高一數(shù)學綜合訓練(一)

1、高一數(shù)學綜合訓練（一）11.5一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題5 分，共 60 分 .在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.已知全集I 0 ， 1， 2 ，且滿足CI (A B) 2 的 A、 B 共有組數(shù)A.5B.7C.9D.112.如果集合A x|x 2k+，k Z ， B x|x 4k+， k Z ，則A. ABB.BAC.A=BD.AB=3.設 A x Z|x|2 ， B y|yx21， x A ，則 B 的元素個數(shù)是A.5B.4C.3D.24.若集合P x|3x 22 ，非空集合Q x|2a+1 x3 a 5 ，則能使Q(P Q)成立的所有實數(shù) a 的取值范

2、圍為A.(1 ， 9)B. 1， 9C. 6，9 )D.(6 ，95.已知集合 A B R， x A， y B，f:x y ax b，若 4 和 10 的原象分別對應是6 和 9，則19 在 f 作用下的象為27A.18B.30C. 2D.283x 16.函數(shù) f(x) 2 x(x R 且 x 2)的值域為集合N，則集合 2, 2, 1, 3 中不屬于 N 的元素是A.2B. 2C.1D. 37.已知 f( x)是一次函數(shù)，且2f(2) 3f(1) 5， 2f(0) f( 1) 1，則 f(x)的解析式為A.3 x2B.3x 2C.2x 3D.2x 38.下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是A.

3、f(x) 1， g(x) x0x2 4B. f(x) x 2， g(x) x2x x0x )2C.f(x) |x|， g(x) xx 0D.f(x) x，g(x) (x2x 09. f(x) x 0 ，則 f f f( 3) 等于0x 0A.0B.2D.9C.x10.已知 2lg( x 2y) lgx lgy，則 y 的值為1A.1B.4C.1 或 4D. 4 或 411.設 x R ，若 a1C.0a 1D. a0 ，則 a 的取值范圍是第 1頁共6頁111A.(0 ， 2)B.(0，2C.(2 ， + )D.(0 ，+ )二、填空題 (本大題共 6 小題，每小題 4 分，共 24分.把答案

4、填在題中橫線上 )13.若不等式2 ax a20 的解集為 R，則 a 可取值的集合為 _.x14.函數(shù) yx2 x 1的定義域是 _，值域為 _.15.若不等式3x22ax1)x+1對一切實數(shù) x 恒成立，則實數(shù)a 的取值范圍為 _.(316. f(x)3 x 12x(,1 ，則 f(x)值域為 _.31x2x1,117.函數(shù) y2x 1 的值域是 _.18.方程 log2(2 2x) x 99 0 的兩個解的和是_.第 2頁共6頁第卷一、選擇題題號123456789101112答案二、填空題131415161718三、解答題 (本大題共5 小題，共66 分 . 解答應寫出文字說明、證明過程

5、或演算步驟)19.全集 U R， A x|x| 1 ， B x|x2 2x 3 0 ，求 (CUUA) (C B).20.已知 f(x)是定義在 (0，+ )上的增函數(shù)，且滿足f(xy) f(x) f(y) ， f(2) 1.（ 1）求證： f(8) 3(2) 求不等式f( x) f(x 2)3 的解集 .第 3頁共6頁21.某租賃公司擁有汽車100 輛，當每輛車的月租金為3000 元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50 元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150 元，未租出的車每輛每月需要維護費50 元 .（ 1）當每輛車的月租金定為 3600 元時，能租出多少輛車？

6、（ 2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函數(shù)f(x) log 1 2xlog 1 x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值.44ax x)(a0且 a1)是 R 上的增函數(shù)，求a 的取值范圍 .23.已知函數(shù) f(x)(a aa2 2第 4頁共6頁高一數(shù)學綜合訓練（一）答案一、選擇題題號123456789101112答案CBCDBDACCBDA二、填空題13.14. R3， + )15. 1 a 3 的解集 .考查函數(shù)對應法則及單調(diào)性的應用.（ 1）【證明】由題意得f(8) f(4 2) f(4) f(2) f(2 2) f(2) f

7、(2) f(2) f(2) 3f(2)又 f(2) 1 f(8) 3(2)【解】不等式化為f(x)f(x2)+3 f(8) 3 f(x)f(x 2) f(8) f(8x 16) f(x) 是（ 0， +）上的增函數(shù)8( x2)016 x8( x2) 解得 2x721.某租賃公司擁有汽車100 輛，當每輛車的月租金為3000 元時，可全部租出，當每輛車的月租金每增加50 元時，未租出的車將會增加一輛，租出的車每輛每月需維護費150 元，未租出的車每輛每月需要維護費50 元 .（ 1）當每輛車的月租金定為 3600 元時，能租出多少輛車？（ 2）當每輛車的月租金定為多少元時，租賃公司的月收益最大？

8、最大月收益是多少？考查函數(shù)的應用及分析解決實際問題能力.【解】 （ 1）當每輛車月租金為3600 元時，未租出的車輛數(shù)為3600 3000 12，所以50這時租出了88 輛 .（ 2）設每輛車的月租金定為x 元，則公司月收益為f( x) (100x 3000x 3000 5050)( x 150)50整理得 :f(x) x2162x 2100 1( x 4050)2 3070505050第 5頁共6頁當 x 4050 時， f(x)最大，最大值為f(4050) 307050 元22.已知函數(shù) f(x) log 12xlog 1x+5， x 2， 4，求 f(x)的最大值及最小值 .44考查函數(shù)最值及對數(shù)函數(shù)性質(zhì) .【解】 令 t log 1 x x 2， 4，t log 1 x 在定義域遞減有44log 14log 1x0 且 a1)是 R 上的增函數(shù)，求a 的取值范圍 .23.已知函數(shù) f(x) 2a 2考查指數(shù)函數(shù)性質(zhì) .【解】