湖南工業(yè)大學有限元試卷-(機設、機工11B)

1、湖南工業(yè)大學考試試卷紙系(院) 課程名稱 班級 姓名 學號 密1、有限元法將連續(xù)的求解域離散化，得到有限個單元，單元彼此之間僅節(jié)點連接。2、根據(jù)材料力學的知識，梁在外力作用下，橫截面上的內(nèi)力有2、 剪力 彎矩兩個。3、平面剛架結(jié)構(gòu)中，已知單元e的坐標變換矩陣Te及整體坐標系xOy下的單元節(jié)點力矩陣pe，則單元在局部坐標系xOy下的單元節(jié)點力矩陣為 3、pe=Tepe4、單元剛度矩陣描述了4、節(jié)點力 節(jié)點位移 之間的關系。5、在選擇多項式作為單元的位移模式時，多項式階次的確定，要考慮解答的收斂性，即要滿足單元的5、完備性 協(xié)調(diào)性要求。6、整體剛度矩陣是一個呈 6、呈帶狀分布的稀疏矩陣。7、矩形單

2、元的位移模式為一、 單選題（共10題，每題2分，共20分）1、從選擇未知量的角度來看，有限元法可分為三類，混合法的未知量是C.節(jié)點力和節(jié)點位移A. 節(jié)點位移和應變 B.節(jié)點力和應變 C.節(jié)點力和節(jié)點位移 D. 不確定2、下述對有限元法特點的描述中，哪種說法是錯誤的B. 對有限求解域問題沒有較好的處理方法；A復雜問題的有限單元分析計算，可能會耗費相當驚人的計算資源；B. 對有限求解域問題沒有較好的處理方法； C. 劃分網(wǎng)格時，需依賴使用者的經(jīng)驗；D. 較容易處理非均勻連續(xù)介質(zhì)。CBDDDBCBCC3、物理方程研究的是D.應力和應變之間關系的方程式。 A.應變和位移 B.應力和體力 C.應力和位移

3、 D.應力和應變4、在劃分單元時，下列哪種說法是錯誤的D.自由端不能取為節(jié)點A. 桿件的交點取為節(jié)點； B.集中載荷作用處取為節(jié)點； C. 單元長度不能相差太多； D.自由端不能取為節(jié)點。5、對于平面問題，在選單元時一般首選D.三角形單元或等參單元 A.六邊形單元 B.五邊形單元 C.矩形單元 D.三角形單元或等參單元6、單元的剛度不取決于下列哪種因素 B.單元位置 A.單元大小 B.單元位置 C.彈性常數(shù) D. 單元方向7、下面哪種說法不是形函數(shù)的性質(zhì) C.三角形單元任一條邊上的形函數(shù)，與三角形的三個節(jié)點 A. 本點為1，它點為0 B.在單元的任一節(jié)點上，三個形函數(shù)之和為1 C.三角形單元任

4、一條邊上的形函數(shù)，與三角形的三個節(jié)點坐標都有關 D.相鄰單元的位移分別進行線性插值后，在其公共邊上將是連續(xù)的8、ANSYS按功能作用可分為若干個處理器，其中B.求解器 用于施加載荷及邊界條件。A. 前處理器 B.求解器 C.后處理器 D.輔助處理器9、下面四種假設中，那種不屬于分析彈性力學的基本假設 C.大變形假定 A.連續(xù)性假定 B.彈性假定 C.大變形假定 D.均勻性假定10、下列關于三角形單元的說法中哪種是錯誤的 C.在單元的公共邊界上應力和應變的值是連續(xù) A.三角形三節(jié)點的位移是連續(xù)的 B.應變和應力在單元內(nèi)是常數(shù) C.在單元的公共邊界上應力和應變的值是連續(xù)的 D.其形函數(shù)是線性的三、

5、問答題（共7題，共60分）1、試述求整體剛度矩陣的兩種方法。（8分）第 1 頁 共 2 頁 5有限元法基礎課程試題參考答案及評分標準（中文試卷）(B卷)適用專業(yè)年級：機設、機工11級 考試時間: 100分鐘命題人：李睿一、填空題（每空2分，共20分） 1、節(jié)點 2、 剪力 彎矩 3、pe=Tepe4、節(jié)點力 節(jié)點位移 5、完備性 協(xié)調(diào)性 6、呈帶狀 7、 二、選擇題（每空2分，共20分）12345678910CBDDDBCBCC三、問答題（共7題，共60分）1、試述求整體剛度矩陣的兩種方法。（8分）答：1）通過建立節(jié)點平衡方程式得到整體剛度矩陣，即對整個結(jié)構(gòu)的每個節(jié)點進行受力分析，并列節(jié)點平衡

6、方程式，得到整個結(jié)構(gòu)的有限元基本方程，從而得到整體剛度矩陣（4分）； 2）通過疊加法得到整體剛度矩陣，即將單元剛度矩陣直接疊加形成整體剛度矩陣（4分）。2、試述節(jié)點力和節(jié)點載荷的區(qū)別。（8分）答：節(jié)點力是單元和節(jié)點之間的作用力，如果取整個結(jié)構(gòu)為研究對象，節(jié)點力是內(nèi)力（4分）；而節(jié)點載荷是結(jié)構(gòu)在節(jié)點上所受到的外載荷或等效移置到節(jié)點上的外載荷（4分）。3、平面應力問題和平面應變問題的區(qū)別是什么，試各舉出一個典型平面應力和平面應變問題的實例。（8分）答：兩者的區(qū)別是：平面應力問題長、寬尺寸遠大于厚度，z方向應力為0，比如起重機吊鉤受力時（4分）；平面應變問題長遠大于寬、厚，z方向應變?yōu)?，比如水壩受

7、力（4分）。4、平面問題中劃分單元的數(shù)目是否越多越好？（8分）答：否，劃分單元的數(shù)目，視要求的計算精度和計算機的性能而定（2分）。隨著單元數(shù)目的增多，有限元解逐步逼近于真實解（2分）。但是，單元數(shù)目增加，則求解的有限元線性方程組的數(shù)目增多，需要占用更多的計算機內(nèi)存資源，求解時間增長（2分）。所以，在計算機上進行有限元分析時，還要考慮計算機的性能。單元數(shù)過多不經(jīng)濟（2分）。5、寫出彈性力學中平面應力問題的幾何方程、物理方程及平衡方程。（8分）幾何方程 物理方程 平衡方程6、試述ANSYS結(jié)構(gòu)分析的基本流程。（9分）答：主要包括前處理；求解和一般后處理三個步驟：1、前處理1）定義單元分析類型；2）定義實常數(shù)；3）定義材料屬性；4）創(chuàng)建實體