人教版數(shù)學(xué)六年級下冊第四單元第4課時

1、_六_級_數(shù)學(xué) _學(xué)科備課活頁第 _4 章（單元）節(jié) 4課時課題正比例設(shè)計(jì)者劉俊俏第 1 頁 共 10 頁課標(biāo)分析教材分析學(xué)情分析知識技能：1. 體驗(yàn)從具體情境中抽象出數(shù)的過程。2. 掌握必要的運(yùn)算技能。數(shù)學(xué)思考：1. 初步形成數(shù)感。2. 發(fā)展和合情推理能力。3. 能進(jìn)行有條理的思考。4. 會獨(dú)立思考，體會一些數(shù)學(xué)的基本思想。問題解決：1. 能探索分析和解決簡單問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。2. 經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程。情感態(tài)度：1. 愿意了解社會生活中與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。2. 在他人的鼓勵和引導(dǎo)下，體驗(yàn)克服困難、解決問題的過程，相信自己能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。

2、3. 在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和方法解決問題的過程中， 認(rèn)識數(shù)學(xué)的價(jià)值。初步養(yǎng)成樂于思考的、用于質(zhì)疑、言必有據(jù)等良好品質(zhì)。本單元是在學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識并掌握了一些常見數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，血虛比例的有關(guān)知識及其應(yīng)用。 其中解比例這部分內(nèi)容是比例基本性質(zhì)的應(yīng)用。 本課教學(xué)設(shè)計(jì)緊緊抓住 “比例的基本性質(zhì)”在比例與簡易方程之間起到橋梁作用這一點(diǎn)開展， 較好的先了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體作用， 同時為學(xué)生提供了很多參與教學(xué)過程，展示才華的機(jī)會。在經(jīng)歷了比知識的學(xué)習(xí)之后， 學(xué)生掌握情況不一致， 按照學(xué)生的掌握情況，應(yīng)進(jìn)行分層教學(xué)第 2 頁 共 10 頁知識與技能 : 使學(xué)生理解正比例的意義 , 會正確判斷成正比例的

3、量。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖象特征， 并能根據(jù)圖象解決相關(guān)簡單問題。教學(xué)目標(biāo)過程與方法 :通過練習(xí)，鞏固對正比例意義的認(rèn)識。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：初步滲透函數(shù)思想。理解正比例的意義。 能根據(jù)數(shù)量關(guān)系式或圖象判斷兩種量是否成重點(diǎn)正比例。正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。難點(diǎn)教學(xué)方法講授法教具準(zhǔn)備教具準(zhǔn)備： ppt課件預(yù)設(shè)教學(xué)流程（含評價(jià)設(shè)計(jì)）二次備課一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，引入新課1. 已知路程和時間，怎樣求速度？速度 = 路程時間已知總價(jià)和數(shù)量，怎樣求單價(jià)？單價(jià) = 總價(jià)數(shù)量已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率？工作效率 = 工作總量工作時間2. 引入課題：這是我們過去學(xué)過的一些常見的數(shù)量關(guān)系。這

4、節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征， 首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。板書課題：成正比例的量。二、課前檢測師布置任務(wù)：第 3 頁 共 10 頁1、師生自查、互查預(yù)習(xí)單2、預(yù)習(xí)存疑，二次探究通過預(yù)習(xí)，我收獲了什么？我還有哪些疑問？針對課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單，進(jìn)行簡單的梳理，并全班互相解決預(yù)習(xí)存在的問題，教師適時引導(dǎo)。師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)的都非常棒！ 不會的小朋友也不要灰心，接下來就更深入的探究吧。三、自主探索，合作探究1. 教學(xué)例 1。教師用投影儀出示例1 的圖和表格。數(shù)量 /m12345678總價(jià) / 元3.5710.51417.52124.528學(xué)生觀察上表并討論問題。（ 1）彩帶的

5、總價(jià)和數(shù)量有關(guān)系嗎？（ 2）彩帶的總價(jià)是怎樣隨著數(shù)量的變化而變化的？（ 3）彩帶的總價(jià)和數(shù)量的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生在小組中討論，然后交流說一說。根據(jù)觀察，學(xué)生可能會說出：彩帶的總價(jià)隨著數(shù)量變化，它們是兩種相關(guān)聯(lián)的量。數(shù)量增加，總價(jià)也增加；數(shù)量降低，總價(jià)也減少。第 4 頁 共 10 頁彩帶的總價(jià)和數(shù)量的比值總是一定的，即單價(jià)一定。教師指出：總價(jià)和數(shù)量有這樣的變化關(guān)系，我們就說總價(jià)和數(shù)量成正比例關(guān)系，總價(jià)和數(shù)量叫做成正比例的量。2. 教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考：路程和時間有關(guān)系嗎 ?路程怎樣隨著時間的變化而變化？路程和時間的變化有什么規(guī)律？組織學(xué)生分析、討論、

6、匯報(bào)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程擴(kuò)大，時間也跟著擴(kuò)大；路程縮小，時間也跟著縮??；但是路程和路程時間的比值一定，寫成關(guān)系式是時間 =速度（一定）。教師小結(jié)：所以說路程和時間成正比例關(guān)系，路程和時間叫做成正比例的量。3. 歸納概括正比例關(guān)系。組織學(xué)生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：都是兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化； 如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做成正比例關(guān)系。學(xué)生說一說是怎么理解正比例關(guān)系的。要求學(xué)生把握三個要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第 5 頁 共 10 頁第二：其中一個量增加，另

7、一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。4. 用字母表示正比例的關(guān)系。教師：如果用字母 x 和 y 表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k 表示它們的比yk值（一定），比例關(guān)系可以用這樣的式子表示：x( 一定 )5. 教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學(xué)生舉例說明并說出理由如： 長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定， 牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例； 衣服的單價(jià)一定，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；教師出示表格（見書），依據(jù)表中的數(shù)據(jù)描點(diǎn)。（見書）師：從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？生：這些點(diǎn)都在同一條直線上。看圖回答問題：如果

8、彩帶的數(shù)量是 9m，那么彩帶的總價(jià)是多少？總價(jià)是 49 元的彩帶，數(shù)量是多少？小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的 2 倍，那么他花的錢時小麗的幾倍？你還能提出什么問題？有什么體會？組織學(xué)生分小組匯報(bào)，學(xué)生匯報(bào)時可能會說出：正比例關(guān)系的圖象是一條經(jīng)過原點(diǎn)的直線。利用正比例圖象不用計(jì)算，可以由一個量的值，直接找到對應(yīng)的另一個量的值。第 6 頁 共 10 頁四、鞏固練習(xí)，拓展提高。一輛汽車行駛的時間和路程如下表。(1) 寫出幾組路程與相對應(yīng)的時間的比，并比較比值的大小80 1 160 2240 3時間 / 時123456路程 /km80160240320400480320 4400 5480 6比值相等 (

9、 一定 ) 。(2) 說一說這個比值表示什么。這個比值表示速度。(3) 汽車行駛的路程與時間成正比例關(guān)系嗎？為什么？(4) 在圖中描出表示路程和相對應(yīng)時間的點(diǎn)，然后把它們按順序連起來。并估計(jì)一下行駛 120 km 大約要用多少時間。2判斷。 ( 對的畫“”，錯的畫“”)(1)長方形的長一定，寬和面積成正比例關(guān)系。()(2)正方形的面積與邊長成正比例關(guān)系。()(3)比的前項(xiàng)一定，比的后項(xiàng)和比值成正比例關(guān)系。()(4)x y4，x 和 y 成正比例關(guān)系。()3選擇。 ( 將正確答案的字母填在括號里 )(1) 下列各組中兩種量不成正比例關(guān)系的是 () 。a人的身高與年齡by5x，y 和 x第 7 頁

10、 共 10 頁c工作效率一定，工作總量和工作時間d圓的周長與直徑15(2) 甲數(shù)的5 與乙數(shù)的12 相等 ( 甲、乙均不為 0) ，甲數(shù)與乙數(shù)()。a成正比例關(guān)系b不成正比例關(guān)系c無法判斷五、課堂總結(jié)1. 像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量， 一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比值一定， 這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。2. 判斷兩個量是否成正比例關(guān)系的基本步驟：首先判斷兩個量是否是相關(guān)聯(lián)的量。然后再看兩個量的商是否為定值。正比例圖象的特點(diǎn)：正比例關(guān)系的圖象是一條直線。 從圖象中可以直觀地看到相對應(yīng)兩種量的變化情況。不用計(jì)算，由一個量的值可以直接找到相對應(yīng)的另一個量的值。六、布置作業(yè)請完成教材第 49 頁練習(xí)九第 1 題、第 2 題、第 3 題、第 4 題、第 5 題。請完成典中點(diǎn)剩余習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。七、教學(xué)板書第 8 頁 共 10 頁正比例路程時間 =速度（一定）總價(jià)數(shù)量 =單價(jià)（一定）工作總量工作時間 =工作效率（一定）ykx ( 一定 )成正比例的量的三要素：第一：兩種相關(guān)聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。教學(xué)反思第 9 頁 共 10 頁識別二維碼免費(fèi)加入榮德基官方vip 教師群我們免費(fèi)為您提供以下服務(wù)：1 ，【點(diǎn)撥微課