基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水泥強度預(yù)測模型.ppt

1、題目：基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的水泥強度預(yù)測模型,學(xué)生： 學(xué)號： 指導(dǎo)老師：,1.研究內(nèi)容,首先收集水泥的一些屬性，測定不同屬性的參數(shù)。然后根據(jù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的進(jìn)行建模，預(yù)測水泥強度參數(shù)，判定是否合格。最后驗證所得到的預(yù)測模型是否可以實際應(yīng)用。（一般會收集對水泥28d抗壓強度有影響的屬性，因為水泥的抗壓強度在28d左右會定型，如果滿足28d抗壓強度值將可以進(jìn)行實際應(yīng)用）,2.方法及步驟,1.將收集到的與水泥28d強度相關(guān)的原始數(shù)據(jù)（水泥的屬性包括：loss,sio2 ,比表面積，一天抗壓強度等）進(jìn)行整理制成excel表格，便于軟件處理。 2.用MATLAB軟件中的FCM函數(shù)進(jìn)行離散化處理（原始數(shù)據(jù)不

2、便于直接進(jìn)行屬性約簡需先進(jìn)行離散化）。 3.利用Rosetta函數(shù)中的johnsons algorithm進(jìn)行屬性約簡，提取出對水泥28d抗壓強度有影響的主要因素。 4.利用MATLAB中的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模，得出預(yù)測模型，并比較此模型的實際誤差,3過程及實現(xiàn),（1）fcm離散化程序： load shuini28dkyqd.mat;load data.mat B=; N1,N2=size(data); for idy=1:N2; a=data(:,idy) %原始數(shù)據(jù) k=3; %離散區(qū)間為3； center,U,obj_fcn=fcm(a(:,1),k); %將數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊C-均值聚類，n為

3、數(shù)據(jù)untitled的列數(shù)， n=1,2,3,4，center為迭代后的聚類中心，U為所有數(shù)據(jù)點對聚類中心的隸屬度函數(shù)矩陣，obj_fcn為目標(biāo)函數(shù)值； c1=sort(center); %將得到的聚類中心排序； newU=; %生成一個新的隸屬度矩陣newU；按照聚類中心的排序重新排序； for idx=1:k; a1=find(center=c1(idx); newU1=U(a1,:); newU=newU;newU1 ; end; a,b=max(newU); % b 是離散化所得的結(jié)果，b為將b轉(zhuǎn)置后的結(jié)果 b=b ; % b為將b轉(zhuǎn)置后的結(jié)果 B=B b; end; 得出結(jié)果為離散化

4、好的數(shù)據(jù),（2）用Rosetta軟件屬性約簡，得出的主要因素為表1-1,（3）八個主要因素,（4）RBF網(wǎng)絡(luò)建模： RBF網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和工作原理：（徑向基函數(shù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)）,由圖對應(yīng)的公式為： 表示輸出層第k個節(jié)點的輸出。 表示輸出層第k個節(jié)點的閾值 為徑向基函數(shù) 表示第j個隱層節(jié)點連接到輸出層第k個節(jié)點的權(quán)值 隱層函數(shù)一般采用高斯函數(shù)確定：對于高斯函數(shù)，其中x是n 維輸入向量； 是第i個函數(shù)的 中心； 是第i個感知的變量(可以自由選擇的參數(shù))，它決定了該基函數(shù)圍繞中心點的寬度,由高斯函數(shù)可知只要確定隱節(jié)點的數(shù)據(jù)中心，高斯 函數(shù)的值就可以確定，而隱節(jié)點的數(shù)據(jù)中心確定后 隱節(jié)點的擴(kuò)展常數(shù)就可以根據(jù)

5、公式算出，最后各隱 節(jié)點的數(shù)據(jù)中心和擴(kuò)展常數(shù)確定，輸出權(quán)值就可以 通過訓(xùn)練得到。具體步驟如下： 1）算法初始化：選擇h個不同的初始聚類中心，比如，從樣本輸 入中隨機(jī)選取，或者選擇前h個樣本輸入，但這h個初始數(shù)據(jù)中心必 須取不同值。 2）計算所有樣本輸入與聚類中心的距離,3）對樣本輸入 ,按最小距離原則對其進(jìn)行分類： 即當(dāng) 時， 即 被當(dāng)歸為第i類，即。 4）重新計算各類的新的聚類中心：,5）如果 轉(zhuǎn)到步驟（2），否則聚類結(jié)束，轉(zhuǎn)到步驟（6）。,6）根據(jù)各聚類中心之間的距離確定個隱節(jié)點的擴(kuò) 展常數(shù)。隱節(jié)點的擴(kuò)展常數(shù)取 ，其中 為第 i 個數(shù)據(jù)中心與其他最近的數(shù)據(jù)中心之間 的距離，即 di= ，k

6、稱 重疊系數(shù)。,一旦各隱節(jié)點的數(shù)據(jù)中心和擴(kuò)展常數(shù)確定了，輸出權(quán)值 就可以通過訓(xùn)練得到，最后就可以建立RBF網(wǎng)絡(luò)了,建模： 本文用了兩種建模方法： 1）數(shù)據(jù)中心從樣本輸入中選取（隨機(jī)選取中心） 2）數(shù)據(jù)中心動態(tài)調(diào)節(jié)方法（k均值聚類方法）,隨機(jī)選取數(shù)據(jù)中心程序如下：,clc; clear all; t1=cputime; load data.mat;%約簡后的總體樣本 ceshiyangben=data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data(1:2:238,5),data(1:2:238,6),data(1:

7、2:238,7),data(1:2:238,8); ceshiyangbenjieguo=data(1:2:238,9); yuceyangben=data(2:2:119,1),data(2:2:119,2),data(2:2:119,3),data(2:2:119,4),data(2:2:119,5),data(2:2:119,6),data(2:2:119,7),data(2:2:119,8); yuceyangbenjieguo=data(2:2:119,9); %歸一化處理 x1 =ceshiyangben; guiyihuaceshiyangben,PS = mapminmax(x

8、1);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 x2 =ceshiyangbenjieguo; guiyihuaceshiyangbenjieguo,PS = mapminmax(x2);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 x3 =yuceyangben; guiyihuayuceyangben,PS = mapminmax(x3);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 x4 =yuceyangbenjieguo; guiyihuayuceyangbenjieguo,PS = mapminmax(x4);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 SamNum = 119; % 訓(xùn)練樣本數(shù) TestSamNum = 59; % 測試樣本數(shù) InDim = 8; % 樣本輸入維數(shù)

9、ClusterNum = 10; % 隱節(jié)點數(shù)，即聚類樣本數(shù) Overlap = 1.0; % 隱節(jié)點重疊系數(shù) % 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)獲得樣本輸入輸出 SamIn = ceshiyangben; SamOut = ceshiyangbenjieguo; TestSamIn = yuceyangben; TestSamOut = yuceyangbenjieguo; Centers = SamIn(:,1:ClusterNum);%所有行的前十個作為聚類中心,% 計算各隱節(jié)點的擴(kuò)展常數(shù)（寬度） AllDistances = dist(Centers,Centers); % 計算隱節(jié)點數(shù)據(jù)中心間的距離（

10、矩陣） Maximum = max(max(AllDistances); % 找出其中最大的一個距離 for i = 1:ClusterNum % 將對角線上的0 替換為較大的值 AllDistances(i,i) = Maximum+1; end Spreads = Overlap*min(AllDistances); % 以隱節(jié)點間的最小距離作為擴(kuò)展常數(shù) % 計算各隱節(jié)點的輸出權(quán)值 Distance = dist(Centers,SamIn); % 計算各樣本輸入離各數(shù)據(jù)中心的距離 SpreadsMat = repmat(Spreads,1,SamNum); HiddenUnitOut =

11、 radbas(Distance./SpreadsMat); % 計算隱節(jié)點輸出陣 HiddenUnitOutEx = HiddenUnitOut ones(SamNum,1); % 考慮偏移 W2Ex = SamOut*pinv(HiddenUnitOutEx); % 求廣義輸出權(quán)值 W2 = W2Ex(:,1:ClusterNum); % 輸出權(quán)值 B2 = W2Ex(:,ClusterNum+1); % 偏移 % 測試 TestDistance = dist(Centers,TestSamIn); TestSpreadsMat = repmat(Spreads,1,TestSamNum)

12、; TestHiddenUnitOut = radbas(TestDistance./TestSpreadsMat); TestNNOut = W2*TestHiddenUnitOut+B2; plot(1:TestSamNum,TestSamOut,r-+,1:TestSamNum,TestNNOut,b-o); title(屬性約簡后的預(yù)測值與實際值模型); xlabel(輸出樣本個數(shù)); ylabel(預(yù)測樣本值與實際樣本值); figure; f=abs(TestSamOut-TestNNOut)./TestSamOut; plot(f); title(屬性約簡后的樣本預(yù)測值的相對誤差

13、百分?jǐn)?shù)); xlabel(輸出樣本個數(shù)); ylabel(預(yù)測樣本的相對誤差); W2 B2 average1=abs(sum(TestNNOut-(sum(TestSamOut)./59)./TestSamOut)./59%平均相對誤差絕對值,約簡處理后建模所得模型圖像,基于k均值聚類方法的程序如下：,clc; clear all; clc; t1=cputime; load data.mat;%約簡后的總體樣本 ceshiyangben=data(1:2:238,1),data(1:2:238,2),data(1:2:238,3),data(1:2:238,4),data(1:2:238,

14、5),data(1:2:238,6),data(1:2:238,7),data(1:2:238,8); ceshiyangbenjieguo=data(1:2:238,9); yuceyangben=data(2:2:119,1),data(2:2:119,2),data(2:2:119,3),data(2:2:119,4),data(2:2:119,5),data(2:2:119,6),data(2:2:119,7),data(2:2:119,8); yuceyangbenjieguo=data(2:2:119,9); %歸一化處理 x1 =ceshiyangben; guiyihuaces

15、hiyangben,PS = mapminmax(x1);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 x2 =ceshiyangbenjieguo; guiyihuaceshiyangbenjieguo,PS = mapminmax(x2);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 x3 =yuceyangben; guiyihuayuceyangben,PS = mapminmax(x3);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 x4 =yuceyangbenjieguo; guiyihuayuceyangbenjieguo,PS = mapminmax(x4);%進(jìn)行行列轉(zhuǎn)換做 SamNum = 119; % 訓(xùn)練樣本數(shù) TestSamNum = 59; %

16、測試樣本數(shù) InDim = 8; % 樣本輸入維數(shù) ClusterNum = 10; % 隱節(jié)點數(shù)，即聚類樣本數(shù) Overlap = 1.0; % 隱節(jié)點重疊系數(shù) % 根據(jù)目標(biāo)函數(shù)獲得樣本輸入輸出 SamIn = ceshiyangben; SamOut = ceshiyangbenjieguo; TestSamIn = yuceyangben; TestSamOut = yuceyangbenjieguo; 數(shù)據(jù)中心 Centers,class, obj_fcn,centers0 = hcm(SamIn; SamOut,ClusterNum); Centers=Centers; Number

17、InClusters = zeros(ClusterNum,1); % 各類中的樣本數(shù)，初始化為零 IndexInClusters = zeros(ClusterNum,SamNum); % 各類所含樣本的索引號 while 1, NumberInClusters = zeros(ClusterNum,1); % 各類中的樣本數(shù)，初始化為零 IndexInClusters = zeros(ClusterNum,SamNum); % 各類所含樣本的索引號,%基于k均值的聚類方法確定% 按最小距離原則對所有樣本進(jìn)行分類 for i = 1:SamNum AllDistance = dist(Cen

18、ters,SamIn(:,i); MinDist,Pos = min(AllDistance); NumberInClusters(Pos) = NumberInClusters(Pos) + 1; IndexInClusters(Pos,NumberInClusters(Pos) = i; end % 保存舊的聚類中心 OldCenters = Centers; for i = 1:ClusterNum Index = IndexInClusters(i,1:NumberInClusters(i); Centers(:,i) = mean(SamIn(:,Index); end % 判斷新舊

19、聚類中心是否一致，是則結(jié)束聚類 EqualNum = sum(sum(Centers=OldCenters); if EqualNum = InDim*ClusterNum, break, end end % 計算各隱節(jié)點的擴(kuò)展常數(shù)（寬度） AllDistances = dist(Centers,Centers); % 計算隱節(jié)點數(shù)據(jù)中心間的距離（矩陣） Maximum = max(max(AllDistances); % 找出其中最大的一個距離 for i = 1:ClusterNum % 將對角線上的0 替換為較大的值 AllDistances(i,i) = Maximum+1; end

20、Spreads = Overlap*min(AllDistances); % 以隱節(jié)點間的最小距離作為擴(kuò)展常數(shù) % 計算各隱節(jié)點的輸出權(quán)值 Distance = dist(Centers,SamIn); % 計算各樣本輸入離各數(shù)據(jù)中心的距離 SpreadsMat = repmat(Spreads,1,SamNum); HiddenUnitOut = radbas(Distance./SpreadsMat); % 計算隱節(jié)點輸出陣 HiddenUnitOutEx = HiddenUnitOut ones(SamNum,1); % 考慮偏移 W2Ex = SamOut*pinv(HiddenUni

21、tOutEx); % 求廣義輸出權(quán)值 W2 = W2Ex(:,1:ClusterNum); % 輸出權(quán)值 B2 = W2Ex(:,ClusterNum+1); % 偏移 % 測試 TestDistance = dist(Centers,TestSamIn); TestSpreadsMat = repmat(Spreads,1,TestSamNum); TestHiddenUnitOut = radbas(TestDistance./TestSpreadsMat); TestNNOut = W2*TestHiddenUnitOut+B2; plot(1:TestSamNum,TestSamOut