初中數(shù)學(xué)專題：圓的基本性質(zhì)(一)

1、.方法總結(jié)：專題：圓的基本性質(zhì)（一）一、知識(shí)要點(diǎn)1經(jīng)歷形成圓的概念的過程,探索點(diǎn)與圓位置關(guān)系的過程(1). 圓上各點(diǎn)到圓心的距離都等于。(2). 圓是對(duì)稱圖形，任何一條直徑所在的直線都是它的；圓又是對(duì)稱圖形，是它的對(duì)稱對(duì)稱中心。2、垂徑定理及其應(yīng)用 :垂直于弦的直徑平分，并且平分；平分弦（不是直徑）的垂直于弦，并且并且平分。3、圓心角、弧、弦之間關(guān)系定理在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角，兩條弧，兩條弦，兩條弦心距，兩個(gè)圓周角中有一組量，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別。二、知識(shí)運(yùn)用典型例題例 1、如圖， RtABC的兩條直角邊 BC=3，AC=4，斜邊 AB上的高為 CD，若以 C 為圓心，分別

2、以 r1 2cm, r22.4cm, r3 3cm 為半徑作圓，試判斷 D 點(diǎn)與這三個(gè)圓的位置關(guān)系例 2 、設(shè) O 的半徑為2 ，點(diǎn) P 到圓心的距離OPm ，且 m 使關(guān)于 x 的方程2x 22 2 xm10 有實(shí)數(shù)根，試確定點(diǎn)P 的位置例 3、由于過渡采伐森林和破壞植被，使我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲近來A 市氣象局測(cè)得.沙塵暴中心在 A 市正東方向 400km的 B 處，正在向西北方向移動(dòng) （如圖 3-1-5 ），距沙塵暴中心 300km 的范圍內(nèi)將受到影響，問 A 市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響？例 4、如圖， O的直徑 AB和弦 CD相交于點(diǎn) E，已知 AE=6cm，EB=2cm，

3、 CEA=30，求 CD的長例 5、 O的直徑為 50cm，弦 AB CD，且 AB=40cm，CD=48cm，求弦 AB和 CD之間的距離例 6、如圖，已知以點(diǎn) O為公共圓心的兩個(gè)同心圓，大圓的弦 AB交小圓于 C、 D（1）求證： AC=DB；（2）如果 AB=6cm， CD=4cm，求圓環(huán)的面積例 7、如圖，弦 DC、FE 的延長線交于 O外一點(diǎn) P，直線 PAB經(jīng)過圓心 O，請(qǐng)你根據(jù)現(xiàn)有圓形，添加.一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使 1= 2例 8、判斷：(1) 垂直于弦的直線平分這條弦 , 并且平分弦所對(duì)的兩條弧 . （）(2)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一條弧. （）(3)經(jīng)過

4、弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦 . （）(4)圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行. （）(5)弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧. （）三、知識(shí)運(yùn)用課堂訓(xùn)練1、點(diǎn) A 在以 O為圓心， 3cm為半徑的 O內(nèi)，則點(diǎn) A 到圓心 O的距離 d 的范圍是2、如圖 1，直角梯形 ABCD中， ADBC，ABBC， AD=4， BC=9， AB=12， M 為 AB的中點(diǎn)，以 CD為直徑畫圓 P，判斷點(diǎn) M 與 P 的位置關(guān)系圖 13、在等腰三角形ABC中， B、C 為定點(diǎn)，且 AC=AB， D為 BC的中點(diǎn)，以 BC為直徑作 D，問：（1）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在 D 上？（ 2）頂角 A

5、 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在 D 內(nèi)部？（ 3）頂角 A 等于多少度時(shí)，點(diǎn) A 在 D外部？4、已知：如圖 2，矩形 ABCD中， AB=3cm，AD=4cm若以 A 為圓心作圓，使 B、C、D 三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，求A的半徑 r 的取值范圍.5如圖 3，在 ABC中， ACB=90，AC=2cm，BC=4cm，CM為中線，以 C為圓心，5cm 為半徑作圓，則 A、 B、 C、 M四點(diǎn)在圓外的有，在圓上的有，在圓內(nèi)的有圖 36O的半徑為 5，圓心 O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn) P 的坐標(biāo)為（4，2），則點(diǎn) P 與 O的位置關(guān)系是（）A點(diǎn) P 在 O內(nèi)B點(diǎn) P 在 O上C點(diǎn) P

6、 在 O外D點(diǎn) P 在 O上或 O外7. 已知：如圖 4， O 中， AB 為 弦， C 為 AB 的中點(diǎn)， OC交 AB 于 D ，AB = 6cm ， CD = 1cm. 求O 的半徑 OA.圖 6圖 5圖 4(4)(5)(6)8 儲(chǔ)油罐的截面如圖5 所示，裝入一些油后，若油面寬AB=600mm，求油的最大深度9. 如圖 6最高的圓拱的跨度為 110 米，拱高為 22 米，如圖 6（2）那么這個(gè)圓拱所在圓的直徑為米10. 已知 AB、CD為O的弦 , 且 ABCD， AB將 CD分成 3cm和 7cm兩部分，求：圓心 O到弦 AB的距離.12、已知如圖等腰三角形ABC中， ABAC，半徑

7、OB 5cm，圓心 O到 BC的距離為 3cm，求 ABC的長第十八講知識(shí)運(yùn)用課后訓(xùn)練等級(jí)1下列命題中，不正確的是（）A相等的弦所對(duì)的弧相等B圓有無數(shù)條對(duì)稱軸，每條直徑都是它的對(duì)稱軸C圓既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形D 等弧所對(duì)的弦相等.2半徑為 R的圓中，垂直平分半徑的弦長等于（）A3 RB3 RC3RD 2 3R423如圖 1，半圓的直徑 AB=4，O為圓心，半徑 OE AB，F(xiàn) 為 OE的中點(diǎn)，CDAB，則弦 CD的長為（）A23B3C5D254已知：如圖 2，O的直徑 CD垂直于弦 AB，垂足為 P，且 AP=4cm，PD=2cm，則 O的半徑為（）A4cmB 5cmC 42cmD 2 3cm5如圖 3，同心圓中，大圓的弦AB交小圓于 C、 D，已知 AB=4， CD=2，AB 的弦心距