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1、天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,天馬行空官方博客： ；QQ:1318241189；QQ群：175569632,例1如圖，已知A=27，CBE=90，C=30，求ADE的度數(shù).,解：CBE=90，C=30 DEC=180-(CBE+C) =180-(90+30)=60 （三角形內(nèi)角和定理） 又DEC=A+ADE（三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和） 60=27+ADE ADE=60-27=33,例2已知：等腰三角形的周長是24cm，(1)腰長是底邊長的2倍，求腰長；(2)已知其中一邊長為6cm，求其他兩邊長 .,解：(1)設(shè)底邊長x cm，

2、則腰長為2x cm 依題意得: x +2x+2x=24 x=4.8 腰長=2x=24.8=9.6 (cm) 因?yàn)殚L為6 cm的邊可能是腰，也可能是底，所以要分兩種情況計(jì)算,設(shè)一邊長為x cm, 則 (1) x+2 6=24 x=12 6+6=12 兩邊之和等于第三邊，6 cm長為腰不能組成三角形 舍去 (2) 2x+6=24 x=9 三角形其他兩邊長為9 cm.,例5如圖,已知:在ABC中C=90,BC=AC,AE平分BAC, BD AE交,AE的延長線于D. 求證：AE=2BD,分析：本題的條件有兩類，即角平分線和垂線，所以它的基本圖形是等腰三角形，由于基本圖形不完整，故將等腰三角形補(bǔ)全，即延長AC交BD的延長線于F，可證明BF=2BD,再設(shè)法證明BCFACE即可得到AE=BF=2BD.,證明：延長AC交BD的延長線于FAE是ABC的角平分線 1=2BDAD ADB=ADF=90 在ABD和AFD中 1=2 AD=AD ADB= ADFABDAFD (ASA) BD=DF(全等三角形對應(yīng)邊相等)即BF=2BD又 ABC=90 ACB= ADB而AEC=BED 3=2在BCF和ACE中 3=2 BC=AC ACB= BC

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