多高層建筑鋼筋混凝土結構抗震設計.ppt

1、多高層建筑鋼筋混凝土結構抗震設計,第五章,5.1 多高層鋼筋混凝土結構的震害及其分析 5.2 選型、結構布置和設計原則 5.3 鋼筋混凝土框架結構的抗震設計 5.4 抗震墻結構的抗震設計 5.5 框架抗震墻結構的抗震設計 5.6 高強混凝土結構的抗震設計要求,5.1多高層鋼筋混凝土結構的震害及其分析,5.1.1結構布置不合理而產(chǎn)生的震害,1.扭轉破壞,2.薄弱層破壞,3.應力集中,4.防震縫處碰撞,結構布置不合理而產(chǎn)生的震害主要有：,扭轉破壞,圖5-1 平面為L形的建筑,唐山地震時，位于天津市的一幢平面為L形的建筑(圖5-1)由于不對稱而產(chǎn)生了強烈的扭轉反應，導致離轉動中心較遠的東南角和東北角

2、處嚴重破壞,旋轉軸,圖5-2 框架廠房平面和柱的破壞,唐山地震時，一個平面如圖(圖5-2) 所示的框架廠房產(chǎn)生了強烈的扭轉反 應，導致第二層的十一根柱產(chǎn)生嚴重的 破壞(圖5-2)。,2.薄弱層破壞,圖5-3 底部框架結構的變形,圖5-4 高層建筑的第5層倒塌,第五層破壞,圖5-5 軟弱底層房屋倒塌形式之一 （傾倒）,圖5-6 軟弱底層房屋倒塌形式之二 （底層完全倒塌）,具有薄弱底層的房屋，易在地震時倒塌。,圖5-7 應力集中產(chǎn)生的震害,3.應力集中,結構豎向布置產(chǎn)生 很大的突變時，在突變 處由于應力集中會產(chǎn)生 嚴重震害。,圖5-8 防震縫兩側結構單元的碰撞,4.防震縫處碰撞,防震縫如果寬度不夠

3、，其 兩側的結構單元在地震時就會 相互碰撞而產(chǎn)生震害,整體破壞形式.,框架的整體破壞形式按破壞性質可分為延性破壞和脆性破壞，按破壞機制可分為梁鉸機制（強柱弱梁型）和柱鉸機制（強梁弱柱型）。,5.1.2框架結構的震害,2.局部破壞形式.,(1) 構件塑性鉸處的破壞,(2) 構件的剪切破壞,(3) 節(jié)點的破壞,(4) 短柱破壞,(5) 填充墻的破壞。,（6）柱的軸壓比過大時使柱處于小偏心受壓狀態(tài)，引起柱的脆性破壞。,（7）鋼筋的搭接不合理，造成搭接處破壞。,圖5-10 柱的破壞形式之一,圖5-11 柱的破壞形式之二,(1) 構件塑性鉸處的破壞,(2)構件的剪切破壞,圖5-12 柱的剪切破壞,(3)

4、節(jié)點的破壞,圖5-13 節(jié)點的破壞,(4)短柱破壞,圖5-14 短柱破壞,(5)填充墻的破壞。,5.1.3 具有抗震墻的結構的震害,圖5-15 抗震墻的破壞,圖5-16 抗震墻的剪切破壞,圖5-17 墻肢間連梁的破壞,高層結構抗震墻的破壞有以下一些類型：,（1）墻的底部發(fā)生破壞，表現(xiàn)為受壓區(qū)混凝土的大片壓碎剝落，鋼筋壓屈（圖5-15）。,（2）墻體發(fā)生剪切破壞（圖5-16）。,（3）抗震墻墻肢之間的連梁產(chǎn)生剪切破壞（圖5-17）,5.2 選型、結構布置和設計原則,主要內容,平面布置,豎向布置,防震縫的設置,3 材 料,4 抗震等級,5 按抗剪要求的截面限制條件,1 選 型,2 結構布置,多層和

5、高層鋼筋混凝土結構體系包括： 框架結構、框架-抗震墻結構、抗震墻結構、筒體結構和框架-筒體結構等。,框架-抗震墻,抗震墻,5.2.1 選 型,各種結構體系適用的最大高度見表5-1。,表5-1 現(xiàn)澆鋼筋混凝土房屋結構適用的最大高度 (m),表5.2 抗震墻之間樓屋蓋的最大長寬比,樓蓋應優(yōu)先選用現(xiàn)澆樓蓋，其次是裝配整體式樓蓋，最后才是裝配式樓蓋。,抗震墻之間樓屋蓋的最大長寬比見表5.2,5.2.2 結構布置,平面布置,結構的平面布置是指在結構平面圖上布置柱和墻的位置以及樓蓋的傳力方式。 從抗震的角度看，最主要的是使結構平面的質量中心和剛度中心相重合或盡可能靠 近，以減小結構的扭轉反應。,結構的平面

6、布置宜簡單、對稱和規(guī)則,表5-3 L、l 的限值,高層建筑（8層及8層以上）的平面中L不宜過長（圖5-18），突出部分長度l宜減小，凹角處宜采取加強措施。圖5-18中，L、l和l的值宜滿足前表5-3的要求。,圖5-18 高層建筑平面,2.豎向布置,結構沿豎向（鉛直方向）應盡可能均勻而少變化，使結構的剛度沿豎向均勻。,為使結構有較好的整體剛度和穩(wěn)定性，結構高度H和寬度B的比值不宜超過表5-4所列的限值,表5-4 適用的房屋最大高寬比,3. 防震縫的設置,平面形狀復雜時，宜用防震縫劃分成較規(guī)則簡單的單元。但對高層結構，宜盡可能不設縫。,當需要設置防震縫時，其最小寬度應符合下列要求： （1）框架結構

7、房屋的防震縫寬度，當高度不超過15m時可采用70mm；超過15m時，6度、7度、8度和9度相應每增加高度5m、4m、3m和2m，宜加寬20mm。 （2）框架-抗震墻結構房屋的防震縫寬度可采用上述對框架規(guī)定數(shù)值的70%，抗震墻結構房屋的防震縫寬度可采用上述對框架規(guī)定數(shù)值的50%；且均不宜小于70mm。 （3）防震縫兩側結構體系不同時，防震縫寬度應按需要較寬的規(guī)定采用，并可按較低房屋高度計算縫寬。 （4）8、9度框架結構房屋防震縫兩側結構高度、剛度或層高相差較大時，可在縫兩側房屋的盡端沿全高設置垂直于防震縫的抗撞墻，每一側抗撞墻的數(shù)量不應少于兩道，宜分別對稱布置，墻肢長度可不大于一個柱距。,5.2

8、.3 材 料,按抗震要求設計的混凝土結構的材料應符合下列要求： （1）混凝土的強度等級，抗震等級為一級的框架梁、柱、節(jié)點核心區(qū)、框支梁、框支柱不應低于C30；構造柱、芯柱、圈梁及其他各類構件不應低于C20。并且，混凝土結構的強度等級，在9度時不宜超過C60，在8度時不宜超過C70。,（2） 普通鋼筋的強度等級，縱向受力鋼筋宜采用HRB335級和HRB400級熱軋鋼筋；箍筋宜采用HPB235、HRB335和HRB400級熱軋鋼筋。普通鋼筋宜優(yōu)先采用延性、韌性和可焊性較好的鋼筋。對一、二級抗震等級的框架結構，其普通縱向受力鋼筋的抗拉強度實測值與屈服強度實測值的比值不應小于1.25；屈服強度實測值與

9、強度標準值的比值不應大于1.3。,（3）在施工中，當需要以強度等級較高的鋼筋代替原設計中的縱向受力鋼筋時，應按照鋼筋受拉承載力相等的原則換算，并應滿足正常使用極限狀態(tài)和抗震構造的要求。,5.2.4抗震等級,5.2.5 按抗剪要求的截面限制條件,（1）對跨高比大于2.5的梁和連梁及剪跨比大于2的柱和抗震墻，要求：,V,（0.20 fcbh0）,(5-1),（2）對跨高比不大于2.5的梁和連梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墻、部分框支抗震墻結構的框支柱和框支架、以及落地抗震墻底部加強部位，要求：,V,（0.15 fcbh0）,(5-2),鋼筋混凝土結構的梁、柱、抗震墻和連梁，其截面組合的剪力設計值應符

10、合下列要求：,5.3鋼筋混凝土框架結構的抗震設計,雖然地震作用可來自任意的方向，但在抗震設計時，一般只需且必須對結構縱、橫兩個主軸方向進行抗震計算。,梁和柱的中線宜重合，框架柱的截面高度和寬度均不宜小于300mm ,還應注意避免形成短柱(柱凈高與截面高度之比小于4的柱)。,在豎向非地震荷載作用下，可用調幅法來考慮框架梁的塑性內力重分布。,框架結構單獨柱基有下列情況之一時，宜沿兩個主軸方向設置基礎系梁：,（1）一級和IV類場地的二級； （2）各柱基承受的重力荷載代表值差別較大； （3）基礎埋置較深，或各基礎埋置深度差別較大； （4）地基主要受力層范圍內存在軟弱粘土層、液化土層和嚴重不均勻土層；

11、（5）樁基承臺之間。,5.3.1 框架結構的設計要點,5.3.2 地震作用在結構各部分的分配和內力計算,地震作用在結構各部分的分配,其中Dij為第i層第j根柱的抗側剛度,底部剪力法,例如，求得結構第i層的地震剪力Qi后，再把Qi按該層各柱的剛度進行分配，得該層第j 柱所承受的地震剪力Qij為,2. 內力計算,用計算機進行框架結構的靜力計算（把框架上的地震作用作為靜力荷載）或動 力計算（時程分析法），可直接得到各桿的內力。,在初步設計時，或計算層數(shù)較少且較為規(guī)則的框架在水平地震作用下的內力時， 可采用下述近似計算方法：反彎點法和D值法，后者較為常用。,（1）反彎點法,水平地震作用一般都可簡化為作

12、用于框架節(jié)點上的水平力。規(guī)則框架在節(jié)點水平力作用下的典型彎矩圖如圖5-19所示，其中彎矩為零的點為反彎點,假定： (1)梁的線剛度為無窮大； (2) 底層柱的反彎點在距基礎2/3柱高處。,由上述假定可知，同一層柱兩端的相對水平位移均相同；且除底層外，各柱的反彎點均位于柱高的中點。,圖5-19 框架在水平節(jié)點力作用下的彎矩圖,設框架共有n層，每層有m個柱子。第j層的總剪力Vj可根據(jù)平衡條件求出。設第j層各柱的剪力分別為Vj1, Vj2, ., Vjm，則有：,Vj =,Vjk,設該層的層間水平位移為j，由于各柱的兩端只有水平位移而無轉角，則有,(5-5),(5-6),其中，ijk為第j層第k柱的

13、線剛度；hj為第j層柱的高度。,k=1, , m,把式（5-6）代入式（5-5），由于梁的剛度為無窮大，從而第j層的各柱兩端的相對水平位移均相同（均為j），因此有,把上式代入式（5-6），得第j層各柱的剪力為,(5-7),求出各柱的剪力后，根據(jù)已知各柱的反彎點位置，可求出各柱的彎矩。,求出所有柱的彎矩后，考慮各節(jié)點的力矩平衡，對每個節(jié)點，由梁端 彎矩之和等于柱端彎矩之和，可求出梁端彎矩之和Mb。把Mb按與該節(jié)點 相連的梁的線剛度進行分配（即某梁所分配到的彎矩與該梁的線剛度成正比）， 就可求出該節(jié)點各梁的梁端彎矩。,（2）D值法,在反彎點法的基礎上，考慮上述因素，對柱的抗側剛度和反彎點高度進行修

14、正，就 得到D值法。,在一般情況下，柱的抗側剛度還與梁的線剛度有關；柱的反彎點高度也與梁柱線剛 度比、上下層梁的線剛度比、上下層的層高變化等因素有關。,修正后的柱抗側剛度D可表示為,(5-8),系數(shù)可如下導出,假定：,（1）柱AB及與其上下相鄰的柱的高度均為hj、線剛度均為ic，且這些柱的層間位移均為j；（2）柱AB兩端節(jié)點及與其上下左右相鄰的各個節(jié)點的轉角均為。記梁EB、BF、GA、AH的線剛度分別為i1、i2、i3、i4。,則可導得：,（5-9）,其中, i = i1 + i2 + i3 + i4,（5-10）,圖5-20 用于推導D值法的框架單元,類似地可導出底層柱的抗側剛度修正系數(shù)。,

15、除了圖5-20所示情況外，還有圖5-21所示的情況。,圖5-21 D值法中的底層單元,對圖5-21a的情況，K=(i1+i2)/ic，=(0.5+K)/(2+K)； 對圖5-21b的情況，K=(i1+i2)/ic，=0.5K/(1+2K)； 對圖5-21c的情況，K=(i1+i2+ip1+ip2)/(2ic)，=K/(2+K)。,在圖5-20和圖5-21所示各種情況中，若某梁不存在（例如邊柱的情況），則該梁的線剛度為零。,求得柱抗側剛度D值后，可按與反彎點法相類似的推導，得出第j層第k柱的剪力：,（5-11）,已知柱的剪力后，要求出柱的彎矩，還需要知道柱的反彎點位置。,分析時假定同層各橫梁的反

16、彎點均在各橫梁跨度的中央而該點又無豎向位移。,柱的反彎點位置取決于其上下端彎矩的比值。影響柱反彎點位置的因素有：側向外荷載的形式、梁柱線剛度比、結構總層數(shù)及該柱所在的層次、柱上下橫梁線剛度比、上層層高的變化、下層層高的變化等。,從而，多層多跨框架可簡化成圖5-22所示的計算簡圖。,圖5-22 求反彎點位置的計算簡圖,讓上述因素逐一發(fā)生變化，可分別求得柱底端至反彎點的距離（即反彎點高度），并制成相應的表格。,（1）梁柱線剛度比及層數(shù)、層次對反彎點高度的影響,（2）上下橫梁線剛度比對反彎點的影響,（3）層高變化對反彎點的影響,綜上所述，經(jīng)過各項修正后，柱底至反彎點的高度yh可由下式求出： yh =

17、 (y0 + y1 + y2 + y3)h 至此，已求得各柱的剪力和反彎點高度。從而，可求出各柱的彎矩。 然后，可用與反彎點法相同的方法求出各梁的彎矩。,（5-12）,5.3.3 截面設計和構造,框架結構的各種內力算出后，要用荷載組合和內力組合的方法得出 各控制截面的最不利設計內力。然后據(jù)此進行截面的配筋設計和構造設 計。,通過內力組合得出的設計內力，還需進行調整以保證梁端的破壞先 于柱端的破壞（強柱弱梁的原則）、彎曲破壞先于剪切破壞（強剪弱彎 的原則）、構件的破壞先于節(jié)點的破壞（強節(jié)點弱構件的原則）。下面 先介紹前兩個原則的保證措施。后一原則將在第5.3.4節(jié)中介紹。,地震作用效應的調整,（

18、1）根據(jù)“強柱弱梁”原則的調整,根據(jù)“強柱弱梁”原則進行調整的思路是：對同一節(jié)點，使其在地震作用組合下，柱端的彎矩設計值略大于梁端的彎矩設計值或抗彎能力。,一、二、三級框架的梁柱節(jié)點處，除框支層最上層的柱上端、框架頂層和柱軸壓比小于0.15者外，柱端彎矩設計值應符合下式要求：,（5-13）,9度和一級框架結構尚應符合,（5-14）,Mc為節(jié)點上下柱端截面順時針或反時針方向組合的彎矩設計值之和,Mb為節(jié)點左右梁端截面反時針或順時針方向組合的彎矩設計值之和,Mbua為節(jié)點左右梁端截面反時針或順時針方向根據(jù)實配鋼筋面積（考慮受壓筋）和材料強度標準值計算的抗震受彎承載力所對應的彎矩值之和,c為強柱系數(shù)

19、，一級為14，二級為12，三級為1l,(2) 根據(jù)“強剪弱彎”原則的調整,根據(jù)“強剪弱彎”原則進行調整的思路是：對同一桿件，使其在地震作用組合下，剪力設計值略大于按設計彎矩或實際抗彎承載力及梁上荷載反算出的剪力。,1）框架梁設計剪力的調整,一、二、三級的框架梁和抗震墻中跨高比大于2.5的連梁，其梁瑞剪力設計值應按下式調整：,Vvb（Mbl Mbr）/ln十 VGb,9度時和一級框架結構尚應符合,V 1l（Mbual Mbuar)/ln十VGb,(5-15),(5-16),式中,V為梁端組合剪力設計值,ln為梁的凈跨,VGb為梁在重力荷載代表值（9度時高層建筑還應包括豎向地震作用標準值）作用下，

20、按簡支梁分析的梁端截面剪力設計值,Mbl和Mbr分別為梁左右端反時針或順時針方向組合的彎矩設計值,Mbual和Mbuar分別為梁左右端反時針或順時針方向根據(jù)實配鋼筋面積（考慮受壓筋）和材料強度標準值計算的抗震受彎承載力所對應的彎矩值,vb為梁端剪力增大系數(shù)，一級為13，二級為12，三級為11,2）框架柱設計剪力的調整,一、二、三級的框架柱和框支柱端部組合的剪力設計值應按下式調整：,Vvc( MctMcb）Hn,9度時和一級框架結構尚應符合,Vl2（McuatMcuab）Hn,(5-17),(5-18),V為柱端組合剪力設計值,vc為柱剪力增大系數(shù)，一級為14，二級為12，三級為1l。,Mct和

21、Mcb分別為柱的上下端順時針或反時針方向截面組合的彎矩設計值，應符合上述對柱端彎矩設計值的要求,Mcuat 和Mcuab分別為偏心受壓柱的上下端順時針或反時針方向根據(jù)實配鋼筋面積、材料強度標準值和軸壓力等計算的抗震承載力所對應的彎矩值,Hn為柱的凈高,2.配筋和構造,(1)截面尺寸限制條件,為了保證結構的延性，防止發(fā)生脆性破壞，對抗震結構往往要求更為嚴格的截面限制條件，使截面的尺寸不致過小。,梁端截面的混凝土受壓區(qū)高度x，當考慮受壓鋼筋的作用時，應滿足下列條件：,x 0.25h0 （一級）,x 0.35h0 （二、三級）,（5-19）,（5-20）,其中h0為截面的有效高度 。,鋼筋混凝土結構

22、的梁、柱、抗震墻和連梁，其截面組合的剪力設計值應符合下列要求：,（1）跨高比大于2.5的梁和連梁及剪跨比大于2的柱和抗震墻，考慮地震組合的剪力設計值V應滿足：,（2）跨高比不大于2.5的梁和連梁、剪跨比不大于2的柱和抗震墻、部分框支抗震墻結構的框支柱和框支梁、以及落地抗震墻底部加強部位，應滿足：,（5-21）,（5-22）,上述剪跨比應按下式計算：,（5-23）,(2) 抗剪承載力的折減,在反復荷載作用下，梁端形成交叉剪切裂縫，混凝土所能承擔的極限剪力大大降低，故在設計時須考慮這種影響。,考慮地震作用組合時，梁受剪承載力計算公式為：,其中，Vc和Vs分別為不考慮地震作用時的受剪承載力設計值表達

23、式中的混凝土項和箍筋項。上式中的系數(shù)0.6考慮了反復荷載作用下混凝土受剪承載力的降低。,（5-24）,柱剪力設計值確定后，柱的受剪承載力計算的公式與式（5-24）相類似，只須把該式中的Vb換成Vc，并考慮軸力項即可。即，柱受剪承載力計算公式為：,（5-25）,其中，當小于1時，取=1；當大于3時，取=3。上式中N為考慮地震作用組合的框架柱的軸向壓力設計值，當N大于0.3fcA時，取N=0.3fcA。當框架柱出現(xiàn)拉力時，其斜截面受剪承載力計算公式則應為：,（5-26）,并且當式中方括號內的計算值小于 時，取等于 且 的值不應小于0.36ftbh0。上式中N為考慮地震作用組合的框架柱 的軸向拉力設

24、計值。,(3) 構造要求,梁的截面寬度不宜小于200mm，截面高寬比不宜大于4，凈跨與截面 高度之比不宜小于4。,采用扁梁時，樓板應現(xiàn)澆，梁中線宜與柱中線重合；當梁寬大于柱 寬時，扁梁應雙向布置。扁梁的截面尺寸應符合下列要求：,bb 2bc（5-27）,bb bc + hb（5-28）,hb 16d （5-29）,梁的縱向鋼筋配置，應符合下列要求：,（1）梁端截面的底面和頂面配筋量的比值，除按計算確定外，一級不應小于0.5，二、三級不應小于0.3。,（2）沿梁全長頂面和底面的配筋，一、二級不應少于214，且分別不應少于梁兩端頂面和底面縱向配筋中較大截面面積的1/4；三、四級不應少于212。,（

25、3）一、二級框架梁內貫通中柱的每根縱向鋼筋直徑，不宜大于柱在該方向截面尺寸的1/20；對圓形截面柱，不宜大于縱向鋼筋所在位置柱截面弦長的1/20。,梁端加密區(qū)的箍筋配置，應符合下列要求：,（1）加密區(qū)的長度、箍筋最大間距和最小直徑應按表5-6采用；當梁端縱向受拉鋼筋配筋率大于2%時，表中箍筋最小直徑數(shù)值應增大2mm。,（2）梁加密區(qū)箍筋肢距，一級不宜大于200mm和20倍箍筋直徑的較大值，二、三級不宜大于250mm和20倍箍筋直徑的較大值，四級不宜大于300mm。,表5-6 抗震框架梁端箍筋加密區(qū)的長度、箍筋最大間距和最小直徑,柱的截面尺寸宜符合下列要求：,（1）截面的寬度和高度均不宜小于30

26、0mm，圓柱直徑不宜小于350mm。,（2）剪跨比宜大于2；圓柱截面可按等面積的方形截面進行計算。,（3）截面的邊長比不宜大于3。,柱的軸力越大，其延性越差。故引入軸壓比的概念。軸壓比n定義為：,（5-30）,當n較小時，為大偏心受壓構件，呈延性破壞,當n較大時，為小偏心受壓構件，呈脆性破壞,為保證地震時柱的延性，規(guī)范規(guī)定了軸壓比的上限值如表5-7所示,框支層由于變形集中，對軸壓比的限值要嚴一些。在一定的有利條件下，柱軸壓比的限值可適當提高，但不應大于1.05。IV類場地上較高的高層建筑的柱軸壓比限值應適當減小。,表5-7 框架柱的軸壓比限值,柱的縱向鋼筋配置應符合下列要求：,（1）宜對稱配置

27、。,（2）截面尺寸大于400mm的柱，縱向鋼筋間距不宜大于200mm。,（3）柱縱向鋼筋的最小總配筋率應按表5-8采用，同時每一側配筋率不應小于0.2%。對IV類場地上較高的高層建筑，表中的數(shù)值宜增加0.1。,（4）柱總配筋率不應大于5%。,（5）一級且剪跨比不大于2的柱，每側縱向鋼筋配筋率不宜大于1.2%。,（6）邊柱、角柱及抗震墻邊柱考慮地震作用組合產(chǎn)生拉力時，柱內縱筋總截面面積計算值應增加30%。,表5-8 框架柱全部縱向鋼筋最小配筋百分率（%）,在塑性鉸區(qū)，應加強箍筋的約束。因此，在柱的上下端箍筋應按表5-9的規(guī)定加密。,表5-9 柱加密區(qū)的箍筋最大間距和最小直徑,表5-9適用于一般的

28、情況。在下列情況下可作相應的變動： 二級框架柱的箍筋直徑不小于10時，最大間距可采用150mm； 三級框架柱的截面尺寸不大于400mm時，箍筋最小直徑可采用6； 四級框架柱剪跨比不大于2時，箍筋直徑不宜小于8。,柱加密區(qū)的箍筋肢距，一級不宜大于200mm，二、三級不宜大于250mm和20倍箍筋直徑的較大值，四級不宜大于300mm。,在柱箍筋加密區(qū)范圍內，箍筋的體積配箍率應符合下式要求：,（5-31）,v為最小配箍特征值，按表5-10采用。,對一、二、三、四級抗震等級的框架柱，其箍筋加密區(qū)箍筋最小體積配箍率分別不應小于0.8%、0.6%、0.4%、0.4%。在式5-31中，當混凝土強度低于C35

29、時，應按C35計算；當fyv超過360N/mm2時，應取360N/mm2計算。,框支柱宜采用復合螺旋箍或井字復合箍，其最小配箍特征值應比表5-10中數(shù)值增加0.02，且體積配箍率不應小于1.5%。剪跨比不大于2的柱，柱全高宜采用復合螺旋箍或井字復合箍，其體積配筋率不應小于1.2%，設防烈度為9度時不應小于1.5%。,表5-10 柱箍筋加密區(qū)的箍筋最小配箍特征值v,框支柱宜采用復合螺旋箍或井字復合箍，其最小配箍特征值應比表5-10中 數(shù)值增加0.02，且體積配箍率不應小于1.5%。剪跨比不大于2的柱，柱全高宜 采用復合螺旋箍或井字復合箍，其體積配筋率不應小于1.2%，設防烈度為9度 時不應小于1

30、.5%。,在柱的非加密區(qū)，箍筋的體積配筋率不宜小于加密區(qū)配筋率的一半，箍筋間 距對一、二級抗震不應大于10d，對三、四級抗震不宜大于15d，d為縱筋直徑。,當柱中全部縱向受力鋼筋的配筋率超過3%時，箍筋應焊成封閉環(huán)式。,5.3.4 框架節(jié)點核心區(qū)的設計,框架節(jié)點的破壞形態(tài),在豎向荷載和地震作用下，框架梁柱節(jié)點主要承受柱傳來的軸向力、彎矩、剪力和梁傳來的彎矩、剪力，如圖5-23所示。,圖5-23 節(jié)點區(qū)的受力,節(jié)點區(qū)的破壞形式為由主拉應力引起的剪切破壞。如果節(jié)點未設箍筋或箍筋不足，則由于其抗剪能力不足，節(jié)點區(qū)出現(xiàn)多條交叉斜裂縫，斜裂縫間混凝土被壓碎，柱內縱向鋼筋壓屈。,2. 影響框架節(jié)點承載力和

31、延性的因素,(1)梁板對節(jié)點區(qū)的約束作用,(2)軸壓力對節(jié)點區(qū)混凝土抗剪強度和節(jié)點延性的影響,(3)剪壓比和配箍率對節(jié)點區(qū)混凝土抗剪強度的影響,(4)梁縱筋滑移對結構延性的影響,3. 框架節(jié)點核芯區(qū)的抗震驗算要求,框架節(jié)點核芯區(qū)的抗震驗算應符合下列要求：,（1）核芯區(qū)混凝土強度等級與柱混凝土強度等級相同時，一、二級框架的節(jié)點核芯 區(qū)，應進行抗震驗算；三、四級框架節(jié)點核芯區(qū)，可不進行抗震驗算，但應符合構造措施 的要求。三級框架的房屋高度接近二級框架房屋高度的下限時，節(jié)點核芯區(qū)宜進行抗震驗 算。,（2）9度時及一級框架結構的核芯區(qū)混凝土強度等級不應低于柱的混凝土強度等級。 其他情況，框架節(jié)點核芯區(qū)

32、混凝土強度等級不宜低于柱混凝土強度等級；特殊情況下不宜 低于柱混凝土強度等級的70，且應進行核芯區(qū)斜截面和正截面的承載力驗算。,4. 核芯區(qū)抗震驗算方法,(1) 節(jié)點剪力設計值,取某中間節(jié)點為隔離體，設梁端已出現(xiàn)塑性鉸，則梁受拉縱筋的應力為fyk。,圖5-24 節(jié)點受力簡圖,Mcb = Mcu，Mct = Mcl,Mcl + Mcu = Mbl + Mbr,因為梁端彎矩可為逆時針或順時針方向，二者的是不同的，設計計算時應取其中較大的值。并且應按實際配筋的面積計算。,規(guī)范在引入了強度增大系數(shù)后，規(guī)定如下：,（1）設防烈度為9度和抗震等級為一級時，對頂層中間節(jié)點和端節(jié)點，取,且其值不應小于按式（5

33、-38）求得的Vj值。對其他層的中間節(jié)點和端節(jié)點，取,（5-37）,（5-38）,且其值不應小于按式（5-40）求得的Vj值。,（2）在其他情況下，可不按實際配筋求梁端極限彎矩，而直接按節(jié)點兩側梁端設計彎矩計算。對頂層中間節(jié)點和端節(jié)點，取,（5-39）,對于其他層中間節(jié)點和端節(jié)點，考慮柱剪力的影響，取：,其中，b為節(jié)點剪力增大系數(shù)，一級取1.35，二級取1.2。,（5-40）,(2) 節(jié)點受剪承載力的設計要求,以上導出了節(jié)點區(qū)的剪力設計值Vj。節(jié)點區(qū)抗剪承載力極限狀態(tài)的設計要求：,Vj Vju,（5-41）,其中Vju為節(jié)點受剪承載力設計值?？紤]正交梁和軸向壓力對節(jié)點受剪承載力的有利影響，取,

34、（5-42）,當設防烈度為9度時，則取,（5-43）,(3) 節(jié)點受剪截面限制條件,為防止節(jié)點區(qū)混凝土承受過大的斜壓應力而先于鋼筋破壞，節(jié)點區(qū)的尺寸就不能太小。 因此，框架節(jié)點受剪的水平截面應符合下列條件：,（5-44）,5.3.5 預應力混凝土框架的抗震設計要求,抗震框架的后張預應力構件，宜采用有粘結預應力筋。無粘結預應力筋可用于采用分散配筋的連續(xù)板和扁梁，不得用于桁架下弦拉桿和懸臂大梁等主要承重構件。,建筑抗震規(guī)范對于6、7、8度時預應力混凝土框架的抗震設計提出了下列要求（9度時應做專門研究）。,一般要求,地震作用和重力荷載組合下產(chǎn)生的彎矩，一級框架至少有75%、二、三級框架至少有65%由

35、非預應力筋承擔時，無粘結預應力筋可在框架梁中應用，此時無粘結預應力筋應主要用于滿足構件的撓度和裂縫要求。,主樓與裙房相連時，主樓與裙房不宜共用預應力筋。,2. 框架梁,后張預應力混凝土框架梁中應采用預應力筋和非預應力筋混合配筋方式，其預應力度，一級不宜大于0.55；二、三級不宜大于0.75。預應力度可按下式計算：,（5-45）,預應力混凝土框架梁端截面的受壓區(qū)高度x，抗震等級為一級時應滿足x0.25h0，抗震等級為二、三級時應滿足x0.35h0；并且縱向受拉鋼筋按非預應力筋抗拉強度設計值折算的配筋率不應大于2.5%。,梁端截面的底面非預應力鋼筋和頂面非預應力鋼筋配筋量的比值，一級不應小于1.0

36、，二、三級不應小于0.8；同時底面非預應力鋼筋配筋量不應低于毛截面面積的0.2%。,3. 懸臂構件,長懸臂構件的預應力度的限值，及截面受壓區(qū)高度和有效高度之比的限值與上述相同。,長懸臂梁梁底非預應力筋除應按計算確定外，梁底和梁頂非預應力筋配筋量之比不應小于1.0，且底面非預應力鋼筋配筋量不應低于毛截面面積的0.2%。,4. 框架柱和梁柱節(jié)點,采用預應力的框架柱，其預應力度和截面受壓區(qū)高度應滿足表5-11的要求，且柱箍筋應沿柱全高加密。預應力混凝土大跨度框架頂層邊柱宜采用非對稱配筋，一側采用混合配筋，另一側僅配置普通鋼筋。,表5-11 框架柱預應力度和截面受壓區(qū)高度的要求,預應力筋的錨固不應位于

37、節(jié)點核心區(qū)內。,5.4 抗震墻結構的抗震設計,前述的抗震設計所遵循的一般原則（如平面布置盡可能對稱等）也適用于抗震墻結構。,5.4.1 抗震墻結構的設計要點,抗震墻結構中的抗震墻設置，宜符合下列要求： （1）較長的抗震墻宜開設洞口，將一道抗震墻分成較均勻的若干墻段（包括小開洞墻有聯(lián)肢墻），洞口連梁的跨高比宜大于6，各墻段的高寬比不應小于2。這主要是使構件（抗震墻和連梁）有足夠的彎曲變形能力。 （2）墻肢截面的高度沿結構全高不應有突變；抗震墻有較大洞口時，以及一、二級抗震墻的底部加強部位，洞口宜上下對齊。 （3）部分框支抗震墻結構的框支層，其抗震墻的截面面積不應小于相鄰非框支層抗震墻截面面積的5

38、0%；框支層落地抗震墻間距不宜大于24m。底部兩層框支抗震墻結構的平面布置尚宜對稱，且宜設抗震筒體。,5.4.2 地震作用的計算,抗震墻的分類,單榀抗震墻按其開洞的大小呈現(xiàn)不同的特性。洞口的大小可用洞口系數(shù)表示：,（5-46）,另外，抗震墻的特性還與連梁剛度與墻肢剛度之比及墻肢的慣矩與總慣矩之比有關。故再引入整體系數(shù)和慣矩比IA/I，其中和IA分別定義為：,（5-47）,（5-48）,軸向變形系數(shù)，34肢時取為0.8，57肢時取為0.85，8肢以上時取為0.95；,m孔洞列數(shù),Ibj為第j孔洞連梁的折算慣性矩,aj為第孔洞連梁計算跨度的一半,cj為第j孔洞兩邊墻肢軸線距離的一半,Ij為第j墻肢

39、的慣性矩,I為抗震墻對組合截面形心的慣性矩,第j孔洞連梁的折算慣性矩的計算為,從而抗震墻可按開洞情況、整體系數(shù)和慣矩比分成以下幾類：,（a）整體墻；（b）整體小開口墻；（c）聯(lián)肢墻；（d）壁式框架 圖5-25 抗震墻的分類,2. 總體計算,用計算機程序計算當然是一般的方法。在特定的情況下，也可采用下述近似方法計算。,首先采用串聯(lián)多自由度模型算出地震作用沿豎向的分布，然后再把地震作用分配給各榀抗側力結構。一般假定樓板在其平面內的剛度為無窮大，而在其平面外的剛度則為零。在下面的分析中，假定不考慮整體扭轉作用。,用簡化方法進行內力與位移的計算時，可將結構沿其水平截面的兩個正交主軸劃分為若干平面抗側力

40、結構，每一個方向的水平荷載由該方向的平面抗側力結構承受，垂直于水平荷載方向的抗側力結構不參加工作?？偹搅υ诟骺箓攘Y構中的分配則由樓板在其平面內為剛體所導出的協(xié)調條件確定?？箓攘Y構與主軸斜交時，應考慮抗側力結構在兩個主軸方向上各自的功能。,對層數(shù)不高的，以剪切變形為主的抗震墻結構（這種情況不常見），可用類似砌體結構的計算方法計算地震作用并分配給各片墻。,對以彎曲變形為主的高層剪力墻結構，可采用振型分解法或時程分析法得出作用于豎向各質點（樓層處）的水平地震作用。整個結構的抗彎剛度等于各片墻的抗彎剛度之和。,3. 等效剛度,單片墻的抗彎剛度可采用如下近似公式：,（5-50）,上式對應于墻截面外

41、緣出現(xiàn)屈服時的情況,Ic為單片墻的等效慣性矩 Ig為墻的毛截面慣性矩 fy為鋼筋的屈服強度（以MPa為單位） Pu 為墻的軸壓力 fc為混凝土的棱柱體抗壓強度 Ag為墻的毛截面面積,按彈性計算時，沿豎向剛度比較均勻的抗震墻的等效剛度可按下列方法計算。,（1）整體墻,等效剛度EcIeq的計算式為：,（5-51）,（2）整體小開口墻,（5-54）,（3）單片聯(lián)肢墻、壁式框架和框架-剪力墻,對這類抗側力結構，可水平荷載為倒三角形分布或均勻分布，然后按下式之一計算其等效剛度：,（均布荷載）,（倒三角形分布荷載）,（5-55）,（5-56）,5.4.3 地震作用在各剪力墻之間的分配及內力計算,各質點的水

42、平地震作用F求出后，就可求出各樓層的剪力V和彎矩M。從而該層第i片墻的所承受的側向力Fi，剪力Vi，和彎矩Mi分別為,（5-57）,Ii為第i片墻的等效慣性矩,Ii為該層墻的等效慣性矩之和,在上述計算中，一般可不計矩形截面墻體在其弱軸方向的剛度。但弱軸方向的墻起到翼緣作用時，則另加考慮。,把水平地震作用分配到各剪力墻后，就可對各剪力墻單獨計算內力了。,（1）整體墻,對整體墻，可作為豎向懸臂構件按材料力學公式計算，此時，宜考慮剪切變形的影響。,（2）小開口整體墻,第j墻肢的彎矩：,（5-58）,第j墻肢軸力：,（5-59）,（3）聯(lián)肢墻,對雙肢墻和多肢墻，可把各墻肢間的作用連續(xù)化，列出微分方程求

43、解。,當開洞規(guī)則而又較大時，可簡化為桿件帶剛臂的“壁式框架”求解,當規(guī)則開洞進一步大到連梁的剛度可略去不計時，各墻肢又變成相對獨立的單榀抗震墻了。,5.4.4 截面設計和構造,體現(xiàn)“強剪弱彎”的要求,一、二、三級的抗震墻底部加強部位，其截面組合的剪力設計值應按下式調整：,VvwVw,9度時尚應符合,V 1.1 Vw,（5-60）,（5-61）,V為抗震墻底部加強部位截面組合的剪力設計值,Vw為抗震墻底部加強部位截面的剪力計算值,Mwua為抗震墻底部截面按實配縱向鋼筋面積、材料強度標準值和軸力設計值計算的抗震承載力所對應的彎矩值：有翼墻時應考慮墻兩側各一倍翼墻厚度范圍內的配筋,Mw為抗震墻底部截

44、面組合的彎矩設計值,vw為抗震墻剪力增大系數(shù)，一級為16，二級為14，三級為12。,2. 抗震墻結構構造措施,兩端有翼墻或端柱的抗震墻厚度,抗震墻豎向、橫向分布鋼筋的配筋,一級和二級抗震墻，底部加強部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比,抗震墻兩端和洞口兩側應設置邊緣構件，并應符合下列要求,抗震墻的約束邊緣構件包括暗柱、端柱和翼墻 ，他們應符合下列要求：,抗震墻的構造邊緣構件的范圍，構造邊緣構件的配筋應滿足受彎承載力要求，并應符合相關要求。,兩端有翼墻或端柱的抗震墻厚度,兩端有翼墻或端柱的抗震墻厚度，抗震等級為一、二級時不應小于160mm，且不應 小于層高的1/20；三、四級不應小于140m

45、m，且不應小于層高的1/20。一、二級時底部 加強部位的墻厚不應小于層高的1/16且不應小于200mm，當?shù)撞考訌姴课粺o端柱或翼墻 時不宜小于凈高的1/10。,抗震墻厚度大于140mm時，豎向和橫向鋼筋應雙排布置；雙排分布鋼筋間拉筋的間 距不應大于600mm，直徑不應小于6mm；在底部加強部位，邊緣構件以外的拉筋間距應 適當加密。,抗震墻豎向、橫向分布鋼筋的配筋,抗震墻豎向、橫向分布鋼筋的配筋，應符合下列要求： （1）一、二、三級抗震墻的水平和豎向分布鋼筋最小配筋率均不應小于0.25%；四級抗震墻不應小于0.20%；直徑不應小于8，間距不應大于300mm，且應雙排配置。 （2）部分框支抗震墻結

46、構的落地抗震墻底部加強部位墻板的縱向及橫向分布鋼筋配筋率均不應小于0.3%，鋼筋間距不應大于200mm。 （3）鋼筋直徑不宜大于墻厚的1/10。,一級和二級抗震墻，底部加強部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比,一級和二級抗震墻，底部加強部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比，9度時不宜超過0.4，8度時一級不宜超過0.5，二級不宜超過0.6；底部加強部位以上的一般部位，墻體平均軸壓比不宜大于底部加強部位的墻體平均軸壓比。,抗震墻兩端和洞口兩側應設置邊緣構件，并應符合下列要求： （1）全部落地的抗震墻結構，一級和二級抗震墻底部加強部位在重力荷載代表值作用下墻體平均軸壓比不小于表5-14的規(guī)

47、定值時，應設置約束邊緣構件（要求見后）；平均軸壓比小于表5-14的規(guī)定值時、以及一、二級抗震墻底部加強部位以上的一般部位和三、四級抗震墻，應設置構造邊緣構件（見后）。 （2）部分框支抗震墻結構的落地抗震墻的底部加強部位，兩端應有翼墻或端柱，并應設置約束邊緣構件；不落地的抗震墻可設置構造邊緣構件。 （3）小開口墻的洞口兩側，可設置構造邊緣構件。,抗震墻兩端和洞口兩側應設置邊緣構件，并應符合下列要求,表5-14 抗震墻設置構造邊緣構件的最大平均軸壓比,抗震墻的約束邊緣構件包括暗柱、端柱和翼墻（圖5-26），他們應符合下列要求： （1）約束邊緣構件沿墻肢的長度和配箍特征值應符合表5-15的要求，縱向

48、鋼筋的最小量應符合表5-16的要求。 （2）約束邊緣構件應向上延伸到底部加強部位以上不小于約束邊緣構件縱向鋼筋錨固長度的高度。,抗震墻的約束邊緣構件包括暗柱、端柱和翼墻 ，他們應符合下列要求：,表5-15 約束邊緣構件范圍lc及其配箍特征值v,表5-16 抗震墻構造邊緣構件的配筋要求,圖5-26 抗震墻的約束邊緣構件,圖5-27 抗震墻的構造邊緣構件范圍,5.5 框架抗震墻結構的抗震設計,5.5.1框架-抗震墻結構的設計要點,框架-抗震墻結構中的抗震墻設置，宜符合下列要求：,（1）抗震墻宜貫通房屋全高，且橫向與縱向的抗震墻宜相連。 （2）抗震墻宜設置在墻面不需要開大洞口的位置。 （3）房屋較長

49、時，剛度較大的縱向抗震墻不宜設置在房屋的端開間。 （4）抗震墻洞宜上下對齊；洞邊距端柱不宜小于300mm。 （5）一、二級抗震墻的洞口連梁，跨高比不宜大于5，且梁截面高度不宜小于400mm。,5.5.2 地震作用的計算,指整個結構沿其高度的地震作用的計算。這可用底部剪力法計算。當用振型反應譜法 等進行計算時，若采用葫蘆串模型，則得出整個結構沿高度的地震作用；若采用精細的模 型時，則直接得出與該模型層次相應的地震內力。有時為簡化，也可將總地震作用值沿結 構高度方向按倒三角形分布考慮。,5.5.3 內力計算,框架和剪力墻協(xié)同工作的分析方法可用力法、位移法、矩陣位移法和微分方程法。,力法和位移法(包

50、括矩陣位移法)是基于結構力學假定的精確法?？拐饓Ρ缓喕癁槭軓?桿件，與抗震墻相聯(lián)的桿件被模型化為帶剛域端的桿件。,微分方程法則是一種較近似的便于手算的方法。,微分方程法,(1) 微分方程及其解,用微分方程法進行近似計算(手算)時的基本假定如下： (a)不考慮結構的扭轉。 (b)樓板在自身平面內的剛度為無限大，各抗側力單元在水平方向無相對變形。 (c)對抗震墻，只考慮彎曲變形而不計剪切變形; 對框架，只考慮整體剪切變形而不計整體彎曲變形(即不計桿件的軸向變形)。 (d)結構的剛度和質量沿高度的分布比較均勻。 (e)各量沿房屋高度為連續(xù)變化。,這樣，所有的抗震墻可合并為一個總抗震墻，其抗彎剛度為各

51、抗震墻的抗彎剛度之和；所有的框架可合并為一個總框架，其抗剪剛度為各框架抗剪剛度之和。這樣，整個結構就成為一個彎剪型懸臂梁。,總抗震墻和總框架之間用無軸向變形的連系梁連接。連系梁模擬樓蓋的作用。關 于連系梁，根據(jù)實際情況，可有兩種假定： （1）若假定樓蓋的平面外剛度為零，則連系梁可進一步簡化為連桿，如圖5-28所示， 稱為鉸接體系。 （2）若考慮連系梁對墻肢的約束作用，則連系梁與抗震墻之間的連接可視為剛接，如 圖5-29所示，稱為剛接體系。,圖5-28 結構簡化為由鉸接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架,圖5-29 結構簡化為由剛接連桿聯(lián)系的總抗震墻和總框架,1)鉸接體系的計算,圖5-30 框架-抗震墻

52、的分析,取坐標系如圖5-30所示。,框架沿高度方向以剪切變形為主，故對框架使用剪切剛度CF?？拐饓ρ馗叨确较蛞詮澢冃螢橹?，故對抗震墻使用彎曲剛度EcIeq。根據(jù)材料力學中荷載、內力和位移之間的關系，框架部分的剪力QF可表示為：,按圖5-30所示的符號規(guī)則，框架的水平荷載為：,類似地，抗震墻部分的彎矩Mw（以左側受拉為正）可表示為：,設墻的剪力以繞隔離體順時針為正，則墻的剪力Qw為,（5-62）,（5-63）,（5-64）,（5-65）,設作用在墻上的荷載pw以圖示向右方向作用為正，則墻的荷載pw(x)可表示為,由圖5-30可知，剪力墻的荷載為,把上式代入式5-66，得,把pp的表達式5-63

53、代入上式，得,上式即為框架和抗震墻協(xié)同工作的基本微分方程。,（5-66）,（5-69）,（5-67）,（5-68）,求解框架和抗震墻協(xié)同工作的基本微分方程,框架-抗震墻結構的基本方程,一般解,其中A、B、C1和C2為任意常數(shù)，其值應由邊界條件決定；u1()為微分方程的任意特解，由結構承受的荷載類型確定。,邊界條件, = 0處 u(0) = 0, = 0處, = H處,(結構底部的位移為零),(墻底部的轉角為零),(墻頂部的彎矩為零), = H處, = H處,在分布荷載作用下， 墻頂部的剪力為零。,在頂部集中水平力P作用下,力邊界條件,根據(jù)上述條件，即可求出在相應荷載作用下的變形曲線u(x)。 對于抗震墻，由u的二階導數(shù)可求出彎矩，由u的三階導數(shù)可求出剪力；對于框架，由u的一階導數(shù)可求出剪力。,書上給出了以下三種典型水平荷載下的計算公式 ，,1.在倒三角形分布荷載作用下 2.在均布荷載的作用下 3.在頂點水平集中荷載的作用下,2）剛接體系的計算,圖5-32 剛接體系的分析,剛接連系梁在抗震墻內的部分的剛度可視為無限大。故框架-抗震墻剛接體系的連系梁是在端部帶有剛域的梁（圖5-33）。剛域長度可取從墻肢形心軸到連梁邊的距離減去1/4連梁高度。,圖5-33 剛接體系中的連系梁是帶剛域的梁 （a）雙肢或多肢抗震墻的連系梁；（b）