因式分解復(fù)習(xí)教案(教師版)

1、因式分解復(fù)習(xí)教案(教師教學(xué)案)教學(xué)目標：1.復(fù)習(xí)鞏固用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式的方法。2.會綜合運用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教學(xué)重點：綜合運用提公因式、平方差公式、完全平方公式分解因式。教學(xué)難點：根據(jù)題目的結(jié)構(gòu)特點，合理選擇方法。教師活動一、引入本章我們學(xué)習(xí)了分解因式，學(xué)習(xí)分解因式同學(xué)們要掌握以下知識：（1）什么叫分解因式？（2）怎樣分解因式？或者分解因式有哪些方法?下面我們一起帶著這些問題進行復(fù)習(xí)二、教授新課知識點1：分解因式的定義（教師和學(xué)生一起復(fù)習(xí)定義及特征,強調(diào)因式分解與整式的乘法的關(guān)系）思考：什么是分解因式？因式分解與整式的乘法有何關(guān)系分解因式的

2、特征，左邊是 ， 右邊是 。針對練習(xí)：下列選項，哪一個是分解因式（ ）(學(xué)生自主完成此題，并指出錯在哪里)a b.c. d.知識點2：分解因式的第一種方法-提公因式法思考:如何提公因式?（教師強調(diào)公因式公有的意思-你有我有大家有才是公有）注意：(學(xué)生一起讀一遍)公因式的確定：（1）符號:若第一項是負號則先把負號提出來（提出負號后括號里每一項都要變號）（2）系數(shù)：取系數(shù)的最大公約數(shù)； （3）字母：取字母（或多項式）的指數(shù)最低的；（4）所有這些因式的乘積即為公因式 (5)某一項被作為公因式完全提出時,應(yīng)補為 例如：_多項式分解因式時，應(yīng)提取的公因式是（ ）abcd3. 的公因式是_提公因式法分解因

3、式分類：1.直接提公因式的類型：（1）=_； （2）=_（3）=_ （4）不解方程組，求代數(shù)式的值2.首項符號為為負號的類型：（1） =_ （2）若被分解的因式只有兩項且第一項為負，則直接交換他們的位置再分解（特別是用到平方差公式時）如： 練習(xí)：1多項式:的一個因式是,那么另一個因式是( ) c d.2.分解因式5(yx)310y(yx)33. 公因式只相差符號的類型：公因式相差符號的，要先確定取哪個因式為公因式，然后把另外的只相差符號的因式的負號提出來，使其統(tǒng)一于之前確定的那個公因式。（若同時含奇數(shù)次和偶數(shù)次則一般直接調(diào)換偶數(shù)次里面的字母的位置，如 例：( 1)（ba）2+a（ab）+b（b

4、a） ( 2)（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）（3）練習(xí)：1把多項式m2(a-2)+m(2-a)分解因式等于（ ）(a)(a-2)(m2+m) (b)(a-2)(m2-m) (c)m(a-2)(m-1) (d)m(a-2)(m+1)2多項式的分解因式結(jié)果（ ）a b c d針對練習(xí)：（四位同學(xué)板演）(1) (2)(3) (4)設(shè)計意圖：第一道要求學(xué)生注意補1，第二題涉及提取負號問題，學(xué)生提取公因式后可能會將剩下的用完全平方公式分解，教師提醒學(xué)生注意完全平方公式的特征，第三題設(shè)計公因式是多項式的問題，第四道需要統(tǒng)一公因式，統(tǒng)一公因式注意根據(jù)次數(shù)奇變偶不變。知識點3：分解因式的第二

5、種方法-利用平方差公式進行分解特點：.是一個二項式，每項都可以化成整式的平方. .兩項的符號相反.注意：學(xué)生一起讀一遍再做練習(xí)（1）利用平方差公式先分解成（ ）（ ），單獨的一個數(shù)字或字母不需要加括號（2）有公因式先提取公因式，后用公式分解（3）做完題檢查是否分解徹底1、判斷能否用平方差公式的類型（1）下列多項式中不能用平方差公式分解的是（ ）(a)-a2+b2 (b)-x2-y2 (c)49x2y2-z2 (d)16m4-25n2p2（2）下列各式中，能用平方差分解因式的是（ ）a b c d2、直接用平方差的類型（1） （2） （3） 3、整體用平方差的類型：（1） （2）4、提公因式法和

6、平方差公式結(jié)合運用的類型(1)m34m= (2) 練習(xí)：將下列各式分解因式（1） (2)100x281y2；(3)9(ab)2(xy)2；（4） （5） （6）（7）知識點4：分解因式的第三種方法-利用完全平方公式分解 注意：（學(xué)生一起讀一遍再做練習(xí)）（1）先改寫成首平方，尾平方，積的兩倍在中央（2）平方項必須為正，若平方項為負，先提取負號1、判斷一個多項式是否可用完全平方公式進行因式分解如：下列多項式能分解因式的是（ ）a b c d2、關(guān)于求式子中的未知數(shù)的問題如：1若多項式是完全平方式，則k的值為（ ）a4 b4 c8 d42若是關(guān)于x的完全平方式，則k= 3.若是關(guān)于x的完全平方式則m

7、=_3、直接用完全平方公式分解因式的類型 (1)； (2)； (3)； (4)4、整體用完全平方式的類型(1)(x2)212(x2)36； （2） 5、用提公因式法和完全平方公式分解因式的類型 (1)-4x3+16x2-16x； (2)ax2y2+2axy+2a（3）已知：，求的值 練習(xí)：下列各式能用完全平方公式分解的是（ ）（要求學(xué)生將錯誤的進行恰當?shù)淖冃巫兂烧_的）a. b. c. d.練習(xí)：（學(xué)生四人板演，教師提醒第二題和第三題是否分解徹底）（1） （2）（3） （4）練習(xí)：分解因式（1） （2） （3） （4） （5） （6） （7）設(shè)計意圖：要求學(xué)生熟練掌握完全平方公式的特征，尤其第

8、二題學(xué)生平方項前面的負號的處理，第三題學(xué)生要認真觀察式子特征先提取公因式后利用公式分解，第四題設(shè)計多項式的情況。鞏固提高：1.當k取何值時，是一個完全平方式？注意：先把首項和尾項湊成整體平方的形式，此處教師提醒學(xué)生注意完全平方式有兩個，一個是和的完全平方公式，一個是差的完全平方公式，因此，要注意再加一個正負號。2.利用因式分解計算（1） （2）（3）先分解因式后求值：，其中x=6，y=2強）（做題前教師提醒學(xué)生先分解因式，將x和y的值代入分解因式的結(jié)果中，達到簡化計算的目的）三、課堂小結(jié)1.分解因式時，必須認真觀察要分解的多項式，在認清其特征后再動手。2.分解因式，必須分解到每一個多項式因式都

9、不能再分解為止。課后作業(yè)：本章復(fù)習(xí)題2，3板書：分解因式思考：1、什么是分解因式？2、怎樣分解因式？分解因式有哪些方法？因式分解復(fù)習(xí)學(xué)案知識點1：分解因式的定義思考：分解因式的特征，左邊是 ， 右邊是 。練習(xí)：下列選項，哪一個是分解因式（ ）a b.c. d.知識點2分解因式的第一種方法-提公因式法思考:如何提公因式?注意：(1)某一項被作為公因式完全提出時,應(yīng)補為 (2)多項式第一項的系數(shù)為負時,要提取負號,提取負號括號里的每一項的符號都要改變練習(xí)： (1) (2) (3) (4)知識點3：分解因式的第二種方法-利用平方差公式進行分解注意：（1）利用平方差公式先分解成（ ）（ ），單獨的一個數(shù)字或字母不需要加括號（2）有公因式先提取公因式，后用公式分解（3）做完題檢查是否分解徹底練習(xí)：（1） （2） （3）（4） （5）知識點4：分解因式的第三種方法-利用完全平方式分解 注意：（1）先改寫成首平