一元二次方程易錯(cuò)題匯編

1、一元二次方程一選擇題1若方程（m1）x2+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（）Am1Bm0Cm0且m1Dm為任何實(shí)數(shù)2一元二次方程x23x1=0與x2x+3=0的所有實(shí)數(shù)根的和等于（）A2B4C4D33下列一元二次方程中，兩根之和為1的是（）Ax2+x+1=0Bx2x+3=0C2x2x1=0Dx2x5=04若（a2+b23）2=25，則a2+b2=（）A8或2B2C8D2或85設(shè)a，b是方程x2+x2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A2009B2010C2011D20126若ABC的一邊a為4，另兩邊b、c分別滿足b25b+6=0，c25c+6=0，則ABC的

2、周長為（）A9B10C9或10D8或9或107（2012浙江校級(jí)自主招生）滿足（n2n1）n+2=1的整數(shù)n有幾個(gè)（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8（2002包頭）某鋼鐵廠一月份生產(chǎn)鋼鐵560噸，從二月份起，由于改進(jìn)操作技術(shù)，使得第一季度共生產(chǎn)鋼鐵1850噸，問二、三月份平均每月的增長率是多少？若設(shè)二、三月份平均每月的增長率為x，則可得方程（）A560（1+x）2=1850B560+560（1+x）2=1850C560（1+x）+560（1+x）2=1850D560+560（1+x）+560（1+x）2=18509（2000內(nèi)江）一元二次方程：x22（a+1）x+a2+4=0的兩根是x1，x2，且

3、|x1x2|=2，則a的值是（）A4B3C2D110. 已知方程有一個(gè)根是，則下列代數(shù)式的值恒為常數(shù)的是（ ） A. B. C. D.11.如果是一元二次方程的一個(gè)根，是一元二次方程的一個(gè)根，那么 的值是（ ）A.1或2 B.0或 C.或 D.0或312. 一元二次方程的根的情況為（） A.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根D. 沒有實(shí)數(shù)根13若（a2+b23）2=25，則a2+b2=（）A8或2B2C8D2或814設(shè)a，b是方程x2+x2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2+2a+b的值為（）A2009B2010C2011D201215一元二次方程x2+px+q=0的兩

4、根為3、4，那么二次三項(xiàng)式x2+px+q可分解為（）A（x+3）（x4）B（x3）（x+4）C（x3）（x4）D（x+3）（x+4）16.關(guān)于的一元二次方程的一個(gè)根是，則的值為（ ） A. B. C.或 D.二填空題1.寫出一個(gè)既能直接開方法解，又能用因式分解法解的一元二次方程是_.2.設(shè)是一元二次方程的兩個(gè)根，則代數(shù)式的值為_.3. 是整數(shù)，已知關(guān)于的一元二次方程只有整數(shù)根，則=_.4.已知方程，則代數(shù)式_.5.已知關(guān)于的一元二次方程.請(qǐng)你為選取一個(gè)合適的整數(shù)，當(dāng)_時(shí)，得到的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；三解答題1.關(guān)于的一元二次方程中，求的取值范圍.2.已知是三角形的三條邊，求證：關(guān)于的方程沒有 實(shí)數(shù)根.3.已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求值，并求出方程 的根.4. 已知關(guān)于的一元二次方程.（1）求證：原方程恒有兩個(gè)實(shí)數(shù)根;（2）若方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根一個(gè)小于5，另一個(gè)大于2，求的取值范圍.4某批發(fā)商以每件50元的價(jià)格購進(jìn)800件T恤，第一個(gè)月以單價(jià)80元銷售，售出了200件；第二個(gè)月如果單價(jià)不變，預(yù)計(jì)仍可售出200件，批發(fā)商為增加銷售量，決定降價(jià)銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出10件，但最低單價(jià)應(yīng)高于購進(jìn)的價(jià)格；第二個(gè)月結(jié)束后，批發(fā)商將對(duì)剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時(shí)單價(jià)為40元，設(shè)第二個(gè)月單價(jià)降低x元（1）填表：（不需化簡）時(shí)間