高中數(shù)學(xué)第一章三角函數(shù)1.2.1任意角的三角函數(shù)2課時(shí)提升作業(yè)1

1、最新資料推薦任意角的三角函數(shù) ( 二)(15 分鐘30 分 )一、選擇題 ( 每小題5 分，共 10 分 )1.sin 1， sin 1 ，sin 的大小順序是 ()A.sin 1 sin 1sin B.sin 1 sin sin 1C.sin sin 1 sin 1D.sin 1sin 1 sin 【解析】 選 B. 因?yàn)?1 弧度 57.3 ， 1 1，觀察三角函數(shù)線知在內(nèi)，正弦線方向始終向上，且角越大正弦線越長，所以sin 1 sin sin 1.2.(2015 葫蘆島高一檢測(cè) ) 已知函數(shù) f(x)=sinx(-x ) ，則滿足 f(x)的 x 的取值范圍是 ()A.B.C.D.【解析

2、】 選 C. 作 角的正弦線 MP，如圖所示， 為使 x 滿足 - x 且 f(x)0 ，所以 sinx，所以角x 終邊所在區(qū)域如圖所示，- 2 -最新資料推薦所以 2k -x2k +， kZ.所以原函數(shù)的定義域是x|2k -x2k +， k Z.(2) 為使 y=有意義，則 3tanx- 0，所以 tanx ，所以角 x 終邊所在區(qū)域如圖所示，所以 k + xk +，k Z，所以原函數(shù)的定義域是x|k + xk +， k Z.【拓展延伸】三角函數(shù)線的作用(1) 三角函數(shù)線是利用數(shù)形結(jié)合思想解決有關(guān)問題的工具，要注意利用其來解決問題.(2) 三角函數(shù)線的主要作用是解三角不等式、比較大小及求函數(shù)

3、的定義域，在求三角函數(shù)定義域時(shí)，一般轉(zhuǎn)化為不等式 ( 組 ) ，因此必須牢固掌握三角函數(shù)線的畫法及意義.(15 分鐘30 分 )一、選擇題 ( 每小題 5 分，共 10 分 )1.(2015 大連高一檢測(cè)) 已知 MP， OM， AT 分別為 的正弦線、余弦線、正切線，則一定有 ()A.MPOMATB.OMMPATC.ATOMMPD.OMATMP【解析】 選 B. 作出角 的正弦線、余弦線、正切線( 如圖所示 ) ，- 3 -最新資料推薦由于 ，所以 OMMP，由圖可以看出MPAT，故可得OMMPsin ，那么下列結(jié)論成立的是()A. 若 ， 是第一象限角，則cos cosB. 若 ， 是第二

4、象限角，則tan tan C. 若 ， 是第三象限角，則cos cosD. 若 ， 是第四象限角，則tan tan 【解析】 選 D. 如圖 (1) ， ， 的終邊分別為 OP，OQ，sin =MPNQ=sin，此時(shí) OMON，所以 cos NQ，即 sin sin ，所以 ACAB，即 tan NQ，即 sin sin ，所以 OMON，即 cos cos ，故 C錯(cuò)，所以選 D.二、填空題 ( 每小題 5 分，共 10 分 )3.(2015 南昌高一檢測(cè))sin1 ， cos1 ，tan1 的大小關(guān)系是 _.【解析】 作出 1 弧度角的正弦線、余弦線和正切線如圖所示：- 4 -最新資料推薦

5、觀察圖可知：cos1sin1tan1.答案： cos1sin1tan1【延伸探究】將本題中的“ 1”改為“ -1 ”，結(jié)果又如何？【解析】 作出 -1 弧度角的正弦線、余弦線和正切線如圖所示：觀察圖可知： tansincos.4. 設(shè) 0 cos ，則 的取值范圍是 _.【解題指南】 可分以下三種情況討論： (1)cos =0.(2)cos 0.(3)cos cos ，須有 sin =1，又 0 0 時(shí)，原不等式可化為tan ，解得 .(3)當(dāng) cos 0 時(shí)，原不等式可化為tan ，解得1.綜上有+ 1.【補(bǔ)償訓(xùn)練】如圖所示，已知單位圓O與 y 軸交于 A， B 兩點(diǎn)，角 的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，始邊在x 軸的非負(fù)半軸上，終邊在射線OM上，過點(diǎn) A 作直線 AC垂直于 y 軸與角 的終邊 OM交于點(diǎn) C，則有向線段AC表示的函數(shù)值是什么？【解析】 設(shè)單位圓與x 軸正半軸交于D，過 D 作 DT垂直 x 軸交 CO的延長線于T，過 C 作 CE x 軸交