乘法公式的應(yīng)用

1、最新資料推薦乘法公式的幾何背景1、如圖所示可以驗證哪個乘法公式用式子表示為第 2 題2、如圖所示，用該幾何圖形的面積可以表示的乘法公式是3、如圖，圖是邊長為a 的正方形中有一個邊長是b 的小正方形，圖是將圖中的陰影部分剪拼成的一個等腰梯形，比較圖和圖陰影部分的面積，可驗證的是第 4 題圖4、用該幾何圖形的面積可以表示的等量關(guān)系是5、如圖：邊長為a，b 的兩個正方形，邊保持平行，如果從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成4 個大小相等的梯形請你計算出兩個陰影部分的面積，同時說明可以驗證哪一個乘法公式的幾何意義6、如圖 1，A 、B 、C 是三種不同型號的卡片，其中 A 型是邊長為 a 的

2、正方形， B 型是長為b、寬為 a 的長方形， C 是邊長是 b 的正方形7、小杰同學(xué)用1 張 A 型、 2 張 B 型和 1 張 C 型卡片拼出了一個新的圖形（如圖2）請根據(jù)這個圖形的面積關(guān)系寫出一個你所熟悉的公式是8、圖 1 是一個長為2a，寬為 2b 的長方形，沿圖中虛線剪開，可分成四塊小長方形1最新資料推薦（1）你認(rèn)為圖1 的長方形面積等于；（2）將四塊小長方形拼成一個圖2 的正方形請用兩種不同的方法求圖2 中 陰影部分的面積方法 1：方法 2：（3）觀察圖2 直接寫出代數(shù)式（a+b） 2、（ a-b） 2、ab 之間的等量關(guān)系；（4）把四塊小長方形不重疊地放在一個長方形的內(nèi)部（如圖3

3、），未被覆蓋的部分用陰影表示求兩塊陰影部分的周長和（用含m、 n 的代數(shù)式表示） 9、如圖， ABCD 是正方形， P 是對角線 BD 上一點， 過 P 點作直線 EF 、GH 分別平行于 AB 、 BC ，交兩組對邊于 E、F、G、H，則四邊形 PEDG，四邊形 PHBF 都是正方形， 四邊形 PEAH 、四邊形 PGCF 都是矩形，設(shè)正方形 PEDG 的邊長是 a，正方形 PHBF 的邊長是 b 請動手實踐并得出結(jié)論：（1）請你動手測量一些線段的長后，計算正方形PEDG 與正方形 PHBF 的面積之和以及矩形 PEAH 與矩形 PGCF 的面積之和（2）你能根據(jù)（ 1）的結(jié)果判斷a2+b

4、2 與 2ab 的大小嗎？（3）當(dāng)點 P 在什么位置時，有a2+b 2= 2ab？2最新資料推薦1.5 平方差公式一、點擊公式abab =， abba =，abab =.abba =， abab =，abba =.二、公式運用1、化簡計算：（1） ( 1 x2 y 2 )(1 x2 y 2 )（ 2）（ x-2）（ x4+16 ）（x+2 ）（ x2+4 ）4343（3） (a b)(a b)a b ( a b) （4） 1 a b1 a b3a 2b 3a 2b222、簡便計算（1） 899901+1（ 2） 99.9 100.1-99.8 100.2（ 3）2006 2008-200722

5、0002（5） 9 11 101 100014200119991課時測試基礎(chǔ)篇1、下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（）A 、 ( ab)(ab)B、 (x2)( 2x)C、 ( 1 xy)( y1 x)D、 ( x2)( x1)332、已知(x - ay) (x + ay ) = x 2 - 16y2 , 那么a =。3、化簡：xmym x2 my2mxmy m =。3最新資料推薦4、用平方差公式計算（1） (2 x y) y 2x ( y 3x)(3x y)（ 2） 2004 22003 200511111（4）(2+1) (22416（3） (1)(1)(1)(1)162+1) (

6、2+1) (2 +1)+12241615、先化簡，再求值：(3+m)(3-m)+m(m-6)-7 ，其中 m=2200720086、若 a， b20082009，試不用 將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比較a、 b 的大小拓展篇221、計算：（1）a ba b（ 2） 1002 -992 +982-972+22-1222（3） (112 )(112 )(112 ) (112 )(112 )234991002、請你估計一下 , (221)(321)(421)(9921)(10021) 的值應(yīng)該最接近于（）122232429921002A 、 1111B、C、D、21002004最新資料推薦1.6 完全平方公式

7、一、點擊公式22， a b b a1、 a b =， a b =2、 a2b2222a b +=a b + .3、 a ba b= .2= .二、公式運用1、計算化簡（1）2222x y2 x y 2 x y（ ）( x y)( x y) ( xy)(3)1( 1 2x)2（4） 2xy3z 2xy3z（ 5）2ab12ab12、簡便計算：（1）（ -69.9）2（ 2） 472-94 27+2723、公式變形應(yīng)用：在公式 （ab）2=a 22ab+b 2 中，如果我們把a+b ，a-b，a2+b 2，ab 分別看做一個整體，那么只要知道其中兩項的值，就可以求出第三項的值（1）已知 a+b =

8、2，代數(shù)式 a2-b2+2a+8b+5 的值為，已知 x11 , y25, 代數(shù)式7522（x+y） 2-（ x-y） 2 的值為，已知 2x-y-3=0 ，求代數(shù)式12x2-12xy+3y2 的值是，已知 x=y +4 ，求代數(shù)式 2x2-4xy+2y2-25的值是.（2）已知 ab 3，ab 1，則a2b2 ，a4b4 =；若a b5，4，ab則 a2b2 的值為 _； ab28 ， a b22 ， 則 ab=_.（ 3）已知： x+y =-6 ， xy=2，求代數(shù)式（ x-y） 2 的值（ 4）已知 x+y =-4， x-y=8，求代數(shù)式 x2-y2 的值（5 已知 a+b =3， a2

9、+b2=5 ，求 ab 的值 .（6）若 x 22215 ，求 2x x 3 的值 .x 3（7）已知 x-y=8， xy=-15 ，求的值 .22， ab=-2，求：（ a-b2的值（8）已知： a+b =2）5最新資料推薦4、配方法（整式乘法的完全平方公式的反用）我們知道， 配方是一種非常重要的數(shù)學(xué)方法，它的運用非常廣泛學(xué)好它， 對于中學(xué)生來說顯得尤為重要試用配方法解決下列問題吧!（1） 如果 yx22x5，當(dāng) x 為任意的有理數(shù)，則y 的值為（）A 、有理數(shù)B 、可能是正數(shù)，也可能是負(fù)數(shù)C、正數(shù)D 、負(fù)數(shù)（ 2）多項式 9 x2 1 加上一個單項式后成為一個整式的完全平方，那么加上的這個

10、單項式是 (填上所有你認(rèn)為是正確的答案 )（3）試證明：不論x 取何值，代數(shù)x2+4x+ 9 的值總大于02（ 4）若 2x2-8x+14=k，求 k 的最小值（ 5）若 x2-8x+12- k=0，求 2x+k 的最小值（6）已知 x( x1)(x 2y)2 ，求 x2y 2xy 的值 .2（7）已知 a2 b2a 2b 21610ab ，那么 a 2b2；（8）若關(guān)于 x 的一元一次方程ax b 5 0 的解為 x2 ，求 4a2b24ab 2a b 3 的值 .（ 9）若 m2+2mn+2n 2-6n+9=0 ，求 m 和 n 的值（10）若 ABC 的三邊為 a,b,c,并滿足 a2b

11、2c2a b b cc a ，試問三角形 ABC為何種三角形？6最新資料推薦課時測試基礎(chǔ)篇1、下列式子中是完全平方式的是（）A 、 a 2ab b2B 、 a 22a 2C、 a 22b b 2D、 a22a 12、 x22ax 16 是一個完全平方式，則a 的值為（）、或 、或 3、已知 y+2x=1，代數(shù)式（ y+1 ） 2-（ y2-4x）的值是.4、化簡求值： (x+y)2-(x-y)2+ 2x2y (-4y) 其中 x=-2.5、當(dāng)x 2 ,y5 2x y 22x y 2x y 4xy2x 的值2時，求.拓展篇1、若 a12，則 a21 的值是， a41的值是， a1的值是，1aa2

12、a4aa4的值是.a4132、若 ab， a3b1 ，則 3a212ab9b2的值是 ()55A 、 2B、 2C、 4D、 09353、已知 3x3x1，則代數(shù)式 9x412x33x27x1999 的值是 ()A 、 1997B、 1999C、 2003D、 004、若 Mx 22x 1 x22x 1 ， Nx2x 1 x2x 1( x0 )，則M與N的4大小關(guān)系是 ()A 、 MNB、 MNC、 MND、無法確定53 a2b2c 2ab c 2，則a,b, c三者的關(guān)系為（）、若A 、 a b b cB、 a b c 1C、 a b cD、 ab bc ca6、計算：（1） abc2（2）

13、 (a-b+c-d )(c-a-d-b )(3)a2b3c3ca2b7最新資料推薦7、已知 x 22x2 ，求代數(shù)式x1 2x3 x3x3 x1 的值8、求代數(shù)式3x2+6 x-5 的最小值 .9、證明 x2-4x+5 的值不小于1.10、解方程：(13x)2(2x1)213( x1)( x1)221的值11、已知： x +3x+1=0，求 xx22，求：（ 1） x21（ 2） 2x2112、已知 x -5x-1=0x25x2x8最新資料推薦拓展立方和、立方差公式一、探究應(yīng)用：（1）計算（ a-2）（ a2+2a+4） =；（ 2x-y）（ 4x2+2 xy+y2） =（2）上面的整式計算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式是（請用含 a b 的字母表示） （3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的計算的是222A （ a-3）（ a -3a+9）B（ 2m-n）（ 2m +2 mn+n