2014年高考數(shù)學（理）二輪精品專練試卷：統(tǒng)計、統(tǒng)計案例（含

1、統(tǒng)計、統(tǒng)計案例一、選擇題1(2013湖南高考)某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為120件，80件，60件為了解它們的產(chǎn)品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為n的樣本進行調查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則n()A9B10C12D13【解析】依題意得，故n13.【答案】D2(2013陜西高考)對一批產(chǎn)品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，下圖6311為檢測結果的頻率分布直方圖根據(jù)標準，產(chǎn)品長度在區(qū)間20,25)上為一等品，在區(qū)間15,20)和25,30)上為二等品，在區(qū)間10,15)和30,35上為三等品，用頻率估計概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機抽取1件，則其為二等

2、品的概率是()圖6311A0.09 B0.20 C0.25 D0.45【解析】由圖可知抽得一等品的概率為0.3，抽得三等品的概率為0.25，則抽得二等品的概率為10.30.250.45.【答案】D3通過隨機詢問110名性別不同的人，對過馬路是愿意走斑馬線還是愿意走人行天橋進行抽樣調查，得到如下的列聯(lián)表：男女總計走天橋402060走斑馬線203050總計6050110由K2，算得K27.8.附表：P(K2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”B有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式

3、與性別無關”C在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別有關”D在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“選擇過馬路的方式與性別無關”【解析】由題意知K27.8.P(K26.635)0.01199%.有99%以上的把握認為“選擇過馬路的方式與性別有關”【答案】A4(2013山東高考)將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場作的9個分數(shù)的莖葉圖后來有1個數(shù)據(jù)模糊，無法辨認，在圖中以x表示：圖6312則7個剩余分數(shù)的方差為()A. B. C36 D.【解析】根據(jù)莖葉圖，去掉1個最低分87,1個最高分99，則8794909190(9

4、0x)9191，x4.s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.【答案】B5已知x與y之間的幾組數(shù)據(jù)如下表：x123456y021334假設根據(jù)上表數(shù)據(jù)所得線性回歸直線方程為x.若某同學根據(jù)上表中的前兩組數(shù)據(jù)(1,0)和(2,2)求得的直線方程為ybxa，則以下結論正確的是()A.b，a B.b，aC.a D.b，a【解析】由(1,0)，(2,2)求b，a.b2，a0212.求，時，iyi04312152458，3.53.5，a.【答案】C二、填空題6如圖6313是根據(jù)部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：)

5、數(shù)據(jù)得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是20.5,26.5，樣本數(shù)據(jù)的分組為20.5，21.5)，21.5，22.5)，22.5,23.5)，23.5,24.5)，24.5,25.5)，25.5,26.5已知樣本中平均氣溫低于22.5 的城市個數(shù)為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5 的城市個數(shù)為_圖6313【解析】最左邊兩個矩形面積之和為0.1010.1210.22，總城市數(shù)為110.2250，最右面矩形面積為0.1810.18,500.189.【答案】97(2013湖北高考)某學員在一次射擊測試中射靶10次，命中環(huán)數(shù)如下：7,8,7,9,5,4,9,10,7,4.則：(1)平均命

6、中環(huán)數(shù)為_；(2)命中環(huán)數(shù)的標準差為_【解析】(1)7.(2)s2(77)2(87)2(77)2(97)2(57)2(47)2(97)2(107)2(77)2(47)24，s2.【答案】(1)7(2)28某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y之間有如下對應數(shù)據(jù)(單位：百萬元).x24568y304060t70根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關于x的線性回歸方程為6.5x17.5，則表中t的值為_【解析】由題意，5，40，且點(，)一定在回歸直線6.5x17.5上，代入得406.5517.5，解得t50.【答案】50三、解答題9(2013課標全國卷)為了比較兩種治療失眠癥的藥(分別稱為A藥，B藥)的療效，隨

7、機地選取20位患者服用A藥，20位患者服用B藥，這40位患者在服用一段時間后，記錄他們日平均增加的睡眠時間(單位：h)試驗的觀測結果如下：服用A藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：061.22.71.52.81.82.22.33.2352.52.61.22.71.52.93.03.1232.4服用B藥的20位患者日平均增加的睡眠時間：321.71.90.80.92.41.22.61.3141.60.51.80.62.11.12.51.2270.5(1)分別計算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，從計算結果看，哪種藥的療效更好？(2)根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖，從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？【解】(1)設A藥觀測

8、數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，B藥觀測數(shù)據(jù)的平均數(shù)為.由觀測結果可得(0.61.21.21.51.51.82.22.32.32.42.52.62.72.72.82.93.03.13.23.5)2.3，(0.50.50.60.80.91.11.21.21.31.41.61.71.81.92.12.42.52.62.73.2)1.6.由以上計算結果可得，因此可看出A藥的療效更好(2)由觀測結果可繪制莖葉圖如圖：從以上莖葉圖可以看出，A藥療效的試驗結果有的葉集中在莖“2.”，“3.”上，而B藥療效的試驗結果有的葉集中在莖“0.”，“1.”上，由此可看出A藥的療效更好10某工科院校對A，B兩個專業(yè)的男女生人數(shù)進行調

9、查，得到如下的列聯(lián)表：專業(yè)A專業(yè)B總計女生12416男生384684總計5050100(1)從B專業(yè)的女生中隨機抽取2名女生參加某項活動，其中女生甲被選到的概率是多少？(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系呢？注：K2P(K2k)0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.024【解】(1)設B專業(yè)的4名女生為甲、乙、丙、丁，隨機選取兩個共有(甲，乙)，(甲，丙)，(甲，丁)，(乙，丙)，(乙，丁)，(丙，丁)6種可能，其中選到甲的共有3種情況，則女生甲被選到的概率是P.(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)K24.

10、762，由于4.7623.841，因此在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認為工科院校中“性別”與“專業(yè)”有關系11經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內市場需求量的頻率分布直方圖，如圖6314所示經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130 t該農(nóng)產(chǎn)品以X(單位：t,100X150)表示下一個銷售季度內的市場需求量，T(單位：元)表示下一個銷售季度內經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤圖6314(1)將T表示為X的函數(shù)；(2)根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57 000元的概率；(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量X100,110)，則取X105，且X105的概率等于需求量落入100,110)的頻率)求T的數(shù)學期望【解】(1)當X100,130)時，T500X300(130X)800X39 000.當X130,150時，T50013065 000.所以T(2)由(1)知利潤T不少于57 000元當且僅當120