古典概型(第一課時)《人教A版必修三》.ppt

1、古典概型,高一數(shù)學(xué)組 李國強,本節(jié)課是在隨機事件的概率之后，幾何概型之前，尚未學(xué)習(xí)排列組合的情況下教學(xué)的。古典概型是一種特殊的數(shù)學(xué)模型（由于它在概率論發(fā)展初期是主要的研究對象，許多概率的最初結(jié)果也是由它得到的，所以稱它為古典概型），也是一種最基本的概率模型，在概率論中占有相當(dāng)重要的地位。 學(xué)好古典概型可以為其它概率的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，同時有利于理解概率的概念，有利于計算一些事件的概率，有利于解釋生活中的一些問題。,【教學(xué)任務(wù)分析】,如何判斷一個試驗是否是古典概型，分清在一個古典概型中某隨機事件包含的基本事件的個數(shù)和試驗中基本事件的總數(shù)。,【教學(xué)重點】,理解古典概型的概念及利用古典概型求解隨機事件的

2、概率。,【教學(xué)難點】,【知識與技能】 (1)理解古典概型及其概率計算公式， (2)會用列舉法計算一些隨機事件所含的基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率。 【過程與方法】 根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容和學(xué)生的實際水平，通過模擬試驗讓學(xué)生理解古典概型的特征：試驗結(jié)果的有限性和每一個試驗結(jié)果出現(xiàn)的等可能性，觀察類比各個試驗，歸納總結(jié)出古典概型的概率計算公式，體現(xiàn)了化歸的重要思想，掌握列舉法，學(xué)會運用數(shù)形結(jié)合、分類討論的思想解決概率的計算問題。,【教學(xué)目標(biāo)】,【合作探究、導(dǎo)學(xué)達標(biāo)】,試驗一：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，分別記錄“正面朝上”和“反面朝上”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成20次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總；

3、試驗二：拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，分別記錄“1點”、“2點”、“3點”、“4點”、“5點”和“6點”的次數(shù)，要求每個數(shù)學(xué)小組至少完成60次（最好是整十?dāng)?shù)），最后由科代表匯總。,（一）課前模擬實驗,1用模擬試驗的方法來求某一隨機事件的概率好不好？為什么？ 2根據(jù)以前的學(xué)習(xí)，上述兩個模擬試驗的每個結(jié)果之間都有什么特點？,（二）匯總提問,1、任何兩個基本事件是互斥的； 2、任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和。,（三）基本事件的特點,學(xué)生總結(jié) 老師提示,利用數(shù)形圖求出基本事件個數(shù),（四）觀察對比形成概念,（1）試驗中所有可能出現(xiàn)的基本事件只有有限個；（有限性） （2）每個基本事件出現(xiàn)的可能

4、性相等。（等可能性） 我們將具有這兩個特點的概率模型稱為古典概率概型，簡稱古典概型。,學(xué)生對比實驗一、二和例1，形成概念,（五）思考交流理解概念,（1）向一個圓面內(nèi)隨機地投射一個點，如果該點落在圓內(nèi)任意一點都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎?為什么？,（2）如圖，某同學(xué)隨機地向一靶心進行射擊，這一試驗的結(jié)果只有有限個：命中10環(huán)、命中9環(huán)命中5環(huán)和不中環(huán)。你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？,學(xué)生討論解決,在古典概型下，基本事件出現(xiàn)的概率是多少？隨機事件出現(xiàn)的概率如何計算？,（六）觀察分析推導(dǎo)公式,思考：在例1的實驗中，出現(xiàn)字母“d”的概率是多少？,（七）例題分析推廣應(yīng)用,例2、單選題是標(biāo)準(zhǔn)化考試中

5、常用的題型，一般是從A，B，C，D四個選項中選擇一個正確答案。如果考生掌握了考查的內(nèi)容，他可以選擇唯一正確的答案。假設(shè)考生不會做，他隨機的選擇一個答案，問他答對的概率是多少？,題后反思： (1)在標(biāo)準(zhǔn)化考試中既有單選題又有多選題，多選題是從A，B，C，D四個選項中選出所有正確的答案，同學(xué)們可能有一種感覺，如果不知道正確答案，多選題更難猜對，這是為什么？ (2)假設(shè)有20道單選題，如果有一個考生答對了17道題，他是隨機選擇的可能性大，還是他掌握了一定知識的可能性大？,例3、同時擲兩個骰子，計算： （1）一共有多少種不同的結(jié)果？ （2）其中向上的點數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？ （3）向上的點數(shù)之和是5的概率是多少？,題后反思： 為什么要把兩個骰子標(biāo)上記號？如果不標(biāo)記號會出現(xiàn)什么情況？你能解釋其中的原因嗎？,學(xué)生討論 動手操作,2、求某個隨機事件A包含的基本事件的個數(shù)和實驗中基本事件的總數(shù)的常用方法是列舉法（畫樹狀圖和列表），應(yīng)做到不重不漏,【總結(jié)概括加深