八年級(jí)數(shù)學(xué)滬科版第20章數(shù)據(jù)的初步分析20.2.5用樣本估計(jì)總體【教案】

1、第 5 課時(shí)用樣本估計(jì)總體教學(xué)目標(biāo)1體會(huì)運(yùn)用樣本平均數(shù)去估計(jì)總體平均數(shù)的意義；(重點(diǎn) )2會(huì)運(yùn)用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)(難點(diǎn) )教學(xué)過程一、情境導(dǎo)入果園里有 100 棵蘋果樹，在收獲前， 果農(nóng)常會(huì)先估計(jì)果園里梨的產(chǎn)量 你認(rèn)為該怎樣估計(jì)呢？蘋果的個(gè)數(shù)？還是每個(gè)蘋果的質(zhì)量？你會(huì)怎么辦？二、合作探究探究點(diǎn)：用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)【類型一】 根據(jù)統(tǒng)計(jì)表信息用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)某燈泡廠為測(cè)量一批燈泡的使用壽命，從中抽查了100只燈泡，它們的使用壽命如下表所示：使用壽命 x1000x1400x1800x2200x600x(單位：小14001800220026001000時(shí))燈泡數(shù)1925341

2、210(單位：個(gè) )這批燈泡的平均使用壽命是多少？解析：抽出的 100 只燈泡的使用壽命組成一個(gè)樣本， 可以利用樣本的平均使用壽命來估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命解：根據(jù)題意得 x(800 10120019160025200034240012) 100 1676.即樣本平均數(shù)為 1676.由此可以估計(jì)這批燈泡的平均使用壽命大約是1676 小時(shí)方法總結(jié)：解此類題應(yīng)先求出樣本的加權(quán)平均數(shù)，再根據(jù)樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)【類型二】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖信息用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)種菜能手李大叔種植了一批新品種的黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長(zhǎng)情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長(zhǎng)出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖， 請(qǐng)估計(jì)

3、這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)多少根黃瓜第 1頁共 3頁解析：先求樣本的加權(quán)平均數(shù)，再估計(jì)總體即可解：條形圖中樣本的平均數(shù)為10 10 13 1514 2015 18 13，故估計(jì)這個(gè)新品種黃瓜平均每株結(jié)1310 151820根黃瓜方法總結(jié)：本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算和對(duì)條形圖的理解， 以及用樣本估計(jì)總體的思想方法【類型三】根據(jù)扇形圖和頻數(shù)分布表用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)濟(jì)南以 “泉水 ”而聞名，為保護(hù)泉水， 造福子孫后代，濟(jì)南市積極開展 “節(jié)水保泉 ”活動(dòng)，寧寧利用課余時(shí)間對(duì)某小區(qū) 300 戶居民的用水情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn) 5 月份各戶居民的用水量比 4 月份有所下降，寧寧將 5 月份各戶居民的節(jié)

4、水量統(tǒng)計(jì)整理如下統(tǒng)計(jì)圖表：節(jié)水量 (米 3 )11.52.53戶數(shù)508010070(1)扇形統(tǒng)計(jì)圖中2.5 米 3 對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 _度；(2)該小區(qū) 300 戶居民 5 月份平均每戶節(jié)約用水多少米3?解析： (1)首先計(jì)算出節(jié)水量 2.5 米 3 對(duì)應(yīng)的居民數(shù)所占百分比，再用 “360 百分比 ”即可； (2)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式計(jì)算即可解： (1)120(2)(50 180 1.52.5 100 3 70) 3002.1(米 3)答：該小區(qū) 300 戶居民 5 月份平均每戶節(jié)約用水2.1 米 3.方法總結(jié)：本題主要考查了統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖，平均數(shù)，關(guān)鍵是看懂統(tǒng)計(jì)圖表，從統(tǒng)計(jì)圖表中獲取必要的信息，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法三、板書設(shè)計(jì)第 2頁共 3頁本節(jié)課是初中統(tǒng)計(jì)知識(shí)的重要組成部分，是重要的統(tǒng)計(jì)方法，也是中考常考的內(nèi)容通過對(duì)平均數(shù)的認(rèn)識(shí)， 在實(shí)際問題中感受抽樣的必要性，