人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納-（最終）

1、七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)任課教師：閆冠彬 必考重點(diǎn)了解 復(fù)習(xí)重點(diǎn)：七至十單元測(cè)試卷相交線(xiàn)與平行線(xiàn)【知識(shí)點(diǎn)】1. 平面上不相重合的兩條直線(xiàn)之間的位置關(guān)系為_(kāi)或_ 2. 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，相鄰的兩個(gè)角叫做鄰補(bǔ)角，特點(diǎn)是兩個(gè)角共用一條邊，另一條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，性質(zhì)是鄰補(bǔ)角互補(bǔ)；相對(duì)的兩個(gè)角叫做對(duì)頂角，特點(diǎn)是它們的兩條邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)。性質(zhì)是對(duì)頂角相等。P3 例；P8 2題；P9 7題；P35 2（2）；P35 3題3. 兩條直線(xiàn)相交所成的四個(gè)角中，如果有一個(gè)角為90度，則稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直。其中一條直線(xiàn)叫做另外一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，他們的交點(diǎn)稱(chēng)為垂足。4. 垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號(hào)

2、，垂足5. 做直角三角形的高：兩條直角邊即是鈍角三角形的高，只要做出斜邊上的高即可。A C B6. 做鈍角三角形的高：最長(zhǎng)的邊上的高只要向最長(zhǎng)邊引垂線(xiàn)即可，另外兩條邊上的高過(guò)邊所對(duì)的頂點(diǎn)向該邊的延長(zhǎng)線(xiàn)做垂線(xiàn)。7. 垂直公理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。8. 垂線(xiàn)段最短；9. 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度。10. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截：同位角F（在兩條直線(xiàn)的同一旁，第三條直線(xiàn)的同一側(cè)）,內(nèi)錯(cuò)角Z（在兩條直線(xiàn)內(nèi)部，位于第三條直線(xiàn)兩側(cè)），同旁?xún)?nèi)角U（在兩條直線(xiàn)內(nèi)部，位于第三條直線(xiàn)同側(cè)）。P7 例、練習(xí)111. 平行公理：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。

3、12. 如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。如果b/a,c/a,那么b/c P17 4題13. 平行線(xiàn)的判定。P15 例 結(jié)論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線(xiàn)都垂直于同一條直線(xiàn)，那么這兩條直線(xiàn)平行。P15 練習(xí)；P17 7題；P36 8題。14. 平行線(xiàn)的性質(zhì)。P21 練習(xí)1，2；P23 6題15. 命題：“如果+題設(shè)，那么+結(jié)論?！盤(pán)22練習(xí)116. 真、假命題P24 11題；P37 12題17. 平移的性質(zhì)P28歸納三角形和多邊形1. 三角形內(nèi)角和定理【重點(diǎn)題目】P76 3例：三角形三個(gè)內(nèi)角之比為2：3：4，則他們的度數(shù)分別為_(kāi)2. 構(gòu)成三角形滿(mǎn)足的條件：三角形兩邊之和大

4、于第三邊。判斷方法：在ABC中，a、b為兩短邊，c為長(zhǎng)邊，如果a+bc則能構(gòu)成三角形，否則（a+bc）不能構(gòu)成三角形（即三角形最短的兩邊之和大于最長(zhǎng)的邊）【重點(diǎn)題目】P64例；P69 2，6；P70 73. 三角形邊的取值范圍：三角形的任一邊：小于兩邊之和，大于兩邊之差（的絕對(duì)值）【重點(diǎn)題目】三角形的兩邊分別為3和7，則三角形的第三邊的取值范圍為_(kāi)4. 等面積法：三角形面積底高,三角形有三條高，也就對(duì)應(yīng)有三條底邊，任取其中一組底和高，三角形同一個(gè)面積公式就有三個(gè)表示方法，任取其中兩個(gè)寫(xiě)成連等（可兩邊同時(shí)2消去）底高底高，知道其中三條線(xiàn)段就可求出第四條。例如：如圖1，在直角ABC中，ACB=，C

5、D是斜邊ABADC B圖1上的高，則有【重點(diǎn)題目】P70 8題例 直角三角形的三邊長(zhǎng)分別為3、4、5，則斜邊上的高為_(kāi)5. 等高法：高相等，底之間具有一定關(guān)系（如成比例或相等）【例】AD是ABC的中線(xiàn)，AE是ABD的中線(xiàn)， ，則=_6. 三角形的特性：三角形具有_【重點(diǎn)題目】P69 5題7. 外角：【基礎(chǔ)知識(shí)】什么是外角？外角定理及其推論【重點(diǎn)題目】P75 例2 P76 5、6、8題8. n邊形的內(nèi)角和_外角和_對(duì)角線(xiàn)條數(shù)為_(kāi)【基礎(chǔ)知識(shí)】正多邊形：各邊相等，各角相等；正n邊形每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為_(kāi)【重點(diǎn)題目】P83、P84 練習(xí)1，2，3 ；P84 3，4，5，6；P90 4、5題9. 鑲嵌：圍繞

6、一個(gè)拼接點(diǎn)，各圖形組成一個(gè)周角（不重疊，無(wú)空隙）。單一正多邊形的鑲嵌：鑲嵌圖形的每個(gè)內(nèi)角能被整除：只有6個(gè)等邊三角形（），4個(gè)正方形（），3個(gè)正六邊形（）三種（兩種正多邊形的）混合鑲嵌：混合鑲嵌公式：表示個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形與個(gè)內(nèi)角度數(shù)為的正多邊形圍繞一個(gè)拼接點(diǎn)組成一個(gè)周角，即混合鑲嵌?！纠坑谜切闻c正方形鋪滿(mǎn)地面，設(shè)在一個(gè)頂點(diǎn)周?chē)衜個(gè)正三角形、n個(gè)正方形，則m，n的值分別為多少？平面直角坐標(biāo)系基本要求：在平面直角坐標(biāo)系中1. 給出一點(diǎn)，能夠?qū)懗鲈擖c(diǎn)坐標(biāo)2. 給出坐標(biāo)，能夠找到該點(diǎn)建系原則：原點(diǎn)、正方向、橫縱軸名稱(chēng)（即x、y）語(yǔ)言描述：以（哪一點(diǎn)）為原點(diǎn)，以（哪一條直線(xiàn)）為x軸，以（哪

7、一條直線(xiàn)）為y軸建立直角坐標(biāo)系 基本概念：有順序的兩個(gè)數(shù)組成的數(shù)對(duì)稱(chēng)為（有序數(shù)對(duì)）【三大規(guī)律】1. 平移規(guī)律點(diǎn)的平移規(guī)律（P51歸納）例 將向左平移3個(gè)單位，向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)Q，則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)圖形的平移規(guī)律（P52歸納）重點(diǎn)題目：P53 練習(xí)； P54 3、4題； P55 7題。2. 對(duì)稱(chēng)規(guī)律關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)取相反數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，橫、縱坐標(biāo)同時(shí)取相反數(shù)例：P點(diǎn)的坐標(biāo)為，則P點(diǎn)（1.）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為_(kāi) (2.) 關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)（3.）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為_(kāi)3.位置規(guī)律假設(shè)在平面直角坐標(biāo)系上有一點(diǎn)P（a，b）1. 如果P點(diǎn)在第一象限，有a0，b0 （

8、橫、縱坐標(biāo)都大于0） 2. 如果P點(diǎn)在第二象限，有a0 （橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0）3. 如果P點(diǎn)在第三象限，有a0，b0，b0 （橫坐標(biāo)大于0，縱坐標(biāo)小于0） 5. 如果P點(diǎn)在x軸上，有b=0 （橫軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0）6. 如果P點(diǎn)在y軸上，有a=0 （縱軸上點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0）7. 如果點(diǎn)P位于原點(diǎn)，有a=b=0 （原點(diǎn)上點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都為0）Oy 第二象限 第一象限 X 第三象限 第四象限 重點(diǎn)題目：P44 2題填表；P45 4題求A、B、C、D、E各點(diǎn)坐標(biāo); P59 1題；P46 10題；P46 8題歸納為（了解）1 平行于橫軸（x軸）的直線(xiàn)上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相同2 平行于縱軸（y軸）的直線(xiàn)上

9、的點(diǎn)橫坐標(biāo)相同數(shù)據(jù)的收集整理與描述【統(tǒng)計(jì)調(diào)查】1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟以及每個(gè)步驟所采取的方式（數(shù)據(jù)處理的一般過(guò)程）P177“一、本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖”2. 會(huì)用表格整理數(shù)據(jù)3. 常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)圖有哪幾種？理解各自的適用范圍及畫(huà)法 P160 7題；P179 5題；P180 9題【例】某校學(xué)生來(lái)自甲、乙、丙三個(gè)地區(qū)，其人數(shù)比為2：7：3如果來(lái)自甲地區(qū)的人數(shù)為180人，求這個(gè)學(xué)校的學(xué)生總數(shù)；若用扇形圖描述數(shù)據(jù),求出扇形各圓心角的度數(shù)。4. 全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn) P158歸納 P159 3題5. 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)6. 分層抽樣：先將總體分成幾個(gè)層，然后再在各個(gè)層中進(jìn)行簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。分層抽樣獲得的樣本與樣本

10、的結(jié)構(gòu)基本相同，與簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣相比，這種抽樣能更好的反映總體。P158 練習(xí)1；P160 87. 抽樣調(diào)查的幾個(gè)概念及其應(yīng)用：總體，個(gè)體，樣本，樣本容量【重點(diǎn)題目】P159 4題【直方圖】用直方圖描述數(shù)據(jù)的步驟（即做直方圖的步驟）1. 計(jì)算最大值與最小值的差2. 決定組距與組數(shù)原則：當(dāng)數(shù)據(jù)在100個(gè)以?xún)?nèi)時(shí)，按照數(shù)據(jù)的多少，分成512組 組距：把所有的數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）3. 列頻數(shù)分布表 頻數(shù)：各小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)稱(chēng)為頻數(shù)4. 畫(huà)頻數(shù)分布直方圖5. 小長(zhǎng)方形的面積表示頻數(shù)?？v軸為。等距分組時(shí)，通常直接用小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)，即縱軸為“頻數(shù)”6. 頻數(shù)

11、分布折線(xiàn)圖根據(jù)頻數(shù)分布圖畫(huà)出頻數(shù)分布折線(xiàn)圖:取每個(gè)小長(zhǎng)方形的上邊的中點(diǎn)，以及x軸上與最左、最右直方相距半個(gè)組距的點(diǎn)。連線(xiàn)【重點(diǎn)題目】P169 3、4題二元一次方程組和不等式、不等式組1.解二元一次方程組，基本的思想是 ； 2.二元一次方程（組）：含兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程。把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程組合起來(lái)，就組成了二元一次方程組。（具體題目見(jiàn)本單元測(cè)試卷填空部分）3. 解二元一次方程組。常用的方法有 和 。P96、P100歸納4. 列二元一次方程組解實(shí)際問(wèn)題。關(guān)鍵：找等量關(guān)系 常見(jiàn)的類(lèi)型有：分配問(wèn)題P118 5題；P108 4、5題；P

12、102 練習(xí)3；P104 8題；P1034題；追及問(wèn)題P103 7題、P118 6題 ；順流逆流 P102 練習(xí)2；P108 2題；藥物配制 P108 7題；行程問(wèn)題 P 99 練習(xí)4； P108 3，6題 順流逆流公式： 5.不等式的性質(zhì)（重點(diǎn)是性質(zhì)三） P128 5、7題6.利用不等式的性質(zhì)解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（課本上的練例、習(xí)題）P134 2 步驟：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為一；其中去分母與系數(shù)化為一要特別小心，因?yàn)橐诓坏仁絻啥送瑫r(shí)乘或除以某一個(gè)數(shù)，要考慮不等號(hào)的方向是否發(fā)生改變的問(wèn)題。7. 用不等式表示，P128 2題，P127 練習(xí)2；P123練習(xí)28. 利用數(shù)軸或口訣解不等式組（課本上的例、習(xí)題）數(shù)軸：P140歸納口訣（簡(jiǎn)單不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中間，