16.1二次根式第一課時(shí)教案

1、.八年級(jí)數(shù)學(xué)教案 序號(hào)：1 課題：16.1 二次根式（第一課時(shí)） 課型：新授課 執(zhí)筆：亓桂琴備課時(shí)間： 月 日 授課時(shí)間： 授課班級(jí)： 教學(xué)目標(biāo)知 識(shí)與技 能1、了解二次根式的概念2、理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)，（）2=a（a0），=a（a0）過 程與方 法先提出問題，讓學(xué)生探討、分析問題，師生共同歸納，得出概念再對(duì)概念的內(nèi)涵進(jìn)行分析，得出幾個(gè)重要結(jié)論，并運(yùn)用這些重要結(jié)論進(jìn)行二次根式的計(jì)算和化簡(jiǎn)情 感態(tài) 度培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).發(fā)展學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力課標(biāo)要求1、了解二次根式的概念2、掌握用簡(jiǎn)單的一元一次不等式解決二次根式中字母的取值問題；教材分析本節(jié)課是人教版八年級(jí)上冊(cè)第16章二

2、次根式第一節(jié)二次根式第一課時(shí)的內(nèi)容，它是前面學(xué)習(xí)的數(shù)的開方的后繼學(xué)習(xí)，也是學(xué)習(xí)二次根式的運(yùn)算的基礎(chǔ)，他在整個(gè)初中階段起著重要的作用，貫穿始終，為后繼學(xué)習(xí)打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。它是學(xué)習(xí)本章的關(guān)鍵，它也是學(xué)習(xí)二次根式的化簡(jiǎn)和運(yùn)算的依據(jù)。學(xué)情分析本節(jié)課是在數(shù)的開方的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上展開的，有了一定知識(shí)基礎(chǔ)，他們并不陌生，所以只要我們連接好新舊知識(shí)，學(xué)生很容易接受，加強(qiáng)新舊知識(shí)的聯(lián)系，化為知為已知。重點(diǎn)形如（a0）的式子叫做二次根式的概念；難點(diǎn)利用“（a0）”解決具體問題教法啟發(fā)式和引導(dǎo)探究式教 學(xué) 過 程問題與情境師生行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一回顧與思考1、思考：用帶根號(hào)的式子填空，看看寫出的結(jié)果有什么特點(diǎn)：（1

3、）面積為s的正方形的邊長(zhǎng)為 ；.學(xué)生思考并回答使學(xué)生回憶平方根和算術(shù)平方根的內(nèi)容精品.（2）要修建一個(gè)面積為6.28cm2的圓形噴水池，他的半徑為 m（取3.14）（3）物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(單位：s)與開始落下時(shí)學(xué)生發(fā)現(xiàn)所填結(jié)果都表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根，教師引導(dǎo)學(xué)生用一的高度h(單位：m)滿足關(guān)系h=5t2。如果用含有h的式子表示t,則 ；在上面的問題中，結(jié)果分別是 ， ， ，它們都是表示一些正數(shù)的算數(shù)平方根。2、思考下列問題1有算術(shù)平方根嗎？ 0的算術(shù)平方根是多少？當(dāng)a0 是二次根式.（2）20,個(gè)式子表示這些有共同特點(diǎn)的式子。學(xué)生觀察所得結(jié)果的特點(diǎn)請(qǐng)同學(xué)們思考:為什么

4、一定要加上 0這一條件?引導(dǎo)學(xué)生說出只有正數(shù)和零才有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根（1）小題與學(xué)生一起分析；（2）小題請(qǐng)學(xué)生分析；利用開方開不進(jìn)的式子引出二次根式的定義.進(jìn)一步鞏固被開方數(shù)一定要大于等于零這一條件.精品. 是二次根式;（3）n20,-n20,當(dāng)n=0時(shí)才是二次根式；（4）當(dāng)-20時(shí)是二次根式,當(dāng)-20時(shí)不是二次根式；即當(dāng)2是二次根式,當(dāng)0時(shí)不是二次根式；（5）當(dāng)x-y0時(shí)是二次根式,當(dāng) x-y0時(shí)不是二次根式；即當(dāng)xy是二次根式,當(dāng)xy時(shí)不是二次根式.（3）小題請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真思考后回答；（4）（5）兩小題需要分情況討論，請(qǐng)學(xué)生考慮清楚在回答.滲透整體思想例2.當(dāng)x為何值時(shí),下列各式在實(shí)數(shù)范

5、圍內(nèi)有意義?（1）（2）（3）（4）練習(xí):1. 一個(gè)矩形的面積是18cm2,它的邊長(zhǎng)之比為2:3,它的邊長(zhǎng)應(yīng)為多少？2.當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？（1） （2）3.已知y=-,求x+y的值.（1）（2）小題學(xué)生自己能夠解決.（3）小題注意符號(hào)問題；（4）小題請(qǐng)學(xué)生思考后解答.學(xué)生練習(xí)1、2兩小題是基礎(chǔ)題,學(xué)生自己能夠完成.3題是靈活應(yīng)用二次根式的取值范圍才能解的題目,需要學(xué)生認(rèn)真思考.使學(xué)生進(jìn)一步掌握二次根式取值范圍的習(xí)題.對(duì)第四小題試著討論.1、2兩小題檢查中等及以下學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況.3題檢查中等以上學(xué)生是否對(duì)二次根式的取值范圍有更深刻的理解.活動(dòng)三.總結(jié)收獲1.

6、二次根式的定義及被開方數(shù)的取值范圍;2.被開方數(shù)的取值范圍在計(jì)算中經(jīng)常作為隱含條件給出,注意合理應(yīng)用.學(xué)生總結(jié)有何收獲和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn),教師補(bǔ)充.有助于培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力,并讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)有助于學(xué)生大膽的說出自己的錯(cuò)誤避免今后再出現(xiàn)同樣的失誤.精品.布置作業(yè):a類：教材p5-習(xí)題16.1第一題b類：1、當(dāng)是怎樣的實(shí)數(shù)時(shí)，下列各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？(1) ;(2) ;(3) .分層作業(yè)課堂檢測(cè)1、下列式子中，是二次根式的是（ ） a- b c dx2、下列式子中，不是二次根式的是（ ） a b c d3、已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長(zhǎng)是（ ） a5 ； b ； c ；d以上皆不對(duì)；4、形如_的式子叫做二次根式 5、面積為a的正方形的邊長(zhǎng)為_6、負(fù)數(shù)_平方根 7、面積為s的圓的半徑為 ；8、某工廠要制作一批體