2009年山東省東營市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：391979252絕密啟用前 試卷類型:A 山東省東營市二九年中等學(xué)校招生考試 數(shù) 學(xué) 試 題 注意事項： 1本試題分第卷和第卷兩部分第卷4頁為選擇題，36分；第卷8頁為非選擇題，84分；全卷共12頁，滿分120分，考試時間為120分鐘2答第卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號、考試科目涂寫在答題卡上，考試結(jié)束，試題和答題卡一并收回 3第卷每題選出答案后，必須用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號【ABCD】涂黑如需改動，先用橡皮擦干凈，再改涂其它答案 第卷（選擇題 共36分） 一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個

2、選項中，只有一項是正確的，請把正確的選項選出來每小題選對得3分，選錯、不選或選出的答案超過一個均記零分 1某市2009年元旦的最高氣溫為2，最低氣溫為8，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 （）-10 （）-6 （）6 （）10 2計算的結(jié)果是 （） （B） （C） （D） EDBCFCDA（第3題圖）3如圖所示，把一個長方形紙片沿EF折疊后，點D，C分別落在D，C的位置若EFB65，則AED等于 （A） 70 （B） 65 （C） 50 （D） 25 4已知點M (2，3 )在雙曲線上，則下列各點一定在該雙曲線上的是（A）(3，-2 ) （B）(-2，-3 ) （C）(2，3 ) （D）(3，2

3、) ABCD（第5題圖）E5如圖，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC邊于點E，則BE等于（ ） （A）2cm（B）4cm （C）6cm（D）8cm 6如圖，下列四個幾何體中，它們各自的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）有兩個相同，而另一個不同的幾何體是 正方體圓柱圓錐球（第5題圖）（A） （B） （C） （D） 7不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（A）-310（B）-130（C）-310（D）-130ABCDMNPP1M1N1（第7題圖）8在下圖44的正方形網(wǎng)格中，MNP繞某點旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到M1N1P1，則其旋轉(zhuǎn)中心可能是 （A）點A （B）點B （C）點C （D

4、）點D 9若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解，則k的值為 （A） （B） （C） （D） 10將直徑為60cm的圓形鐵皮，做成三個相同的圓錐容器的側(cè)面（不浪費材料，不計接縫處的材料損耗），那么每個圓錐容器的底面半徑為 （A）10cm （B）30cm （C）40cm （D）300cm 11若n（）是關(guān)于x的方程的根，則m+n的值為 （A）1 （B）2 （C）-1 （D）-2 yxOBA（第12題圖）12如圖，點A的坐標為(1，0)，點B在直線y=x上運動，當(dāng)線段AB最短時，點B的坐標為 （A）（0，0） （B）（，） （C）（，） （D）（，） 絕密啟用前 試卷類型:A 山東

5、省東營市二九年中等學(xué)校招生考試數(shù) 學(xué) 試 題 第卷（非選擇題 共84分）注意事項：1第卷共8頁，用鋼筆或圓珠筆直接寫在試卷上2答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚題號二三總分18192021222324得分得 分評 卷 人二、填空題：本大題共5小題，共20分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得4分132009年4月16日，國家統(tǒng)計局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時期相比增長10.2%4838元用科學(xué)記數(shù)法表示為 14甲、乙兩位棉農(nóng)種植的棉花，連續(xù)五年的單位面積產(chǎn)量（千克/畝）統(tǒng)計如下表，則產(chǎn)量較穩(wěn)定的是棉農(nóng)_ 棉農(nóng)甲6870726971棉農(nóng)乙697171697015如圖，在

6、四邊形ABCD中，已知AB與CD不平行，ABDACD，請你添加一個條件： ，使得加上這個條件后能夠推出ADBC且ABCD. BCDAO（第15題圖）E（第16題圖）ABCFB16將三角形紙片（ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B，折痕為EF已知ABAC3，BC4，若以點B，F(xiàn)，C為頂點的三角形與ABC相似，那么BF的長度是 yxOC1B2A2C3B1A3B3A1C2（第17題圖）17正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如圖所示的方式放置點A1，A2，A3，和點C1，C2，C3，分別在直線(k0)和x軸上，已知點B1(1，1)，B2(3，2)， 則B

7、n的坐標是_三、解答題：本大題共7小題，共64分解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟 得 分評 卷 人18 (本題滿分7分) 化簡： 得 分評 卷 人19 (本題滿分9分) 某中學(xué)對全校學(xué)生60秒跳繩的次數(shù)進行了統(tǒng)計，全校平均次數(shù)是100次某班體育委員統(tǒng)計了全班50名學(xué)生60秒跳繩的成績，列出的頻數(shù)分布直方圖如下（每個分組包括左端點，不包括右端點）：求：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是多少？是否超過全校平均次數(shù)？（2）該班一個學(xué)生說：“我的跳繩成績在我班是中位數(shù)”，請你給出該生跳繩成績的所在范圍（3）從該班中任選一人，其跳繩次數(shù)達到或超過校平均次數(shù)的概率是多少？（第19題圖）608

8、0100120140160180次數(shù)42571319頻數(shù)O 得 分評 卷 人20 (本題滿分9分) ACDEBO（第20題圖）l如圖，O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與O交于點 E (1) 求AEC的度數(shù)； （2）求證：四邊形OBEC是菱形 CA 得 分評 卷 人21 (本題滿分9分)為了貫徹落實國務(wù)院關(guān)于促進家電下鄉(xiāng)的指示精神，有關(guān)部門自2007年12月底起進行了家電下鄉(xiāng)試點，對彩電、冰箱（含冰柜）、手機三大類產(chǎn)品給予產(chǎn)品銷售價格13%的財政資金直補企業(yè)數(shù)據(jù)顯示，截至2008年12月底,試點產(chǎn)品已銷售350萬臺（部），銷售額

9、達50億元，與上年同期相比，試點產(chǎn)品家電銷售量增長了40% （1）求2007年同期試點產(chǎn)品類家電銷售量為多少萬臺（部）？ （2）如果銷售家電的平均價格為：彩電每臺1500元，冰箱每臺2000元，手機每部800元，已知銷售的冰箱（含冰柜）數(shù)量是彩電數(shù)量的倍，求彩電、冰箱、手機三大類產(chǎn)品分別銷售多少萬臺（部），并計算獲得的政府補貼分別為多少萬元？ 得 分評 卷 人22 (本題滿分10分)如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC10米坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB14米試求旗桿BC的高度 ABC（第22題圖）D得 分評 卷 人23 (本題滿分10分) 某倉庫為了保持庫內(nèi)

10、的濕度和溫度，四周墻上均裝有如圖所示的自動通風(fēng)設(shè)施該設(shè)施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=1米；上部CDG是等邊三角形，固定點E為AB的中點EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風(fēng)窗（陰影部分均不通風(fēng)），MN是可以沿設(shè)施邊框上下滑動且始終保持和AB平行的伸縮橫桿 （1）當(dāng)MN和AB之間的距離為0.5米時，求此時EMN的面積； （2）設(shè)MN與AB之間的距離為米，試將EMN的面積S（平方米）表示成關(guān)于x的函數(shù)； EABGNDMC（第23題圖）（3）請你探究EMN的面積S（平方米）有無最大值，若有，請求出這個最大值；若沒有，請說明理由 得 分評 卷 人24 (本題滿分10分) 已知正方形AB

11、CD中，E為對角線BD上一點，過E點作EFBD交BC于F，連接DF，G為DF中點，連接EG，CG（1）求證：EG=CG；（2）將圖中BEF繞B點逆時針旋轉(zhuǎn)45，如圖所示，取DF中點G，連接EG，CG問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由 FBADCEG第24題圖（3）將圖中BEF繞B點旋轉(zhuǎn)任意角度，如圖所示，再連接相應(yīng)的線段，問（1）中的結(jié)論是否仍然成立？通過觀察你還能得出什么結(jié)論？（均不要求證明） FBADCEG第24題圖FBACE第24題圖D山東省東營市二九年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評分意見評卷說明：1選擇題和填空題中的每小題，只有滿分和零分兩個評

12、分檔，不給中間分2解答題每小題的解答中所對應(yīng)的分數(shù)，是指考生正確解答到該步驟所應(yīng)得的累計分數(shù)本答案對每小題只給出一種或兩種解法，對考生的其他解法，請參照評分意見進行評分3如果考生在解答的中間過程出現(xiàn)計算錯誤，但并沒有改變試題的實質(zhì)和難度，其后續(xù)部分酌情給分，但最多不超過正確解答分數(shù)的一半；若出現(xiàn)嚴重的邏輯錯誤，后續(xù)部分就不再給分一、選擇題：(本大題共12小題，每小題3分，共36分)題號123456789101112答案 D DCAABA BBADC二、填空題：(本大題共5小題，每小題4分，共20分)134.834103； 14乙； 15DACADB，BADCDA，DBCACB，ABCDCB，O

13、BOC，OAOD；(任選其一) 16 或2; 17 三、解答題：(本大題共7小題, 共64分)18(本小題滿分6分) 解：原式= o 1分 = o 4分 = 6分 = =1. 7分19(本小題滿分9分) 解：（1）該班60秒跳繩的平均次數(shù)至少是： 100.8因為100.8100，所以一定超過全校平均次數(shù) 3分（2）這個學(xué)生的跳繩成績在該班是中位數(shù)，由4+13+19=36，所以中位數(shù)一定在100120范圍內(nèi) 6分（3）該班60秒跳繩成績大于或等于100次的有：19+7+5+2=33（人），8分 所以，從該班任選一人，跳繩成績達到或超過校平均次數(shù)的概率為0.66 9分20(本題滿分9分)（1）解：

14、在AOC中，AC=2， AOOC2， AOC是等邊三角形2分 AOC60， AEC304分（2）證明：OCl，BDl OCBD 5分 ABDAOC60 AB為O的直徑， AEB為直角三角形，EAB30 7分 EABAEC 四邊形OBEC 為平行四邊形 8分 又 OBOC2 四邊形OBEC是菱形 9分21(本題滿分9分)解：（1）2007年銷量為a萬臺，則a(1+40%)=350，a =250（萬臺） 3分（2）設(shè)銷售彩電x萬臺，則銷售冰箱 x萬臺，銷售手機(350- x)萬臺由題意得：1500x+2000 +800(350 x)=500000 6分解得x88 7分 ， 所以，彩電、冰箱（含冰柜

15、）、手機三大類產(chǎn)品分別銷售88萬臺、132萬臺、130萬部8分 88150013%=17160（萬元），132200013%=34320（萬元），13080013%=13520（萬元） 獲得的政府補貼分別是17160萬元、34320萬元、13520萬元 9分22（本題滿分10分）解：延長BC交AD于E點，則CEAD1分在RtAEC中，AC10， 由坡比為1: 可知：CAE30，2分 CEACsin3010 5，3分AEACcos3010 5分在RtABE中，BE =118分 BEBCCE， BCBECE11-56（米） 答：旗桿的高度為6米 10分23（本題滿分10分）解：（1）由題意，當(dāng)MN

16、和AB之間的距離為0.5米時，MN應(yīng)位于DC下方，且此時EMN中MN邊上的高為0.5米.所以，SEMN= =0.5（平方米）.即EMN的面積為0.5平方米. 2分（2）如圖1所示，當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動，即0x1時， EMN的面積S= = ；3分如圖2所示，當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動，即1x 時，如圖，連接EG，交CD于點F，交MN于點H， E為AB中點， F為CD中點，GFCD,且FG .又 MNCD， MNGDCG ，即 4分故EMN的面積S ； 5分綜合可得： 6分（3）當(dāng)MN在矩形區(qū)域滑動時， ，所以有 ；7分當(dāng)MN在三角形區(qū)域滑動時，S= .因而，當(dāng) （米）時,S得到最大值，最大值S= =

17、 = （平方米）. 9分 ， S有最大值，最大值為 平方米. 10分24（本題滿分10分）解：（1）證明：在RtFCD中， G為DF的中點， CG= FD1分同理，在RtDEF中， EG= FD 2分 CG=EG3分（2）（1）中結(jié)論仍然成立，即EG=CG4分證法一：連接AG，過G點作MNAD于M，與EF的延長線交于N點在DAG與DCG中， AD=CD，ADG=CDG，DG=DG， DAGDCG AG=CG5分在DMG與FNG中， DGM=FGN，F(xiàn)G=DG，MDG=NFG， DMGFNG MG=NG 在矩形AENM中，AM=EN 6分在RtAMG 與RtENG中， AM=EN， MG=NG， AMGENG AG=EG