高中數(shù)學(xué)第12課時(shí)平面與平面平行的判定綜合刷題增分練新人教A版必修

1、名校名 推薦第 12 課時(shí)平面與平面平行的判定課時(shí)目標(biāo)1. 理解并掌握兩平面平行的判定定理2能夠應(yīng)用判定定理解決問題識(shí)記強(qiáng)化平面與平面平行的判定方法：根據(jù)定義：判定兩平面是否平行只需判定兩平面有無公共點(diǎn)根據(jù)判定定理：一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行，則這兩個(gè)平面平行符號(hào)語言敘述為 a? ，b? ，a b P， a ，b ? ，簡稱為線面平行則面面平行課時(shí)作業(yè)一、選擇題 ( 每個(gè) 5 分，共 30分 )1已知 ， 是兩個(gè)不重合的平面，下列選項(xiàng)中，一定能得出平面 與平面 平行的是 ()A平面 內(nèi)有一條直線與平面 平行B平面 內(nèi)有兩條直線與平面 平行C平面 內(nèi)有一條直線與平面 內(nèi)的一條直線平

2、行D平面 與平面 不相交答案： D解析： 選項(xiàng) A，C不正確，因?yàn)閮蓚€(gè)平面可能相交；選項(xiàng)B不正確，因?yàn)槠矫?內(nèi)的這兩條直線必須相交才能得到平面 與平面 平行；選項(xiàng) D 正確，因?yàn)閮蓚€(gè)平面的位置關(guān)系只有相交與平行兩種故選D.2已知 a，b，c，d 是四條直線， ， 是兩個(gè)不重合的平面，若a b c d，a? ，b? ， c? ， d? ，則 與 的位置關(guān)系是 ()A平行B相交C平行或相交D以上都不對(duì)答案： C解析： 根據(jù)圖1 和圖 2 可知 與 平行或相交3已知 ， 是兩個(gè)不重合的平面，下列選項(xiàng)中，一定能得出平面 與平面 平行的是 ()A 內(nèi)有無窮多條直線與 平行B直線 a ， a 1名校名 推

3、薦C直線 a， b 滿足： b a， a ， b D異面直線 a， b 滿足： a? ，b? ，且 a ，b 答案： D解析： 對(duì)于選項(xiàng) A，當(dāng) 內(nèi)有無窮多條直線與 平行，平面 與平面 可能平行，也可能相交，故 A 不符合題意；對(duì)于選項(xiàng) B，若直線a ， ，則平面 與平面 可a能平行，也可能相交，故B 不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)C，若 b a， a ， b ，則平面 與平面 可能平行，也可能相交，故C 不符合題意；對(duì)于選項(xiàng)D，當(dāng) ? ， ? ，且aab ，b 時(shí)，可在 a 上取一點(diǎn) P，過點(diǎn) P 作直線 b b，由線面平行的判定定理，得 b ，再由面面平行的判定定理，得 ，故 D 符合題意故選 D.

4、4 a 是平面 外的一條直線，過a 作平面 ，使 ，這樣的 ()A只能作一個(gè)B 至少可以作一個(gè)C不存在D至多可以作一個(gè)答案： D解析： a 是平面 外的一條直線， a 或 a 與 相交，當(dāng) a 時(shí)， 只有一個(gè)；當(dāng) a 與 相交時(shí)， 不存在故選 D.5.平面 平面 ，AB、 CD是夾在 和 間的兩條平行線段，E、F 分別是 AB、 CD的中點(diǎn)，則 EF與 的關(guān)系是 ()A平行B相交C平行或相交D不能確定答案： AB1EB1D16正方體ABCD A1B1C1D1 中， E 在 B1D1 上， F 在 A1B1 上，且，B1FB1A1過 E 作 EH B1B交 BD于 H，則平面 EFH與平面 BB

5、1C1C的位置關(guān)系是 ()A平行B 相交C垂直D 以上都有可能答案： AB1EB1D1解析： 因?yàn)?B1FB1A1，所以 EF A1D1，所以 EF B1C1，又 EF?平面 BB1C1C，B1C1? 平面 BB1C1C，所以 EF平面 BB1C1C，又 EH B1B，EH?平面 BB1C1C，B1B? 平面 BB1C1C，所以 EH平面 BB1C1C，又 EFEH E，所以平面EFH平面 BB1C1C.二、填空題 ( 每個(gè) 5 分，共 15 分 )7已知 a， b 是兩條不同的直線， 是兩個(gè)不重合的平面，若要得到“ ”，則需要在條件“a? ， b? ，a ， b ”中另外添加的一個(gè)條件是_答

6、案： a 與 b 相交解析： 根據(jù)兩個(gè)平面平行的判定定理，知需要添加的一個(gè)條件是“a 與 b 相交”8如圖所示是正方體的平面展開圖，在這個(gè)正方體中，2名校名 推薦 BM平面 DE； CN平面 AF；平面 BDM平面 AFN;平面 BDE平面 NCF.以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是 _ 答案： 解析： 展開圖可以折成如圖所示的正方體從正方體中可知命題均正確9已知空間四邊形 ABCD，P，Q分別是 ABC和 BCD的重心，則 PQ與平面 ACD的位置關(guān)系為 _答案： 平行解析： 如圖，取 BC的中點(diǎn) E， P 是 ABC的重心，連接AE，則 AE ： PE： 1，連接 DE， Q為 BCD的重心

7、， DE ： QE ： 1.在 AED中， PQ AD.又 AD? 平面 ACD， PQ?平面 ACD， PQ平面 ACD.三、解答題10 (12 分 ) 如圖，四邊形 ABCD為平行四邊形，四邊形 ADEF是正方形， G是 AE， DF的交點(diǎn)， H，R分別是 BE， AD的中點(diǎn)求證：平面 GHR平面 CDE.證明： G是 AE， DF的交點(diǎn)，四邊形ADEF是正方形， G是 AE， DF的中點(diǎn)又 H是 BE的中點(diǎn)， GHAB.3名校名 推薦四邊形 ABCD為平行四邊形， ABCD， GH CD.又 CD? 平面 CDE， GH?平面 CDE， GH平面 CDE.又 R為 AD的中點(diǎn)， GRED

8、.又 GR?平面 CDE， ED? 平面 CDE， GR平面 CDE. GHGR G，且 GH? 平面 GHR， GR? 平面 GHR，平面 GHR平面 CDE. 11.(13 分 ) 如圖所示，在空間四邊形SABC中， D， E， F 分別是 AC， BC， SC上的點(diǎn)，且CD 2AD， CE 2BE， CF 2SF，G是 AB的中點(diǎn)，又 AB BCCA， SA SB SC. 求證：(1) 平面 SAB平面 DEF；(2) SG平面 DEF.222證明： (1) CD 3AC， CE 3BC， CF 3SC，CD CE CF2 .AC BC SC3 FDSA， FESB，DE AB. DE面

9、 SAB，EF面 SAB，且 DE EF E，平面 SAB平面 DEF.(2) 連結(jié) CG，交 DE于 N，連結(jié) FN、 ED. 平面 SAB平面 SCG SG，平面 DEF平面 SCG FN，又由 (1) 知平面 SAB平面 DEF， SGFN.又 FN? 平面 DEF， SG?平面 DEF. SG平面 DEF.能力提升12(5 分 ) 下面四個(gè)正方體圖形中， A，B 為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)， M，N， P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出平面 ABC平面 MNP的圖形序號(hào)是 _( 寫出所有符合要求的圖形序號(hào) ) 4名校名 推薦答案： 解析： 由面面平行的判定定理可得13 (15 分 )如圖，已知底面是平行四邊形的四棱錐P ABCD，點(diǎn) E在 PD上，且 PE：ED：1，在棱上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，請(qǐng)證明你的結(jié)論，并說出點(diǎn)F的位PCFBFAEC置；若不存在，請(qǐng)說明理由解： 如圖，連接BD交 AC于點(diǎn) O，連接 OE，過點(diǎn) B 作 OE的平行線交PD于點(diǎn) G，過點(diǎn) G作 GF CE，交 PC于點(diǎn) F，連接 BF. BGOE， BG?平面 AEC，OE? 平面 AE