八年級(jí)數(shù)學(xué)人教版第19章一次函數(shù)19.1函數(shù)19.1.3函數(shù)的圖象【教學(xué)設(shè)計(jì)】

1、函數(shù)的圖象教學(xué)內(nèi)容19.1.3 函數(shù)的圖象知識(shí)與技能：1學(xué)會(huì)用列表、描點(diǎn)、連線畫函數(shù)圖象2學(xué)會(huì)觀察、分析函數(shù)圖象信息過(guò)程與方法：1提高識(shí)圖能力、分析函數(shù)圖象信息能力教學(xué)2 體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，并利用它解決問(wèn)題，提高解決問(wèn)題能力目標(biāo)情感、態(tài)度與價(jià)值觀：1體會(huì)數(shù)學(xué)方法的多樣性，提高學(xué)習(xí)興趣2認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)在解決問(wèn)題中的重要作用從而加深對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)1函數(shù)圖象的畫法教學(xué)重點(diǎn)2觀察分析圖象信息教學(xué)難點(diǎn)分析概括圖象中的信息教學(xué)方法自主探究、歸納總結(jié)教學(xué)準(zhǔn)備ppt教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) （含各環(huán)節(jié)中的教師活動(dòng)和學(xué)生活動(dòng)以及設(shè)計(jì)意圖 ）提出問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)情境我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)了函數(shù)意義， 并掌握了函數(shù)關(guān)系式的確立 但有些函數(shù)問(wèn)題很難用

2、函數(shù)關(guān)系式表示出來(lái)， 然而可以通過(guò)圖來(lái)直觀反映 例如用心電圖表示心臟生物電流與時(shí)間的關(guān)系即使對(duì)于能列式表示的函數(shù)關(guān)系， 如果也能畫圖表示則會(huì)使函數(shù)關(guān)系更教學(xué)過(guò)程清晰我們這節(jié)課就來(lái)解決如何畫函數(shù)圖象的問(wèn)題及解讀函數(shù)圖象信息導(dǎo)入新課我們先來(lái)看這樣一個(gè)問(wèn)題：正方形的邊長(zhǎng) x 與面積的函數(shù)關(guān)系是什么？其中自變量 x 的取值范圍是什么？計(jì)算并填寫下表：x 0 5 11 5 225 335第 1頁(yè)共 6頁(yè)S 生 函數(shù)關(guān)系式為 S=x2，因?yàn)?x 代表正方形的邊長(zhǎng)，所以自變量 x0，將每個(gè) x 的值代入函數(shù)式即可求出對(duì)應(yīng)的值 師 好！如果我們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中， 將你所填表格中的自變量 x 及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 S

3、當(dāng)作一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)，即可在坐標(biāo)系中得到一些點(diǎn)大家思考一下，表示 x 與的對(duì)應(yīng)關(guān)系的點(diǎn)有多少個(gè)？ ?如果全在坐標(biāo)中指出的話是什么樣子？可以討論一下， 然后發(fā)表你們的看法， 建議大家不妨動(dòng)手畫畫看 生 這樣的點(diǎn)有無(wú)數(shù)多個(gè)， 如果全描出來(lái)太麻煩， 也不可能我們只能描出其中一部分，然后想象出其他點(diǎn)的位置，用光滑曲線連接起來(lái)師 很好！這樣我們就得到了一幅表示與x 關(guān)系的圖圖中每個(gè)點(diǎn)都代表 x 的值與的值的一種對(duì)應(yīng)關(guān)系如點(diǎn)（2， 4）表示 x2 時(shí) 4一般地，對(duì)于一個(gè)函數(shù)， 如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象（ graph ）

4、 ?上圖中的曲線即為函數(shù) x2（x0）的圖象函數(shù)圖象可以數(shù)形結(jié)合地研究函數(shù)，給我們帶來(lái)便利活動(dòng)一 活動(dòng)內(nèi)容設(shè)計(jì)：下圖是自動(dòng)測(cè)溫儀記錄的圖象， ?它反映了北京的春季某天氣溫如何隨時(shí)間 t 的變化而變化你從圖象中得到了哪些信息？如有條件，你可以用帶有溫度探頭的計(jì)算機(jī)（器），測(cè)試、記錄溫度和第 2頁(yè)共 6頁(yè) 制表示溫度 化的 象活 意 ：1 通 象 一步 函數(shù)意 2 體會(huì) 象的直 性、 越性3 提高 象的分析能力、 水平4 掌握函數(shù) 化 律教 活 ：引 學(xué)生從兩個(gè) 量的 關(guān)系上 函數(shù)， 體會(huì)函數(shù)意 ； 可以指 學(xué)生找出一天內(nèi)最高、 最低氣溫及 ； 在某些 段的 化 ； 認(rèn)識(shí)圖象的直 性及 缺點(diǎn)； 化

5、 律學(xué)生活 ：在教 引 下， 極探 ，合作探究， 活 ：1 一天中每 刻 t 都有唯一的氣溫與之 可以 ，氣溫是時(shí)間 t 的函數(shù)2 天中凌晨 4 氣溫最低 -3 ， 14 氣溫最高 83 從 0 至 4 氣溫呈下降狀 ，即溫度隨 的增加而下降從 4 至 14? 氣溫呈上升狀 ，從 14 至 24 氣溫又呈下降狀 4 我 可以從 象中直 看出一天中氣溫 化情況及任一 刻的氣溫大 是多少5 如果 期 察 的氣溫 象，我 就能得到更多信息，掌握更多氣溫 化 律活 二 活 內(nèi)容 ：下 反映的 程是小明從家去菜地 水，又去玉米地 草，然后回家?其中 x 表示 ， y 表示小明離他家的距離根據(jù) 象回答下列

6、 ：1 菜地離小明家多 ？小明走到菜地用了多少 ？第 3頁(yè)共 6頁(yè)2 小明 菜地 水用了多少 ？3 菜地離玉米地多 ？小明從菜地到玉米地用了多少 ？4 小明 玉米地 草用了多 ？5 玉米地離小明家多 ？小明從玉米地走回家平均速度是多少？ 意 ：1 一步提高 能力2 按要求從 象中挖掘所需信息，并自理信息教 活 ：引 學(xué)生分析 象、 找 象信息，特 是 象中有兩段平行于x?軸的 段的意 學(xué)生活 ：在教 引 下， 極思考、大膽參與、探求答案活 ：1 由 坐 看出，菜地離小明家 11 千米；由橫坐 看出， ?小明走到菜地用了 15 分 2由平行 段的橫坐 可看出，小明 菜地 水用了10 分 3 由

7、坐 看出，菜地離玉米地 09 千米由橫坐 看出， ?小明從菜地到玉米地用了 12 分 4由平行 段的橫坐 可看出，小明 玉米地 草用了18 分 5 由 坐 看出，玉米地離小明家 2 千米由橫坐 看出， ?小明從玉米地走回家用了 25 分 所以平均速度 ： 225=0 08（千米分 ）師 我 通 兩個(gè)活 已學(xué)會(huì)了如何 察分析 象信息，那么已知函數(shù)關(guān)系式，怎 畫出函數(shù) 象呢？例：在下列式子中， 于x 的每個(gè)確定的 ， y 有唯一的 ，即y是 x 的函數(shù) 畫出 些函數(shù)的 象1y=x+0 5 y= 6 （x0）x解： 1 y=x+05從上式可看出， x 取任意 數(shù)式子都有意 ，所以x 的取 范 是全體

8、 數(shù)從 x 的取 范 中 取一些數(shù) ，算出y 的 列表如下：x-3-2-10123y-2.5-1.5-0.0.51.52.53.55第 4頁(yè)共 6頁(yè)根據(jù)表中數(shù) 描點(diǎn)（ x， y），并用光滑曲 些點(diǎn)從函數(shù) 象可以看出， 直 從左向右上升， 即當(dāng) x 由小 大 ，y=x+05隨之增大2 y= 6 （x0） x自 量的取 x0 的 數(shù)，即正 數(shù)按條件 取自 量 ，并 算y 列表：x05 115 225 3354y126432.4 21.715據(jù)表中數(shù) 描點(diǎn)（ x，y）并用光滑曲 接 些點(diǎn)，就得到 象從函數(shù) 象可以看出， 曲 從左向右下降， 即當(dāng) x 由小 大 ，y 6 隨 x之減小師 我 來(lái) 一下描點(diǎn)法畫函數(shù) 象的一般步 ，好 ？生 由以上例 可以知道：第一步：列表在自 量取 范 內(nèi) 定一些 通 函數(shù)關(guān)系式求出 函數(shù) 列成表格第二步：描點(diǎn)在直角坐 系中，以自 量的 橫坐 ，相 函數(shù) 坐 ，描出表中 各點(diǎn)第三步： 按照坐 由小到大的 序把所有點(diǎn)用平滑曲 起來(lái)隨堂 1.A（-2 5，-4 ），B（1，3）不在函數(shù) y=2x-1 的 象上， C（25，4）在函數(shù) y=2x-1 的 象上第 5頁(yè)共 6頁(yè)2 （ 1） 一天內(nèi)， 12 上海北京氣溫相同（2）