MBA數(shù)據(jù)、模型與決策：“亞太地區(qū)的商學(xué)院”案例分析

1、.數(shù)據(jù)、模型與決策案例研究作業(yè)： 亞太地區(qū)的商學(xué)院buct mba201320132300512013年11月【摘要】在本篇案例研究作業(yè)中，我們組的同學(xué)對亞太地區(qū)商學(xué)院的一些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)做了研究，熟悉了極值、算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)、相關(guān)系數(shù)等基本統(tǒng)計(jì)指標(biāo)；學(xué)會(huì)了利用圖形和相關(guān)性分析的方法研究不同變量間的相關(guān)關(guān)系；找到了mba學(xué)員起薪高低的相關(guān)因素；提出了對mba考生的建議；認(rèn)識到了學(xué)習(xí)該門課程的重要意義：這門課或許可以改變?nèi)说囊簧?。【特別感謝】周榮喜和余樂安兩位導(dǎo)師深厚的專業(yè)功底和辛勤授課令我們受益匪淺，在此深表謝意！精品.目 錄1.對亞太地區(qū)25所商學(xué)院的數(shù)據(jù)集進(jìn)行匯總31.1

2、.數(shù)據(jù)匯總表31.2.根據(jù)數(shù)據(jù)匯總進(jìn)行分析和解釋41.2.1.每年招生人數(shù)41.2.2.students per faculty（每位導(dǎo)師帶的學(xué)生數(shù)）41.2.3.本國學(xué)生學(xué)費(fèi)51.2.4.外國學(xué)生學(xué)費(fèi)51.2.5.學(xué)生的平均年齡51.2.6.外國學(xué)生比例61.2.7.學(xué)生起薪62.通過匯總數(shù)據(jù)進(jìn)行比較62.1.本國和國外學(xué)生學(xué)費(fèi)的差別62.2.要求工作經(jīng)驗(yàn)和不要求工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校學(xué)生平均起薪的差別：82.3.要求英語測試和不要求的學(xué)校學(xué)生平均起薪的差別103.探尋起薪高低的秘密123.1.探尋的目的123.2.探尋的過程123.2.1.制作色階圖表并直觀地加以觀測123.2.2.根據(jù)色階表格的

3、觀測對相關(guān)關(guān)系做出假設(shè)133.2.3.用統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)性分析（散點(diǎn)圖）來驗(yàn)證直觀假設(shè)143.2.4.用統(tǒng)計(jì)學(xué)相關(guān)性分析（相關(guān)系數(shù)）來驗(yàn)證直觀假設(shè)163.2.5.用加權(quán)平均數(shù)和柱形圖來驗(yàn)證關(guān)于年齡分布與起薪關(guān)系的假設(shè)173.3.探尋到的高薪秘密和給考生的建議183.3.1.考生自身素質(zhì)需同時(shí)滿足的條件183.3.2.學(xué)校的選擇需同時(shí)滿足的條件184.該案例研究有感：此門課程或許改變我們的一生18精品.1. 對亞太地區(qū)25所商學(xué)院的數(shù)據(jù)集進(jìn)行匯總1.1. 數(shù)據(jù)匯總表商學(xué)院business school全日制招生人數(shù)full-time enrollment每專業(yè)人數(shù)students per facult

4、y本國學(xué)生學(xué)費(fèi)local tuition ($)外國學(xué)生學(xué)費(fèi)foreign tuitiion ($)平均年齡age外國學(xué)生占比foreign%是否要求gmat是否要求english test是否要求工作經(jīng)驗(yàn)work experience起薪starting salary ($)melbourne business school200524,42029,6002847yesnoyes71,400university of new south wales (sydney)228419,99332,5822928yesnoyes65,200indian institute of management

5、 (ahmedabad)39254,3004,300220nonono7,100chinese university of hong kong90511,14011,1402910yesnono31,000international university of japan (niigata)126433,06033,0602860yesyesno87,000asian institute of management (manila)38957,5629,0002550yesnoyes22,800indian institute of management (bangalore)38053,93

6、516,000231yesnono7,500national university of singapore14766,1467,1702951yesyesyes43,300indian institute of management (calcutta)46382,88016,000230nonono7,400australian national university (canberra)42220,30020,3003080yesyesyes46,600nanyang technological university (singapore)5058,5008,5003220yesnoye

7、s49,300university of queensland (brisbane)1381716,00022,8003226nonoyes49,600hong kong university of science and technology60211,51311,5132637yesnoyes34,000macquarie graduate school of management (sydney)12817,17219,7783427nonoyes60,100chulalongkorn university (bangkok)200717,35517,355256yesnoyes17,6

8、00monash mt. eliza business school (melbourne)3501316,20022,5003030yesyesyes52,500asian institute of management (bangkok)3001018,20018,2002990noyesyes25,000university of adelaide201916,42623,1003010nonoyes66,000massey university (palmerston north, new zealand)301513,10621,6253735noyesyes41,400royal

9、melbourne institute of technology 30713,88017,7653230noyesyes48,900jamnalal bajaj institute of management studies (bombay)24091,0001,000240nonoyes7,000curtin institute of technology (perth)98159,47519,0972943yesnoyes55,000lahore university of management sciences701411,25026,300232.5nonono7,500univer

10、siti sains malaysia (penang)3052,2602,2603215noyesyes16,000de la salle university (manila)44173,3003,600283.5yesnoyes13,100最大值4631933,06033,060379087,000最小值1221,0001,0002207,000平均值165.168.48按人數(shù)加權(quán)平均值總?cè)?12910,96216,03926.42629,861精品.第一四分位數(shù)4456,1469,00025616,000中位數(shù)126711,51317,765292741,400第三四分位數(shù)240131

11、7,17222,500304352,500總頻數(shù)252525yes頻數(shù)14819yes百分?jǐn)?shù)頻數(shù)56%32%76%標(biāo)準(zhǔn)差140.845.06標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)85%60%加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差796789073.2927.4023,647加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)73%56%12%105%79.19%極差4511732,06032,060159080,000四分位數(shù)間距196811,02613,50053736,5001.2. 根據(jù)數(shù)據(jù)匯總進(jìn)行分析和解釋根據(jù)每個(gè)變量的最大值、最小值、算術(shù)平均數(shù)或加權(quán)平均數(shù)、第一四分位數(shù)、第二四分位數(shù)和中位數(shù)，我們可以知道，這25所商學(xué)院：1.2.1. 每年招生人數(shù)每年招生人數(shù)最多的學(xué)校招收4

12、63人，最少的招收12人，平均（算術(shù)平均）每校每年招收165人；有四分之一的學(xué)校每年招收人數(shù)不超過44人，另有四分之一的學(xué)校每年招收人數(shù)不低于240人，每年招收人數(shù)低于和超過126人的學(xué)校約各占一半。1.2.2. students per faculty（每位導(dǎo)師帶的學(xué)生數(shù)）每專業(yè)的人數(shù)（根據(jù)光盤中的英文標(biāo)題“students per faculty”，我們組認(rèn)為這一變量應(yīng)翻譯為每位導(dǎo)師所帶的學(xué)生數(shù)）最少的學(xué)校2人；最多的19人；平均（算術(shù)平均）每位導(dǎo)師帶8名學(xué)生；有四分之一的學(xué)校每位導(dǎo)師帶的學(xué)生數(shù)不超過5人，另有四分之一精品.的學(xué)校每位導(dǎo)師帶的學(xué)生數(shù)不少于13人，每位導(dǎo)師帶的學(xué)生數(shù)低于和超過

13、7人的學(xué)校約各占一半。1.2.3. 本國學(xué)生學(xué)費(fèi)本國學(xué)生學(xué)費(fèi)最高的是33,060美元，最低的僅1000美元，平均（以每校本國學(xué)生數(shù)為權(quán)重加權(quán)平均，本國學(xué)生數(shù)可以根據(jù)錄取人數(shù)和外國學(xué)生比例求得）學(xué)費(fèi)是9,160美元；有四分之一的學(xué)校本國學(xué)生的學(xué)費(fèi)不超過6,146美元，另有四分之一的學(xué)校本國學(xué)生的學(xué)費(fèi)不低于17,172美元，本國學(xué)生每年學(xué)費(fèi)低于和超過11,513美元的學(xué)校約各占一半。1.2.4. 外國學(xué)生學(xué)費(fèi)外國學(xué)生學(xué)費(fèi)最高的是33,060美元，最低的僅1000美元，平均（以每校外國學(xué)生數(shù)為權(quán)重加權(quán)平均，外國學(xué)生數(shù)可以根據(jù)錄取人數(shù)和外國學(xué)生比例求得）學(xué)費(fèi)是18,998美元；有四分之一的學(xué)校外國學(xué)生

14、的學(xué)費(fèi)不超過9,000美元，另有四分之一的學(xué)校外國學(xué)生的學(xué)費(fèi)不低于22,500美元，外國學(xué)生每年學(xué)費(fèi)低于和超過17,765美元的學(xué)校約各占一半。1.2.5. 學(xué)生的平均年齡各校學(xué)生的平均年齡最高的37歲，最低的22歲，平均（加權(quán)平均）26歲，有四分之一的學(xué)校學(xué)生平均年齡不超過25歲，另有四分之一的學(xué)校學(xué)生平均年齡不低于30歲，學(xué)生平均年齡低于和超過29歲的學(xué)校約各占一半。精品.1.2.6. 外國學(xué)生比例外國學(xué)生比例最高的學(xué)校，這個(gè)比例為90%；比例最低學(xué)校的一名外國學(xué)生都沒有，25所學(xué)校外國學(xué)生的平均（加權(quán)平均）比例為26%；有四分之一的學(xué)校外國學(xué)生所占比例不超過6%，另有四分之一的學(xué)校外國學(xué)

15、生比例不低于43%，外國學(xué)生占比低于和超過27%的學(xué)校約各占一半。1.2.7. 學(xué)生起薪學(xué)生起薪最高的學(xué)校的學(xué)生起薪為87,000美元，最低學(xué)校是7,000美元，平均（加權(quán)平均）起薪為29,861美元；有四分之一學(xué)校的學(xué)生起薪不超過16,000美元，另有四分之一學(xué)校的學(xué)生起薪不低于52,500美元，學(xué)生平均起薪低于和超過41,400美元的學(xué)校約各占一半。2. 通過匯總數(shù)據(jù)進(jìn)行比較2.1. 本國和國外學(xué)生學(xué)費(fèi)的差別具體統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下面表格。值得注意的是，由于學(xué)費(fèi)是平均到人的，所以計(jì)算平均學(xué)費(fèi)要以學(xué)生數(shù)為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均。而且，尤其值得注意的是，本國學(xué)生學(xué)費(fèi)要對應(yīng)本國學(xué)生數(shù)作為權(quán)重指標(biāo)，外國學(xué)生學(xué)費(fèi)

16、要對應(yīng)外國學(xué)生數(shù)作為權(quán)重指標(biāo)，而不是以學(xué)?？偟恼猩藬?shù)作為各自的權(quán)重。本國和外國學(xué)生數(shù)可以通過外國學(xué)生占比數(shù)據(jù)求得。精品.商學(xué)院business school本國學(xué)生學(xué)費(fèi)local tuition ($)外國學(xué)生學(xué)費(fèi)foreign tuitiion ($)學(xué)費(fèi)差melbourne business school24,42029,6005,180university of new south wales (sydney)19,99332,58212,589indian institute of management (ahmedabad)4,3004,3000chinese university

17、 of hong kong11,14011,1400international university of japan (niigata)33,06033,0600asian institute of management (manila)7,5629,0001,438indian institute of management (bangalore)3,93516,00012,065national university of singapore6,1467,1701,024indian institute of management (calcutta)2,88016,00013,120a

18、ustralian national university (canberra)20,30020,3000nanyang technological university (singapore)8,5008,5000university of queensland (brisbane)16,00022,8006,800hong kong university of science and technology11,51311,5130macquarie graduate school of management (sydney)17,17219,7782,606chulalongkorn un

19、iversity (bangkok)17,35517,3550monash mt. eliza business school (melbourne)16,20022,5006,300asian institute of management (bangkok)18,20018,2000university of adelaide16,42623,1006,674massey university (palmerston north, new zealand)13,10621,6258,519royal melbourne institute of technology 13,88017,76

20、53,885jamnalal bajaj institute of management studies (bombay)1,0001,0000curtin institute of technology (perth)9,47519,0979,622lahore university of management sciences11,25026,30015,050universiti sains malaysia (penang)2,2602,2600de la salle university (manila)3,3003,600300最大值33,06033,06015,050最小值1,0

21、001,0000按人數(shù)加權(quán)平均值9,16018,9989,838加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差7,3908,289加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)80.68%43.63%總頻數(shù)25本地和國外學(xué)生學(xué)費(fèi)相同的頻數(shù)10學(xué)費(fèi)相同的百分?jǐn)?shù)頻數(shù)40%第一四分位數(shù)6,1469,0000中位數(shù)11,51317,7651,438第三四分位數(shù)17,17222,5006,800極差32,06032,06015,050四分位數(shù)間距11,02613,5006,800對比這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出：精品.1) 有40的學(xué)校在學(xué)費(fèi)方面對外國學(xué)生和本國學(xué)生一視同仁；2) 有60的學(xué)校外國學(xué)生的學(xué)費(fèi)比本國學(xué)生要貴；3) 沒有學(xué)校外國學(xué)生的學(xué)費(fèi)比本國學(xué)生更便宜；4) 從加

22、權(quán)平均數(shù)上看，這25所學(xué)校的平均學(xué)費(fèi)，外國學(xué)生要高于本國學(xué)生9838美元；5) 從加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)上看，各校間本國學(xué)生學(xué)費(fèi)的差異性比外國學(xué)生學(xué)費(fèi)的差異性要大一些；2.2. 要求工作經(jīng)驗(yàn)和不要求工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校學(xué)生平均起薪的差別：首先對要求工作經(jīng)驗(yàn)的和不要求工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)起薪情況，需要注意的是由于起薪變量是平均到人的，所以計(jì)算平均學(xué)費(fèi)時(shí)我們分別以兩類學(xué)生數(shù)為權(quán)重進(jìn)行分別加權(quán)平均。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表：要求工作經(jīng)驗(yàn)不要求工作經(jīng)驗(yàn)商學(xué)院business schoolfull-time enrollmentwork experiencestarting salary ($)full-time enr

23、ollmentwork experiencestarting salary ($)melbourne business school200yes71,400university of new south wales (sydney)228yes65,200indian institute of management (ahmedabad)392no7,100chinese university of hong kong90no31,000international university of japan (niigata)126no87,000asian institute of manage

24、ment (manila)389yes22,800indian institute of management (bangalore)380no7,500national university of singapore147yes43,300indian institute of management (calcutta)463no7,400australian national university (canberra)42yes46,600nanyang technological university (singapore)50yes49,300精品.university of quee

25、nsland (brisbane)138yes49,600hong kong university of science and technology60yes34,000macquarie graduate school of management (sydney)12yes60,100chulalongkorn university (bangkok)200yes17,600monash mt. eliza business school (melbourne)350yes52,500asian institute of management (bangkok)300yes25,000un

26、iversity of adelaide20yes66,000massey university (palmerston north, new zealand)30yes41,400royal melbourne institute of technology 30yes48,900jamnalal bajaj institute of management studies (bombay)240yes7,000curtin institute of technology (perth)98yes55,000lahore university of management sciences70n

27、o7,500universiti sains malaysia (penang)30yes16,000de la salle university (manila)44yes13,100最大值71,40087,000最小值7,0007,100頻數(shù)196按人數(shù)加權(quán)平均值38,32815,343加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差20,05222,251加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)52.32%145.03%對比這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出：1) 大多數(shù)學(xué)校要求學(xué)生具有工作經(jīng)驗(yàn)方能錄取。25所學(xué)校中，要求學(xué)生有工作經(jīng)驗(yàn)的有19所，占比76%。不要求工作經(jīng)驗(yàn)的6所，占比24%；2) 要求學(xué)生有工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校學(xué)生加權(quán)平均起薪達(dá)到了38,328美元，是

28、不要求工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校相應(yīng)統(tǒng)計(jì)值15,343美元的2.5倍，這一定程度上反映出學(xué)生的工作經(jīng)驗(yàn)對起薪有重要影響。3) 但是，學(xué)生平均起薪最高的學(xué)校（87,000美元），并不要求學(xué)生有工作經(jīng)驗(yàn)，而且平均起薪最少的學(xué)校（7,000美元）是精品.要求學(xué)生有工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校，這可能反映了除學(xué)生工作經(jīng)驗(yàn)之外，學(xué)校的其他方面因素對學(xué)生起薪也有重大影響。4) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的對比，不要求工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校起薪水平離散度較高，這除了與學(xué)校具體情況不同有關(guān)，還可能是與樣本容量太少有關(guān)。2.3. 要求英語測試和不要求的學(xué)校學(xué)生平均起薪的差別首先對要求英語測試的和不要求英語測試的學(xué)校學(xué)生分別統(tǒng)計(jì)起薪情況，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見下表： 跟

29、上面提到的一樣，由于起薪是平均到人的，所以計(jì)算平均起薪時(shí)，我們以對應(yīng)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為權(quán)重進(jìn)行加權(quán)平均。要求英語測試不要求英語測試商學(xué)院business schoolfull-time enrollmentenglish teststarting salary ($)full-time enrollmentenglish teststarting salary ($)melbourne business school200no71,400university of new south wales (sydney)228no65,200indian institute of management (

30、ahmedabad)392no7,100chinese university of hong kong90no31,000international university of japan (niigata)126yes87,000asian institute of management (manila)389no22,800indian institute of management (bangalore)380no7,500national university of singapore147yes43,300indian institute of management (calcutt

31、a)463no7,400australian national university (canberra)42yes46,600nanyang technological university (singapore)50no49,300university of queensland (brisbane)138no49,600hong kong university of science and technology60no34,000macquarie graduate school of management (sydney)12no60,100chulalongkorn universi

32、ty (bangkok)200no17,600monash mt. eliza business school (melbourne)350yes52,500精品.asian institute of management (bangkok)300yes25,000university of adelaide20no66,000massey university (palmerston north, new zealand)30yes41,400royal melbourne institute of technology 30yes48,900jamnalal bajaj institute

33、 of management studies (bombay)240no7,000curtin institute of technology (perth)98no55,000lahore university of management sciences70no7,500universiti sains malaysia (penang)30yes16,000de la salle university (manila)44no13,100最大值87,00046371,400最小值16,000127,000頻數(shù)817按人數(shù)加權(quán)平均值45,828307424,381加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差19,18222

34、,526加權(quán)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)41.86%92.39%對比這些統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出：1) 大多數(shù)學(xué)校不要求學(xué)生通過英語測試即可錄取。25所學(xué)校中，不要求學(xué)生英語測試的有17所，占比68%。不要求工作經(jīng)驗(yàn)的8所，占比32%；2) 要求學(xué)生通過英語測試的學(xué)校學(xué)生加權(quán)平均起薪達(dá)到了45,828美元，是不要求通過英語測試的學(xué)校相應(yīng)統(tǒng)計(jì)值24,381美元的1.9倍，這一定程度上反映出學(xué)生入學(xué)時(shí)的英語水平對起薪有重要的正面影響。3) 同時(shí)，要求學(xué)生通過英語測試的學(xué)校，學(xué)生平均起薪最少也達(dá)到了16,000美元，而且學(xué)生平均起薪最高的學(xué)校（87,000美元），也是要求學(xué)生通過英語測試的。這從另一個(gè)側(cè)面精品.反映了學(xué)生入學(xué)

35、時(shí)的英語水平對起薪有重要的正面影響。4) 根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的對比，要求工作經(jīng)驗(yàn)的學(xué)校起薪水平離散度較低，說明要求學(xué)生通過英語測試的學(xué)校學(xué)生平均起薪較高不是個(gè)別現(xiàn)象。3. 探尋起薪高低的秘密3.1. 探尋的目的在這里，我們組試圖通過對數(shù)據(jù)的匯總找出與學(xué)生起薪關(guān)系密切的因素，并給想要讀mba的學(xué)員一些決策建議。3.2. 探尋的過程首先，我們對數(shù)據(jù)加以處理，采用直觀的方式進(jìn)行觀察，然后對與學(xué)生起薪關(guān)系密切的因素提出假設(shè)，然后用統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法加以驗(yàn)證。3.2.1. 制作色階圖表并直觀地加以觀測1) 將gmat、英語測試和工作經(jīng)驗(yàn)三項(xiàng)要求進(jìn)行合并經(jīng)過上面的分析，發(fā)現(xiàn)這三項(xiàng)單獨(dú)的要求與起薪的關(guān)系不那么明顯，因

36、此在后面的探索中，我們把這三項(xiàng)綜合起來加以考察。對于這種布爾型數(shù)據(jù)以1和0分別代表yes和no，并新增一個(gè)綜合變量，用于匯總?cè)齻€(gè)布爾型觀測值,表示某個(gè)學(xué)校對學(xué)生gmat、英語測試及工作經(jīng)驗(yàn)這三項(xiàng)中的幾項(xiàng)有要求，例如當(dāng)值為2時(shí)表示要求其中的兩項(xiàng)。精品.2) 制作按起薪排序的色階表格在excel軟件中，將統(tǒng)計(jì)表格按起薪值升序排列并以”綠白紅”色階標(biāo)示各變量觀測值的相對大?。ㄔ郊t越大，越綠越?。缦卤恚荷虒W(xué)院business school錄取名額full-time enrollment每專業(yè)人數(shù)students per faculty本國學(xué)生學(xué)費(fèi)local tuition ($)外國學(xué)生學(xué)費(fèi)for

37、eign tuitiion ($)平均年齡age外國學(xué)生占比foreign%是否要求gmat是否要求english test是否要求工作經(jīng)驗(yàn)work experience要求匯總起薪starting salary ($)jamnalal bajaj institute of management studies (bombay)24091,0001,00024000117,000indian institute of management (ahmedabad)39254,3004,30022000007,100indian institute of management (calcutta)

38、46382,88016,00023000007,400indian institute of management (bangalore)38053,93516,00023110017,500lahore university of management sciences701411,25026,300232.500007,500de la salle university (manila)44173,3003,600283.5101213,100universiti sains malaysia (penang)3052,2602,2603215011216,000chulalongkorn

39、 university (bangkok)200717,35517,355256101217,600asian institute of management (manila)38957,5629,0002550101222,800asian institute of management (bangkok)3001018,20018,2002990011225,000chinese university of hong kong90511,14011,1402910100131,000hong kong university of science and technology60211,51

40、311,5132637101234,000massey university (palmerston north, new zealand)301513,10621,6253735011241,400national university of singapore14766,1467,1702951111343,300australian national university (canberra)42220,30020,3003080111346,600royal melbourne institute of technology 30713,88017,7653230011248,900n

41、anyang technological university (singapore)5058,5008,5003220101249,300university of queensland (brisbane)1381716,00022,8003226001149,600monash mt. eliza business school (melbourne)3501316,20022,5003030111352,500curtin institute of technology (perth)98159,47519,0972943101255,000macquarie graduate sch

42、ool of management (sydney)12817,17219,7783427001160,100university of new south wales (sydney)228419,99332,5822928101265,200university of adelaide201916,42623,1003010001166,000melbourne business school200524,42029,6002847101271,400international university of japan (niigata)126433,06033,0602860110287,000精品.3.2.2. 根據(jù)色階表格的觀測對相關(guān)關(guān)系做出假設(shè)1) 總體上，除招生人數(shù)這一變量外，上半部綠色調(diào)居多，下半部紅色調(diào)居多