2011年中考江蘇無錫數(shù)學(xué)試卷及解析

1、 更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522011年無錫市初中畢業(yè)升學(xué)考試數(shù)學(xué)試題 本試卷分試題和答題卡兩部分，所有答案一律寫在答題卡上考試時間為120分鐘試卷滿分130分注意事項： 1答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色墨水簽字筆將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡的相應(yīng)位置上，并認(rèn)真核對條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號是否與本人的相符合 2答選擇題必須用28鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目中的選項標(biāo)號涂黑如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案答非選擇題必須用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答寫在答題卡上各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，在其他位置答題一律無效 3作圖必須用

2、2B鉛筆作答，并請加黑加粗描寫清楚 4卷中除要求近似計算的結(jié)果取近似值外，其他均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題(本大題共l0小題每小題3分共30分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的選項標(biāo)號涂黑)13的值等于 ( ) A3 B3 C3 D2若ab，則 ( ) Aab Ba2b D2a2b3分解因式2x24x+2的最終結(jié)果是 ( ) A2x(x2) B2(x22x+1) C2(x1)2 D(2x2)24已知圓柱的底面半徑為2cm，高為5cm，則圓柱的側(cè)面積是 ( ) A20 cm2 820兀cm2 C10兀cm2 D5兀cm25菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是 (

3、 ) A對角線互相垂直 B對角線相等 C對角線互相平分 D對角互補(bǔ)6一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計一個圖案，要求整個圖案關(guān)于正方形的某條對角線對稱，那么下列圖案中不符合要求的是 ( )A B C D 7如圖，四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于O，且將這個四邊形分成、四個三角形若OA：OC=0B：OD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) A與相似 B與相似C與相似 D與相似8100名學(xué)生進(jìn)行20秒鐘跳繩測試，測試成績統(tǒng)計如下表：跳繩個數(shù)x20x3030x4040x5050x606070人數(shù)5213312326則這次測試成績的中位數(shù)m滿足 ( ) A40m50 B50m60 C60709下列二次函數(shù)

4、中，圖象以直線x=2為對稱軸、且經(jīng)過點(0，1)的是 ( ) Ay=(x2)2+1 By=(x+2)2+1 Cy=(x2)23 Dy=(x+2)2310如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=的交點A的橫坐標(biāo)是1，則關(guān)于x的不等式+ x2+11 Bx1 C0x1 D1x0 二、填空題(本大題共8小題，每小題2分，共l6分不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡上相應(yīng)的位置處)11計算：= 12我市去年約有50 000人參加中考，這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 人13函數(shù)中自變量x的取值范圍是 14請寫出一個大于1且小于2的無理數(shù)： 15正五邊形的每一個內(nèi)角都等于 16如圖，在RtABC中，ACB

5、=90，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，若CD=5cm，則EF= cm (第16題) (第17題) (第18題)17如圖，在ABC中，AB=5cm，AC=3cm，BC的垂直平分線分別交AB、BC于D、E，則 ACD的周長為 cm18如圖，以原點O為圓心的圓交X軸于A、B兩點，交y軸的正半軸于點C，D為第一象限內(nèi)O上的一點，若DAB=20，則OCD= 三、解答題(本大題共10小題共84分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)19(本題滿分8分)計算：（1） （2）a(a3)+(2a)(2+a)20(本題滿分8分)(1)解方程：x2+4x2=0； (2)解不等

6、式組21(本題滿分8分)如圖，在 ABCD中，E、F為對角線BD上的兩點，且BAE=DCF 求證：BE=DF22(本題滿分7分)一不透明的袋子中裝有4個球，它們除了上面分別標(biāo)有的號碼l、2、3、4不同外，其余均相同將小球攪勻，并從袋中任意取出一球后放回；再將小球攪勻，并從袋中再任意取出一球求第二次取出球的號碼比第一次的大的概率(請用“畫樹狀圖”或“列表”的方法給出分析過程，并寫出結(jié)果)23(本題滿分8分)某區(qū)共有甲、乙、丙三所高中，所有高二學(xué)生參加了一次數(shù)學(xué)測試?yán)蠋焸儗ζ渲械囊坏李}進(jìn)行了分析，把每個學(xué)生的解答情況歸結(jié)為下列四類情況之一：A概念錯誤；B計算錯誤；C解答基本正確，但不完整；D解答完

7、全正確各校出現(xiàn)這四類情況的人數(shù)分別占本校高二學(xué)生數(shù)的百分比如下表所示ABCD甲校()275162560752025乙校()375225041253250丙校()125062522505875已知甲校高二有400名學(xué)生，這三所學(xué)校高二學(xué)生人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖如圖根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)；(2)求全區(qū)解答完全正確的學(xué)生數(shù)占全區(qū)高二學(xué)生總數(shù)的百分比m(精確到001)；(3)請你對表中三校的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比分析，給丙校高二數(shù)學(xué)老師提一個值得關(guān)注的問題，并 說明理由24(本題滿分9分)如圖，一架飛機(jī)由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D飛機(jī)在A處時，測得山頭C

8、、D在飛機(jī)的前方，俯角分別為60和30飛機(jī)飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30，而山頭D恰好在飛機(jī)的正下方求山頭C、D之間的距離25(本題滿分10分)張經(jīng)理到老王的果園里一次性采購一種水果，他倆商定：張經(jīng)理的采購價y(元噸)與采購量x(噸)之間函數(shù)關(guān)系的圖象如圖中的折線段ABC所示(不包含端點A，但包含端點C)(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知老王種植水果的成本是2 800元噸，那么張經(jīng)理的采購量為多少時，老王在這次買賣中所獲的利潤w最大?最大利潤是多少?26(本題滿分6分)如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60正方形ABCD的邊長為1，它的一邊AD在

9、MN上，且頂點A與M重合現(xiàn)將正方形ABCD在梯形的外面沿邊MN、NP、PQ進(jìn)行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q重合即停止?jié)L動 (1)請在所給的圖中，用尺規(guī)畫出點A在正方形整個翻滾過程中所經(jīng)過的路線圖； (2)求正方形在整個翻滾過程中點A所經(jīng)過的路線與梯形MNPQ的三邊MN、NP、PQ所圍成圖形的面積S27(本題滿分10分)如圖，已知O(0，0)、A(4，0)、B(4，3)動點P從O點出發(fā)，以每秒3個單位的速度，沿OAB的邊0A、AB、B0作勻速運動；動直線l從AB位置出發(fā)，以每秒1個單位的速度向x軸負(fù)方向作勻速平移運動若它們同時出發(fā)，運動的時間為t秒，當(dāng)點P運動到O時，它們都停止運動(1)當(dāng)P在線段

10、OA上運動時，求直線l與以P為圓心、1為半徑的圓相交時t的取值范圍；(2)當(dāng)P在線段AB上運動時，設(shè)直線l分到與OA、OB交于C、D，試問：四邊形CPBD是否可能為菱形?若能，求出此時t的值；若不能，請說明理由，并說明如何改變直線l的出發(fā)時間，使得四邊形CPBD會是菱形28(本題滿分10分)十一屆全國人大常委會第二十次會議審議的個人所得稅法修正案草案 (簡稱“個稅法草案”)，擬將現(xiàn)行個人所得稅的起征點由每月2000元提高到3000元，并將9級超額累進(jìn)稅率修改為7級，兩種征稅方法的15級稅率情況見下表：稅級現(xiàn)行征稅方法草案征稅方法月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)月應(yīng)納稅額x稅率速算扣除數(shù)1x50050

11、x1 500502500x200010251500x45001032000x5000151254500x90002045000x20000203759000x3500025975520000x4000025137535000x55 000302725 注：“月應(yīng)納稅額”為個人每月收入中超出起征點應(yīng)該納稅部分的金額 “速算扣除數(shù)”是為快捷簡便計算個人所得稅而設(shè)定的一個數(shù)例如：按現(xiàn)行個人所得稅法的規(guī)定，某人今年3月的應(yīng)納稅額為2600元，他應(yīng)繳稅款可以用下面兩種方法之一來計算：方法一：按13級超額累進(jìn)稅率計算，即5005+150010十60015=265(元)方法二：用“月應(yīng)納稅額x適用稅率一速算扣除數(shù)”計算，即260015一l25=265(元)。