C小于 D小于9如果是銳

36、角，且，那么（）A BC D10若，則正確的是（ ）（A） （B）（C） （D）11如圖，中，則AC ：BC ：AB（ ）A3 ：4 ：5 B4 ：3 ：5 C3 ：5 ：4 D5 ：3 ：412在中，且，那么的值等于（ ）A B C D三、判斷題：13、 對(duì)于任意銳角，都有和（ ）14、 對(duì)于任意銳角，如果，那么（ ）15、 如果，那么銳角銳角（ ）16、 如果，那么銳角銳角（ ）四、解答題：17、在，其中兩邊長(zhǎng)為3和4，求B的余弦值。B組1已知，則銳角=_。2在那么n的值是_。3已知 則m 、n的關(guān)系是（ ）A B C D4、如圖，在菱形ABCD中，已知AEBC于E，BC=1，cosB=,

37、求這個(gè)菱形的面積。BECDA5、（2010北京市） 在，斜邊，兩直角邊的長(zhǎng)是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)根，求較小銳角的正弦值. 家庭作業(yè)校區(qū)： 姓名：_科目： 數(shù)學(xué) 第 7 次課 作業(yè)等級(jí)：_第一部分：1.(2008年江蘇省宿遷市)已知為銳角，且，則等于（ ）2.（2008年龍巖市）已知為銳角，則m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm1第二部分：ABCDA（第3題）3.（2010湖北省咸寧市）如圖，已知直線，相鄰兩條平行直線間的距離都是1，如果正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別在四條直線上，則 第三部分：4（2012紹興）地震發(fā)生后，一支專業(yè)搜救隊(duì)驅(qū)車前往災(zāi)區(qū)救援如圖，汽車在一條南北走向的公路上向北行駛，當(dāng)在處時(shí)，車載GPS（全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)）顯示村莊在北偏西方向，汽車以35km/h的速度前行2h到達(dá)處，GPS顯示村莊在北偏西方向（1）求處到村莊的距離；（2）求村莊到該公路