華僑大學(xué) 大學(xué)物理作業(yè)本(下)答案

1、大學(xué)物理作業(yè)本（下） 姓名 班級(jí) 學(xué)號(hào) 江西財(cái)經(jīng)大學(xué)電子學(xué)院2005年10月第九章 穩(wěn)恒磁場(chǎng)練 習(xí) 一1 已知磁感應(yīng)強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)，方向沿x軸正方向，如圖所示。求：（1） 通過(guò)圖中abcd面的磁通量；（2） 通過(guò)圖中befc面的磁通量；（3） 通過(guò)圖中aefd面的磁通量。2 如圖所示，在被折成鈍角的長(zhǎng)直導(dǎo)線通中有20安培的電流。求A點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。設(shè)a=2.0cm，。3 有一寬為a的無(wú)限長(zhǎng)薄金屬片，自下而上通有電流I，如圖所示，求圖中P點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B。4 半徑為R的圓環(huán)，均勻帶電，單位長(zhǎng)度所帶的電量為，以每秒n轉(zhuǎn)繞通過(guò)環(huán)心并與環(huán)面垂直的軸作等速轉(zhuǎn)動(dòng)。求：（） 環(huán)心的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（） 在軸

2、線上距環(huán)心為x處的任一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度。練習(xí)二一載有電流I的圓線圈，半徑為R，匝數(shù)為N。求軸線上離圓心x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，取R=12cm，I=15A，N=50，計(jì)算x=0cm，x=5.0cm, x=15cm各點(diǎn)處的B值；在一半徑R=1.0cm的無(wú)限長(zhǎng)半圓柱形金屬薄片中，自上而下通有電流I=5.0A，如圖所示。求圓柱軸線上任一點(diǎn)P處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖所示，兩無(wú)限大平行平面上都有均勻分布的電流，設(shè)其單位寬度上的電流分別為和，且方向相同。求：（） 兩平面之間任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（） 兩平面之外任一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；（） 時(shí)，結(jié)果又如何？10A的電流均勻地流過(guò)一根長(zhǎng)直銅導(dǎo)線。在導(dǎo)線內(nèi)部做一平面S，一邊為

3、軸線，另一邊在導(dǎo)線外壁上，長(zhǎng)度為1m，如圖所示。計(jì)算通過(guò)此平面的磁通量。（銅材料本身對(duì)磁場(chǎng)分布無(wú)影響）。練習(xí)三 半徑為R的薄圓盤(pán)上均勻帶電，總電量為q，令此盤(pán)繞通過(guò)盤(pán)心且垂直盤(pán)面的軸線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為，求軸線上距盤(pán)心x處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 矩形截面的螺繞環(huán)，尺寸如圖所示。（） 求環(huán)內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布；（） 證明通過(guò)螺繞環(huán)截面（圖中陰影區(qū)）的磁通量， 式中N為螺繞環(huán)總匝數(shù)，I為其中電流強(qiáng)度。 一根很長(zhǎng)的同軸電纜，由一導(dǎo)體圓柱（半徑為a）和一同軸導(dǎo)體圓管（內(nèi)外半徑分別為b、c）構(gòu)成，使用時(shí)，電流I從一導(dǎo)體流出，從另一導(dǎo)體流回。設(shè)電流都是均勻分布在導(dǎo)體的橫截面上，如圖所示。求（）導(dǎo)體柱內(nèi)(ra)，（）

4、兩導(dǎo)體之間(arb)，（）導(dǎo)體圓管內(nèi)(brc)各點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，并畫(huà)出B-r曲線。 一根外半徑為的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形導(dǎo)體管，管內(nèi)空心部分的半徑為，空心部分的軸與圓柱的軸相平行但不重合，兩軸間距離為a，且a?，F(xiàn)在電流I沿導(dǎo)體管流動(dòng)，電流均勻分布在管的橫截面上，而電流方向與管的軸線平等，如圖所示，求：（） 圓柱軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；（） 空心部分軸線上的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大??；設(shè)R1=10mm, =0.5mm, a=5.0mm, I=20A.第十章 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用練習(xí)四 如圖所示，在長(zhǎng)直導(dǎo)線AB內(nèi)通有電流，在矩形線圈CDEF中通有電流，AB與線圈共面，且CD、EF都與AB平行，已知a=9.0cm,

5、b=20.0cm,d=1.0cm，求：（1）導(dǎo)線AB的磁場(chǎng)對(duì)矩形線圈每邊所作用的力； （2）矩形線圈所受到的合力和合力矩；（） 如果電流的方向與圖中所示方向相反，則又如何？ 有一根質(zhì)量為m的倒U形導(dǎo)線，兩端浸沒(méi)在水銀槽中，導(dǎo)線的上段處在均勻磁場(chǎng)B中，如圖所示。如果使一個(gè)電流脈沖，即電量通過(guò)導(dǎo)線，導(dǎo)線就會(huì)跳起來(lái)，假定電流脈沖的持續(xù)時(shí)間同導(dǎo)線跳起來(lái)的時(shí)間相比甚小，試由導(dǎo)線所達(dá)高度h，計(jì)算電流脈沖的大小。設(shè)。（提示：利用動(dòng)量原理求沖量，并找出與沖量的關(guān)系） 橫截面積的銅線，變成U形，其中兩段保持水平方向不動(dòng)，段是邊長(zhǎng)為a的正方形的三邊，U形部分可繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)。如圖所示，整個(gè)導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中，B的方向

6、豎直向上。已知銅的密度，當(dāng)這銅線中的電流I=10A時(shí)，在平衡情況下，AB段和CD段與豎直方向的夾角為。求磁感應(yīng)強(qiáng)度B。 如圖所示，一平面塑料圓盤(pán)，半徑為R，表面帶有面密度為的剩余電荷。假定圓盤(pán)繞其軸線以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，磁場(chǎng)B的方向垂直于轉(zhuǎn)軸，證明磁場(chǎng)作用于圓盤(pán)的力矩大小為 練習(xí)五 一個(gè)半徑R=0.10 m的半圓形閉合線圈，載有電流I=10A，放在均勻外磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與線圈平面平行（如圖所示），磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小。（） 求線圈所受磁力矩的大小和方向；（） 在這力矩的作用下線圈轉(zhuǎn)過(guò)（即轉(zhuǎn)到線圈平面與B垂直），求磁力矩作的功。 一電子在的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)，圓周半徑r=0.3cm，已知B垂直于紙面向外

7、，某時(shí)刻電子在A點(diǎn)，速度向上，如圖所示。（） 畫(huà)出這電子運(yùn)動(dòng)的軌道；（） 求這電子速度的大??；（） 求這電子的動(dòng)能。 在霍耳效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中，一寬1.0cm，長(zhǎng)4.0cm，厚的導(dǎo)體，沿長(zhǎng)度方向截有3.0A的電流，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.5T的磁場(chǎng)垂直地通過(guò)該導(dǎo)體時(shí)，產(chǎn)生V的橫向電壓，求：（） 載流子的漂移速度；（） 每立方米的載流子數(shù)目。練習(xí)六 一正方形線圈，由細(xì)導(dǎo)線做成，邊長(zhǎng)為a，共有N匝，可以繞通過(guò)其相對(duì)兩邊中點(diǎn)的一個(gè)豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)有線圈中通有電流I，并把線圈放在均勻的水平外磁場(chǎng)B中，線圈對(duì)其轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，如圖所示，求線圈繞其平衡位置作微小振動(dòng)時(shí)的振動(dòng)周期T。 如圖所示，一電子在的磁

8、場(chǎng)中沿半徑為R=2cm的螺旋線運(yùn)動(dòng)，螺距為h=5.0cm。（） 磁場(chǎng)B的方向如何？（） 求這電子的速度。 一環(huán)形鐵芯橫截面的直徑為4.0mm，環(huán)的平均半徑R=15mm，環(huán)上密繞著200匝的線圈，如圖所示，當(dāng)線圈導(dǎo)線中通有25mA的電流時(shí)，鐵芯的相對(duì)磁導(dǎo)率，求通過(guò)鐵芯橫截面的磁通量。 有一圓柱形無(wú)限長(zhǎng)磁介質(zhì)圓柱體，其相對(duì)磁導(dǎo)率為，半徑為R，今有電流I沿軸線方向均勻通過(guò)，求：（） 圓柱體內(nèi)任一點(diǎn)的B；（） 圓柱體外任一點(diǎn)的B；（） 通過(guò)長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱體的縱截面的一半的磁通量。第十二章 電磁感應(yīng)練習(xí)七 設(shè)有由金屬絲繞成的沒(méi)有鐵芯的環(huán)形螺線管，單位長(zhǎng)度上的匝數(shù)，截面積為，金屬絲的兩端和電源以及可變電阻串

9、聯(lián)成一閉合電路，在環(huán)上再繞一線圈A，匝數(shù)N=5，電阻，如圖所示。調(diào)節(jié)可變電阻，使通過(guò)環(huán)形螺線管的電流強(qiáng)度I每秒降低20A。求：（） 線圈A中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，以及感應(yīng)電流I；（） 兩秒內(nèi)通過(guò)線圈A任一橫截面的感應(yīng)電量q。 在圖中具有相同軸線的兩個(gè)導(dǎo)線回路，小回路在大回路上面距離x處，設(shè)xR。因此，當(dāng)大回路中有電流按圖示方向流過(guò)時(shí)，小線圈所圍面積內(nèi)的磁場(chǎng)可看作是均勻的。假定x以等速率而變化。（） 試確定穿過(guò)小回路的磁通量和x之間的關(guān)系；（） 當(dāng)x=NR時(shí)（N為一正數(shù)），小回路內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大??；（） 若，確定小回路內(nèi)感應(yīng)電流的方向。 如圖所示，一長(zhǎng)直導(dǎo)線載有I=5.0A的電流，旁邊有一矩形

10、線圈ABCD，長(zhǎng)，寬，長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行且兩者共面，AD邊與導(dǎo)線相距a=0.10m，線圈共有1000匝。令線圈以速度v垂直與長(zhǎng)直導(dǎo)線向右運(yùn)動(dòng)，。求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 橫截面為正方形的一根導(dǎo)線ab，長(zhǎng)為，質(zhì)量為m，電阻為R。這根導(dǎo)線沿著兩條平行的導(dǎo)電軌道無(wú)摩擦地下滑，軌道的電阻可忽略不計(jì)。如圖所示，另一根與ab導(dǎo)線平行的無(wú)電阻的軌道，接在這兩個(gè)平行軌道的底端，因而ab導(dǎo)線與三條軌道組成一矩形的閉合導(dǎo)電回路。導(dǎo)電軌道所在平面與水平面成角。整個(gè)系統(tǒng)在豎直向上的均勻磁場(chǎng)B中。（） 求證：導(dǎo)線ab下滑時(shí)，所達(dá)到的穩(wěn)定速度大小為：（） 求證：這個(gè)結(jié)果與能量守恒定律是一致的。練習(xí)八 如圖所示，一均勻磁場(chǎng)被

11、限制在半徑R=20cm的無(wú)限長(zhǎng)圓柱形空間內(nèi)，磁場(chǎng)以的恒定速率增加。問(wèn)圖中線框abcda的感生電流是多少？已知線框的電阻。 在半徑為R的圓筒內(nèi)，有方向與軸線平行的均勻磁場(chǎng)B，以的速率減小，a、b、c各點(diǎn)離軸線的距離均為r=5.0 cm，試問(wèn)電子在各點(diǎn)處可獲得多大的加速度？加速度的方向如何？如果電子處在圓筒的軸線上，它的加速度又是多大？ 一電子在電子感應(yīng)加速器中半徑為1.0m的軌道作圓周運(yùn)動(dòng)，如果電子每轉(zhuǎn)一周動(dòng)能增加700eV，計(jì)算軌道內(nèi)磁通量的變化率。 在兩根通有反向電流I的平行長(zhǎng)直導(dǎo)線的平面內(nèi)，有一矩形線圈放置如圖所示，若導(dǎo)線中電流隨時(shí)間的變化率為（大于零的恒量）。試計(jì)算線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)。練

12、習(xí)九 一截面為長(zhǎng)方形的環(huán)式螺線管，共有N匝，其尺寸如圖所示。證明：此螺線管的自感系數(shù)為 一螺繞環(huán)，橫截面的半徑為a，中心線的半徑為R，Ra，其上由表面絕緣的導(dǎo)線均勻地密繞兩個(gè)線圈，一個(gè)匝，另一個(gè)匝。求：（） 兩線圈的自感和；（2）兩線圈的互感M；（3）M與和的關(guān)系。 一圓形線圈由50匝表面絕緣的細(xì)導(dǎo)線繞成，圓面積為，將此線圈放在另一個(gè)半徑為R=20cm的圓形大線圈的中心，兩者同軸。大線圈由100匝表面絕緣的導(dǎo)線繞成。（） 求這兩線圈的互感系數(shù)M；（） 當(dāng)大線圈中的電流以的變化率減小時(shí)，求小線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 氫原子中電子在一圓軌道上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)這軌道中心處磁場(chǎng)能量密度有多大？玻爾氫原子模型中電子

13、的軌道半徑為，頻率等于。練習(xí)十 在一個(gè)回路中接有三個(gè)容量均為的電容器，回路面積為，一個(gè)均勻磁場(chǎng)垂直穿過(guò)回路平面，如圖所示，若磁場(chǎng)的大小以每秒5特斯拉）的速率隨時(shí)間而均勻增加，求每個(gè)電容器上的電量為多少？并標(biāo)出每個(gè)電容器極板的極性。 一無(wú)限長(zhǎng)導(dǎo)線通以電流，緊靠直導(dǎo)線有一矩形線框，線框與直導(dǎo)線處在同一平面內(nèi)，如圖所示，求：（） 直導(dǎo)線和線框的互感系數(shù)；（） 線框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 在光滑水平面的桌面上，有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)，質(zhì)量為m的勻質(zhì)金屬棒，以一端為中心旋轉(zhuǎn)，另一端在半徑為L(zhǎng)的金屬圓環(huán)上滑動(dòng)，接觸良好，棒在中心一端和金屬環(huán)之間接一電阻R，如圖所示。在桌面法線方向加一均勻磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。如在起始位

14、置時(shí)，給金屬棒一初角速度，計(jì)算：（） 任意時(shí)刻t時(shí)，金屬棒的角速度；（） 當(dāng)金屬棒最后停下來(lái)時(shí)，棒繞中心轉(zhuǎn)過(guò)的角為多少？（金屬棒、金屬環(huán)以及接線的電阻、機(jī)械摩擦力忽略不計(jì)）。電磁場(chǎng)理論的基本概念和電磁波練習(xí)十一 證明：平行板電容器中的位移電流可寫(xiě)作 式中C是電容器的電容，U是兩極板間的電勢(shì)差。如果不是平行板電容器，上式可以證明嗎？如果是圓柱形電容器，其中的位移電流密度和平行板電容器時(shí)有何不同？ 半徑R=0.10m的兩塊圓板，構(gòu)成平行板電容器，放在真空中。今對(duì)電容器勻速充電，使兩板間電場(chǎng)的變化率為，求兩板間的位移電流，并計(jì)算電容器內(nèi)離兩板中心連線(rR)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度，以及r=R處的。 在真空中

15、，一平面電磁波的電場(chǎng)由下式給出： V/m求：（1）波長(zhǎng)和頻率；（2）傳播方向；（3）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向。光 的 干 涉練習(xí)十二 由汞弧光燈發(fā)出的光，通過(guò)一綠色濾光片后，照射到相距0.60mm的雙縫上，在距雙縫2.5m遠(yuǎn)處的屏幕上出現(xiàn)干涉條紋?，F(xiàn)測(cè)得相鄰兩明條紋中心的距離為2.27mm。求：（） 入射光的波長(zhǎng)；（） 第三級(jí)暗紋到中央明紋中心的距離。 在空間某點(diǎn)射入幾何路程差的相干光，其真空中波長(zhǎng)，問(wèn)當(dāng)光線所通過(guò)的媒質(zhì)折射率分別為和時(shí)，在該點(diǎn)的干涉是加強(qiáng)還是減弱，要求列式計(jì)算。 在雙縫裝置中，用一塊薄云母片蓋住其中的一條縫，已知云母片的折射率為1.58，發(fā)現(xiàn)第七條明紋極大恰好位于原中央零級(jí)明紋

16、處，若入射光波長(zhǎng)為5000，求云母片的厚度。 用復(fù)色光源來(lái)做雙縫實(shí)驗(yàn)，這種復(fù)色光由兩種波長(zhǎng)的光構(gòu)成， 。已知雙縫間距為0.60mm，屏和縫的距離為1.20m，求屏上的第三級(jí)明紋極大位置。如屏上的第六級(jí)明紋極大和未知波長(zhǎng)光的第五級(jí)明紋極大重合，求未知光的波長(zhǎng)。練習(xí)十三 一油膜覆蓋在玻璃板上，油膜的折射率為1.30，玻璃的折射率為1.50。用單色平面光波垂直照射油膜，若其波長(zhǎng)連續(xù)可調(diào)，可觀察到5000 ,7000 這兩個(gè)單色光在反射中消失。求油膜的厚度。 空氣中有一折射率為1.33，厚度均勻的肥皂膜，當(dāng)與肥皂膜的法線成角的方向觀察時(shí)，薄膜呈現(xiàn)波長(zhǎng)的綠色。求：（） 肥皂膜的最小厚度；（） 如果垂直注

17、視時(shí)，薄膜將呈何種顏色？ 利用空氣劈尖的等厚干涉條紋，可測(cè)量經(jīng)精密加工后工件表面上極小紋路的深度。如圖，在工件表面上放一平板玻璃，使其間形成空氣劈尖，以單色光垂直照射玻璃表面，用顯微鏡觀察干涉條紋。由于工件表面不平，觀察到的條紋如圖所示，根據(jù)條紋的彎曲方向，說(shuō)明工件表面上的紋路是凹的還是凸的？并證明紋路的深度或高度可用下式表示： 其中a、b如圖所示。 兩塊長(zhǎng)10cm平玻片，一端接觸，另一端被直徑為0.045cm的金屬絲所分開(kāi)。用鎘燈光（波長(zhǎng)）垂直照射到平玻片上，求：（） 玻璃片上出現(xiàn)的明紋數(shù)；（） 相鄰的兩暗紋之間的距離。練習(xí)十四 在牛頓環(huán)裝置的平凸透鏡與平板玻璃之間充以某種液體，觀察到第10

18、個(gè)明環(huán)的直徑由充液體前的14.8cm改變成充液體后的12.7cm。求這種液體的折射率。 以氪燈作光源（波長(zhǎng)）進(jìn)行牛頓環(huán)實(shí)驗(yàn)，平凸透鏡的曲率半徑為650cm，而透鏡的直徑d=3.0cm，如圖所示。求：（） 能觀察到的暗環(huán)的數(shù)目；（） 若把牛頓環(huán)裝置放入水中(n=1.33)，能觀察到的暗環(huán)的數(shù)目又是多少？ 利用牛頓環(huán)的干涉條紋，可以測(cè)定凹曲面的曲率半徑。方法是將已知曲率半徑的凸透鏡，其凸面置于待測(cè)凹面鏡上，兩鏡面之間即形成劈尖形空氣層，如圖所示。當(dāng)單色平行光垂直照射時(shí)，可以觀察到明暗相間的干涉環(huán)。設(shè)凸面和凹面的曲率半徑分別為和，照射光的波長(zhǎng)為，證明第k級(jí)暗環(huán)的半徑滿足下列關(guān)系式。 （1）邁克耳孫干

19、涉儀可用來(lái)測(cè)量單色光的波長(zhǎng)。當(dāng)移動(dòng)距離時(shí)，測(cè)得某單色光的干涉條紋移過(guò)條，求該單色光的波長(zhǎng)。 （2）在邁克耳孫干涉儀的鏡前，插入一透明薄片時(shí)，可觀察到150條干涉條紋向一方移過(guò)，若薄片的折射率n=1.632，所用單色光的波長(zhǎng)，求薄片的厚度。第十七章 光的衍射練習(xí)十五 波長(zhǎng)為5000 的單色平行光垂直地入射于一寬1mm的狹縫。若在縫的后面有一焦距為100cm的薄透鏡，使光線會(huì)聚于屏幕上，問(wèn)從衍射圖形的中心點(diǎn)到下列各點(diǎn)距離如何？（1）第一級(jí)極小處；（2）第一級(jí)明紋的極大處；（3）第三級(jí)極小處。 如圖所示，設(shè)有一波長(zhǎng)為的單色平面光波沿著與單縫平面的法線成角的方向入射于寬度為a的單縫上，確定各暗紋的衍射

20、角應(yīng)滿足的條件。 波長(zhǎng)的單色平行光垂直入射在單縫上，在焦距的透鏡的焦平面上觀測(cè)衍射條紋，中央明紋中心兩側(cè)的第二級(jí)暗紋相距5.2mm，求縫的寬度。 在夫瑯和費(fèi)單縫衍射的實(shí)驗(yàn)中，有兩種波長(zhǎng)的單色平行光同時(shí)垂直地射至單縫上。觀察發(fā)現(xiàn)，的第二級(jí)亮紋與的第二級(jí)暗紋恰好重合。（1）確定這兩種波長(zhǎng)之間的關(guān)系；（2）的其他亮紋與的其他暗紋重合時(shí)應(yīng)滿足什么條件？練習(xí)十六 波長(zhǎng)為5000 和5200 的兩種單色光，同時(shí)垂直入射在光柵常數(shù)為0.002 cm的衍射光柵上，光柵后面用焦距為2m的透鏡在焦平面上觀察光柵衍射條紋。問(wèn)（1）這兩種單色光的第一級(jí)譜線之間的距離是多少？（2）第三級(jí)譜線之間的距離又是多少？ 用每厘

21、米有5000條刻痕的光柵，觀察鈉光譜(=5900 )。問(wèn)：（1）光線垂直入射時(shí)；（2）光線以入射角入射時(shí)，最多能觀察到第幾級(jí)條紋？ 每厘米有3000條刻痕的光柵，其刻痕寬度與透光縫寬相等。以波長(zhǎng)=5460的單色平行光垂直入射到光柵上，問(wèn)：（1）最多能觀察到多少條明條紋？（2）第一級(jí)明條紋的衍射角是多少？ 在楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)中，縫寬a=0.02mm，縫間距離d=0.10mm。以波長(zhǎng)=4800 的單色平行光垂直地入射于雙縫上，縫后用焦距的透鏡觀察焦平面上的干涉條紋。求：（1）干涉條紋的間距；（2）單縫衍射中央明紋的寬度；（3）單縫衍射中央明紋包絡(luò)線內(nèi)有多少條干涉明條紋？練習(xí)十七 焦距2.0m的透鏡放在

22、一個(gè)直徑1.22mm的圓孔后，以=6000 的平行光照射圓孔，在焦平面上的愛(ài)里斑半徑有多大？ 在迎面駛來(lái)的汽車(chē)上，兩盞前燈相距120cm。問(wèn)汽車(chē)離人多遠(yuǎn)的地方，眼睛恰好能分辨這兩盞燈？設(shè)夜間人眼瞳孔的直徑5.0mm，入射光波長(zhǎng)=5500 。（這里僅考慮人眼圓形瞳孔的衍射效應(yīng)） 圖中所示的X射線束不是單色的，而是含有1.16到1.59 這一范圍內(nèi)的各種波長(zhǎng)。晶體的晶格常數(shù)a0=2.75，問(wèn)對(duì)圖中所示的晶面能否產(chǎn)生反射加強(qiáng)？ （1）倫琴射線以與晶面成角的方向入射于方解石，出現(xiàn)第一級(jí)極大反射。若方解石的晶格常數(shù)，求倫琴射線的波長(zhǎng)。 （2）波長(zhǎng)=1.542 的倫琴射線，在巖塊晶面上第一級(jí)最強(qiáng)反射，發(fā)生

23、在掠射角的方向上，求巖塊的晶格常數(shù)。第十八章 光的偏振練習(xí)十八 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置中的縫后，各置一相同的偏振片。用單色自然光照射狹縫，如圖所示。問(wèn)：（1）若兩偏振片的偏振化方向平行；（2）若兩偏振片的偏振化方向正交，觀察屏上的干涉條紋有何變化？ 有折射率分別為和的兩種媒質(zhì)，當(dāng)自然光從折射率為的媒質(zhì)入射至折射率為的媒質(zhì)時(shí)，測(cè)得布儒斯特角為；當(dāng)自然光從折射率為的媒質(zhì)入射至折射率為的媒質(zhì)時(shí)，測(cè)得布儒斯特角為，若，問(wèn)那一種媒質(zhì)的折射率比較大？ 在如圖所示的各種情況下，以線偏振光或自然光入射于兩種媒質(zhì)的分界面上。問(wèn)折射光和反射光各屬于什么性質(zhì)的光？如果折射線或反射線存在，在折射線或反射線上用黑點(diǎn)和短

24、線把振動(dòng)方向表示出來(lái)。圖中。 一束自然光，以某一入射角入射到平面玻璃上，這時(shí)的反射光為線偏振光，透射光的折射角為。求：（1）自然光的入射角；（2）玻璃的折射率。練習(xí)十九 如圖所示，偏振片M作為起偏器，N作為檢偏器，使M和N的偏振化方向相互垂直。今以單色自然光垂直入射于M，并在M和N中間平行地插入另一偏振片C，C的偏振化方向與M、N均不同。求：（1）透過(guò)N后的光的光強(qiáng)度；（2）若偏振片C以入射光線為軸轉(zhuǎn)動(dòng)一周，定性畫(huà)出透射光強(qiáng)隨轉(zhuǎn)角變化的函數(shù)曲線。設(shè)自然光的強(qiáng)度為，并且不考慮偏振片對(duì)光的吸收。 自然光入射于重疊在一起的兩偏振片。（1）如果透射光的強(qiáng)度為最大透射光強(qiáng)度的1/3，問(wèn)兩偏振片的偏振化方

25、向之間的夾角是多少？（2）如果透射光強(qiáng)度為入射光強(qiáng)度的1/3，問(wèn)兩偏振片的偏振化方向之間的夾角又是多少？ 一束自然光，入射在方解石晶體上，如圖(a)所示，入射光線與光軸成一定的角度。問(wèn)將有幾束光線從方解石晶體透射出來(lái)？如果方解石晶體切成等厚A、B的兩塊，平行地移開(kāi)一段很小的距離，如圖(b)所示，此時(shí)光線通過(guò)這兩塊方解石后有幾束光線射出來(lái)？如果把B塊繞光線轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)角度，此時(shí)將有幾束光線從B塊射出？為什么？ 兩個(gè)尼科爾棱鏡主截面之間的夾角由轉(zhuǎn)到，（1）當(dāng)入射光是自然光時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光的強(qiáng)度之比；（2）當(dāng)入射光是偏振光時(shí)，求轉(zhuǎn)動(dòng)前后透射光的強(qiáng)度之比。第十九章 狹義相對(duì)論基礎(chǔ)練習(xí)二十 一列長(zhǎng)0.5

26、km（按列車(chē)上的觀察者測(cè)量）的高速火車(chē)，假定以每小時(shí)100km的速度行駛，按地面上的觀察者測(cè)定，兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車(chē)的前后兩端。問(wèn)：按火車(chē)上的觀察者上的測(cè)定，這兩個(gè)閃電之間的時(shí)間間隔是多少？ 在S系中，測(cè)得兩個(gè)事件的時(shí)間和空間間隔為和600m。為了使這兩個(gè)事件對(duì)系來(lái)說(shuō)是同時(shí)的，問(wèn)應(yīng)以多大的速率相對(duì)S系運(yùn)動(dòng)？ 對(duì)S系中的觀察者來(lái)說(shuō)，相隔600km的兩個(gè)事件同時(shí)發(fā)生，在系中，測(cè)得它們的空間間隔是1200km。問(wèn)：在系中測(cè)得兩個(gè)事件的時(shí)間間隔是多少？ 如圖所示，一運(yùn)動(dòng)的斜棒在兩個(gè)不同的時(shí)刻與X軸的交點(diǎn)分別為A和B，斜棒與X軸成角，并以速度沿Y軸方向運(yùn)動(dòng)（不轉(zhuǎn)動(dòng)）。（1）證明：棒與X軸之交點(diǎn)的速度為，

27、方向沿X軸反方向；（2）當(dāng)時(shí)，大于光速，這與相對(duì)論矛盾嗎？（3）一個(gè)粒子在介質(zhì)中的運(yùn)動(dòng)速度可以大于光在介質(zhì)的傳播速度，這又如何解釋？練習(xí)二十一 介子是一種不穩(wěn)定的粒子，平均壽命是（在與它相對(duì)靜止的參照系中測(cè)得）。（1）如果此粒子相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8c的速度運(yùn)動(dòng)，那么實(shí)驗(yàn)室參照系中測(cè)量介子的壽命為多長(zhǎng)？（2）介子在衰變前運(yùn)動(dòng)了多長(zhǎng)距離？ 觀察者，測(cè)得在它的XOY平面上一個(gè)靜止的圓的面積是。另一觀測(cè)者，相對(duì)于以0.8c的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，觀測(cè)這一圖形，測(cè)得的面積是多少？ 觀測(cè)者甲，測(cè)得在同一地點(diǎn)發(fā)生的兩事件的時(shí)間間隔4s，觀察者乙測(cè)得其時(shí)間間隔為5s。問(wèn)：（1）觀測(cè)者乙相對(duì)于觀測(cè)者甲運(yùn)動(dòng)的速度是多少

28、？（2）觀測(cè)者乙測(cè)得這兩事件發(fā)生的地點(diǎn)相距多少米？（3）另有一觀察者丙，聲稱他測(cè)得的時(shí)間間隔為3s，你認(rèn)為可能嗎？練習(xí)二十二1（1）一粒子的靜質(zhì)量為，粒子的速率為,問(wèn)粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量是靜質(zhì)量的多少倍？（2）若一運(yùn)動(dòng)粒子質(zhì)量為其靜質(zhì)量的倍，求該粒子的總能量、動(dòng)能和動(dòng)量。2一個(gè)電子從靜止加速到0.1c的速度需要作多少功？速度從0.9c加速到0.99c又需要多少功？3一初速為零的電子，在靜電場(chǎng)中經(jīng)電勢(shì)差為10 MV的電場(chǎng)區(qū)域加速后，（1）電子速度大小是多少？（2）電子的質(zhì)量為其靜質(zhì)量的多少倍？第二十章 量子光學(xué)基礎(chǔ)練習(xí)二十三 已知地球到太陽(yáng)的距離是，太陽(yáng)的直徑為，太陽(yáng)表面的溫度為T(mén)=6000K。如果將太陽(yáng)看成為絕對(duì)黑體，問(wèn)在地球表面受陽(yáng)光垂直照射時(shí)每平方米的面積上每秒中得到的輻射能量是多少？ 黑體在某一溫度時(shí)的輻出度為，求這時(shí)單色輻出度的最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)。 測(cè)量星球表面溫度的方法之一是將星球看成絕對(duì)黑體，測(cè)出星球的單色輻出度最大值所對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)，再由維恩位移定律確定黑體的溫度T。如測(cè)得太陽(yáng) ；北極星 ；天狼星 ，求這些星球的表面溫度。 用輻射高溫計(jì)測(cè)得爐壁小孔的輻出度為，求爐內(nèi)溫度。練習(xí)二十四