上海市歷年高三數(shù)學(xué)高考試題匯編：概率統(tǒng)計(jì)與二項(xiàng)式定理滬教版新課標(biāo)

1、上海市03-08年高考數(shù)學(xué)試題匯編概率統(tǒng)計(jì)與二項(xiàng)式定理（一）填空題1、在的展開式中，的系數(shù)是15，則實(shí)數(shù)=_。（05上海理）2、某班有50名學(xué)生，其中15人選修A課程，另外35人選修B課程。從班級(jí)中任選兩名學(xué)生，他們是選修不同課程的學(xué)生的概率是_。（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（05上海理）3、若在二項(xiàng)式(x1)10的展開式中任取一項(xiàng)，則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 .（04上海理） (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)4、在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：A(0，0)、B（2,0）、C（1,1）、D(0,2)、E(2,2)、F(3,3)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）.（08上海理）5、某國(guó)際科研合作項(xiàng)目

2、成員由11個(gè)美國(guó)人、4個(gè)法國(guó)人和5個(gè)中國(guó)人組成.現(xiàn)從中隨機(jī)選出兩位作為成果發(fā)布人，則此兩人不屬于同一個(gè)國(guó)家的概率為 .（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）(03上海理)6、某班共有40名學(xué)生，其中只有一對(duì)雙胞胎，若從中一次隨機(jī)抽查三位學(xué)生的作業(yè)，則這對(duì)雙胞胎的作業(yè)同時(shí)被抽中的概率是 (結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示). （05上海春）7、 若，且，則 . （05上海春）8、一次二期課改經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)打算交流試點(diǎn)學(xué)校的論文5篇和非試點(diǎn)學(xué)校的論文3篇。若任意排列交流次序，則最先和最后交流的論文都為試點(diǎn)學(xué)校的概率是_（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（04上海春季）第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6

3、4 1第5行 1 5 10 10 5 1 9、如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第_行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為.（04上海春季）10、若在的展開式中，第4項(xiàng)是常數(shù)項(xiàng)，則n = . (03上海春季)ABCD11、如圖，A、B、C、D是海上的四個(gè)小島，要建三座橋，將這四個(gè)島連接起來，不同的建橋方案共有 種. (03上海春季)12、有數(shù)字，若從中任取三個(gè)數(shù)字，剩下兩個(gè)數(shù)字為奇數(shù)的概率為（07上海理）13、兩部不同的長(zhǎng)篇小說各由第一、二、三、四卷組成，每卷1本，共8本將它們?nèi)我獾嘏懦梢慌?，左?本恰好都屬于同一部小說的概率是 （結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（06上海理）14、同學(xué)們都知道，在一次

4、考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低； 反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語言描述為：若有限數(shù)列 滿足，則 （結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示）. (06上海春)15、 電視臺(tái)連續(xù)播放6個(gè)廣告，其中含4個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的公益廣告，要求首尾必須播放公益廣告，則共有 種不同的播放方式（結(jié)果用數(shù)值表示）. (06上海春)16、在一個(gè)小組中有8名女同學(xué)和4名男同學(xué),從中任意選2名同學(xué)擔(dān)任交通安全宣傳志愿者,那么選到的兩名都是女同學(xué)的概率是 (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示) （06上海文）17、在一次教師聯(lián)歡會(huì)上，到會(huì)的女教師比男教師多12人，從這些教師中隨機(jī)挑

5、選一人表演節(jié)目. 若選到男教師的概率為，則參加聯(lián)歡會(huì)的教師共有 人.（07上海春）18、古代“五行”學(xué)說認(rèn)為：“物質(zhì)分金、木、土、水、火五種屬性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”將五種不同屬性的物質(zhì)任意排成一列，設(shè)事件表示“排列中屬性相克的兩種物質(zhì)不相鄰”，則事件出現(xiàn)的概率是 （結(jié)果用數(shù)值表示）.（08上海春）19、已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為2，3，3，7，a,b,12，13.7，18. 3，20，且總體的中位數(shù)為10.5.若要使該總體的方差最小，則a、b的取值分別是.（08上海理）20、（08上海理）組合數(shù)CZ）恒等于答（）（A） (B)(n+1)(r+1)C (C)nrC (D).九、研究性問題1、求出一個(gè)數(shù)學(xué)問題的正確結(jié)論后，將其作為條件之一，提出與原來問題有關(guān)的新問題，我們把它稱為原來問題的一個(gè)“逆向”問題. 例如，原來問題是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，側(cè)棱長(zhǎng)為3，求該正四棱錐的體積”.求出體積后，它的一個(gè)“逆向”問題可以是“若正四棱錐底面邊長(zhǎng)為4，體積為，求側(cè)棱長(zhǎng)”；也可以是“若正四棱錐的體積為，求所有側(cè)面面積之和的最小值”. 試給出問題“在平面直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)到直