菱形的判定練習(xí)題

1、29、如圖，ABC中，AD是邊BC上的中線，過點(diǎn)A作AEBC，過點(diǎn)D作DEAB，DE與AC，AE分別交于點(diǎn)O、點(diǎn)E，連接EC（1）求證：ADEC；（2）當(dāng)BAC90時(shí)，求證：四邊形ADCE是菱形30、如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q（1）求證：OPOQ；（2）若AD8厘米，AB6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形31、如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開，再把ACD沿CA方向平移得到A1C1D1（1）證明A1AD1CC1B；（2）若ACB3

2、0，試問當(dāng)點(diǎn)C1在線段AC上的什么位置時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形（直接寫出答案）31、菱形的周長(zhǎng)為4，一個(gè)內(nèi)角為60，則較短的對(duì)角線長(zhǎng)為（）A2 B3 C1 D1232、如圖所示，P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PEAB于點(diǎn)E，PE4cm，則點(diǎn)P到BC的距離是_cm33、如圖，菱形ABCD中，已知BC5，AC8，則BD的長(zhǎng)為_34、如圖所示，一活動(dòng)菱形衣架中，菱形的邊長(zhǎng)均為16cm，若墻上釘子問的距離ABBC16cm，則1_度35、如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE（1）求證：BDEC；（2）若E50，求BAO的大小36、如圖，在邊長(zhǎng)為4a的菱形

3、ABCD中，E是BC邊中點(diǎn)，P是對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn)，ABC60，求PEPC的最小值.37、如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，順次連接EF、FG、GH、HE.（1）請(qǐng)判斷四邊形EFGH的形狀，并給予證明；（2）試添加一個(gè)條件，使四邊形EFGH是菱形.（寫出你所添加的條件，不要求證明38、如圖，在菱形ABCD中，AB2，DAB60，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線CD于點(diǎn)N，連接MD、AN（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；（2）填空：當(dāng)AM的值為_時(shí)，四邊形AMDN是矩形；當(dāng)AM的值為_時(shí)，四邊形AMDN是菱形3

4、9、如圖，點(diǎn)P是邊長(zhǎng)為1的菱形ABCD的對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，則MPNP的最小值為（）A2 B1 C D 40、在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，從ABCD；ABCD；OAOC；OBOD；ACBD；AC平分BAD這六個(gè)條件中，選取三個(gè)推出四邊形ABCD是菱形如ABCD是菱形，再寫出符合要求的兩個(gè)：_ABCD是菱形；_ABCD是菱形41、如圖，用兩張等寬的紙條交叉重疊地放在一起，重合的四邊形ABCD是一個(gè)特殊的四邊形(1)這個(gè)特殊的四邊形應(yīng)該叫做_；(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論42、如圖，已知菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)E，使BEAB，連接CE（

5、1）求證：BDEC；（2）若E50求BAO的大小43、如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分ABC交AD于點(diǎn)E，DF平分ADC交BC于點(diǎn)F（1）求證：ABECDF；（2）若BDEF，則判斷四邊形EBFD是什么特殊四邊形，請(qǐng)證明你的結(jié)論44、如圖，在ABC中，分別以AB，AC，BC為邊在BC的同側(cè)作等邊ABD，等邊ACE，等邊BCF（1）求證：四邊形DAEF是平行四邊形；（2）探究下列問題（只填滿足的條件，不需證明）：當(dāng)ABC滿足_條件時(shí)，四邊形DAEF是矩形；當(dāng)ABC滿足_條件時(shí)，四邊形DAEF是菱形；當(dāng)ABC滿足_條件時(shí)，以D，A，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形不存在45、如圖，在RtABC中，ACB90，ACBC6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB方向以每秒的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)