統(tǒng)計圖與表的應用（PPT127頁).ppt

1、Chapter 2 第二章 Presenting Data in Tables and Charts 統(tǒng)計圖及表的應用,敘述統(tǒng)計方法:資料描述,學習目標,1.繪製及應用統(tǒng)計圖及表 2.各種繪製類別資料的統(tǒng)計圖 3.各種繪製數值資料的統(tǒng)計圖 4.敘述統(tǒng)計方法描述與真實資料的曲解,動動腦想一想,我們公司的市場銷售比其他公司強很多,此圖形是否有問題?,正確的統(tǒng)計圖呈列,資料的描述Describing Data,資料的描述Describing Data,Data,資料的描述Describing Data,Data,Qualitative,Data,資料的描述Describing Data,Quanti

2、tative,Data,Data,Qualitative,Data,資料的描述Describing Data,Graphical,Methods,Quantitative,Data,Data,Qualitative,Data,Graphical,Methods,資料的描述Describing Data,Graphical,Methods,Quantitative,Data,Data,Qualitative,Data,Graphical,Methods,Numerical,Methods,Numerical,Methods,資料的描述Describing Data,Graphical,Metho

3、ds,Pie,Chart,Quantitative,Data,Data,Bar,Graph,Qualitative,Data,Graphical,Methods,Numerical,Methods,Numerical,Methods,資料的描述Describing Data,Graphical,Methods,Pie,Chart,Quantitative,Data,Data,Bar,Graph,Qualitative,Data,Graphical,Methods,Numerical,Methods,Summary,Table,Numerical,Methods,資料的描述,資料,質化資料,量化

4、資料,圖形描述,圖形描述,數值方法,數值方法,條圖,圓餅圖,點圖,莖葉圖,直方圖,總結表,其他,Describing Qualitative Data,質化資料的描述,Describing Data,總結表,Summary Table總結表,1.列出所有類別及各類實際出現(xiàn)的次數. 2.經由匯算(tally)每類實際發(fā)生次數 3.可能以次數,百分比或兩者同時呈現(xiàn),修課人數總結統(tǒng)計表,Describing Data描述資料,條圖,Bar Graph條圖,條圖與直方圖最大的不同在於前者適用於質化的資料，而後者則適用於量化的資料。條圖的水平軸（垂直軸）是用來標示質化資料的變數值；垂直軸（水平軸）則是用

5、來表示質化資料變數值的次數或相對次數。,修課人數統(tǒng)計表,Bar Graph條圖,Bar length shows frequency or %,1/2 to 1 bar width,Equal bar widths,Zero point,Frequency,Major,次數,零點,長條長度顯示出現(xiàn)次數,長條均寬度相等,距離1/2至1倍長條寬,Bar Graph條圖,Bar Graph條圖,Frequency,Major,0,50,100,150,Acct.,Econ.,Mgmt.,Bar Graph條圖,Frequency,Major,0,50,100,150,Acct.,Econ.,Mgmt

6、.,Zero point,Bar Graph條圖,Bar length shows frequency or %,Zero point,Frequency,Major,0,50,100,150,Acct.,Econ.,Mgmt.,Bar Graph條圖,Bar length shows frequency or %,Zero point,Frequency,Major,0,50,100,150,Acct.,Econ.,Mgmt.,Bar Graph條圖,Bar length shows frequency or %,1/2 to 1 bar width,Zero point,Frequency

7、,Major,0,50,100,150,Acct.,Econ.,Mgmt.,Bar Graph條圖,Bar length shows frequency or %,1/2 to 1 bar width,Equal bar widths,Zero point,Frequency,Major,0,50,100,150,Acct.,Econ.,Mgmt.,Bar Graph條圖,Bar length shows frequency or %,1/2 to 1 bar width,Equal bar widths,Zero point,Frequency,Major,次數,零點,長條長度顯示出現(xiàn)次數,

8、長條均寬度相等,距離1/2至1倍長條寬,Describing Data描述資料,圓餅圖,Pie Chart圓餅圖,圓餅圖（也稱圓瓣圖）適合表示於質化的資料中各個不同類別佔總數的比例，因此可以說是質化資料下相對次數表的圖示。在建立圓餅圖時，可以將代表某個類別的弧餅拉離中心以凸顯該分子。,Econ.,10%,Acct.,65% 234o,Pie Chart圓餅圖,1.在圓餅中顯示所有類別及各類實際出現(xiàn)的相對次數或比例 2.以面積表達相對差異 3.面積大小的計算=角度大小 (360度)* (相對次數,或百分比),Majors,(360* (10%) = 36o,36,主修,動動腦想一想,假設銘傳電腦

9、銷售聯(lián)盟於1998年銷售各類主要視窗Office應用軟體. 其實際銷售所佔的比例如右表,請建立長條圖及圓餅圖並描述此資料,產品銷售比例 (%) Excel15 Word60 PowerPoint10 Others15,長條圖,銷售比例 (%),產品,圓餅圖,銷售比,Excel,15%,Others,15%,PowerPoint,10%,Word,60%,類別資料範例(for an Investors Portfolio),Investment Category Amount金額Percentage 投資類別千元(in thousands $) 百分比 股票Stocks 46.5 42.27 債

10、券Bonds 32 29.09 定存CD 15.5 14.09 儲金Savings 16 14.55 Total 110 100,Variables are Categorical,長條圖Bar Chart(for an Investors Portfolio),圓餅圖Pie Chart (for an Investors Portfolio),Percentages are rounded to the nearest percent.,Amount Invested in K$,Savings 15%,CD 14%,Bonds 29%,Stocks 42%,Pareto Diagram完整

11、的單變數類別資料統(tǒng)計圖,結合了各類別次數（百分比）、累計次數（百分比）的長條圖及累計多邊圖 依照類別出現(xiàn)次數的多寡順序繪製 可容易發(fā)現(xiàn)到類別資料的重點 為表達類別資料訊息最完整的統(tǒng)計圖,Pareto Diagram完整的單變數類別資料統(tǒng)計圖,右邊座標表示累計百分比Axis for line graph shows cumulative % invested,左邊座標表示所佔百分比Axis for bar chart shows % invested in each category,Contingency Table-列聯(lián)表雙類別變數資料表達,調查臺灣地區(qū)十五歲以上人口過去一年是否有兩天以上旅

12、行或出國觀光人數，按性別與有否建立下列兩種屬性人數表：,(資料來源：國民休閒生活調查報告，民國八十一年六月，行政院主計處編印。),性別與有否出國兩變數個別描述,過去一年是否有兩天以上旅行之圓餅圖與條圖,受調查人性別次數之圓餅圖與條圖,雙類別變數資料圖形表達Side by Side Bar Graph,雙類別變數資料表達Tabulating Bivariate Categorical Data,Contingency tables（列聯(lián)表）: investment in thousands of dollars 投資單位為千元,Investment Investor A Investor B I

13、nvestor C Total Category Stocks 46.5 55 27.5 129 Bonds 32 44 19 95 CD 15.5 20 13.5 49 Savings 16 28 7 51 Total 110 147 67 324,雙類別變數資料圖形表達Graphing Bivariate Categorical Data,Side by side Bar Charts,Describing Quantitative Data,量化資料的描述,Describing Data描述資料,點圖,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏

14、密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data:,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出

15、現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24, 26,20,25,30,35,40,4

16、5,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點3. Data: 21, 24, 24, 26, 27,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點

17、 3. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32,20,25,30,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38,20,25,3

18、0,35,40,45,Dot Plot點圖,1.將所出現(xiàn)的資料依其數值置於對應的座標點,可依呈現(xiàn)點的集中或疏密了解趨勢 2.在水平軸上一某一數質大小標示一點 3. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,20,25,30,35,40,45,Describing Data描述資料,莖葉圖,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,2,144677,3,

19、028,4,1,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data:,2,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21,2,3,4,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)

20、的次數,2. Data: 21,2,1,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24,2,1,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24,2,14,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21

21、, 24, 24,2,14,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24,2,144,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26,2,144,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2.

22、 Data: 21, 24, 24, 26,2,1446,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27,2,1446,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27,2,14467,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖

23、數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27,2,14467,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27,2,144677,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30,2,1

24、44677,3,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30,2,144677,3,0,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32,2,144677,3,0,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩

25、部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32,2,144677,3,02,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38,2,144677,3,02,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data:

26、 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38,2,144677,3,028,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,2,144677,3,028,4,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,1.將每一筆資料其數值切割為兩部分:莖數值及葉數值 莖數值表示為類別 葉數值表達了出現(xiàn)的次數,2. Data: 21,

27、24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,2,144677,3,028,4,1,Stem-and-Leaf Display莖葉圖,莖的選擇數值為十進位；故可選10,5,2。有關莖（組數）的選擇請參考直方圖建立時組數的選擇。 莖葉圖也常被使用於資料的排序，得到最大、小值、中位數、第一或第三四分位數。 保持原始資料適用於較少資料。,2 1 4 4 2* 6 7 7 3 0 2 3* 8 4 1,莖葉圖範例-Stem and Leaf display,Stem-and-Leaf of C1 N=50 Leaf Unit =1,Data Presentation描述資料,次

28、數分配,Frequency Distribution Table次數分配表進行過程,1.計算整個資料範圍: range=max - min 2.決定組(classes)的個數(k), 通常5 k 20 3.計算組的寬度 (Width) 4.決定組的上下限值 (Limits) 5.計算組的中點 (Midpoints) 6.計數觀測值所屬之組別 7. 適用大量資料; 次數分配表傳遞的訊息,範例練習-次數分配表,1.計算整個資料範圍: 全距=41 2120 2.決定取3組(classes) (k3), 通常5 k 20 3.計算組的寬度 (Width):20/3=6.6, 取易算且為整數組距10 4

29、.決定組的上下限值 (Limits)：見下頁 5.計算組的中點 (Midpoints)：見下頁 6.計數觀測值所屬之組別：見下頁,原始資料: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38,Frequency Distribution Table 次數分配表,排序後資料: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,Frequency Distribution Table次數分配表範例,排序後資料: 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 38, 41,Boundaries,(Upper + Lower B

30、oundaries) / 2,Width,Class,Midpoint,Frequency,15 but 25,20,3,25 but 35,30,5,35 but 45,40,2,相對次數及百分比表Relative Frequency &% Distribution Tables,Percentage Distribution （百分比分配表）,Relative Frequency Distribution (相對次數分配表),Class,Prop.,15 but 25,.3,25 but 35,.5,35 but 45,.2,Class,%,15 but 25,30.0,25 but 35

31、,50.0,35 but 45,20.0,Cumulative Percentage Distribution Table累積百分比分配表,數據值 少於組上限值之百分比,Raw Data: 24, 26, 24, 21, 27, 27, 30, 41, 32, 38,30% + 50%,80% + 20%,Data Presentation資料描述,直方圖,Histogram直方圖,直方圖可以視為是量化資料統(tǒng)計表的圖示。直方圖的水平軸用來表示各組組界，垂直軸用來表示次數或相對次數。若以垂直軸表示次數，則直方圖就是次數表的圖示，可稱為次數直方圖。若以垂直軸表示相對次數，則直方圖就是相對次數表的圖

32、示，可稱為相對次數直方圖。事實上次數直方圖與次數相對直方圖兩者的圖形完全相同，唯一不同的是垂直軸的座標。,0,1,2,3,4,5,Histogram直方圖,垂直座標: Frequency Relative Frequency Percent,01525354555,Lower Boundary,Bars Touch組與組間無空隙,Class,Freq.,15 but 25,3,25 but 35,5,35 but 45,2,Count,3.,2.,1.,4.,次數分配表範例,Class Frequency,10 but under 20 3 .15 15 20 but under 30 6 .

33、30 30 30 but under 40 5 .25 25 40 but under 50 4 .20 20 50 but under 60 2 .10 10 Total 20 1 100,Relative Frequency,Percentage,Data in ordered array: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58,繪製直方圖The Histogram,Data in ordered array: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27

34、, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58,No Gaps Between Bars組與組長條間不得有間隙,Class Midpoints組中點,Class Boundaries組界限,次數多邊圖-Frequency Polygon-,次數多邊圖是將直方圖中各條(組)狀頂端的中心點以直線連結，至於直方圖的第一個及最後一個條狀頂端的中心點則分別向外端一個條狀寬度的水平軸中心點連結。次數多邊圖表示出一個多邊形的線狀圖，主要目的是在凸顯其分部形狀的特性，因此適合於比較兩種甚至多種的資料的分布特性。,繪製次數分配多邊圖The Frequency P

35、olygon,Class Midpoints組中點對應組次數,Data in ordered array: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58,累積次數及相對次數分配表 Cumulative Frequency,Cumulative Cumulative Class Frequency % Frequency 10 but under 20 3 15 20 but under 30 9 45 30 but under 40 14 70 40 but under 50 18

36、90 50 but under 60 20 100,Data in ordered array: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58,肩形圖-Ogive,肩形圖是將累積次數表或累積對次數表的分組資料以圖形的方式表達。由肩形圖可以知道有多少次數或多少比例的觀察值低於某一特定值。,累積次數、百分比多邊圖 The Ogive (Cumulative % Polygon),Class Boundaries (Not Midpoints)組上界限對應累計次數或百分比,Data in

37、ordered array: 12, 13, 17, 21, 24, 24, 26, 27, 27, 30, 32, 35, 37, 38, 41, 43, 44, 46, 53, 58,Box Plot箱型圖,1.利用5-number summary(五點資料總結)將資料以圖形表達,Median,4,6,8,10,12,Q,3,Q,1,X,largest,X,smallest,最小值 第一四分位數 中位數 第三四分位數 極大值,範例練習,某保險公司招收業(yè)務員，第五梯次有五十名應徵者參加性向測驗，其分數如下： 7078 94 80 96 92 71 75 84 74 84 66 71 82 7

38、8 77 91 76 67 68 89 92 90 89 83 66 71 96 67 84 89 94 74 63 63 86 81 71 71 68 63 91 89 78 88 84 80 82 87 79 試根據上述資料，建立次數表，以及各類統(tǒng)計圖,莖葉圖-Stem and Leaf display,Stem-and-Leaf of C1 N=50 Leaf Unit =1,範例練習(續(xù)),分數由小到大排列如下： 63 63 63 66 66 67 67 68 68 70 71 71 71 71 71 74 74 75 76 77 78 78 78 79 80 80 81 82 82

39、83 84 84 84 84 86 87 88 89 89 89 89 90 91 91 92 92 94 94 96 96 最高分為：96 最低分為：63 全距33,資料的各項統(tǒng)計數值描述,Min: 63.00 1st Qu.: 71.00 Mean: 79.64 Median: 80.00 3rd Qu.: 88.75 Max: 96.00 IQR: 17.75 Mode: 71,Midrange: 79.5 Midquartile: 79.875 Variance: 94.03 Std Dev.: 9.6970 Sum: 3982 SE Mean: 1.371 Skewness: -0.077 Kurtosis: -1.137,箱形圖的繪製,範例練習-次數分配表,1.計算整個資料範圍: 全距=96 6333 2.決定取5組(classes) (k5), 通常5 k