8.1同底數(shù)冪的乘法.ppt

1、8.1 同底數(shù)冪的乘法,an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么?,an,底數(shù),冪,指數(shù),溫故：,an = a a a a n個(gè)a,1017,答：計(jì)算機(jī)工作103秒可進(jìn)行1017次運(yùn)算.,問(wèn)題:一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014次運(yùn)算，它工作103秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？,底數(shù)相同,這些式子中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？,解答下列各題. 103 102 =,（101010）（1010）,=10（5）,=1010101010,104105=,(10101010) (1010101010),=101010101010101010,=10（9）,3537,=3（12）,思考：,猜想: am an= ?

2、 (m、n是正整數(shù)),(1) 計(jì)算10m10n.(m、n是正整數(shù)),(m、n是正整數(shù)),猜想: am an= (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),am an =,m個(gè)a,n個(gè)a,= aaa,=am+n,(m+n)個(gè)a,即,am an = am+n (當(dāng)m、n都是正整數(shù)),（aaa）, （aaa）,am+n,（乘方的意義）,（乘法結(jié)合律）,（乘方的意義）,am an = am+n (m、n都是正整數(shù)),同底數(shù)冪相乘，,底數(shù)，指數(shù)。,不變,相加,同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：,請(qǐng)你嘗試用文字概括這個(gè)結(jié)論。,我們可以直接利用它進(jìn)行計(jì)算.,如4345=,43+5,=48,冪的底數(shù)必須相同， 相乘時(shí)指數(shù)才能相加.,同底數(shù)冪,

3、想一想：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也 具有這一性質(zhì)呢？ 怎樣用公式表示？,am+n+p,(2) x x7,(4) (x+y)3 (x+y)4,例1、計(jì)算:,am an = am+n,式子中的a可代表一個(gè)數(shù)、字母、代數(shù)式等.,(1) (3)12 (3)5,(3) a3ma2m-1,(m是正整數(shù)),(3)12 35,-x x7,下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？ （1）b5 b5= 2b10 （ ） （2）b2 + b2 = b4 （ ） （3）x2 x4 = x8 ( ) （4）y5 y5 = y10 ( ) （5）c c3 = c3 ( ) （6）3m 32m = 93m ( )

4、,b5 b5= b10,b2 + b2 = 2b2,x2 x4 = x6,c c3 = c4,3m 32m = 33m,練習(xí)：,【例2】計(jì)算： （1）(pq)5 (qp)2; （2）a4a6a5a5.,例3、 “嫦娥二號(hào)”發(fā)射升空后，飛行速度約為2103米/秒，預(yù)計(jì)到達(dá)指定軌道需飛行5.5105秒，請(qǐng)計(jì)算此時(shí)“嫦娥二號(hào)”飛行的路程,解：21035.5105,11108,（米）,答：此時(shí)“嫦娥二號(hào)”飛行的路程大約是1.1109米.,（25.5）（103105 ）,1.1109,填空： （1）8 = 2x，則 x = ； （2） 8 4 = 2x，則 x = ； （3） 3279 = 3x，則 x = .,3,5,6,23,23