上海高考數(shù)學(xué)試卷

1、最新 料推薦2018 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試上海數(shù)學(xué)試卷時(shí)間 120 分鐘，滿分150 分一、填空題（本大題共有12 題，滿分54 分，第16 題每題 4 分，第 7 12 題每題 5 分）411.行列式的值為 _.252.雙曲線 x2y21 的漸近線方程為 _.43.在 (1 x)7的二項(xiàng)展開式中，2x 項(xiàng)的系數(shù)為 _.（結(jié)果用數(shù)值表示）4.設(shè)常數(shù) aR ，函數(shù) f ( x)log 2 (x a) 。若 f (x) 的反函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)(3,1) ，則a _.5.已知復(fù)數(shù) z 滿足 (1i )z 17i （ i 是虛數(shù)單位），則 z_.6.記等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn ，

2、若 a30 ， a6a714 ，則 S7_.7.已知2, 1,1f (x) x(0, ) 上遞減，則,1,2,3。若冪函數(shù)為奇函數(shù)，且在2_.8.在平面直角坐標(biāo)系中， 已知點(diǎn) A( 1,0) ，B(2,0) ， 、是 y 軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)， 且 EF2 ，EF則 AE BF 的最小值為 _.9.有編號互不相同的五個(gè)砝碼，其中5 克、 3 克、 1 克砝碼各一個(gè)， 2 克砝碼兩個(gè)。從中隨機(jī)選取三個(gè)，則這三個(gè)砝碼的總質(zhì)量為9 克的概率是 _.（結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示）1最新 料推薦10.設(shè)等比數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 anqn 1 （ nN* ），前 n 項(xiàng)和為 Sn。若 limSn1，nan 12則

3、q _.11. 已 知 常 數(shù) a0 ， 函 數(shù) f (x)2x的 圖 像 經(jīng) 過 點(diǎn) P6、 Qq,1。 若axp,52x52p q3 6pq ，則 a_.12.已知實(shí)數(shù)x1 、 x2 、 y1、 y2 滿足： x12y121 ， x22y221 ， x1x2y1 y21，則2x1 y11x 2 y 2122的最大值為 _.二、選擇題（本大題共有4 題，滿分20 分，每題 5 分）13.設(shè) P 是橢圓 x2y21 上的動(dòng)點(diǎn)，則P 到該橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為（）53（ A ） 2 2（ B ） 2 3（ C） 2 5（ D） 4 214.已知aRa111”是 “”的（），則 “aA1（ A

4、 ）充分非必要條件（B ）必要非充分條件（ C）充要條件（D ）既非充分又非必要條件15.九章算術(shù) 中，稱底面為矩形而有一側(cè)棱垂直于底面的四棱錐為A陽馬。 設(shè) AA1 是正六棱柱的一條側(cè)棱，如圖。若陽馬以該正六棱柱的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)、以AA1為底面矩形的一邊，則這樣的陽馬的個(gè)數(shù)是（）（ A ） 4（B ） 8（ C） 12（ D） 1616.設(shè) D 是含數(shù) 1 的有限實(shí)數(shù)集，f ( x) 是定義在 D 上的函數(shù)。 若 f (x) 的圖像繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與原圖像重合，則在以下各項(xiàng)中，f (1)的可能取值只能是（）62最新 料推薦（ A ） 3（ B）3（C）3（ D ） 023三、解答題（本大題共有

5、5 題，滿分76 分）17.（本題滿分14 分，第 1 小題滿分6 分，第 2 小題滿分 8分）已知圓錐的頂點(diǎn)為P ，底面圓心為O ，半徑為 2.（ 1）設(shè)圓錐的母線長為4，求圓錐的體積；（ 2）設(shè) PO4 ， OA 、 OB 是底面半徑，且AOB90 ， M 為線段 AB的中點(diǎn)，如圖，求異面直線PM 與 OB 所成的角的大小。POBMA18.（本題滿分14 分，第 1 小題滿分 6 分，第 2 小題滿分8 分）設(shè)常數(shù) aR ，函數(shù) f ( x)a sin 2x 2cos 2 x 。（ 1）若 f( x) 為偶函數(shù)，求a 的值；（ 2）若 f ()31，求方程f ( x)12 在區(qū)間 , 上的

6、解。43最新 料推薦19.（本題滿分14 分，第 1 小題滿分6 分，第 2 小題滿分8 分）某群體的人均通勤時(shí)間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時(shí)。某地上班族 S 中的成員僅以自駕或公交方式通勤。分析顯示：當(dāng)S 中 x% （ 0x100 ）的成員自駕時(shí)，自駕群體的人均通勤時(shí)間為30,0x30,f (x)1800 90, 30x（單位：分鐘）2x100x而公交群體的人均通勤時(shí)間不受x 影響，恒為 40 分鐘。試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：（ 1）當(dāng) x 在什么范圍內(nèi)時(shí)，公交群體的人均通勤時(shí)間少于自駕群體的人均通勤時(shí)間？（ 2）求該地上班族 S 的人均通勤時(shí)間 g(x) 的表達(dá)

7、式；討論 g( x) 的單調(diào)性，并說明其實(shí)際意義。4最新 料推薦20.（本題滿分16 分，第 1 小題滿分4 分，第 2 小題滿分6 分，第 3 小題滿分 6 分）設(shè)常數(shù) t2 ，在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知點(diǎn) F (2,0) ，直線 l ： xt ，曲線: y28x （ 0xt ， y0 ）， l 與 x 軸交于點(diǎn) A，與交于點(diǎn) B 。 P 、 Q 分別是曲線與線段 AB上的動(dòng)點(diǎn)。（ 1）用 t 表示點(diǎn) B 到點(diǎn) F 的距離；（ 2）設(shè) t3 ， FQ2 ，線段 OQ 的中點(diǎn)在直線FP 上，求 AQP 的面積；（ 3）設(shè) t8 ，是否存在以FP 、 FQ 為鄰邊的矩形FPEQ ，使得點(diǎn) E 在上？若存在，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。5最新 料推薦21.（本 分18 分，第 1 小 分4 分，第 2 小 分6 分，第 3 小 分 8 分） 定無 數(shù)列 an ，若無 數(shù)列 bn 足： 任意nN* ，都有 bnan1 ， 稱 bn 與 an “接近 ”。（ 1） an 是首 1，公比 1 的等比數(shù)列， bnan 11，nN* 。判斷數(shù)列 bn 2是否與 an 接近，并 明理由；（ 2） 數(shù)列 an 的前四 ： a11，a22 ，a34 ，a48 ， bn 是一個(gè)與 an接近的數(shù)列， 集合M x | xb