大學物理學下(湖南大學)期末復習全解.ppt

1、1,大學物理 2 復習,教師: 鄭采星,期末考試（60%）+ 期中考試（20%）+ 平時成績（20%）,平時成績：作業(yè)和到課率（20%）,考試題型：選擇（30%）、填空（30%）、計算（40%）,2,一、選擇題：,1. 圖中所示為軸對稱性靜電場的Er曲線，請指出該電場是由下列哪一種帶電體產(chǎn)生的(E表示電場強度的大小，r表示離對稱軸的距離) (A) “無限長”均勻帶電圓柱面； (B) “無限長”均勻帶電圓柱體； (C) “無限長”均勻帶電直線； (D) “有限長”均勻帶電直線,根據(jù)高斯定理，求“無限長”均勻帶電直線電場中的場強分布：,電場分布有軸對稱性，方向沿徑向，如圖所示取閉合曲面S，設(shè)均勻帶

2、電直線電荷線密度為, ,C,3,2. 在一點電荷q產(chǎn)生的靜電場中，一塊電介質(zhì)如圖放置，以點電荷所在處為球心作一球形閉合面S，則對此球形閉合面： (A) 高斯定理成立，且可用它求出閉合面上各點的場強 (B) 高斯定理成立，但不能用它求出閉合面上各點的場強 (C) 由于電介質(zhì)不對稱分布，高斯定理不成立 (D) 即使電介質(zhì)對稱分布，高斯定理也不成立, ,B,4,3.一個大平行板電容器水平放置，兩極板間的一半空間充有各向同性均勻電介質(zhì)，另一半為空氣，如圖，當兩極板帶上恒定的等量異號的電荷時，有一個質(zhì)量為m ，帶電量 +q 的質(zhì)點，平衡在極板間的空氣區(qū)域中，此后，若把電介質(zhì)抽去，則該質(zhì)點 （A）保持不動

3、，（B）向上運動， （C）向下運動，（D）是否運動不能確定。, ,B,平衡時有,并聯(lián),抽去介質(zhì)后，,將增大，E空氣也將增大。,5,4.如圖所示，在磁感強度為B 的均勻磁場中，有一圓形載流導線，a、b、c是其上三個長度相等的電流元，則它們所受安培力大小的關(guān)系為, ,C,(A) Fa Fb Fc (B) Fa Fc Fa (D) Fa Fc Fb,6,5. 長直電流 I2與圓形電流 I1共面，并與其一直徑相重合如圖(但兩者間絕緣)，設(shè)長直電流不動，則圓形電流將 (A) 繞 I2 旋轉(zhuǎn) (B) 向左運動 (C) 向右運動 (D) 向上運動 (E) 不動, ,7,6.有一個半徑為 R 的單匝圓線圈，通

4、以電流 I ，若將該導線彎成 匝數(shù) N = 2 的平面圓線圈，導線長度不變，并通以同樣的電流，則線圈中心的磁感應強度和線圈的磁矩分別是原來的 （A） 4倍和 1 / 8 ， （B） 4倍和 1 / 2 ， （C） 2倍和 1 / 4 ， （D） 2倍和 1 / 2 。, ,B,8,7. 圓柱形無限長載流直導線置于均勻無限大磁介質(zhì)之中，若導線中流過的穩(wěn)恒電流為I，磁介質(zhì)的相對磁導率為r (r 1)，則與導線接觸的磁介質(zhì)表面上的磁化電流為 (A) (1 r )I (B) ( r 1 )I (C) r I (D),答案：( ),B,有介質(zhì)時的安培環(huán)路定理,說明；磁場強度沿任一閉合路徑的環(huán)流等于該閉合

5、路徑所包圍的傳導電流的代數(shù)和。,B由穩(wěn)恒電流I與磁化電流I共同決定。,穩(wěn)恒電流 I 在空間產(chǎn)生的磁場,磁化電流 I 在空間產(chǎn)生的磁場,則,9,8.如圖，兩個線圈 P 和 Q 并聯(lián)地接到一電動勢恒定的電源上，線圈 P 的自感和電阻分別是線圈 Q 的兩倍。當達到穩(wěn)定狀態(tài)后，線圈 P 的磁場能量與 Q 的磁場能量的比值是： （A）4 ， （B）2 ， （C） 1 ， （D） 1 / 2 。, ,D,并聯(lián)：,10,9. 在圓柱形空間內(nèi)有一磁感強度為B的均勻磁場，如圖所示，B的大小以速率dB/dt變化有一長度為l0的金屬棒先后放在磁場的兩個不同位置1(ab)和2(ab)，則金屬棒在這兩個位置時棒內(nèi)的感應

6、電動勢的大小關(guān)系為 (A) E2E10 (B) E2E1 (D) E2E10,B/t 一致，且, ,C,11,10. 如圖所示，空氣中有一無限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方 向均勻地流著一層隨時間變化的面電流 i(t)，則 (A) 圓筒內(nèi)均勻地分布著變化磁場和變化電場 (B) 任意時刻通過圓筒內(nèi)假想的任一球面的磁通量和電通量均為零 (C) 沿圓筒外任意閉合環(huán)路上磁感強度的環(huán)流不為零 (D) 沿圓筒內(nèi)任意閉合環(huán)路上電場強度的環(huán)流為零,答案：( ),B,本題相當于通有變化電流的螺線管，管內(nèi)無自由電荷，且沿軸線方向均勻地分布著變化磁場，當然有任意時刻通過圓筒內(nèi)假想的任一球面的電通量和磁通量均為零。

7、,在任何電場中，通過任意閉合曲面的電位移通量等于閉合面內(nèi)自由電荷的代數(shù)和。,在任何磁場中，通過任意閉合曲面的磁通量均等于零。,12,10. 如圖所示，空氣中有一無限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方 向均勻地流著一層隨時間變化的面電流 i(t)，則 (A) 圓筒內(nèi)均勻地分布著變化磁場和變化電場 (B) 任意時刻通過圓筒內(nèi)假想的任一球面的磁通量和電通量均為零 (C) 沿圓筒外任意閉合環(huán)路上磁感強度的環(huán)流不為零 (D) 沿圓筒內(nèi)任意閉合環(huán)路上電場強度的環(huán)流為零,對于選擇(A),無限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方向均勻地流著一層隨時間變化的面電流i(t)，則在筒內(nèi)形成沿軸線方向均勻分布的變化磁場。,

8、據(jù)麥克斯韋渦旋電場假設(shè)：變化的磁場要在其周圍空間激發(fā)一種電場渦旋電場Er，,顯然圓筒內(nèi)變化的電場Er與r有關(guān)，非均勻,13,10. 如圖所示，空氣中有一無限長金屬薄壁圓筒，在表面上沿圓周方 向均勻地流著一層隨時間變化的面電流 i(t)，則 (A) 圓筒內(nèi)均勻地分布著變化磁場和變化電場 (B) 任意時刻通過圓筒內(nèi)假想的任一球面的磁通量和電通量均為零 (C) 沿圓筒外任意閉合環(huán)路上磁感強度的環(huán)流不為零 (D) 沿圓筒內(nèi)任意閉合環(huán)路上電場強度的環(huán)流為零,對于選擇(C) (D),在圓筒內(nèi)沿渦旋電場Er電力線取閉合圓環(huán)，其上電場強度的環(huán)流不為零。,在沿圓筒外取一不包圍傳導電流和位移電流(變化的電場)的閉

9、合環(huán)路，其上磁感強度的環(huán)流為零,14,11. 用頻率為1的單色光照射某一種金屬時，測得光電子的最大動能為EK1 ；用頻率為2的單色光照射另一種金屬時，測得光電子的最大動能為EK2 ；如果EK1 EK2 ，那么 ：,（A） 1一定大于 2,（B） 1一定小于 2,（C） 1一定等于 2,（D） 1可能大于也可能小于 2, ,D,無法確定,15,12. 用頻率為n 的單色光照射某種金屬時，逸出光電子的最大動能為EK；若改用頻率為2n 的單色光照射此種金屬時，則逸出光電子的最大動能為： (A) 2 EK (B) 2hn - EK (C) hn - EK (D) hn + EK, ,D,16,13.不

10、確定關(guān)系式表示在x方向上 (A) 粒子位置不能準確確定 (B) 粒子動量不能準確確定 (C) 粒子位置和動量都不能準確確定 (D) 粒子位置和動量不能同時準確確定, ,D,該式說明，對微觀粒子的坐標和動量不可能同時進行準確的測量。如果坐標測量得越準確，則動量測定的偏差就越大，反之亦然。,17,14. 波長=5000 的光沿x軸正向傳播，若光的波長的不確定量=10-3 ，則利用不確定關(guān)系式 Pxx h 可得光子的x坐標的不確定量至少為_.,(A) 25 cm (B) 50 cm (C) 250 cm (D) 500 cm,18,A,15.已知粒子在一維矩形無限深勢阱中運動，其波函數(shù)為：,那么粒子

11、在 x = 5/6a 處出現(xiàn)粒子的幾率密度為：, ,19,16. 氫原子中處于2P態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個量子數(shù)（n，m ，ms）可能取的值為： （A） （3，2，1，-1/2） （B） （2，0，0，1/2） （C） （2，1，-1，-1/2）（D） （1，0，0，1/2）, ,C,20,1一半徑為R的球面均勻帶電，所帶電量為q，則電場的能量為We= 。,解法一:,解法二：孤立球形導體電容,二. 填空題,21,2. 圖示為一均勻極化的電介質(zhì)球體，已知電極化強度為P ，則介質(zhì)球表面上A、B、C各點的束縛電荷面密度分別為 _， _， _,P 、 P、 0,22,3. 一個電流元位于直角坐標系

12、原點，電流沿z軸方向，點P (x，y，z)的磁感強度沿x軸的分量是： 。,畢奧-薩伐爾定律：,電流沿z軸方向，,比較,23,4. 在安培環(huán)路定理中， Ii 是指_ ； B 是指_ ； 它是由 _ 決定的。,環(huán)路所包圍的各種穩(wěn)恒電流的代數(shù)和,環(huán)路上的磁感應強度,環(huán)路內(nèi)外全部電流所產(chǎn)生磁場的疊加,24,5一平面試驗線圈的磁矩大小Pm為110-8Am2， 把它放入待測磁場中。當此線圈的Pm與z軸平行時，所受力矩大小為M=510-9Nm，方向沿x軸負向，當此線圈的Pm與y軸平行時，所受力矩為零，則線圈所在空間的磁感應強度B的大小為 ，方向為 。,此線圈的磁矩與y軸平行時，所受力矩為零,所以磁感應強度和

13、y軸平行。,y軸正向.,25,6. 將一個通有電流強度為I 的閉合回路置于均勻磁場中，回路所圍面積的法線方向與磁場方向的夾角為 。若均勻磁場通過此回路的磁通量為 ，則回路所受力矩的大小為 。,26,7. 無鐵芯的長直螺線管的自感系數(shù)表達式為L=0n2V ，其中n為單位長度上的匝數(shù)，V為螺線管的體積若考慮端緣效應時，實際的自感系數(shù)應_ (填：大于、小于或等于)此式給出的值若在管內(nèi)裝上鐵芯，則L與電流_ (填：有關(guān)，無關(guān)),小于, 有關(guān).,例：計算一長直螺線管的自感系數(shù)，設(shè)螺線管長為l ，截面積為 S ，總匝數(shù)為 N ，充滿磁導率為 的磁介質(zhì)，且 為常數(shù)。,載流直螺線管磁感應線分布示意圖,若考慮端

14、緣效應,27,8. 圖示為三種不同的磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線，其中虛線表示的是B = 0H的關(guān)系說明a、b、c各代表哪一類磁介質(zhì)的BH關(guān)系曲線： a 代表_的BH關(guān)系曲線 b 代表_的BH關(guān)系曲線 c 代表_的BH關(guān)系曲線,順磁質(zhì)：,抗磁質(zhì)：,鐵磁質(zhì)：,28,9. 在沒有自由電荷與傳導電流的變化電磁場中.,29,10.充了電的由半徑為 r 的兩塊圓板組成的平行板電容器，在放電時兩板間的電場強度的大小為 E =Ene-t / RC，式中En 、R、C 均為常數(shù)，則兩板間的位移電流的大小為_；其方向與場強方向_ 。,E =Ene-t / RC ，S = r2,30,11.光子波長為， 則其能量=_；

15、動量的大小 =_； 質(zhì)量=_ ,光子能量：,光子質(zhì)量：,光子動量：,31,12. 康普頓散射中，當散射光子與入射光子方向成夾角 = _時，散射光子的頻率小得最多；當 = _ 時，散射光子的頻率與入射光子相同,康普頓效應：X射線通過物質(zhì)散射后波長變長的現(xiàn)象。,p，0 .,c是與散射物質(zhì)無關(guān)的常數(shù)，稱為康普頓常數(shù)。,32,13. 設(shè)描述微觀粒子運動的波函數(shù)為(r,t)， 則表示_； 須滿足的條件是_； 其歸一化條件是 _,單值、有限、連續(xù)，,t 時刻，粒子在空間r 處的單位體積中出現(xiàn)的概率，又稱為概率密度。,33,計算的基本要求: 1. 電荷分布 電場， 2. 電流分布 磁場， 3. 電磁場基本性

16、質(zhì)方程的應用 （如高斯定理、環(huán)路定理）， 4. 電力與磁力的計算， 5. 電磁感應定律的應用， 6. 電場與磁場能量的計算。,三. 計算題,34,1. 帶電細線彎成半徑為R的半圓形，電荷線密度為 = 0sin，式中 0為一常數(shù)， 為半徑R與x軸所成的夾角，如圖所示試求環(huán)心O處的電場強度,解：在 處取電荷元，其電荷為 dq =dl = 0sin Rd 它在O點產(chǎn)生的場強為,在x、y 軸上的二個分量,dEx=dEcos,dEy=dEsin,35,dEx=dEcos,dEy=dEsin,對各分量分別求和,36,2. 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為r，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2設(shè)無

17、窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢,解：r處的電勢等于以r為半徑的球面以內(nèi)的電荷在該處產(chǎn)生的電勢U1和球面以外的電荷產(chǎn)生的電勢U2之和，即 U= U1 + U2 ，其中,為計算以r為半徑的球面外電荷產(chǎn)生的電勢在球面外取 的薄層其電荷為,它對該薄層內(nèi)任一點產(chǎn)生的電勢為,則,于是全部電荷在半徑為r處產(chǎn)生的電勢為,37,2. 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為r，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R2設(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢,另解：根據(jù)電勢定義,球?qū)又须妶鰹椋?球?qū)油怆妶鰹椋?38,2. 圖示一個均勻帶電的球?qū)?，其電荷體密度為r，球?qū)觾?nèi)表面半徑為R1，外表面半徑為R

18、2設(shè)無窮遠處為電勢零點，求球?qū)又邪霃綖閞處的電勢,39,3. 如圖所示，一圓柱形電容器，內(nèi)筒半徑為R1，外筒半徑為R2 (R22 R1)，其間充有相對介電常量分別為er1和er2er1 / 2的兩層各向同性均勻電介質(zhì)，其界面半徑為R若兩種介質(zhì)的擊穿電場強度相同，問： (1) 當電壓升高時，哪層介質(zhì)先擊穿？ (2) 該電容器能承受多高的電壓？,解：(1) 設(shè)內(nèi)、外筒單位長度帶電荷為l和l兩筒間電位移的大小為 Dl / (2pr),在兩層介質(zhì)中的場強大小分別為,E1 = l / (2pe0 er1r)， E2 = l / (2pe0 er2r),在兩層介質(zhì)中的場強最大處是各層介質(zhì)的內(nèi)表面處，即,E1M = l / (2pe0 er1R1)， E2M = l / (2pe0 er2R),可得 E1M / E2M = er2R / (er1R1) = R / (2R1),已知 R12 R1， 可見 E1ME2M，因此外層介質(zhì)先擊穿.,40,4. 通有電流I = 10.0 A的電流，設(shè)電流在金屬片上均勻分布，試求圓柱軸線上任意一點 P 的磁感強度,解：,方向 為B與x軸正向的夾角,41,5. 無限長直電流 I1 位于半徑為 R 的半圓電流 I2 直徑上，半圓可繞直徑邊轉(zhuǎn)動，如圖所示。求半圓電流 I2 受到的磁力。,解：,取 I2 dl,由對稱性,42,習題 16.3,