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文檔簡介

1、第一講 不等式和絕對值不等式,1、不等式的基本性質(zhì),要比較兩個實數(shù)的大小，只要考察他們的差與0的大小就可以了.,一、實數(shù)比較大小的理論依據(jù),a b b a,a b ，b c a c,對稱性,傳遞性,c b , b a c a,二、不等式的基本性質(zhì),性質(zhì)1：,如果 a b ，那么,b a ；,如果 b a ，那么,a b.,性質(zhì)2：如果 a b ，且 b c ，那么,a c .,等價命題是：,性質(zhì)3：如果 a b，那么 (1) 等價命題：如果 a c，那么,性質(zhì)4 如果 a b ，且 c 0，那么,ac bc ；,如果 a b，且 c 0 ，那么,ac bc .,也就是說，不等式中任何一項都可以

2、改變符號后移到 不等號的另一邊,a + c b + c。,a + c b + c,a cb,即：可加性,即：可乘性,性質(zhì)6,若a b0 ，且 c d0，那么,性質(zhì)5 如果 a b ，且 c d，那么,a+c b+d；,也就是說，兩個同向不等式相加，所得不等式與 原不等式同向。,ac bd .,即,加法法則：同向可相加,也就是說，兩邊都是正數(shù)的同向不等式相乘，所得 的不等式和原不等式同向。,即,乘法法則：同向同正可相乘,性質(zhì)7 如果 a b0,性質(zhì)8 如果 a b0,也就是說，當不等式的兩邊都是正數(shù)時，不等式兩 邊同時乘方所得的不等式與原不等式同向,乘方法則：同正可乘方,開方法則：同正可開方,性質(zhì)9（倒數(shù)法則）,題型1：比較大小,典例解析

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